第2單元第5課時 商不變的規(guī)律（教案）蘇教版-四年級數(shù)學上冊

第2單元第5課時商不變的規(guī)律（教案）蘇教版四年級數(shù)學上冊第2單元第5課時商不變的規(guī)律一、課題名稱本節(jié)課的主題為“商不變的規(guī)律”，選自蘇教版四年級數(shù)學上冊第2單元第5課時。二、教學目標1.知識與技能：使學生理解并掌握商不變的規(guī)律，能夠熟練運用該規(guī)律進行計算。2.過程與方法：通過小組合作、探究等活動，培養(yǎng)學生的合作意識和解決問題的能力。3.情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣，培養(yǎng)學生認真觀察、積極思考的學習習慣。三、教學難點與重點1.教學難點：理解商不變的規(guī)律，并能靈活運用。2.教學重點：掌握商不變的規(guī)律，能夠進行相關計算。四、教學方法1.啟發(fā)式教學：通過提問、引導，激發(fā)學生的思考，培養(yǎng)學生的自主學習能力。2.小組合作探究：讓學生在小組內(nèi)討論、交流，共同解決問題。3.實例講解：結(jié)合實例，幫助學生理解并掌握商不變的規(guī)律。五、教具與學具準備1.多媒體課件2.計算器3.小組合作卡片六、教學過程1.導入師：同學們，你們知道商是什么嗎？請舉例說明。生：商是除法的結(jié)果。師：今天，我們就來學習商不變的規(guī)律。2.新課導入師：同學們，我們之前學習了除法，今天我們來探究一下商的規(guī)律。師：請看屏幕，這是兩個算式：12÷4=3，48÷16=3。你們發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？生：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。師：很好！這就是商不變的規(guī)律。3.合作探究（1）36÷12=3，360÷120=3；（2）24÷8=3，240÷80=3；（3）15÷5=3，150÷50=3。請同學們找出其中的規(guī)律，并與組內(nèi)同學分享。4.課堂小結(jié)師：通過本節(jié)課的學習，我們知道了商不變的規(guī)律。請同學們舉例說明。生1：比如，30÷10=3，300÷100=3。生2：還有，45÷15=3，450÷150=3。5.隨堂練習①被除數(shù)擴大2倍，除數(shù)擴大3倍，商擴大6倍。②被除數(shù)縮小3倍，除數(shù)縮小2倍，商縮小6倍。①18÷6=3，180÷60=？②27÷9=3，270÷90=？6.課后作業(yè)（1）完成課后練習題。（2）思考：商不變的規(guī)律在實際生活中的應用。七、教材分析本節(jié)課通過引導學生探究商不變的規(guī)律，培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納能力。教材內(nèi)容與生活實際緊密聯(lián)系，有助于激發(fā)學生的學習興趣。八、互動交流1.討論環(huán)節(jié)師：同學們，你們在探究過程中遇到了哪些困難？是如何解決的？生1：我在探究過程中遇到了被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)時，商不變的情況。生2：我發(fā)現(xiàn)當被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)時，商不變。師：很好！同學們能夠積極思考，共同解決問題。2.提問問答師：請同學們舉例說明商不變的規(guī)律在實際生活中的應用。生1：比如，我們買了一件衣服，價格為180元，我想知道這件衣服的原價是多少，我可以將180元除以折扣率，即可得到原價。生2：還有，我們在烹飪時，需要按照一定的比例添加調(diào)料，這時就可以運用商不變的規(guī)律。九、作業(yè)設計1.課后練習題：①被除數(shù)擴大2倍，除數(shù)擴大3倍，商擴大6倍。②被除數(shù)縮小3倍，除數(shù)縮小2倍，商縮小6倍。①18÷6=3，180÷60=？②27÷9=3，270÷90=？2.思考題：思考商不變的規(guī)律在實際生活中的應用。十、課后反思及拓展延伸1.