2021-2022學年河北省滄州市孟村縣七年級（上）期末數學試卷

第1頁（共1頁）2021-2022學年河北省滄州市孟村縣七年級（上）期末數學試卷一、選擇題.（本大題有16個小題，共42分。1～10小題各3分；11～16小題各2分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．（3分）5×104表示的數為（）A．5000 B．50000 C．500000 D．50000002．（3分）計算（﹣1）×4的結果為（）A．﹣4 B．4 C．﹣3 D．33．（3分）下列有4種A，B，C三點的位置關系，則點C在射線AB上的是（）A． B． C． D．4．（3分）如果關于x的方程2x+k﹣4＝0的解x＝﹣3，那么k的值是（）A．﹣10 B．10 C．2 D．﹣25．（3分）如圖是一個正方體的展開圖，將它折疊成正方體后，“數”字的對面上的文字是（）A．考 B．試 C．加 D．油6．（3分）下列變形正確的是（）A．若a+1＝b﹣1，則a＝b B．若ax＝ay，則x＝y(tǒng) C．若0.2x＝3，則 D．若，則x﹣1＝4﹣2x7．（3分）下列計算正確的是（）A．﹣2a﹣a＝﹣a B．﹣（a﹣b）+3a＝2a﹣b C．x2+5y﹣4x2﹣3y＝﹣3x2+2y D．2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）＝﹣5a﹣12b8．（3分）如圖是嘉淇的答卷，他答對的題數是（）姓名：嘉淇判斷題．①絕對值等于它本身的數是正數．（√）②2的倒數是﹣2．（×）③將8.20382精確到0.01為8.21．（×）④10°36'＝10.6°．（√）⑤40°的補角是50°．（√）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個9．（3分）在一條數軸上從左到右有點A，B，C，AB＝1，BC＝3，P是AC的中點，若點A表示的數是﹣1，則點P表示的數是（）A．0 B．1 C．2 D．﹣3.510．（3分）如圖，某海域有A，B，C，O四個小島，在小島O處觀測到小島A在它北偏東62°的方向上，觀測到小島B在它南偏東38°的方向上，小島C在∠AOB的平分線上，則∠AOC的度數為（）A．30° B．35° C．40° D．45°11．（2分）已知無論x，y取什么值，多項式（2x2﹣my+12）﹣（nx2+3y﹣6）的值都等于定值18，則m+n等于（）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣112．（2分）下列說法不正確的是（）A．直線AB和直線BA是同一條直線 B．筆尖在紙上快速滑動寫出一個又一個字，可以說明“點動成線” C．若∠1＝30.5°，∠2＝30°50'，則∠1＜∠2 D．兩點之間，直線最短13．（2分）已知圖中各行、各列及對角線上的3個數之和都相等，則y﹣x的值為（）0﹣3y﹣2y4xA．﹣6 B．﹣5 C．﹣4 D．﹣214．（2分）一個兩位數，十位數字是個位數字的2倍，將兩個數對調后得到的新兩位數與原兩位數的和是99，求原兩位數．設原兩位數的個位數字是x，根據題意可列方程為（）A．2x+x+10x+2x＝99 B．10×2x+x﹣（10x+2x）＝99 C．10×2x+x+x+2x＝99 D．10×2x+x+10x+2x＝9915．（2分）有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，則下列式子的結果是正數的是（）A．a+b B．bc C．c2﹣a2 D．|a﹣b|﹣|c﹣b|16．（2分）如圖所示的圖案是用長度相同的木條按一定規(guī)律擺成的．擺第1個圖案需8根木條，擺第2個圖案需15根木條，擺第3個圖案需22根木條，…，按此規(guī)律擺第n個圖案需要木條（）A．（6n+2）根 B．（7n+1）根 C．（7n﹣1）根 D．8n根二、填空題.（本大題有3個小題，每小題有2個空，每空2分，共12分.把答案寫在題中橫線上）17．