2024年中考物理重難點匯編之斜面及斜面的機械效率

斜面及斜面的機械效率

一、利用機械效率計算

1、斜面的定義：斜面是一個與水平面成一定夾角的傾斜平面。

2、斜面特點：斜面是一種省力的簡單機械。

用斜面把重力為G的物體推到高處時，如果不計摩擦力,已知斜面長為L,高為h,傾角為a，推力F所做

的功WF=FL,不用斜面而由人直接將該重物提到同一高度時克服重力所做的功WG=Gh,根據(jù)機械功的原

理(使用任何機械都不省功)，得FL=Gh,所以F=Gh/L,由于L>h,所以可以省力。

3、斜面的機械效率的計算：

斜面裝置不

有用功不用機械直接將重物提到h時克服重力所做的功W有用二Gh

總功拉力所做的功W總二FL或W總=Gh+fL

額外功克服摩擦力做的功w額外二W總-W有用或W黝卜二fL

機械效率用用功與總功的比值〃=——x100%或〃=———x100%

FLGh+JI

4、探究影響斜面的機械效率的因素：

a.在其他條件一定時，斜面的傾斜程度越大，機械效率越高；

b.斜面的機械效率與物體斜面之間接觸面大小無關(guān)；

c.在其他條件一定時，斜面表面粗糙程度越大，機械效率越低；

d.斜面的機械效率與物體重力無關(guān)。

5、提高斜面機械效率的方法：

在其他條件一定時，斜面的傾斜程度越大，機械效率越高，斜面表面粗糙程度越小，機械效率越高。

所以提高斜面機械效率的方法是增大斜面的傾斜程度、減小斜面表面粗糙程度。

6、影響斜面拉力大小的因素：物體重力G、斜面的傾角、斜面的粗糙程度。

(1)物體重力G、斜面的傾角相同時，斜面越光滑越省力；

(2)斜面的傾角、斜面的粗糙程度相同時，物休重力越小越省力；

(3)物體重力G、斜面的粗糙程度相同時，斜面的傾角越大越省力。

7、斜面的應(yīng)用：

盤山公路、螺旋(飲料瓶瓶蓋、木螺絲、螺桿、螺母、螺旋式千斤頂1樓梯、滑梯等。

二、中考題型分析

在中考試卷中，斜面及斜面的機械效率是力學(xué)?？贾R點，結(jié)合測力計讀數(shù)、功、機械效率的計算等

知員考查，側(cè)重考查有用功、總功、機械效率的計算以及影響斜面機械效率高低的因素。中考中，主要以

實臉、計算形式考查，分值在2分一6分左右。

★?？贾R點一：斜面機械效率的計算

典例L如圖是小明做“測量提升物體所做功”的實驗裝置圖他用彈簧測力計拉著木塊沿斜面勻速上升，

拉力為尸=1.6/V,木塊重G=4N,斜面高％=30cm,長s=1根。小明將木塊從斜面底部勻速拉到頂部,

用時10s,則：

(1)拉力尸做功的功率是多少？

(2)該斜面的機械效率是多少?

★常考知識點二：斜面摩擦力的計算

典例2.小金用如圖所示裝置將一個250N重的木箱M勻速拉到37n高的平臺上，固定斜面長57n,用F=

200N的力拉繩,木箱由底端上升到頂端用時25s,不計繩重及繩子與滑輪的摩擦,拉木箱的繩子始終與斜

面平行，求：

(1)木箱沿斜面運動的速度；

(2)整個裝置的機械效率；

(3)木箱受到斜面的摩擦力大小。

★常考知識點三：斜面機械效率的計算(盤山公路)

典例3.如圖是為了上山方便而修建的盤山公路，盤山公路相當于斜面。若從山底到山頂?shù)谋P山公路長

800m,山高30m,一輛質(zhì)量為5t的小型貨車用400s從山底開上山頂，牽引力保持2.5x10年不變，(。取

10N/kg)求:

(1)車行駛過程中牽引力所做的功；

(2)牽引力做功的功率；

(3)該盤山公路的機械效率。

★常考知識點四：斜面機械效率的計算(滑輪組)

