有理數的乘法教案

有理數的乘法教案有理數的乘法教案「篇一」學習目標：1、要熟記有理數除法的法則，會進行有理數除法的運算。2、掌握求有理數倒數的方法，并能熟練地求出一個給定的有理數的倒數。3、能熟練地進行簡單的有理數的加減乘除混合運算。4、體會比較、轉化、分類的思想方法，在探索有理數除法法則時的應有學習重點：有理數除法的法則及應用;求一個有理數的倒數。學習難點：在進行有理數除法運算時，能根據題目特點，恰當地選擇有理數的除法法則。學習過程：一前置復習：1、有理數的乘法法則是：舉例說明。2、多個有理數乘法：(1)幾個不等于0的有理數相乘，積的符號由決定，當時積為正;當時積為負。(2)幾個有理數相乘，，積就為零。二探究新知：(教師寄語：現實世界中的事物都是既相互聯系又可以相互轉化的,在數學上加與減,乘與除也是可以相互轉化的.)自學課本58頁至59頁例4之前的內容，并且認真體會在探索除法與乘法的關系時，用到的比較、轉化、分類的思想方法，一定要熟記：(1)有理數除法運算轉化為乘法運算的法則：除以一個數，________________________。____________________。(2)有理數的除法法則：兩數相除，_____________，_____________，_____________。0除以任何_______________________________。(3)與以前學過的倒數的概念一樣，___________兩個有理數互為倒數。如，3與____互為倒數，-6與_____互為倒數，2.25是____的倒數，___是的倒數。三新知應用：例1、獨立完成課本58頁例4，然后對比課本上的解答，思考交流：在兩個________數相除時，可選擇法則(1)，在兩個_______數相除時，可選擇法則(2)學以致用計算：(1)(42)7(2)例2、計算(1)(2)(溫馨提示：1、有理數的乘除混合運算，應把除以一個數轉化成乘這個數的倒數，然后統(tǒng)一成乘法來進行計算。2、加減乘除混合運算的運算順序和小學一樣。)四課堂練習：獨立完成課本P59練習2，3題。(將完整的計算過程寫在下面空白處)五達標測試：(獨立完成)1填空：(1)2的倒數與的相反數的積是_______。(2)(1)(3)=______。(3)兩個數的商為正數，那么這兩個數一定是_________。(4)一個數的倒數是它本身，則這個數是____________。2、計算：(1)(2)(3)、(4)(+)六總結反思：1、說一說：本節(jié)課我學會了;使我感觸最深的是;我感到最困難的是;我想進一步探究的問題是。2：評一評自我評價小組評價教師評價七布置作業(yè)1(必做題)課本60頁習題A組3，4題。(要求：做在作業(yè)本上)2(選做題)課本60頁習題B組1，2題。(要求：將答案直接寫在課本上，明天課堂上用5分鐘時間討論交流)有理數的乘法教案「篇二」一、學情分析在此之前，本班學生已有探索有理數加法法則的經驗，多數學生能在教師指導下探索問題。由于學生已了解利用數軸表示加法運算過程，不太熟悉水位變化，故改為用數軸表示乘法運算過程。二、課前準備把學生按組間同質、組內異質分為10個小組，以便組內合作學習、組間競爭學習，形成良好的學習氣氛。三、教學目標1、知識與技能目標掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數乘法運算。2、能力與過程目標經歷探索、歸納有理數乘法法則的過程，發(fā)展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。3、情感與態(tài)度目標通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。四、教學重點、難點重點：運用有理數乘法法則正確進行計算。難點：有理數乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。五、教學過程1、創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生的求知欲望，導入新課。教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經放了3天，現在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？學生：26米。教師：能寫出算式嗎？學生：。教師：這涉及有理數乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題（教師板書課題）2、小組探索、歸納法則（1）教師出示以下問題，學生以組為單位探索。以原點為起點，規(guī)定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。