（4分）已知﹣2axb與3a2by+2是同類項．（1）﹣2axb+3a2by+2＝；（2）x﹣y2022的值為．18．（4分）規(guī)定符號（a，b）表示a，b兩個數中較小的一個，規(guī)定符號[a，b]表示a，b兩個數中較大的一個．例如：（3，1）＝1，[3，1]＝3．（1）計算：＝；（2）若（m，m﹣2）+3[﹣m，﹣m﹣1]＝﹣4，則m的值為．19．（4分）已知A，B，C三點在同一條直線上，M，N分別為線段AB，BC的中點，且AB＝8．（1）線段BM的長度為；（2）若MN＝10，則線段BC的長度為．三、解答題.（本大題共7個小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20．（8分）按要求完成下列各小題．（1）計算：；（2）解方程：．21．（9分）已知A＝2x2﹣6ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，按要求完成下列各小題．（1）若A+B的結果中不含x的一次項，則a的值為；（2）當a＝﹣2時，化簡A﹣3B，再把x＝﹣1代入求值．22．（9分）如圖，點B在線段AC上．按要求完成下列各小題．（1）尺規(guī)作圖：在圖中的線段AC的延長線上找一點D，使得CD＝AB；（2）在（1）的基礎上，圖中共有條線段，比較線段大?。篈CBD（填“＞”“＜”或“＝”）；（3）在（1）的基礎上，若BC＝2AB，BD＝6，求線段AD的長度．23．（9分）某校七年級1至4班計劃每班購買數量相同的圖書布置班級讀書角，但是由于種種原因，實際購書量與計劃有出入，下表是實際購書情況：班級1班2班3班4班實際購買量（本）a33c21實際購買量與計劃購數量的差值（本）+12b﹣8﹣9（1）直接寫出a＝，b＝，c＝（2）根據記錄的數據可知4個班實際購書共本（3）書店給出一種優(yōu)惠方案：一次購買不少于15本，其中2本書免費．若每本書售價為30元，請計算這4個班整體購書的最低總花費是多少元？24．（9分）已知點A，B，C在數軸上對應的有理數分別為a，b，c，且a，c滿足|a+5|+（c﹣2）2＝0，點C與點B之間的距離為2．（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）已知abc＜0．①線度AB的長度為；②判斷數軸上的A，B兩點之間是否存在點P，使得AP＝cPB，若存在，求點P所對應的有理數；若不存在，請說明理由．25．（10分）某工廠有28名工人生產A零件和B零件，每人每天可生產A零件18個或B零件12個（每人每天只能生產一種零件），一個A零件配兩個B零件．工廠將零件批發(fā)給商場時，每個A零件可獲利10元，每個B零件可獲利5元．（1）若每天生產的A零件和B零件恰好配套，求該工廠每天有多少工人生產A零件？（2）因市場需求，該工廠每天在生產配套的零件外，還要多生產出一部分A零件供商場零售．在（1）的人員分配情況下，現(xiàn)從生產B零件的工人中調出多少名工人生產A零件，才能使每天生產的零件全部批發(fā)給商場后總獲利為3120元？26．（12分）以直線AB上一點O為端點，在直線AB的上方作射線OC，使∠BOC＝50°，將一個直角三角板DOE的直角頂點放在O處，即∠DOE＝90°，且直角三角板DOE在直線AB的上方．（1）如圖1，若直角三角板DOE的一邊OE在射線OA上，則∠COD＝；（2）如圖2，直角三角板DOE的邊OD在∠BOC的內部．①若OE恰好平分∠AOC，求∠COE和∠BOD的度數；②請直接寫出∠COE與∠BOD之間的數量關系；（3）若，求此時∠BOD的度數．