典例4.隨著疫情防控形勢的好轉(zhuǎn)，人民群眾的生產(chǎn)生活秩序逐步恢復(fù)正常,各地的基礎(chǔ)設(shè)施項目正在熱

火朝天的開工建設(shè)。如圖所示，某建筑工地上，工人通過固定在斜面頂端的滑輪組把工件勻速拉上斜面。

已知斜面高力=6m，長L=10m,工人施加的拉力F=600/V,工件的質(zhì)量m=250kg,工件沿斜面上升

的速度u=0.5m/s；若不計工件和滑輪組長度，忽略繩和動滑輪重量及繩與滑輪間、滑輪與輪軸間的摩擦，

g取10N/kg。求：

(1)拉力廠做功的功率P；

(2)整個裝置的機械效率〃；

(3)工件所受斜面的摩擦力九

8.水平地面上放置重為280N、邊長為0.2m正方休物塊，如圖甲所示“現(xiàn)用斜面將物塊由底端勻速拉到

頂端，如圖乙所示。已知平行于斜面的拉力/為120N，物體移動的距離為57n，升高2m，用時5s0g取10N/kg。

求：

(1)拉力的功率。

(2)斜面的機械效率。

(3)斜面與物塊間的摩擦力。

9.如圖,一輛貨車勻速從山廨開到山頂及貨車重為5.0x104/V,貨車發(fā)動機的功率保持不變，山坡

長2000m,高力為300m,牽引力保持2.5x1。4可不變，不計空氣阻力。求：

⑴汽車從山底開到山頂所做的有用功。

(2)山坡的機械效率。

(3)汽車在山坡上行駛時的摩擦力。

10.天門山盤山公路是網(wǎng)紅打卡地,公路全長大約10km,公路的海拔落差高度約1000m。為提供多元的

登山方式，天門山景區(qū)購置了一批新能源純電動客車，客車滿載時總質(zhì)量為6000kg。現(xiàn)有一輛滿載的新能

源客車，以100kW的恒定功率，5m/s的速度沿盤山公路從山底勻速行駛

至山頂。(行駛過程中客車所受重力和阻力大小恒定不變,g取10N/kg)請

完成下列問題：

(1)整個過程中，電動機對客車和游客所做的有用功為多少？

(2)盤山公路的機械效率為多少？

(3)整個過程中，客車受到的阻力為多少？

11.如圖所示,斜面長5m,高3m,物體力的重力為200N,物體B的重力280N,動滑輪的重力為20N?；?/p>

12.如圖所示，在水平路面上行駛的汽車通過滑輪組拉著重G=9x104/V的貨物力沿斜面向上勻速運動。

貨物力的速度為〃=2m/s羥過亡=10s，貨物4豎直升高力=107人已知汽車對繩的拉力F的功率P=120kW,

不計繩、滑輪的質(zhì)量和摩擦，求：

(l)t時間內(nèi)汽車對繩的拉力所做的功；

(2)；氣車對繩的拉力大??；

A

(3)斜面的機械效率。

13.小李駕駛一輛僑午從水平地面上沿斜坡RC行駛至高處，整個汽午的質(zhì)量為LSx1O3/C0，如圖甲所示.

在整個行駛過程中，汽車以恒定速度10m/s運動，從汽車經(jīng)過4點開始計時，在口=5s時經(jīng)過9點，在匕=

15s時經(jīng)過C點，在此過程中;氣車牽引力功率P隨時間變化的圖象如圖乙所示。求：

D9X104

7.5X103

(1)斜坡BC的

長度；

(2)汽車沿斜坡行駛時的牽引力；

⑶汽車經(jīng)過力8段人和車的重力做的功和汽車經(jīng)過8c段牽引力做的功。

(4)若AB到CD的豎直高度為45m,求斜面的機械效率是多大？

14.如圖所示，斜面長s=10m,高力=4?幾用沿斜面方向的推力F,將一個重G=100N的物體由斜面底

端,4勻速推到頂端B.運動過程中物體克服摩擦力做了1001的功.求：

(1)運動過程中物體受摩擦力/'大??；D

D

(2)斜面的機械效率〃；―

⑶推導(dǎo)“當

答案和解析

1.【答案】解：

(1)拉力做功：

14/=Fs=1.6/Vx1m=1.6/

拉力做功的功率

P=皆黑=0.16叱

(2)所做有用功

卬2=G/=4Nx0.3m=

w

機械效率：〃=^^=翳乂100%=75%;