a、2×32看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次。結果：向x運動x米2×3=b、―2×3―2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次。結果：向x運動x米―2×3=c、2×（―3）2看作向東運動2米，×（―3）看作向反方向運動3次。結果：向x運動x米2×（―3）=d、（―2）×（―3）―2看作向西運動2米，×（―3）看作向反方向運動3次。結果：向x運動x米（―2）×（―3）=e、被乘數是零或乘數是零，結果是人仍在原處。（2）學生歸納法則a、符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律？（+）×（+）=同號得（―）×（+）=異號得（+）×（―）=異號得（―）×（―）=同號得b、積的絕對值等于。c、任何數與零相乘，積仍為。（3）師生共同用文字敘述有理數乘法法則。3、運用法則計算，鞏固法則。（1）教師按課本P75例1板書，要求學生述說每一步理由。（2）引導學生觀察、分析例1中（3）（4）小題兩因數的關系，得出兩個有理數互為倒數，它們的積為。（3）學生做P76練習1（1）（3），教師評析。（4）教師引導學生做P75例2，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結出多因數相乘的符號法則。多個因數相乘，積的符號由決定，當負因數個數有，積為；當負因數個數有，積為；只要有一個因數為零，積就為。4、討論對比，使學生知識系統(tǒng)化。有理數乘法有理數加法同號得正取相同的符號把絕對值相乘（―2）×（―3）=6把絕對值相加（―2）+（―3）=―5異號得負取絕對值大的加數的符號把絕對值相乘（―2）×3=―6（―2）+3=1用較大的絕對值減小的絕對值任何數與零得零得任何數5、分層作業(yè)，鞏固提高。六、教學反思本節(jié)課由情景引入，使學生迅速進入角色，很快投入到探究有理數乘法法則上來，提高了本節(jié)課的教學效率。在本節(jié)課的教學實施中自始至終引導學生探索、歸納，真正體現了以學生為主體的教學理念。本節(jié)課特別注重過程教學，有利于培養(yǎng)學生的分析歸納能力。教學效果令人比較滿意。如果是在法則運用時，編制一些訓練符號法則的口算題，把例2放在下一課時處理，效果可能更好。有理數的乘法教案「篇三」一、學情分析：1、學生的知識技能基礎：學生在小學已經學習過非負有理數的四則運算以及運算律。在本章的前面幾節(jié)課中，又學習了數軸、相反數、絕對值的有關概念，并掌握了有理數的加減運算法則及其混和運算的方法，學會了由運算解決簡單的實際問題，具備了學習有理數乘法的知識技能基礎。2、學生的活動經驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經歷了探索加法運算法則的活動，并且通過觀察＂水位的變化＂，運用有理數的加法法則解決了一些實際問題，從而獲得了較為豐富的數學活動經驗，同時在以前的學習中，學生曾經歷了合作學習和探索學習的過程，具有了合作和探索的意識。二、教材分析：教科書基于學生已掌握了有理數加法、減法運算法則的基礎上，提出了本節(jié)課的具體學習任務：發(fā)現探索有理數的乘法法則，了解倒數的概念，會進行有理數的運算。本節(jié)課的數學目標是：１、經歷探索有理數乘法法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗證能力；２、學會進行有理數的乘法運算，掌握確定多個不等于零的有理數相乘的積的符號方法以及有一個數為零積是零的情況：三、教學過程設計：本節(jié)課設計了六個環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：問題情境，引入新課；第二環(huán)節(jié)：探索猜想，發(fā)現結論；第三環(huán)節(jié)：驗證明確結論；第四環(huán)節(jié)：運用鞏固，練習提高；第五環(huán)節(jié)：課堂小結；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：問題情境，引入新課問題：（１）觀察教科書給出的圖片，分析教科書提出的問題，弄清題意，明確已知是什么，所求是什么，讓學生討論思考如何解答。（２）如果用正號表示水位上升，用負號表示水位下降，討論四天后，甲水庫水位的變化量的表示法和乙水庫水位變化量的表示法。設計意圖：培養(yǎng)學生從圖形語言和文字語言中獲取信息的能力，感受用數學知識解決實際問題，體驗算法多樣化，并從第二種算法中得到算式３＋３＋３＋３＝３×４＝１２（厘米）；（－３）＋（－３）＋（－３）＋（－３）＝（－３）×４＝－１２（厘米）從而引出課題：有理數的乘法。