2021-2022學年河北省滄州市孟村縣七年級（上）期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題.（本大題有16個小題，共42分。1～10小題各3分；11～16小題各2分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．（3分）5×104表示的數為（）A．5000 B．50000 C．500000 D．5000000【分析】科學記數法：把一個大于10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數．【解答】解：5×104＝50000．故選：B．【點評】本題主要考查了科學記數法，科學記數法中a的要求和10的指數n的表示規(guī)律為關鍵，由于10的指數比原來的整數位數少1；按此規(guī)律，先數一下原數的整數位數，即可求出10的指數n．2．（3分）計算（﹣1）×4的結果為（）A．﹣4 B．4 C．﹣3 D．3【分析】根據有理數乘法法則計算即可．【解答】解：（﹣1）×4＝﹣4．故選：A．【點評】本題考查有理數的乘法，解題關鍵是熟知有理數的乘法計算法則．3．（3分）下列有4種A，B，C三點的位置關系，則點C在射線AB上的是（）A． B． C． D．【分析】根據點與直線的位置關系以及射線的定義判斷即可．【解答】解：A．點C在射線BA外，故本選項不合題意；B．點C在射線AB外，故本選項不合題意；C．點C在射線BA上，故本選項不合題意；D．點C在在射線AB上，故本選項符合題意；故選：D．【點評】本題考查了射線以及點與直線的位置關系，掌握射線的定義是解答本題的關鍵．4．（3分）如果關于x的方程2x+k﹣4＝0的解x＝﹣3，那么k的值是（）A．﹣10 B．10 C．2 D．﹣2【分析】方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數的值，即利用方程的解代替方程中的未知數，所得到的式子左右兩邊相等．【解答】解：把x＝﹣3代入方程2x+k﹣4＝0，得：﹣6+k﹣4＝0解得：k＝10．故選：B．【點評】已知條件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，轉化為關于字母k的方程進行求解．可把它叫做“有解就代入”．5．（3分）如圖是一個正方體的展開圖，將它折疊成正方體后，“數”字的對面上的文字是（）A．考 B．試 C．加 D．油【分析】根據正方體的表面展開圖找相對面的方法，“Z”字兩端是對面，判斷即可．【解答】解：“數”字的對面上的文字是：試，故選：B．【點評】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，熟練掌握根據正方體的表面展開圖找相對面的方法是解題的關鍵．6．（3分）下列變形正確的是（）A．若a+1＝b﹣1，則a＝b B．若ax＝ay，則x＝y(tǒng) C．若0.2x＝3，則 D．若，則x﹣1＝4﹣2x【分析】根據等式的性質，逐一判斷即可．【解答】解：A、若a+1＝b﹣1，不能推出a＝b，故A選項不符合題意；B、當a＝0時，若ax＝ay，則x不一定等于與y，故B選項不符合題意；C、若0.2x＝3，則x＝，故C選項不符合題意；D、若，根據等式性質2方程兩邊同時×4得：x﹣1＝4﹣2x，故D選項符合題意．故選：D．【點評】本題考查等式的性質，解題關鍵是熟知等式的性質，并會利用等式的性質對等式變形．7．（3分）下列計算正確的是（）A．﹣2a﹣a＝﹣a B．﹣（a﹣b）+3a＝2a﹣b C．x2+5y﹣4x2﹣3y＝﹣3x2+2y D．2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）＝﹣5a﹣12b【分析】按照整式的加減法法則進行計算，逐一判斷即可．【解答】解：A、﹣2a﹣a＝﹣3a，故A不符合題意；B、﹣（a﹣b）+3a＝﹣a+b+3a＝2a+b，故B不符合題意；C、x2+5y﹣4x2﹣3y＝﹣3x2+2y，故C符合題意；D、2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）＝4a﹣6b﹣6b+9a＝13a﹣12b，故D不符合題意；故選：C．【點評】本題考查了整式的加減，準確熟練地進行計算是解題的關鍵．8．（3分）如圖是嘉淇的答卷，他答對的題數是（）姓名：嘉淇判斷題．①絕對值等于它本身的數是正數．（√）②2的倒數是﹣2．（×）③將8.20382精確到0.01為8.21．