【課件】兩條直線相交課件人教版（2024）數(shù)學七年級下冊

第七章相交線與平行線七下數(shù)學RJ7.1.1兩條直線相交7.1相交線1.理解兩條直線相交的特征及鄰補角與對頂角的概念.2.掌握鄰補角與對頂角的性質(zhì)，并能運用它們的性質(zhì)進行角的計算及解決簡單的實際問題.復習

用適當?shù)恼Z句表述圖中點與直線的關(guān)系.解：如圖

，直線a，b，c兩兩相交，直線b與直線c相交于點A，直線a與直線c相交于點B，直線a與直線b相交于點C.你能在下圖中找出一些相交線嗎？問題如圖，取兩根木條a，b，將它們釘在一起，并把它們想象成兩條直線，就得到一個相交線的模型.在轉(zhuǎn)動木條的過程中，它們所成的角也在變化，你能發(fā)現(xiàn)這些角之間不變的關(guān)系嗎？兩直線相交所形成的角位置關(guān)系列舉∠1∠2∠3∠4相鄰相對∠1和∠3，∠2和∠4.∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠1和∠4.OBADC2413知識點

鄰補角與對頂角OBADC2413∠1和∠2有一條公共邊OC，它們的另一邊互為反向延長線（∠1和∠2互補），具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為鄰補角.類似的還有：∠2和∠3，∠3和∠4，∠1和∠4.圖中還有沒有其他鄰補角？知識點

鄰補角與對頂角∠1和∠3有一個公共頂點O，并且∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角.OBADC2413類似的還有：∠2和∠4.圖中還有沒有其他對頂角？知識點

鄰補角與對頂角例1

下列圖形中，∠1和∠2互為對頂角的是（）分析：判斷兩個角是否互為對頂角，首先看兩個角有沒有公共頂點，再看這兩個角的兩邊是否互為反向延長線.C知識點

鄰補角與對頂角例2下列圖形中，∠1與∠2互為鄰補角的是()D分析：判斷兩個角是否互為鄰補角，首先觀察兩個角是否有公共邊，再看另外一條邊是否互為反向延長線.知識點

鄰補角與對頂角探究任意畫兩條相交的直線，形成四個角(如圖)，∠1和∠2有怎樣的位置關(guān)系？∠1和∠3呢？測量一下.∠1=______；∠2=______；∠3=______；∠4=______.55°125°55°125°∠1+∠2=180°.∠1=∠3.OBADC2413對頂角相等鄰補角互補鄰補角對頂角知識點

鄰補角與對頂角OBADC2413對于

“對頂角相等”還有其他的方法得到嗎？因為∠1與∠2互補，∠3與∠2互補，所以∠1=∠3（同角的補角相等）.知識點

鄰補角與對頂角例3如圖，直線a，b相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度數(shù).ab2413解：由∠1和∠2互為鄰補角，得∠2=180°－∠1=180°－40°=140°.由對頂角相等，得∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°.知識點

鄰補角與對頂角跟蹤訓練

如圖，直線AB，CD相交于點O，射線OM平分∠BOD,若∠AOC=42°，則∠AOM等于( )A.159°

B.161°

C.169°

D.138°A∠AOC=42°∠BOD=42°∠BOM=21°∠AOM=159°解析：知識點

鄰補角與對頂角1.如圖，直線AB，CD相交于點O，則∠1的對頂角是（）A.∠2B.∠3C.∠4D.∠3和∠4A2.如圖，直線AB，CD相交于點O，若∠AOD

減小30°則∠BOC（）A.增大30°B.增大150°C.不變D.減小30°D3.如圖，直線a，b相交.(1)∠1+∠2=_________°；∠3+∠4=_______°.(2)∠4的鄰補角是______________.(3)圖中的鄰補角共有_____對.180180∠1和∠344.

如圖，直線AB，CD相交于點O，∠AOC:∠BOC=2:7，則∠AOC=_______，∠AOD=___________.OBADC40°140°解：設(shè)∠AOC的度數(shù)為2x，則∠BOC的度數(shù)為7x.由題意得2x+7x=180°，

解得x=20°.所以∠AOC=2×20°=40°.∠AOD=