第二環(huán)節(jié)：探索猜想，發(fā)現結論問題：（１）由課題引入中知道：４個－３相加等于－１２，可以寫成算式（－３×４）＝－１２，那么下列一組算式的結果應該如何計算？請同學們思考：（－３）×３＝____；（－３）×２＝____；（－３）×１＝____；（－３）×０＝____。（２）當同學們寫出結果并說明道理時，讓學生通過觀察這組算式等號兩邊的特點去發(fā)現積的變化規(guī)律，然后再出示一組算式猜想其積的結果：（－３）×（－１）＝____；（－３）×（－２）＝____；（－３）×（－３）＝____；（－３）×（－４）＝____。教前設計意圖：以算式求解和探究問題的形式引導學生逐步深入的觀察思考，從負數與非負數相乘的一組算式中發(fā)現規(guī)律后，猜想負數與負數相乘的積是多少，通過對兩組算式的觀察，歸納，概括出有理數的乘法法則，并用語言表述之，以培養(yǎng)學生的觀察能力，猜想能力，抽象能力和表述能力。教后反思事項：（１）本環(huán)節(jié)的設計理念是學生通過觀察思考，親身經歷感受乘法法則的發(fā)現過程，并在合作交流中互相補充，完善結論。但在實際過程中，學生對結論的表述有困難，或者表達不準確，不全面，對于這些問題，不能求全責備，而應循循善誘，順勢引導，幫助學生盡可能簡練準確的表述，也不要擔心時間不足而代替學生直接表述法則。（２）展示兩組算式時，注意板書藝術，把算式豎排，并對齊書寫，這樣易于學生觀察特點，發(fā)現規(guī)律。第三環(huán)節(jié)：驗證明確結論問題：針對上一環(huán)節(jié)探究發(fā)現的有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘，任何數與零相乘，積仍為零。進行驗證活動，出示一組算式由學生完成。４×（－４）＝____；４×（－３）＝____；４×（－２）＝____；４×（－１）＝____；（—４）×０＝____；（—４）×１＝____；（—４）×２＝____；（—４）×（－１）＝____；（—４）×（－２）＝____。教前設計意圖：這個環(huán)節(jié)的設計一方面是因為它是合情推理的必要環(huán)節(jié)，另一方面是為了讓學生知道從特例歸納得到的結論不一定適合一般情況，所以要加以驗證和證明它的正確性。同時，驗證的過程本身就是對有理數乘法法則的練習和熟悉過程。教后反思事項：（１）教科書中沒有這個環(huán)節(jié)的要求，但在教學中應該設計這個環(huán)節(jié)，確實讓學生體驗經歷驗證過程。（２）本環(huán)節(jié)的重點是驗證乘法法則的正確性而不是運用乘法法則計算。所以在驗證過程中，既要用乘法法則計算，又要加法法則計算，真正體現驗證的作用和過程。（３）在用乘法法則計算時，要注意其運算步驟與加法運算一樣，都是先確定結果的符號，再進行絕對值的運算。另外還應注意：法則中的“同號得正，異號得負”是專指“兩數相乘而言的，”不可以運用到加法運算中去。第四環(huán)節(jié)：運用鞏固，練習提高活動內容：（１）計算：⑴（－４）×５；⑵（５－）×（－７）；⑶（－3÷8）×（－8÷3）；⑷（－3）×（－1÷3）；（２）計算：⑴（－４）×５×（－０。２５）；⑵（－3÷5）×（－5÷6）×（－2）；3“議一議”：幾個有理數相乘，因數都不為零時，積的符號怎樣確定？有一個因數為零時，積是多少？（４）計算：⑴（－8）×21÷4；⑵4÷5×（－25÷6）×（－7÷10）；⑶2÷3×（－5÷4）；⑷（－24÷13）×（－16÷7）×0×4÷3；⑸5÷4×（－1。2）×（－1÷9）；⑹（－3÷7）×（－1÷2）×（－8÷15）。教前設計意圖：對有理數乘法法則的鞏固和運用，練習和提高．教后反思事項：（１）學生先自主嘗試解決，全班交流，教師點撥要注意格式規(guī)范，一開始對每一步運算應注明理由，運算熟練后，可不要求書寫每一步的理由；（2）例２講解之后，要啟發(fā)學生完成＂議一議＂的內容，鼓勵學生通過對例２的運算結果觀察分析，用自己的語言表達所發(fā)現的規(guī)律，學生有困難時，教師可設置如下一組算式讓學生計算后觀察發(fā)現規(guī)律，而不應代替學生完成這個任務。（－１）×２×３×４＝____；（－１）×（－２）×３×４＝____；（－１）×（－２）×（－３）×４＝____；（－１）×（－２）×（－３）×（－４）＝____；（－１）×（－２）×（－３）×（－４）×０＝____。通過對以上算式的計算和觀察，學生不難得出結論：多個數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積的符號為負；當負因數有偶數個時，積的符號為正。只要有一個數為零，積就為零。當然這段語言，不需要讓學習背誦，只要理解會用即可。