七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5章軸對(duì)稱與旋轉(zhuǎn)達(dá)標(biāo)測(cè)試卷（新版）

第5章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷一、選擇題(每題3分，共24分)1．下面四個(gè)圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是()2．下列各圖中，既可經(jīng)過(guò)平移，又可經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，由圖形①得到圖形②的是()3．如圖，將三角形ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到三角形A′B′C′，下列結(jié)論中不成立的是()A．OC＝OC′B．OA＝OA′C．BC＝B′C′D．∠ABC＝∠A′C′B′4．如圖，四邊形ABCD關(guān)于直線l是對(duì)稱的，有下面的結(jié)論：①AB∥CD；②AC⊥BD；③AO＝CO；④AB⊥BC，其中正確的結(jié)論是()A．①②B．②③C．①④D．②5．如圖，在方格紙上，三角形ABC經(jīng)過(guò)變換得到三角形DEF，下列對(duì)變換過(guò)程的敘述正確的是()A．三角形ABC向右平移7格，再繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°B．三角形ABC向右平移4格，再向上平移7格C．三角形ABC向右平移7格，再繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°D．三角形ABC向右平移4格，再繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°6．?dāng)?shù)學(xué)在我們的生活中無(wú)處不在，就連小小的臺(tái)球桌上都有數(shù)學(xué)問(wèn)題．如圖，∠1＝∠2，若∠3＝25°，則∠1的度數(shù)為()A．65°B．75°C．55°D．85°7．點(diǎn)A，B關(guān)于直線a對(duì)稱，P是直線a上的任意一點(diǎn)，下列說(shuō)法不正確的是()A．直線AB與直線a垂直B．直線a是點(diǎn)A和點(diǎn)B的對(duì)稱軸C．線段PA與線段PB相等D．若PA＝PB，則點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)8．如圖，在9×6的方格紙中，小樹(shù)從位置A經(jīng)過(guò)平移和旋轉(zhuǎn)后到達(dá)位置B，下列說(shuō)法中正確的是()A．先向右平移6格，再繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°B．先向右平移6格，再繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°C．先向右平移6格，再繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°D．先向右平移6格，再繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°二、填空題(每題4分，共32分)9．如圖，直角三角形ABC繞著C點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到三角形DEC的位置．那么∠A的對(duì)應(yīng)角是____________．10．如圖是小明制作的風(fēng)箏，為了平衡制成了軸對(duì)稱圖形，已知OC是對(duì)稱軸，∠A＝35°，∠BCO＝30°，那么∠AOB＝________度．11．我國(guó)傳統(tǒng)木質(zhì)結(jié)構(gòu)房屋的窗戶常用各種圖案裝飾，如圖所示是一種常見(jiàn)的圖案，這個(gè)圖案有________條對(duì)稱軸．12．如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)M，N分別在AB，BC上，將三角形BMN沿MN翻折，得到三角形FMN，若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，則∠B＝____________.13．點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于直線m成軸對(duì)稱，則線段PQ與直線m的位置關(guān)系是__________．14．如圖，已知三角形ABC中，∠ACB＝90°，將三角形ABC繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到三角形DEC，如果∠ACE＝120°，那么旋轉(zhuǎn)角等于________度．