（×）④10°36'＝10.6°．（√）⑤40°的補角是50°．（√）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【分析】逐個分析正確性，再對比嘉淇的答案判斷他是否答對．【解答】解：①絕對值等于它本身的數是非負數，故①他答錯了；②2的倒數是，故②他答對了；③將8.20382精確到0.01為8.20，故③他答對了；④10°36'＝10.6°，故④他答對了；⑤40°的補角是140°，故⑤他答錯了．所以他一共答對三個．故選：B．【點評】本題主要考查基礎概念，絕對值、倒數的基礎性質，角度的轉化、補角的概念性質等．9．（3分）在一條數軸上從左到右有點A，B，C，AB＝1，BC＝3，P是AC的中點，若點A表示的數是﹣1，則點P表示的數是（）A．0 B．1 C．2 D．﹣3.5【分析】依題意分別求出點A、B、C表示的數，再用中點公式求出點P表示的數．【解答】解：∵B在A的右邊AB＝1，點A表示的數是﹣1，∴點B表示的數是﹣1+1＝0，∵BC＝3，C在B的右邊，∴點C表示的數是0+3＝3，∵P是AC的中點，∴點P表示的數是，故選：B．【點評】本題考查了實數與數軸，兩點見距離和中點公式，解題關鍵是求出點C表示的數．10．（3分）如圖，某海域有A，B，C，O四個小島，在小島O處觀測到小島A在它北偏東62°的方向上，觀測到小島B在它南偏東38°的方向上，小島C在∠AOB的平分線上，則∠AOC的度數為（）A．30° B．35° C．40° D．45°【分析】根據方向角、平角的意義，求出∠AOB，再根據角平分線的定義求出答案即可．【解答】解：由題意得，∠AOB＝180°﹣62°﹣38°＝80°，∵OC是∠AOB的平分線，∴∠AOC＝∠BOC＝∠AOB＝40°，故選：C．【點評】本題考查方向角，平角以及角平分線，理解角平分線的定義，方向角、平角的意義是正確計算的前提．11．（2分）已知無論x，y取什么值，多項式（2x2﹣my+12）﹣（nx2+3y﹣6）的值都等于定值18，則m+n等于（）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1【分析】先將（2x2﹣my+12）﹣（nx2+3y﹣6）化簡，然后令含x、y的項系數為零，即可求得m、n的值，從而可以得到m+n的值．【解答】解：（2x2﹣my+12）﹣（nx2+3y﹣6）＝2x2﹣my+12﹣nx2﹣3y+6＝（2﹣n）x2+（﹣m﹣3）y+18，∵無論x，y取什么值，多項式（2x2﹣my+12）﹣（nx2+3y﹣6）的值都等于定值18，∴，得，∴m+n＝﹣3+2＝﹣1，故選：D．【點評】本題考查整式的加減，解答本題的關鍵是明確整式加減的計算方法．12．（2分）下列說法不正確的是（）A．直線AB和直線BA是同一條直線 B．筆尖在紙上快速滑動寫出一個又一個字，可以說明“點動成線” C．若∠1＝30.5°，∠2＝30°50'，則∠1＜∠2 D．兩點之間，直線最短【分析】根據直線的性質、點動成線、角的大小比較法則以及線段的性質分別對每一項進行分析，即可得出答案．【解答】解：A、直線AB和直線BA是同一條直線，故本選項正確，不符合題意；B、筆尖在紙上快速滑動寫出一個又一個字，可以說明“點動成線”，故本選項正確，不符合題意；C、因為∠1＝30.5°＝30°30′，∠2＝30°50'，所以∠1＜∠2，故本選項正確，不符合題意；D、兩點之間，線段最短，故本選項錯誤，符合題意；故選：D．【點評】此題考查了直線的性質、點、線、面、體、角的大小比較以及線段的性質，能熟記知識點的內容是解此題的關鍵．13．（2分）已知圖中各行、各列及對角線上的3個數之和都相等，則y﹣x的值為（）0﹣3y﹣2y4xA．﹣6 B．﹣5 C．﹣4 D．﹣2【分析】利用已知條件列出算式，根據等式的性質變形即可得出結論．【解答】解：∵圖中各行、各列及對角線上的3個數之和都相等，∴0﹣2+x＝﹣2+y+4．∴x＝y(tǒng)+4．∴y﹣x＝﹣4．故選：C．【點評】本題主要考查了有理數的加法，等式的性質，利用已知條件列出等式是解題的關鍵．