2021-2022學年貴州省遵義市仁懷市七年級（上）期末數(shù)學試卷

第1頁（共1頁）2021-2022學年貴州省遵義市仁懷市七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求請用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑、涂滿.）1．（4分）﹣2021的倒數(shù)是（）A．2021 B．﹣2021 C． D．﹣2．（4分）一個正方體的六個面分別寫有“醉美酒都仁懷”六個字中的一個，其平面展開圖如圖所示，則“懷”字所在面的對面所寫的字是（）A．醉 B．美 C．酒 D．都3．（4分）某樓盤在今年國慶節(jié)期間，為了增加銷售業(yè)績，提高銷售量，該樓盤在原單價為a元/平方米的基礎上降價10%，則降價后的單價為（）元/平方米．A．（1+10%）a B．（1﹣10%）a C．1+10%a D．10%a4．（4分）據(jù)貴州省統(tǒng)計局統(tǒng)計信息所知，2021年一季度全省地區(qū)生產總值比2019年一季度增長14.0%，兩年平均增長6.8%，實現(xiàn)“開門紅”，在全省88個縣（市、區(qū)）中，仁懷經(jīng)濟總量為359.97億元，位居全省第一．將359.97億用科學記數(shù)法表示為（）A．3.5997×108 B．3.5997×1010 C．0.35997×1010 D．3.5997×1025．（4分）已知x＝﹣3是方程2x+3m＝3的解，則m的值為（）A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣36．（4分）下列計算正確的是（）A．2x+5x＝7x2 B．3x2y﹣x2y＝2x2y C．2x+3y＝5xy D．x4﹣x2＝x27．（4分）我國是最早認識負數(shù)，并進行相關運算的國家．在古代數(shù)學名著《九章算術》里就記載了利用算籌實施“正負術”的方法，圖1表示的是計算3+（﹣4）的過程．按照這種方法，圖2表示的過程應是在計算（）A．（﹣5）+（﹣2） B．（﹣5）+2 C．5+（﹣2） D．5+28．（4分）如圖所示，已知∠AOB＝40°24'，OC平分∠AOB，∠BOD與∠AOC互為余角，則∠BOD的度數(shù)為（）A．59°58' B．69°48' C．59°48' D．69°58'9．（4分）某小區(qū)的一塊正方形空地（即ABCD），為了不讓該地空著，現(xiàn)將該空地分成三塊長方形（如圖所示），分別種上三種不同花草，經(jīng)測量BE＝2.5m，AG＝3m，通過計算發(fā)現(xiàn)長方形AEHG的面積與長方形BCFE的面積相等，那么長方形DGHF的面積為（）A．37.5m2 B．45m2 C．75m2 D．150m210．（4分）為了幫助學生減輕壓力，學會自我放松，某學校計劃組織九年級學生開展一次“遠足行”活動，去時步行，返回時坐車．小明發(fā)現(xiàn)：“若租用35座的客車要若干輛，且有3人沒有座位座；若租用40座的客車，則可以少租1輛，且有一輛空2個座位．”若設租用35座的客車x輛，則可列方程（）A．35x+3＝40（x﹣1）+2 B．35x+3＝40（x﹣1）﹣2 C．35x﹣3＝40（x﹣1）+2 D．35x﹣3＝40（x﹣1）﹣211．（4分）如圖是用棋子擺成“仁”字型的一組圖形．按照這種規(guī)律擺下去，第n個“仁”字型圖形中所用棋子的個數(shù)為（）A．4n+7 B．6n+5 C．9n+2 D．12n﹣112．（4分）三個有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上表示的位置如圖所示，則化簡|b﹣a|﹣|a+c|﹣|b﹣c|的結果是（）A．0 B．2b C．2c D．﹣2a二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分.答題請用黑色墨水筆或黑色簽字筆直接寫在答題卡的相應位上.）13．（4分）某市冬季氣溫變化較大，有一天的最高氣溫為7℃，最低氣溫為﹣8℃，則這天的溫差為℃．14．（4分）若a﹣2b＝3，則（5﹣2a）﹣（3﹣4b）＝．15．（4分）將一張長方形ABCD紙片按如圖所示折疊，OE和OF為折痕，點B落在點B'處，點C落在點C'處，若∠BOE＝35°，∠C'OF＝30°，則∠B'OC'的度數(shù)為°．16．