2024-2025學(xué)年江西省宜春市高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)檢測試題

2024-2025學(xué)年江西省宜春市高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)檢測試題一、單選題1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.花木蘭是中國古代巾幗英雄，忠孝節(jié)義，代父從軍擊敗入侵民族而流傳千古.面對入侵者，木蘭帶軍出征，誓死不退，不獲勝利決不收兵!這里“獲取勝利”是“收兵”的（）A充分條件 B.必要條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知冪函數(shù)，滿足，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A. B.C. D.4.已知函數(shù)，滿足對任意都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.5.已知函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)，且在為減函數(shù)，在為增函數(shù)，且，則不等式的解集為（）A. B.C. D.6.若不等式的解集為，則不等式解集為（）A. B.C. D.7.設(shè)，，，則的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.8.設(shè)分別是方程和的根，則的最小值是（）A. B. C. D.二、多選題9.某同學(xué)求函數(shù)的零點(diǎn)時(shí)，用計(jì)算器算得部分函數(shù)值如表所示：則方程的近似解（精確度0.1）可取為（）A2.62 B.2.56C.2.531 D.2.7510.以下運(yùn)算中正確的有（）A.若，，則B.C.D11.一般地，若函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)椋瑒t稱為的“倍美好區(qū)間”特別地，若函數(shù)的定義域?yàn)?，值域也為，則稱為的“完美區(qū)間”下列結(jié)論正確的是（）A.是函數(shù)fx=B.若為的“完美區(qū)間”，則C.二次函數(shù)存在“倍美好區(qū)間”D.函數(shù)存在“完美區(qū)間”，則實(shí)數(shù)取值范圍為三、填空題12.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為______．13.已知函數(shù)的值域是R，則實(shí)數(shù)的最大值是______．14.已知函數(shù)，，，若對任意，總存在唯一的，使得成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______．四、解答題15.已知，集合，.（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若“”是“”的充分不必要條件，求的最小值.16.設(shè)常數(shù)，已知（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，求的解集；（3）若存在，使成立，求實(shí)數(shù)的最小值.17.已知函數(shù)，函數(shù)．（1）求函數(shù)的最小值.（2）若不等式對任意實(shí)數(shù)恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．18.已知冪函數(shù)與一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)，且.（1）求與解析式；（2）求函數(shù)在上的最值.（3）若不等式在上恒成立，求a的取值范圍.19.設(shè)函數(shù)在區(qū)間D上有定義，若對任意，都存在使得：，則稱函數(shù)在區(qū)間D上具有性質(zhì)（1）判斷函數(shù)在R上是否具有性質(zhì)，并說明理由