解題技巧專題：特殊平行四邊形中的解題方法_第1頁
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好好學(xué)習(xí)天天向上謝謝關(guān)注 好好學(xué)習(xí)天天向上謝謝關(guān)注 #+s=s,△OCPAOBCOB?PF_OC?PE+^=s〃,+s=s,△OCPAOBCOB?PF_OC?PE+^=s〃,5?PF15?PE+丁=1s.vs=7△OBCAOBC4矩i=4AB?BC=4X6X8=12一?.f5?PF+S?PE的交點(diǎn)時(shí)，PD+PE最小，為BE的長(zhǎng)度正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6,??.AB=6.又「△ABE是等邊三角形，，BE=AB=6.故所求最小值為6.故答案為6.???四邊形ABCD為矩形,/.ZABC=90°.VABVSAOBP=6,BC=8,/.AC=1O,,?.OB=OC=：AC=5.如圖，連接OP,VSAOBP, 2412,/.PE+PF=—.55【變式題】（1%解析：:菱形ABCD的周長(zhǎng)為40,面積為25,乙TOC\o"1-5"\h\z25 1/.AB=AD=10,S=k連接AP,貝i]S=S+S,，石X10(PEAABD/ A?ZWZW /i、 25 ? 5+PF)=—,..PE+PF=-.解析：連接BP,過點(diǎn)E作EHLBC于H.〈S+S=ABPEABPC

BE*PM+BC*PNBC?EHS,△BEC.又?.?be=bc,.?.Pm+BE*PM+BC*PNBC?EHS,△BECPM+PN=EH.：ABEH為等腰直角三角形，且BE=BC=1,，EH=+，/.PM+PN=EH=^-..3串.證明：延長(zhǎng)CB到點(diǎn)H,使得HB=DF,連接AH.：四邊形ABCD是正方形，.??NABH=ND=90°,AB=AD.，4ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后能和4ABH重合，，AH=AF,ZBAH=ZDAF.VZHAE=ZHAB+ZBAE=ZDAF+ZBAE=90°-ZEAF=90°-45°=45°,??.NHAE=NEAF=45°.又???AE=AE,???4AEF與4AEH關(guān)于直線AE對(duì)稱，?0aef=Se=S*+Sw=S4be+S+6.證明：:四邊形ABCD是正方形，???0B=0C,NB0C=90°.將40CP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AOBE（如圖所示），，0E=0P,BE=CP,Z0BE=Z0CP,ZB0E=ZC0P.VBP±CP,AZBPC=90°.VZB0C+Z0BP+ZBPC+Z0CP=360°,AZ0BP+Z0CP=180°,AZ0BP+Z0BE=180°,??.E,B,P在同一直線上.VZP0C+ZP0B=ZB0C=90°,NB0E=NC0P,???NB0E+NP0B=90°,即NE0P=90°.在Rt△E0P中，由勾股定理得PE=\：：0E2

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