（4分）如圖所示，線段AB的長為15cm，點C在點A和點B之間，且BC＝AB，點M為線段BC的中點，點N在線段AB的反向延長線上，且AN＝AC，則線段MN的長為cm．三、解答題（本題共8小題，共86分，答題時請用黑色簽字筆或者黑色墨水筆書寫在答題卡相應的位置上，解答時應寫出必要的文字說明，證明過程與演算步驟.）17．（8分）計算：（1）2021﹣（﹣2020）+（﹣1995）﹣2020；（2）．18．（10分）解方程：（1）；（2）．19．（8分）先化簡，再求值：，其中x＝﹣2，y＝﹣1．20．（10分）如圖所示，已知線段m和A，B，C，D四點在同一平面內，請根據(jù)下列要求畫圖（不寫作法，保留作圖痕跡）．（1）作線段CD、直線AC；（2）作射線BA并在射線BA上作線段AD＝m；（3）在以A，B，C，D為頂點的四邊形內求作一點O使得OA+OB+OC+OD最?。?1．（12分）某散酒銷售商有10桶散酒準備銷售，稱得質量如下（單位：千克）：199，198，198.5，201，199.5，202，197，200.5，203，201.5．（1）每桶散酒超過200千克的千克數(shù)記正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)．請用正、負數(shù)表示這10桶散酒的質量；（2）計算這10桶散酒的總質量；（3）若這種散酒的售價為每千克80元，則這10桶散酒能賣多少元？22．（12分）如圖所示，已知∠AOD＝30°，OD平分∠AOC，∠AOB與∠BOC互補．（1）求∠BOC的度數(shù)；（2）點M為∠AOB內一點，且∠BOC＝3∠COM，求∠BOM的度數(shù)．23．（12分）某酒廠因倉庫不夠，今年生產的酒沒有存放的地方，于是決定將已存放五年的一種酒進行勾兌并包裝裝箱后出售，特請了19名工人，其中1人為質量檢查員，專門負責質量檢查，已知每個工人每天裝箱可以裝400箱或包裝酒可以包裝300瓶，6瓶酒裝1箱．（1）請問安排多少人包裝酒，多少人裝箱才能使得每天包裝的酒剛好裝箱？（2）這些工人將這種酒包裝和裝箱完畢恰好用時4天，根據(jù)統(tǒng)計計算可知這種酒每箱成本為300元（包含工人工資），從包裝開始到銷售結束，還需花費其它各種費用44800元．廠長為了騰出倉庫存放新酒，將這種酒以每箱450元的價格售出60%后，余下的酒打折出售，該廠長想售出這種酒后獲得320000元利潤，則余下的酒應打多少折出售？24．（14分）數(shù)軸是數(shù)學中的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形進行完美的結合，如：數(shù)軸上點A表示的數(shù)為a，點B表示的數(shù)為b，則A，B兩點之間的距離為AB＝|a﹣b|，若a＞b，則可化簡為AB＝a﹣b．如圖所示，點A，B，C為數(shù)軸上的三個點，表示的數(shù)分別為a，b，c，滿足b為3的相反數(shù)，且（a+10）2+|b+c|＝0．動點M，P分別從點A，B出發(fā)，分別以每秒1個單位長度和3個單位長度的速度向右運動，動點N從點C出發(fā)，以2個單位長度的速度向左運動，三個動點同時出發(fā)，設運動的時間為t秒（t＞0）．請回答下列問題：（1）直接寫出a，b，c的值，即a＝，b＝，c＝；（2）分別用含t的式子表示運動t秒后，點M和點N表示的數(shù)．即M：，N：；（3）當t為何值時，MN＝4；（4）在運動過程中，PM﹣CN的值是否發(fā)生變化，若發(fā)生變化，請用含t的式子表示；若不發(fā)生變化，請求出PM﹣CN的值．

2021-2022學年貴州省遵義市仁懷市七年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求請用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑、涂滿.）1．（4分）﹣2021的倒數(shù)是（）A．2021 B．﹣2021 C． D．﹣【分析】根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)判斷即可．【解答】解：﹣2021的倒數(shù)是．故選：D．【點評】此題主要考查了倒數(shù)，正確掌握相關定義是解題關鍵．2．（4分）一個正方體的六個面分別寫有“醉美酒都仁懷”六個字中的一個，其平面展開圖如圖所示，則“懷”字所在面的對面所寫的字是（）A．