第五環(huán)節(jié)：感悟反思課堂小結問題1.本節(jié)課大家學會了什么？2.有理數乘法法則如何敘述？”。3.有理數乘法法則的探索采用了什么方法？4.你的困惑是什么教前設計意圖：培養(yǎng)學生的口頭表達能力，提高學生的參與意識。激勵學生展示自我。教后反思事項：學生小結時，可能會有語言表達障礙或表達不流暢，但只要不影響運算的正確性，則不必強調準確記憶，而應鼓勵學生大膽發(fā)言，同時教師可用準確的語言適時的加以點撥。第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)鞏固作業(yè)：教科書知識技能；問題解決；聯系擴廣。四、教學反思：1、設計條理的問題串，使觀察、猜想、驗證水到渠成2、相信學生的探索能力。本節(jié)課的內容適合學生探索，只要教師適當引導，學生具有能力探索出有理數的乘法法則的，不需要教師代替，也不能代替。３、合理使用多媒體教學手段可以彌補課堂時間的不足，但絕不能代替必要的板書。有理數的乘法教案「篇四」教學目的：1、要求學生會進行有理數的加法運算;2、使學生更多經歷有關知識發(fā)生、規(guī)律發(fā)現過程。教學分析：重點：對乘法運算法則的運用，對積的確定。難點：如何在該知識中注重知識體系的延續(xù)。教學過程：一、知識導向：有理數的乘法是小學所學乘法運算的延續(xù)，也是在學習了有理數的加法法則與有理數的減法法則的基礎上所學習的，所以應注意到各種法則間的必然聯系，在本節(jié)中應注重學生學習的過程，多讓學生經歷知識、規(guī)律發(fā)現的過程。在學習中應掌握有理數的乘法法則。二、新課：1、知識基礎：其一：小學所學過的乘法運算方法;其二：有關在加法運算中結果的確定方法與步驟。2、知識形成：(引例)一只小蟲沿一條東西向的跑道，以每分鐘3米的速度爬行。情形1：小蟲向東爬行2分鐘，那么它現在位于原來位置的哪個方向?相距出發(fā)地點多少米?列式：即：小蟲位于原來出發(fā)位置的東方6米處拓展：如果規(guī)定向東為正，向西為負情形2：小蟲向西爬行2分鐘，那么它現在位于原來位置的哪個方向?相距出發(fā)地點多少米?列式：即：小蟲位于原來出發(fā)位置的西方6米處發(fā)現：當我們把中的一個因數3換成它的相反數-3時，所得的積是原來的積6的相反數-6同理，如果我們把中的一個因數2換成它的相反數-2時，所得的積是原來的積6的相反數-6概括：把一個因數換成它的相反數，所得的積是原來的積的相反數3、設疑：如果我們把中的一個因數2換成它的相反數-2時，所得的積又會有什么變化?當然，當其中的一個因數為0時，所得的積還是等于0。綜合：有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘;任何數與零相乘，都得零。例：計算：(1)(2)三、鞏固訓練：P52.1、2、3四、知識小結：本節(jié)課從實際情形入手，對多種情形進行分析，從一般中找到規(guī)律，從而得到有關有理數乘法的運算法則。在運算中應強調注意如何正確得到積的結果。五、家庭作業(yè)：P57.1、2，3六、每日預題：1、小學多學過哪些乘法的運算律?2、在對有理數的簡便運算中，一般應考慮到哪些可能的情況?有理數的乘法教案「篇五」一、教學目標知識與技能：①使學生在了解乘法的基礎上，掌握有理數乘法法則并初步掌握有理數乘法法則的合理性。②會進行有理數乘法運算。③了解有理數的倒數定義，會求一個數的倒數。過程與方法：①經歷探索有理數乘法法則，發(fā)展，觀察，歸納，猜想，驗證的能力以及培養(yǎng)學生的語言表達能力。②提高學生的運算能力情感與態(tài)度：通過合作學習調動學生學習的積極性，激發(fā)學生學習數學的興趣，提高學生認識世界的水平。二、教學重點和難點重點：依據有理數的乘法法則，熟練進行有理數的乘法運算；難點：有理數乘法中的符號法則。三、教學過程(一)創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生的求知欲望，復習舊知，導入新課前面我們學習了有理數的加減法，接下來就應該學習有理數的乘除法同學們先看下面的問題：甲水庫的水位每天升高3㎝，乙水庫的水位每天下降3㎝。4天后，甲、乙水庫各自水位的總變化量是多少?如果用正號表示水位的上升、用負號表示水位的下降。那么，4天后，甲水庫水位的總變化量是：3+3+3=34=12㎝乙水庫水位的總變化量是：(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)4=-12㎝引出課題：有理數的乘法(二)學生探索新知，歸納法則學生分為四個小組活動，進行乘法法則的探索設蝸牛現在的位置為點O，若它一直都是沿直線爬行，而且每分鐘爬行2cm，問：(1)向右爬行，3分鐘后的位置?(2)向左爬行，3分鐘后的位