總

答：(1)拉力廠做功的功率是0.16W；

(2)該斜面的機械效率是75%。

【解析】(1)根據(jù)皿=代求出拉力做的功，再根據(jù)P=:可求功率；

(2)克服重力做的功為有用功，拉力做的功為總功，有用功與總功的比值等于機械效率。

本題考查斜面上功、功率和機械效率的計算，常見題目。

2.【答案】解：(1)由速度公式可得，木箱沿斜面運動的速度

(2)拉力/做的總功皿總=FL=200/Vx5m=1000/

有用功“*Gh=250/Vx3m=750/

整個裝置的機械效率

“有750/

〃=7^-x100%=x100%=75%

1000/

(3)不計繩重及繩子與滑輪的摩擦，克服斜面的摩擦力所做的額外功

W^=W，st-W^=1000/-750/=250/

木箱受到斜面的摩擦力

答：(1)木箱沿斜面運動的速度是0.2m/s;

(2)整個裝置的機械效率是75%;

(3)木箱受到斜面的摩擦力為50N。

【解析】(1)根據(jù)速度公式可得出木箱沿斜面運動的速度；

(2)拉力F做的總功力斫FL,有用功W6Gh.

根據(jù)機械效率的公式可計算整個裝置的機械效率；

(3)不計繩重及繩子與滑輪的摩擦，克服斜面的摩擦力所做的額外功皿昕WS-W有，

根據(jù)川后fs可計算木箱受到斜面的摩擦力大小。

3.【答案】解：(1)牽引力做的總功：

W或=Fs=2.5x104/Vx800m=2x107/；

(2)做功時間亡=400s,

牽引力做功功率：

w

p=^=2xlO2=5xlo4vv.

t400s

(3)牽弓I力做的有用功：

W=Gh=mgk=5x1000kgxION/kgx30m=1.5xIO6/,

月用

盤山公路的機械效率：

71?=—=x100%=7.5%

WI2'X叩107/。

忌

答：(1)車行駛過程中牽引力所做的功為2x1077;

(2)牽引力做功的功率為5x104叩；

⑶該盤山公路的機械效率為7.5%。

【解析】(1)知道牽引力大小、盤山公路長，利用W=八計算牽引力做的總功；

(2)知道做功時間，利用P=?求牽引力做功功率；

(3)知道貨車質(zhì)量、山高,利用勿=Gh=mg/i求牽引力做的有用功，盤山公路的機械效率等于有用功與總

功的比值。

本題考查了有用功、總功、功率、機械效率的計算，明確有用功、總功的含義關(guān)系是關(guān)鍵。

4.【答案】解：(1)由圖可知n=3，繩子自由端移動的速度："=九〃分=3x0.5m/s=1.5m/s,

拉力F做功的功率：P=?=r=Fu=600/Vx1.5m/s=900W;

(2)由〃=:可知，工件移動所用的時間：t=§=最=20s,

由9=:可知，拉力〃做的總功：卬叁=「亡=900Wx20s=1.8x1047,

工件的重力:G=mg=250kgxlON/kg=2500/V,

則有用功：W=G^=2500/Vx6m=1.5xIO4/,

w

所以整個裝置的機械效率：〃=沿X100%=展得X100%?83.3%；

總

(3)額外功：川額=W忘一W君=1.8xIO4/_isxIO,/=3000/,

因為不計工件和滑輪組長度，忽略繩和動滑輪重量及繩與滑輪間、滑輪與輪軸間的摩擦，所以克服斜面的

摩瘵力做的功力額外功，

w

由〃統(tǒng)="可知，工件所受斜面的摩擦力：/=小=遜=300/Vo

答：(1)拉力/做功的功率P為900W；

(2)整個裝置的機械效率偽83.3%；

(3)工件所受斜面的摩擦力/為300N。

【解析】(1)由圖可知八=3，繩子自由端移動的速度〃=心物，根據(jù)P=7=7=4求拉力?做功的功率P；

(2)根據(jù)u=:求工件移動所用的時間，根據(jù)P=手求拉力/做的總功，利用G=mg求工件的重力，利用“有=

%

G力求有用功，利用叩=hx100%求整個裝置的機械效率；

總

(3)根據(jù)卬顏=卬忘一叩有求額外功,因為不廿工件和滑輪組長度，忽略繩和動滑輪重量及繩與滑輪間、滑

輪與輪軸間的摩擦，所以克服斜面的摩擦力做的功為額外功，根據(jù)“破="求工件所受斜面的摩擦力。

本題考查了有用功、總功、額外功、功率和機械效率的計算，注意整個裝置的有用功為克服工件重力做的

功.