醉 B．美 C．酒 D．都【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法，“Z”字兩端是對面，判斷即可．【解答】解：“懷”字所在面的對面所寫的字是：酒，故選：C．【點評】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法是解題的關鍵．3．（4分）某樓盤在今年國慶節(jié)期間，為了增加銷售業(yè)績，提高銷售量，該樓盤在原單價為a元/平方米的基礎上降價10%，則降價后的單價為（）元/平方米．A．（1+10%）a B．（1﹣10%）a C．1+10%a D．10%a【分析】利用“售價＝原價×（1﹣降價率）”計算即可得到答案．【解答】解：由題意得，降價后的單價為（1﹣10%）a，故選：B．【點評】本題考查了銷售問題中的列代數(shù)式，解題的關鍵是熟知公式“售價＝原價×（1﹣降價率）”．4．（4分）據(jù)貴州省統(tǒng)計局統(tǒng)計信息所知，2021年一季度全省地區(qū)生產總值比2019年一季度增長14.0%，兩年平均增長6.8%，實現(xiàn)“開門紅”，在全省88個縣（市、區(qū)）中，仁懷經(jīng)濟總量為359.97億元，位居全省第一．將359.97億用科學記數(shù)法表示為（）A．3.5997×108 B．3.5997×1010 C．0.35997×1010 D．3.5997×102【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【解答】解：359.97億＝35997000000＝3.5997×1010．故選：B．【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，正確確定a的值以及n的值是解決問題的關鍵．5．（4分）已知x＝﹣3是方程2x+3m＝3的解，則m的值為（）A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3【分析】將x＝﹣3代入方程2x+3m＝3，求出m即可．【解答】解：∵x＝﹣3是方程2x+3m＝3的解，∴2×（﹣3）+3m＝3，∴m＝3，故選：A．【點評】本題考查一元一次方程的解，熟練掌握一元一次方程的解與一元一次方程的關系是解題的關鍵．6．（4分）下列計算正確的是（）A．2x+5x＝7x2 B．3x2y﹣x2y＝2x2y C．2x+3y＝5xy D．x4﹣x2＝x2【分析】根據(jù)合并同類項的法則把系數(shù)相加即可．【解答】解：A、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A不符合題意；B、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B符合題意；C、不是同類項不能合并，故C不符合題意；D、不是同類項不能合并，故D不符合題意；故選：B．【點評】本題考查了合并同類項法則的應用，注意：合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加作為結果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．7．（4分）我國是最早認識負數(shù)，并進行相關運算的國家．在古代數(shù)學名著《九章算術》里就記載了利用算籌實施“正負術”的方法，圖1表示的是計算3+（﹣4）的過程．按照這種方法，圖2表示的過程應是在計算（）A．（﹣5）+（﹣2） B．（﹣5）+2 C．5+（﹣2） D．5+2【分析】由圖1可以看出白色表示正數(shù)，黑色表示負數(shù)，觀察圖2即可列式．【解答】解：由圖1知：白色表示正數(shù)，黑色表示負數(shù)，所以圖2表示的過程應是在計算5+（﹣2），故選：C．【點評】此題考查了有理數(shù)的加法，解題的關鍵是：理解圖1表示的計算．8．（4分）如圖所示，已知∠AOB＝40°24'，OC平分∠AOB，∠BOD與∠AOC互為余角，則∠BOD的度數(shù)為（）A．59°58' B．69°48' C．59°48' D．69°58'【分析】由角平分線的定義可求得∠AOC＝∠AOB＝20°12'，再利用互余可求得∠BOD的度數(shù)．【解答】解：∵∠AOB＝40°24'，OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠AOB＝20°12'，∵∠BOD與∠AOC互為余角，∴∠BOD＝90°﹣∠AOC＝69°48'．