吉林交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院《實(shí)變函數(shù)本》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
吉林交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院《實(shí)變函數(shù)本》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
吉林交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院《實(shí)變函數(shù)本》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁吉林交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院《實(shí)變函數(shù)本》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)n2/(n3+1)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散2、對于函數(shù)，求其導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.3、若，，則等于（）A.B.12C.D.4、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的全微分是多少？（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)。（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)6、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.7、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，則dz在點(diǎn)處的值為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若級數(shù)絕對收斂，那么級數(shù)______________。2、設(shè)向量，，若向量與向量垂直，則。3、已知向量，，則向量與向量的夾角余弦值為_____________。4、若函數(shù)，則的極大值為____。5、設(shè)函數(shù)，則的最小正周期為____。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。2、（本題10分）求定積分。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：方程在內(nèi)有且僅有一

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