5.【答案】解：(1)此過程所做有用功為：W壽=G』=IONx32m=32/;

所做總功為：％=Fs=8NX5m=40；；

W有32」

故機械效率為：〃=歹=荷=80%。

總

(2)額外功"費=卬忘一卬有=40/-32/=87,

物羊所受到的摩擦力/=?=黑=1.6/Vo

答：(1)斜面的機械效率為80%；

⑵物體所受到的摩擦力為1.6N。

【解析】(1)運用功的計算公式卬=%可求出拉力做的功，即總功；再根據(jù)W=G力求出有用功；然后根據(jù)

機械效率的計算公式可求出斜面的效率小

(2)根據(jù)皿破=%-%?導(dǎo)出額外功，根據(jù)f=T得出物體所受到的摩擦力。

熟練運用計算功、機械效率的公式，是解答此題的關(guān)鍵。

6.【答案】解：此過程所做的有用功為：W有=G/=4.5Nx0.3m=1.357;

拉力所做的總功為：勿忌=Fs=1.8Nx1.2m=2.16/；

w

斜面的機械效率為：〃=薩=需X100%=62.5%；

答：斜面的機械效率為62.5%。

【解析】根據(jù)皿有=G，求出有用功;根據(jù)如總=%可求出拉力做的功,即總功；然后根據(jù)機械效率的計算

公式可求出斜面的機械效率九

明誦有用功和總功的含義，是解答此題的關(guān)鍵。

7.【答案】解：

(1)工人做的有用功：

卬=Gh=1200/VxIm=1200；;

w有

根據(jù)〃=廠可得，工人拉力所做的總功：

總

(2)工人做的額外功：

W=W-W=1500；-1200/=300/

額息有

由匕疑=/z得摩擦力：

f額300/vca,

f=——=-----=60/Vo

'L5m

答：(1)工人拉力所做的總功是1500/；

(2)物體和斜面之間的摩擦力是60N。

w有用

【解析】(1)根據(jù)W=G力求出有用功，利用〃=『計算出工人拉力所做的總功；

總

(2)總功減去有用功等于額外功，求出克服摩擦力做的額外功,再據(jù)卬頡="計算摩擦力。

本題考查了使用斜面時總功、有用功、額外功的計算，屬于常考題目，難度不大。

8.【答案】解：由題知，物體沿斜面移動距離s=56、升高力=2?n,拉力尸=120N,物體重力G=280/V,

時間t=5s。

⑴拉力廠做的總功：W^=Fs=12°Nx5m=600/,

w

拉力做功功率：P=3=吧=120”；

t5s

(2)拉力做的有用功：訓(xùn)有用=Gh=280/Vx2機=5607,

W

斜面的機械效率：〃=薩=瑞x100%=93.3%；

怠

(3)拉力做的額外功：川額=小京-W有用=600J-560J=40/,

由'”顏=外可得摩擦力：/=&=儂=8川。

s5m

故答案為：(1)拉力的功率為120取;

⑵斜面的機械效率約為93.3%;

(3)斜面與物塊間的摩擦力為8N。

【解析】(1)知道拉力大小、物體沿斜面移動距離利用勿=八求拉力F做的總功知道做功時間利用P=/

求拉力做功功率；

(2)知道物體重力、物體升高的高度，利用勿=G力求拉力做的有用功；斜面的機械效率等于有用功與總功

之比；

(3)拉力做的額外功卬酸=%-”有用,利用小痛=外求摩擦力。

本題考查了使用斜面時有用功、總功、額外功、功率、摩擦力、機械效率的計算，要知道使用斜面時克服

摩蒙力做的功為額外功。

9.【答案】解：(1)貨午從山底到山頂牽弓I力做的有用功：

W=Gh=5.0x104/Vx300m=1.5x107/;

⑵汽車從山底開到山頂所做的總功為：

w^=Fs=2.5x104/Vx2000m=5x1077.

山坡的機械效率為：

w

"譚=郎*100%=3。％；

總

(3)貨車上坡時所做的額外功，即克服摩擦力做的功為：

皿岸="忘一"硼=50x107/-1.5x107/=3.5x107/,

由'”做=/s可得，汽車在山坡上行駛時的摩擦力為：

貨車上坡時的摩擦力(=T=啜罌=1.75xIO4N；

答：(1)汽車從山底開到山頂所做的有用功為L5x107/；

(2)山坡的機械效率為30%；

(3)汽車在山坡上行駛時的摩擦力為1.75x1。4以

【解析】(1)利用”=G力求汽車從山底開到山頂所做的有用功；

(2)利用”=內(nèi)算出牽引力做的總功,山坡的機械效率等于有用功與總功之比；

(3)額外功等于總功減去有用功，再利用“盛=6求汽車在山坡上行駛時的摩擦力。

本題考查了使用斜面時有用功、總功、機械效率、阻力的計算，明確有用功、總功、額外功的含義是關(guān)鍵。

10.【答案】解：⑴客車和游客總重力c"W例xrg乂Zgk,

電動機對客車和游客所做的有用功H-(；hklT'FhM-J；

(2)由12=；可得，

」,M10xl(Pm、.小

整個過程所用時間，,，

P5111/5

由p=/可得，總功HPt1HI.in\\?nr.2nr.i,

11?1,7J

盤山公路的機械效率？uD;