故選：B．【點評】本題主要考查余角，角平分線的定義，度分秒的換算，解答的關鍵是結合圖形分析清楚角之間的關系．9．（4分）某小區(qū)的一塊正方形空地（即ABCD），為了不讓該地空著，現(xiàn)將該空地分成三塊長方形（如圖所示），分別種上三種不同花草，經(jīng)測量BE＝2.5m，AG＝3m，通過計算發(fā)現(xiàn)長方形AEHG的面積與長方形BCFE的面積相等，那么長方形DGHF的面積為（）A．37.5m2 B．45m2 C．75m2 D．150m2【分析】先求正方形邊長，再求長方形面積．【解答】解：設正方形ABCD的邊長為xm，則：AE＝（x﹣2.5）m，GD＝（x﹣3）m．∵長方形AEHG的面積與長方形BCFE的面積相等，∴3（x﹣2.5）＝2.5x．解得：x＝15．∴長方形GDHF的面積＝GD?GH＝（x﹣3）?（x﹣2.5）＝12×12.5＝150（m2）．故選：D．【點評】本題考查幾何圖形面積的計算，找到相關幾何圖形的邊長是求解本題的關鍵．10．（4分）為了幫助學生減輕壓力，學會自我放松，某學校計劃組織九年級學生開展一次“遠足行”活動，去時步行，返回時坐車．小明發(fā)現(xiàn)：“若租用35座的客車要若干輛，且有3人沒有座位座；若租用40座的客車，則可以少租1輛，且有一輛空2個座位．”若設租用35座的客車x輛，則可列方程（）A．35x+3＝40（x﹣1）+2 B．35x+3＝40（x﹣1）﹣2 C．35x﹣3＝40（x﹣1）+2 D．35x﹣3＝40（x﹣1）﹣2【分析】根據(jù)總學生數(shù)不變列出方程即可．【解答】解：若設租用35座的客車x輛，則可列方程35x+3＝40（x﹣1）﹣2．故選：B．【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．11．（4分）如圖是用棋子擺成“仁”字型的一組圖形．按照這種規(guī)律擺下去，第n個“仁”字型圖形中所用棋子的個數(shù)為（）A．4n+7 B．6n+5 C．9n+2 D．12n﹣1【分析】由圖形的變化可知，第①個圖形有棋子數(shù)為：11，第②個圖有棋子數(shù)為：15，則可總結出第n個圖形有棋子的個數(shù)．【解答】解：∵第①個圖形有棋子數(shù)為：11＝2×3+2+3＝3×3+2，第②個圖有棋子數(shù)為：15＝2×4+3+4＝3×4+3，第③個圖有棋子數(shù)為：19＝2×5+4+5＝3×5+4，..．∴第n個圖有棋子數(shù)為：3（n+2）+n+1＝4n+7，故選：A．【點評】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，根據(jù)圖形的變化規(guī)律總結出存在的規(guī)律是解題的關鍵．12．（4分）三個有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上表示的位置如圖所示，則化簡|b﹣a|﹣|a+c|﹣|b﹣c|的結果是（）A．0 B．2b C．2c D．﹣2a【分析】根據(jù)a，b在數(shù)軸上的位置關系判斷b﹣a＞0，a+c＜0，b﹣c＜0，再根據(jù)去絕對值法則去掉絕對值，最后去括號、合并同類項．【解答】解：根據(jù)a，b在數(shù)軸上的位置關系可得：b﹣a＞0，a+c＜0，b﹣c＜0，∴|b﹣a|﹣|a+c|﹣|b﹣c|＝（b﹣a）﹣（﹣a﹣c）﹣（﹣b+c）＝b﹣a+a+c+b﹣c＝2b．故選：B．【點評】本題考查含絕對值的式子化簡，解題的關鍵是根據(jù)a，b在數(shù)軸上的位置關系判斷絕對值內式子的符號，掌握去絕對值的法則．二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分.答題請用黑色墨水筆或黑色簽字筆直接寫在答題卡的相應位上.）13．（4分）某市冬季氣溫變化較大，有一天的最高氣溫為7℃，最低氣溫為﹣8℃，則這天的溫差為15℃．【分析】根據(jù)溫差＝最高溫度﹣最低溫度列式計算即可．【解答】解：7﹣（﹣8）＝7+8＝15（℃），故答案為：15．【點評】本題考查了有理數(shù)的減法，掌握減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關鍵．14．（4分）若a﹣2b＝3，則（5﹣2a）﹣（3﹣4b）＝﹣4．