15．如圖，將直角三角形ABC折疊，使頂點(diǎn)A落在頂點(diǎn)B處，折痕為DE，下列結(jié)論：①∠AED＝∠BED＝90°；②AD＝BD；③E為線段AB的中點(diǎn)；④∠DAE＝∠DBE，其中正確結(jié)論的序號(hào)是____________．16．下面擺放的圖案，從第2個(gè)起，每一個(gè)都是前一個(gè)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到的，第2021個(gè)圖案與第1個(gè)至第4個(gè)中的第________個(gè)圖案相同．三、解答題(21題12分，其余每題8分，共44分)17．著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：如圖，有一位將軍騎著馬要從A地走到B地，但途中要到河岸讓馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？試用鉛筆、直尺作出行走路徑．18．請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中完成下列問(wèn)題：(1)如圖①，網(wǎng)格中的三角形ABC與三角形DEF關(guān)于直線l對(duì)稱，請(qǐng)用所學(xué)軸對(duì)稱的知識(shí)作出對(duì)稱軸直線l；(2)如圖②，請(qǐng)?jiān)趫D中作出與三角形ABC關(guān)于直線MN成軸對(duì)稱的三角形A′B′C′.19．如圖，已知直線MN是線段AB的對(duì)稱軸，CA交MN于D，若AC＝6，BC＝4，求三角形BCD的周長(zhǎng)．20．如圖，將長(zhǎng)方形紙片的一角斜折，使頂點(diǎn)A落在A′處，EF為折痕，再將另一角斜折，使頂點(diǎn)B落在EA′上的B′處，折痕為EG，試求∠FEG的度數(shù)．21．如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，把三角形ADE通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到三角形ABF.(1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)________；(2)旋轉(zhuǎn)角度是________；(3)連接EF，判斷三角形AEF的形狀，并說(shuō)明理由．

答案一、1.D2.D3.D4．D點(diǎn)撥：因?yàn)樗倪呅蜛BCD關(guān)于直線l是對(duì)稱的，所以AC⊥BD，故②正確，只有AD＝CD時(shí)，AB∥CD，AO＝CO，故①③錯(cuò)誤；僅由圖形無(wú)法得出AB⊥BC，故④錯(cuò)誤；所以，正確的結(jié)論是②.5．C6.A7．D8．B點(diǎn)撥：如圖，因?yàn)樾?shù)經(jīng)過(guò)正方形BCDE的頂點(diǎn)B、D，所以∠1＝45°，所以小樹(shù)從位置A經(jīng)過(guò)平移到位置B后應(yīng)繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°.二、9.∠CDE10.13011.212．80°點(diǎn)撥：因?yàn)镸F∥AD，F(xiàn)N∥DC，∠A＝110°，∠C＝90°，所以∠FMB＝110°，∠FNB＝90°.因?yàn)槿切蜝MN沿MN翻折得到三角形FMN，所以∠BMN＝∠FMN＝eq\f(1,2)∠FMB＝eq\f(1,2)×110°＝55°，∠BNM＝∠FNM＝eq\f(1,2)∠FNB＝45°，所以∠B＝180°－∠BMN－∠BNM＝80°.13．m垂直平分PQ14.3015．①②③④16．1點(diǎn)撥：2021÷4＝505……1，故第2021個(gè)圖案與第1個(gè)圖案相同．三、17.解：作B點(diǎn)關(guān)于河岸的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，可得到馬喝水的地方C，連接BC，如圖．則將軍走的最近的路線是A→C→B.18．解：(1)如圖①，直線l為所作．(2)如圖②，三角形A′B′C′為所作．19．解：由直線MN是線段AB的對(duì)稱軸，易知MN上的點(diǎn)到點(diǎn)A，B的距離相等，所以AD＝BD，所以AC＝AD＋CD＝BD＋CD.因?yàn)锳C＝6，BC＝4，所以CA＋CB＝10，所以三角形BCD的周長(zhǎng)為BD＋CD＋BC＝CA＋BC＝10.20．解：因?yàn)殚L(zhǎng)方形紙片的一角斜折，頂點(diǎn)A落在A′處，另一角斜折，頂點(diǎn)B落在EA′上的B′處，所以∠AEF＝∠A′EF，∠BEG＝∠B′EG，根據(jù)平角的定義得∠AEF＋∠A′EF＋∠BEG＋∠B′EG＝180°，所以∠A′EF＋∠B′EG＝90°，所以∠FEG＝90°.21．解：(1)A(2)90°或270°(3)三角形AEF是等腰直角三角形.