惠州工程職業(yè)學(xué)院《學(xué)科教學(xué)設(shè)計(jì)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《學(xué)科教學(xué)設(shè)計(jì)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.2、已知級(jí)數(shù)，求這個(gè)級(jí)數(shù)的和是多少？（）A.B.C.D.3、設(shè)，求是多少？（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值與最小值之差是多少？（）A.1B.2C.3D.45、二重積分，其中是由軸、軸和直線(xiàn)所圍成的區(qū)域，則該積分的值為（）A.B.C.D.6、曲線(xiàn)與直線(xiàn)和所圍成的圖形的面積為（）A.B.C.D.7、若級(jí)數(shù)收斂，那么級(jí)數(shù)（）A.一定收斂B.一定發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.以上都不對(duì)8、函數(shù)的一個(gè)原函數(shù)是多少？（）A.B.C.D.9、對(duì)于函數(shù)，求其導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)f(x,y)=ln(x2+y2)，則函數(shù)在點(diǎn)(1,1)處的梯度為（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算定積分的值為_(kāi)___。2、設(shè)函數(shù)，則在點(diǎn)處沿方向的方向?qū)?shù)為_(kāi)_____。3、若函數(shù)，則在處的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)___。4、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)___。5、設(shè)，則為_(kāi)___。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)，求和。2、（本題10分）已知數(shù)列滿(mǎn)足，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：方程在內(nèi)有且