【分析】先根據(jù)整式的加減運算法則進行化簡，然后將a﹣2b＝3代入即可求出答案．【解答】解：原式＝5﹣2a﹣3+4b＝﹣2a+4b+2＝﹣2（a﹣2b）+2，當a﹣2b＝3時，原式＝﹣6+2＝﹣4．故答案為：﹣4．【點評】本題考查整式的加減，解題的關鍵是熟練運用整式的加減運算法則，本題屬于基礎題型．15．（4分）將一張長方形ABCD紙片按如圖所示折疊，OE和OF為折痕，點B落在點B'處，點C落在點C'處，若∠BOE＝35°，∠C'OF＝30°，則∠B'OC'的度數(shù)為50°．【分析】根據(jù)折疊的性質可得∠B′OE＝∠BOE＝35°，∠C′OF＝∠COF＝30°，再根據(jù)平角的性質可得答案．【解答】解：根據(jù)折疊可得，∠B′OE＝∠BOE＝35°，∠C′OF＝∠COF＝30°，∴∠BOB′＝35°×2＝70°，∠COC′＝30°×2＝60°，∴∠B'OC'＝180°﹣∠BOB′﹣∠COC′＝180°﹣70°﹣60°＝50°．故答案為：50．【點評】本題考查角的計算，根據(jù)折疊的性質得到∠B′OE＝∠BOE＝35°，∠C′OF＝∠COF＝30°是解題關鍵．16．（4分）如圖所示，線段AB的長為15cm，點C在點A和點B之間，且BC＝AB，點M為線段BC的中點，點N在線段AB的反向延長線上，且AN＝AC，則線段MN的長為15cm．【分析】根據(jù)已知條件得到BC＝×15＝6（cm），求得AC＝AB﹣BC＝9（cm），根據(jù)線段中點的定義得到CM＝BC＝6＝3（cm）由線段的和差即可得到結論．【解答】解：如圖，∵線段AB的長為15cm，BC＝AB，∴BC＝×15＝6（cm），∴AC＝AB﹣BC＝9（cm），∵點M為線段BC的中點，∴CM＝BC＝6＝3（cm），∵AN＝AC，∴AN＝9＝3（cm），∴MN＝AN+AC+CM＝3+9+3＝15（cm），故答案為：15．【點評】本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關系是解答此題的關鍵．三、解答題（本題共8小題，共86分，答題時請用黑色簽字筆或者黑色墨水筆書寫在答題卡相應的位置上，解答時應寫出必要的文字說明，證明過程與演算步驟.）17．（8分）計算：（1）2021﹣（﹣2020）+（﹣1995）﹣2020；（2）．【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結果；（2）原式先算乘方及絕對值，再算乘除，最后算加減即可得到結果．【解答】解：（1）原式＝2021+2020﹣1995﹣2020＝（2021﹣1995）+（2020﹣2020）＝26；（2）原式＝﹣4×（﹣3）﹣（﹣4）÷﹣8＝12+16﹣8＝20．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．18．（10分）解方程：（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的解法步驟：去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，即可求解；（2）根據(jù)一元一次方程的解法步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，即可求解．【解答】解：（1），x﹣4＝10﹣2x+1，x+2x＝10+1+4，3x＝15，x＝5；（2），4（3x+1）﹣12＝5x﹣1，12x+4﹣12＝5x﹣1，12x﹣5x＝﹣1﹣4+12，7x＝7，x＝1．【點評】本題考查一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關鍵．19．（8分）先化簡，再求值：，其中x＝﹣2，y＝﹣1．【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．【解答】解：原式＝2x2﹣6xy+x﹣2x2+6xy﹣y＝x﹣y，當x＝﹣2，y＝﹣1時，原式＝﹣2﹣（﹣1）＝﹣1．【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20．（10分）如圖所示，已知線段m和A，B，C，D四點在同一平面內，請根據(jù)下列要求畫圖（不寫作法，保留作圖痕跡）．