華北理工大學冀唐學院《自動控制原理俄》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
華北理工大學冀唐學院《自動控制原理俄》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
華北理工大學冀唐學院《自動控制原理俄》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁華北理工大學冀唐學院《自動控制原理俄》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、有一旋轉(zhuǎn)體是由曲線，直線和以及軸圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周而成，求該旋轉(zhuǎn)體的體積是多少？（）A.B.C.D.2、函數(shù)的極大值點是（）A.B.C.D.不存在3、函數(shù)的間斷點是（）A.和B.C.D.4、計算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所圍成的區(qū)域，采用球坐標變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?1r?drB.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?2r?drC.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?3r?drD.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫??r?dr5、設函數(shù)，求函數(shù)的極值點個數(shù)。（）A.0個B.1個C.2個D.3個6、求曲線在點處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.7、計算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域A.B.C.D.8、設函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[2,8]上的最大值與最小值之差是多少？函數(shù)最值問題。（）A.4B.5C.6D.7二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求曲線在點處的切線方程為______________。2、計算定積分的值為____。3、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。4、曲線在點處的法線方程為_____________。5、若函數(shù)，則的定義域為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最值。2、（本題10分）求由曲線與直線，以及所圍成的平面圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)在[a,b]上二階可導，且，。證明：存在，使得

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