⑶額外功MHII；2.lir.l-6>10.1I：.1II\J,

由“額=fs可得，客車受到的阻力/--II-1M、。

答：(1)整個過程中，電動機對客車和游客所做的有用功為6x107/；

(2)盤山公路的機械效率為30%；

4

(3)整個過程中，客車受到的阻力為L4x10/Vo

【解析】本題考查斜面的機械效率，功的計算，是基礎(chǔ)題，難度一般。

(1)已知客車滿載時總質(zhì)量，由G=mg可求得其總重力,由“有用=G%可求得電動機對客車和游客所做的

T3rfd

有用功；

(2)已知速度和公路全長可求得時間，已知以100kW的恒定功率勻速行駛至山頂，由W=Pt可求得總功，

w有用

由。=kX100%可求得盤山公路的機械效率；

胞

(3)由W額=勿總一卬有用可求得額外功，由H-/、可求得客車受到的阻力。

11.【答案】解：(1)繩子拉力/對物體力所做的有用功：譏有用=GA/=200Nx3m=600/,

(2)由圖可知，物體｛用細繩跨過滑輪組與物體B連起來，在動滑輪與重物B的作用下，能夠使物體力由斜面

底端被勻速拉到頂端，

不計繩重、滑輪組內(nèi)部摩擦及空氣阻力，對力的拉力大小等于使用滑輪組繩子自由端的拉力：

F=：(GB+G/="(280N+20N)=150N；

拉力對4做的總功：勿總=%=150Nx5m=750/,

w

斜面機械效率F=x100%=黑x100%=80%;

(3)拉力對物體A做的額外功：“頷=卬忠—狀有用=750/—60?=1507,

由“瞬二/s可得，4與斜面間的摩擦力大小為：

=150/=3Q/Vo

s5m

答：(D繩子拉力F對力所做的有用功為600/；

(2)該斜面的機械效率為80%；

(3)物體4受到的滑動摩擦力為30N。

【解析】(1)知道物體的重力、斜面高，根據(jù)W=以求繩子拉力尸對物體人所做的有用功；

(2)由圖知,71=2，不計繩重、滑輪與繩間的摩擦力、空氣阻力，使用滑輪組的繩子自由端的拉力尸=2+

,力的作用是相互的，可求繩對力的拉力的大小，知道斜面長，根據(jù)勿=Fs求出拉力對力所做的總功；

斜面的機械效率等于有用功與總功之比；

(3)根據(jù)公式W顏=卬忘一小舒球出額外功，在拉動物體4的過程中克服摩擦力做的功是額外功，根據(jù)公式

川顆=白求出摩擦力的大小。

本題主要考查了使用斜面時有用功、總功、摩擦力、機械效率的計算，注意本題對物體力的拉力大小等于

滑輪組繩子自由端的拉力大小。

12.【答案】解：

(1)由P=9可得時間內(nèi)汽車對繩的拉力所做的功：

V/=Pt=1.2x1OSWx10s=1.2X106/；

(2)10s內(nèi)貨物移動的距離:s物=仇=2m/sx10s=20m,

由圖知，八=3,拉力端移動距離：s=3s物=3x20m=60m,

由”=Fs可得汽車對繩的拉力大小：

F=-=L2X1Q6；=20000N；

s60m

(3)不計繩、滑輪的質(zhì)量和摩擦，滑輪絹對重物的拉力：

F=3F=3X20000/V=60000N

在/

斜面的機械效率：

W?

有用G/i9xi04A/xi0m.?

n=---=----=---------x100%=75r%n/.

W-F-S…60000Nx20m°

總拉物

答：(1)￡時間內(nèi)汽車對繩的拉力所做的功為L2x106」;

(2)汽車對繩的拉力大小為20000N;

⑶斜面的機械效率為75%。

【解析】(1)知道功率和時間，利用P=