（1）作線段CD、直線AC；（2）作射線BA并在射線BA上作線段AD＝m；（3）在以A，B，C，D為頂點的四邊形內求作一點O使得OA+OB+OC+OD最小．【分析】（1）根據(jù)線段，直線的定義畫出圖形即可；（2）根據(jù)線段的定義畫出圖形；（3）連接AD，BC交于點O，點O即為所求．【解答】解：（1）如圖，線段CD，直線AC即為所求；（2）如圖，線段AD即為所求；（3）如圖，點O即為所求．【點評】本題考查作圖﹣復雜作圖，直線，射線，線段的定義等知識，解題的關鍵是理解直線，射線，線段的定義，屬于中考?？碱}型．21．（12分）某散酒銷售商有10桶散酒準備銷售，稱得質量如下（單位：千克）：199，198，198.5，201，199.5，202，197，200.5，203，201.5．（1）每桶散酒超過200千克的千克數(shù)記正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)．請用正、負數(shù)表示這10桶散酒的質量；（2）計算這10桶散酒的總質量；（3）若這種散酒的售價為每千克80元，則這10桶散酒能賣多少元？【分析】（1）以200千克為基準數(shù)，把相應數(shù)分別減去200即可；（2）求出（1）中的數(shù)的和，再加上2000×10即可；（3）10桶散酒的總金額＝10桶散酒的質量×單價．【解答】解：（1）以200千克為基準數(shù)，用正、負數(shù)表示這10桶散酒的質量分別為：﹣1，﹣2，﹣1.5，+1，﹣0.5，+2，﹣3，+0.5，+3，+1.5；（2）﹣1﹣2﹣1.5+1﹣0.5+2﹣3+0.5+3+1.5＝0，0+200×10＝2000（千克），答：這10桶散酒的總質量為2000千克；（3）2000×80＝160000（元），答：這10桶散酒能賣160000元．【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)．解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．22．（12分）如圖所示，已知∠AOD＝30°，OD平分∠AOC，∠AOB與∠BOC互補．（1）求∠BOC的度數(shù)；（2）點M為∠AOB內一點，且∠BOC＝3∠COM，求∠BOM的度數(shù)．【分析】（1）由角平分線的定義可求解∠AOC＝60°，結合補角的定義可得2∠BOC+∠AOC＝180°，計算可求解∠BOC的度數(shù)；（2）由∠BOC＝3∠COM可求解∠COM的度數(shù)，再分兩種情況：當點M在∠BOC內部時，當點M在∠BOC內外部時，分別計算可求解．【解答】解：（1）∵∠AOD＝30°，OD平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠AOD＝60°，∵∠AOB與∠BOC互補，∴∠AOB+∠BOC＝180°，∵∠AOB＝∠AOC+∠BOC，∴2∠BOC+∠AOC＝180°，即2∠BOC+60°＝180°，解得∠BOC＝60°；（2）∵∠BOC＝3∠COM，∠BOC＝60°，∴∠COM＝20°，當點M在∠BOC內部時，∠BOM＝∠BOC﹣∠COM＝60°﹣20°＝40°；當點M在∠BOC內外部時，∠BOM＝∠BOC+∠COM＝60°+20°＝80°．綜上，∠BOM的度數(shù)為40°或80°．【點評】本題主要考查余角和補角，角平分線的定義，角的計算，求解∠AOC的度數(shù)是解題的關鍵．23．（12分）某酒廠因倉庫不夠，今年生產的酒沒有存放的地方，于是決定將已存放五年的一種酒進行勾兌并包裝裝箱后出售，特請了19名工人，其中1人為質量檢查員，專門負責質量檢查，已知每個工人每天裝箱可以裝400箱或包裝酒可以包裝300瓶，6瓶酒裝1箱．（1）請問安排多少人包裝酒，多少人裝箱才能使得每天包裝的酒剛好裝箱？（2）這些工人將這種酒包裝和裝箱完畢恰好用時4天，根據(jù)統(tǒng)計計算可知這種酒每箱成本為300元（包含工人工資），從包裝開始到銷售結束，還需花費其它各種費用44800元．廠長為了騰出倉庫存放新酒，將這種酒以每箱450元的價格售出60%后，余下的酒打折出售，該廠長想售出這種酒后獲得320000元利潤，則余下的酒應打多少折出售？【分析】（1）可設安排x人包裝酒，則（19﹣1﹣x）人裝箱，從而可列出方程求解；（2）根據(jù)利潤＝售價﹣成本，結合題意列出方程求解即可．【解答】解：（1）設安排x人包裝酒，則（19﹣1﹣x）人裝箱，依題意得：300x＝400（19﹣1﹣x