14．（2分）一個兩位數，十位數字是個位數字的2倍，將兩個數對調后得到的新兩位數與原兩位數的和是99，求原兩位數．設原兩位數的個位數字是x，根據題意可列方程為（）A．2x+x+10x+2x＝99 B．10×2x+x﹣（10x+2x）＝99 C．10×2x+x+x+2x＝99 D．10×2x+x+10x+2x＝99【分析】設原兩位數的個位數字是x，根據將兩個數對調后得到的新兩位數與原兩位數的和是99列方程即可．【解答】解：設原兩位數的個位數字是x，根據題意可列方程為10×2x+x+10x+2x＝99，故選：D．【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，根據題意正確地列出一元一次方程是解題的關鍵．15．（2分）有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，則下列式子的結果是正數的是（）A．a+b B．bc C．c2﹣a2 D．|a﹣b|﹣|c﹣b|【分析】結合數軸可知b＞0，c＜a＜0，得a+b＜0，bc＜0，c2﹣a2＞0，|a﹣b|﹣|c﹣b|＜0．【解答】解：A．∵b＞0，c＜a＜0，|a|＞|b|，∴a+b＜0，故A不符合題意；B．∵b＞0，c＜0，∴bc＜0，故B不符合題意；C．∵c＜a＜0，∴c2﹣a2＞0，故C符合題意；D．∵b＞0，c＜a＜0，∴|a﹣b|＜|c﹣b|，∴|a﹣b|﹣|c﹣b|＜0，故D不符合題意，故選：C．【點評】本題考查了絕對值及數軸，關鍵是結合數軸進行判斷．16．（2分）如圖所示的圖案是用長度相同的木條按一定規(guī)律擺成的．擺第1個圖案需8根木條，擺第2個圖案需15根木條，擺第3個圖案需22根木條，…，按此規(guī)律擺第n個圖案需要木條（）A．（6n+2）根 B．（7n+1）根 C．（7n﹣1）根 D．8n根【分析】根據圖形可以寫出前幾個圖案需要的小木棒的數量，即可發(fā)現(xiàn)小木棒數量的變化規(guī)律，從而可以解答本題．【解答】解：由圖可得，圖案①有：1+7＝8根小木棒，圖案②有：1+7×2＝15根小木棒，圖案③有：1+7×3＝22根小木棒，…則第n個圖案有：（7n+1）根小木棒，故選：B．【點評】本題考查圖形的變化類、列代數式，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．二、填空題.（本大題有3個小題，每小題有2個空，每空2分，共12分.把答案寫在題中橫線上）17．（4分）已知﹣2axb與3a2by+2是同類項．（1）﹣2axb+3a2by+2＝a2b；（2）x﹣y2022的值為1．【分析】同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，據此可得x、y的值，再代入計算即可，【解答】解：∵﹣2axb與3a2by+2是同類項的是同類項，∴x＝2，y+2＝1，解得x＝2，y＝﹣1．（1）﹣2axb+3a2by+2＝﹣2a2b+3a2b＝a2b，故答案為：a2b；（2）x﹣y2022＝2﹣1＝1．故答案為：1．【點評】本題考查了同類項，熟記同類項的定義是解答本題的關鍵．18．（4分）規(guī)定符號（a，b）表示a，b兩個數中較小的一個，規(guī)定符號[a，b]表示a，b兩個數中較大的一個．例如：（3，1）＝1，[3，1]＝3．（1）計算：＝﹣；（2）若（m，m﹣2）+3[﹣m，﹣m﹣1]＝﹣4，則m的值為1．【分析】（1）根據定義得出（﹣2，3），[﹣，﹣]表示的數，再根據有理數的加法法則計算即可；（2）根據定義可得關于m的一元一次方程，再解方程即可求出m的值．【解答】解：（1）由題意可知：＝﹣2+（﹣）＝﹣；故答案為：﹣；（2）根據題意得：m﹣2+3×（﹣m）＝﹣4，解得m＝1．故答案為：1．【點評】本題考查的是有理數的大小比較，根據題中給出的定義理解（a，b）與[a，b]表示的意思是解答此題的關鍵．19．（4分）已知A，B，C三點在同一條直線上，M，N分別為線段AB，BC的中點，且AB＝8．