沈陽沈北新區(qū)2023年八年級上學期《數(shù)學》期中試題與參考答案

7/7沈陽市沈北新區(qū)2023年八年級上學期《數(shù)學》期中試題與參考答案一、選擇題每題2分，共20分。1.在平面直角坐標系中，下列坐標所對應的點位于第三象限的是（）A.（﹣1，2） B.（1，2） C.（2，﹣1） D.（-1，-3）2.函數(shù)y=(k2-1)x+3是一次函數(shù),則k的取值范圍是()A.k≠1 B.k≠-1 C.k≠±1 D.k任意實數(shù)．3.如圖，將邊長為2正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是原點，點A的橫坐標為1，則點C的坐標為（）A.（﹣2，1） B.（﹣1，2） C.（，﹣1） D.（﹣，1）4.直角三角形兩直角邊分別為和，則其斜邊的高為（）A. B. C. D.5.已知等腰三角形的腰長為5，底邊長為8，則它的面積為（）A.10 B.12 C.20 D.246.的平方根是（）A. B. C. D.7.對于函數(shù)y＝﹣x+3，下列結論正確的是（）A.它的圖象與兩坐標軸圍成等腰直角三角形 B.它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限C.它的圖象必經(jīng)過點（﹣1，3） D.y的值隨x值的增大而增大8.若正數(shù)a的兩個平方根是與，則m為（）A. B.1 C. D.或19.下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的個數(shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個10.如圖,已知一次函數(shù)的圖象為直線，則關于x的方程的解為()A. B. C. D.二、填空題每題3分，共18分。11.在函數(shù)中，當______時，是的正比例函數(shù)．12.等邊三角形的邊長為6cm，則它的高為______．13.在平面直角坐標系內，已知點在第三象限的角平分線上，則點的坐標為______．14.一次函數(shù)的圖象與軸的交點為，與軸的交點為，坐標原點為，則的面積為______．15.如圖，根據(jù)圖中的標注和作圖痕跡可知，在數(shù)軸上的點A所表示的數(shù)為___．16.如圖所示，在長方形中，，，將長方形沿折疊，使點D落在點，則重疊部分的面積是____________．三、解答題17.計算：（1）；（2）；（3）；（4）．18.在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標系，四邊形ABCD是格點四邊形(頂點為網(wǎng)格線的交點)．（1）寫出點A，B，C，D的坐標；（2）求四邊形ABCD的面積．19.求下列各式中的值：（1）；（2）．20.（1）設的小數(shù)部分為，求的值；（2）已知，，求的值．21.如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=8cm，∠A=60°，∠ADC=150°，已知四邊形ABCD的周長為32cm，求△BCD的面積．22.在杭州西湖風景游船處，如圖，在離水面高度為5m岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子的長為13m，此人以0.5m/s的速度收繩．10s后船移動到點D的位置，問船向岸邊移動了多少米？（假設繩子是直的，結果保留根號）23.如圖，直線與軸、軸分別交于點，，點的坐標為，是直線在第一象限內一個動點．（1）求的面積與的函數(shù)關系式，并寫出自變量的的取值范圍；（2）當面積為24時，求點的坐標．24.已知等腰三角形ABC的底邊BC＝20cm，D是腰AB上一點，且CD＝16cm，BD＝12cm．(1)求證：CD⊥AB；(2)求該三角形的腰的長度．25.小明和爸爸進行登山鍛煉，兩人同時從山腳下出發(fā)，沿相同路線勻速上山，小明用8分鐘登上山頂，此時爸爸距出發(fā)地米，小明登上山頂立即按原路勻速下山，與爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出發(fā)地．小明、爸爸在鍛煉過程中離出發(fā)地的路程（米），（米）與小明出發(fā)的時間（分）的函數(shù)關系如圖所示．（1）圖中______，______；（2）小明上山的速度______米/分；小明下山的速度______米/分；爸爸上山的速度______米/分．（3）小明的爸爸下山所用的時間______．26.如圖，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點，于點M，點P為直線l上不與點A、B重合的一個動點．（1）求線段的長；（2）當?shù)拿娣e是6時，求點P的坐標；（3）在y軸上是否存在點Q，使得以O、P、Q為頂點的三角形與全等，若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標，否則，說明理由．

參考答案一、選擇題1.D2.C3.D4.D5.B6.C7.A8.B9.B10.B二、填空題11.-212.3cm13.14.1.515.16.10三、解答題17.（1）（2）1（3）（4）118.（1）A(4，1)，B(0，0)，C(－2，3)，D(2，5)；（2）171