（1）線段BM的長度為4；（2）若MN＝10，則線段BC的長度為12或28．【分析】（1）根據線段中點的性質進行計算即可得出答案；（2）根據題意分兩類情況，①若點C在直線AB的延長線上，如圖1，根據M為線段AB的中點，可得BM的長，由BN＝MN﹣BM可計算出BN的長度，再根據N為線段BC的中點，可得BC＝2BN計算即可得得出答案；②若點C在直線BA的延長線上，如圖2，根據M為線段AB的中點，可得BM的長，由BN＝MN﹣BM可計算出BN的長度，再根據N為線段BC的中點，可得BC＝2BN計算即可得得出答案．【解答】解：（1）∵M為線段AB的中點，∴BM＝＝；故答案為：4；（2）①如圖1，∵M為線段AB的中點，∴BM＝＝；∴BN＝MN﹣BM＝10﹣4＝6，∵N為線段BC的中點，∴BC＝2BN＝2×6＝12；②如圖2，∵M為線段AB的中點，∴BM＝＝；∴BN＝MN+BM＝10+4＝14，∵N為線段BC的中點，∴BC＝2BN＝2×14＝28；綜上所述：BC的長為12或28．故答案為：12或28．【點評】本題主要考查了兩點間的距離及線段的和差，熟練掌握兩點的距離計及線段的和差算的方法進行計算是解決本題的關鍵．三、解答題.（本大題共7個小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20．（8分）按要求完成下列各小題．（1）計算：；（2）解方程：．【分析】（1）原式先算乘方，再算乘除，最后算加減即可得到結果；（2）方程去分母，去括號，移項，合并，把x系數化為1，即可求出解．【解答】解：（1）原式＝﹣4×（﹣）﹣4÷＝﹣4×+4×﹣4×＝﹣10+3﹣9＝﹣16；（2）去分母得：5（2x+1）＝15﹣3（x﹣1），去括號得：10x+5＝15﹣3x+3，移項得：10x+3x＝15+3﹣5，合并得：13x＝13，系數化為1得：x＝1．【點評】此題考查了解一元一次方程，以及有理數的混合運算，熟練掌握運算法則及方程的解法是解本題的關鍵．21．（9分）已知A＝2x2﹣6ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，按要求完成下列各小題．（1）若A+B的結果中不含x的一次項，則a的值為﹣；（2）當a＝﹣2時，化簡A﹣3B，再把x＝﹣1代入求值．【分析】（1）將已知等式代入，結合合并同類項的運算法則進行化簡，然后令含x的一次項的系數為零，從而列方程求解；（2）將已知等式代入，然后去括號，合并同類項進行化簡，最后代入求值．【解答】解：（1）∵A＝2x2﹣6ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，∴A+B＝（2x2﹣6ax+3）+（﹣7x2﹣8x﹣1）＝2x2﹣6ax+3﹣7x2﹣8x﹣1＝﹣5x2﹣（6a+8）+2，∵A+B的結果中不含x的一次項，∴6a+8＝0，解得：a＝﹣，故答案為：﹣；（2）∵A＝2x2﹣6ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，且a＝﹣2，∴A＝2x2﹣6×（﹣2）x+3＝2x2+12x+3，∴A﹣3B＝2x2+12x+3﹣3（﹣7x2﹣8x﹣1）＝2x2+12x+3+21x2+24x+3＝23x2+36x+6，當x＝﹣1時，原式＝23×（﹣1）2+36×（﹣1）+6＝23×1﹣36+6＝23﹣36+6＝﹣7．【點評】本題考查整式的加減—化簡求值，掌握合并同類項（系數相加，字母及其指數不變）和去括號的運算法則（括號前面是“+”號，去掉“+”號和括號，括號里的各項不變號；括號前面是“﹣”號，去掉“﹣”號和括號，括號里的各項都變號）是解題關鍵．22．（9分）如圖，點B在線段AC上．按要求完成下列各小題．（1）尺規(guī)作圖：在圖中的線段AC的延長線上找一點D，使得CD＝AB；（2）在（1）的基礎上，圖中共有6條線段，比較線段大?。篈C＝BD（填“＞”“＜”或“＝”）；（3）在（1）的基礎上，若BC＝2AB，BD＝6，求線段AD的長度．【分析】（1）根據要求畫出圖形即可；（2）根據線段的定義，判斷即可；（3）利用線段和差定義解決問題即可．【解答】解：（1）如圖，線段CD即為所求；（2）圖中共有6條線段，∵AB＝CD，∴AB+BC＝CD+BC，即AC＝BD，故答案為：6，＝；（3）由（1）知AB＝CD．因為BC＝2AB，所以BC＝2CD，所以BD＝BC+CD＝3CD＝6，所以CD＝2＝AB，所以AD＝2+6＝8．【點評】本題考查作圖﹣復雜作圖，直線，射線，線段的定義等知識，解題的關鍵是理解直線，射線，線段的定義，屬于中考?？碱}型．23．（9分）某校七年級1至4班計劃每班購買數量相同的圖書布置班級讀書角，但是由于種種原因，實際購書量與計劃有出入，下表是實際購書情況：班級1班2班3班4班實際購買量（本）a33c21實際購買量與計劃購數量的差值（本）+12b﹣8﹣9（1）直接寫出a＝42，b＝3，c＝22（2）根據記錄的數據可知4個班實際購書共118本（3）書店給出一種優(yōu)惠方案：一次購買不少于15本，其中2本書免費．若每本書售價為30元，請計算這4個班整體購書的最低總花費是多少元？【分析】根據正負數表示相反意義的量，可用正負數表示各數，根據有理數的加法，可得答案．【解答】解：（1）a＝21+9+12＝42，b＝33﹣30＝3，c＝30﹣8＝22，故答案為：42，+3，22；（2）4個班一共購買數量＝42+33+22+21＝118（本）；故答案為：118；（3）如果每次購買15本，則可以購買7次，且最后還剩13本書單獨購買，即最低總花費＝30×（15﹣2）×7+30×13＝3120（元）．【點評】本題考查了正數和負數，利用正數和負數表示相反意義的量，利用了有理數的加法運算．24．（9分）已知點A，B，C在數軸上對應的有理數分別為a，b，c，且a，c滿足|a+5|+（c﹣2）2＝0，點C與點B之間的距離為2．（1）填空：a＝﹣5，b＝0或4，c＝2；（2）已知abc＜0．①線度AB的長度為9；②判斷數軸上的A，B兩點之間是否存在點P，使得AP＝cPB，若存在，求點P所對應的有理數；若不存在，請說明理由．【分析】（1）根據絕對值及完全平方的非負性，可得出a、c的值，再根據兩點間的距離公式可得b的值；（2）①根據兩點間的距離公式可得線段AB的長度；②方法1：根據AP＝2PB，得出PB，可得出點P對應的數；方法2：設點P所對應的有理數為x，則AP＝x+5，PB＝4﹣x，根據AP＝2PB列出關于x的方程，解方程即可求解．【解答】解：（1）∵|a+5|+（c﹣2）2＝0，∴a+5＝0，c﹣2＝0，解得a＝﹣5，c＝2，∵點C與點B之間的距離為2，∴b＝0或4．故答案為：﹣5；0或4；2；（2）∵abc＜0，∴b＝4，①線度AB的長度為4﹣（﹣5）＝9．故答案為：9；②存在；理由：方法1：由（1）可得AP＝2PB，則，所以點P所對應的有理數為4﹣3＝1；方法2：設點P所對應的有理數為x，則AP＝x+5，PB＝4﹣x，所以x+5＝2（4﹣x），解得x＝1，即點P所對應的有理數為1．【點評】此題考查一元一次方程的應用，以及數軸與絕對值，正確理解AP，BP的變化情況是關鍵．25．（10分）某工廠有28名工人生產A零件和B零件，每人每天可生產A零件18個或B零件12個（每人每天只能生產一種零件），一個A零件配兩個B零件．工廠將零件批發(fā)給商場時，每個A零件可獲利10元，每個B零件可獲利5元．（1）若每天生產的A零件和B零件恰好配套，求該工廠每天有多少工人生產A零件？（2）因市場需求，該工廠每天在生產配套的零件外，還要多生產出一部分A零件供商場零售．在（1）的人員分配情況下，現(xiàn)從生產B零件的工人中調出多少名工人生產A零件，才能使每天生產的零件全部批發(fā)給商場后總獲利為3120元？【分析】（1）設該工廠每天有x名工人生產A零件，根據一個A零件配兩個B零件可知，每天生產的兩種零件恰好配套，則生產B零件的個數是A零件個數的2倍，根據這一相等關系列方程求出x的值即可；（2）設從生產B零件的工人中調出y名工人生產A零件，則調整后生產A、B零件的人數、生產數量及獲得利潤可用含y的式子表示，原來7名工人生產A零件、21名工人生產B零件，獲