注重培養(yǎng)學生的合作意識，提高學生的團隊協(xié)作能力。2.加強實例講解，幫助學生將理論知識與實際生活相結(jié)合。3.鼓勵學生積極參與課堂討論，培養(yǎng)學生的思考能力和表達能力。拓展延伸：1.研究商不變的規(guī)律在其他數(shù)學領域中的應用。2.結(jié)合實際問題，設計相關的教學案例。重點和難點解析在教學“商不變的規(guī)律”這一課時，有幾個細節(jié)是我認為需要重點關注的。學生對于“商不變的規(guī)律”的理解是這一節(jié)課的關鍵，因此我需要確保他們能夠清晰地掌握這個概念。我需要關注學生是否能夠靈活地應用這個規(guī)律進行計算，這是教學的重點。我需要通過設計一系列的問題和實例，幫助學生理解“商不變的規(guī)律”。例如，我會在課堂上提出這樣的問題：“如果12÷4=3，那么240÷80=多少？”通過這個問題的引導，我希望學生能夠觀察到，無論被除數(shù)和除數(shù)都擴大了多少倍，商的結(jié)果都保持不變。這個發(fā)現(xiàn)是理解“商不變的規(guī)律”的基礎。為了更詳細地說明這一過程，我會這樣進行：我站在黑板前，拿起粉筆，在黑板上寫下12÷4=3這個算式。然后，我轉(zhuǎn)向?qū)W生，用鼓勵的語氣問：“同學們，如果12÷4=3，那么如果我們將12和4都擴大10倍，會怎么樣呢？”我觀察到學生的眼神中透露出好奇和疑惑，我知道這是一個關鍵的轉(zhuǎn)折點。我接著在黑板上寫下240÷80這個新的算式，然后指向它，說：“看，12和4都擴大了10倍，變成了240和80，但是商仍然是3。這就是‘商不變的規(guī)律’?！蔽易⒁獾綄W生的臉上露出了恍然大悟的表情，我繼續(xù)解釋：“無論我們怎樣同時擴大或縮小被除數(shù)和除數(shù)，只要它們的倍數(shù)相同，商就不會改變?！比绻?÷2=4，那么80÷20=4；如果20÷5=4，那么200÷50=4。通過這些例子，我希望學生能夠看到規(guī)律的一致性，并開始內(nèi)化這個規(guī)律。1.我會讓學生在小組內(nèi)進行合作探究，要求他們找出更多的例子來驗證“商不變的規(guī)律”。2.我會指導學生如何將這個規(guī)律應用到實際計算中，比如解決生活中的問題，如購物折扣、食譜調(diào)整等。3.我會通過隨堂練習來檢驗學生的掌握情況，并針對學生的錯誤進行個別指導。在隨堂練習環(huán)節(jié)，我會這樣進行：我分發(fā)練習紙，上面有幾種不同類型的題目，包括判斷題和計算題。我告訴學生：“請大家仔細閱讀題目，獨立完成練習。完成后再互相檢查，看看誰能找到更多的例子來證明‘商不變的規(guī)律’。”在學生完成練習后，我會收集練習紙，并針對一些典型錯誤進行講解。例如，如果一個學生錯誤地認為被除數(shù)和除數(shù)擴大或縮小的倍數(shù)不同，商也會改變，我會這樣解釋：“同學們，我們剛才已經(jīng)證明了，只要被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商就不會改變。比如，如果12÷4=3，那么無論是12和4同時擴大2倍，還是同時縮小2倍，結(jié)果都是3。所以，記住，倍數(shù)要相同哦！”我會對課后作業(yè)進行設計，以確保學生對“商不變的規(guī)律”有深入的理解和靈活的應用。我會布置一些開放性的作業(yè)，如：“設計一個生活場景，應用‘商不變的規(guī)律’解決問題，并解釋你的思路?！蓖ㄟ^這樣的教學過程，我希望學生不僅能夠理解“商不變的規(guī)律”，而且能夠?qū)⑵鋺玫綄嶋H生活中，從而提高他們的數(shù)學應用能力。第2單元第5課時商不變的規(guī)律一、課題名稱本節(jié)課的主題為“商不變的規(guī)律”，選自蘇教版四年級數(shù)學上冊第2單元第5課時。二、教學目標1.知識與技能：使學生理解并掌握商不變的規(guī)律，能夠熟練運用該規(guī)律進行計算。2.過程與方法：通過小組合作、探究等活動，培養(yǎng)學生的合作意識和解決問題的能力。3.情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣，培養(yǎng)學生認真觀察、積極思考的學習習慣。三、教學難點與重點1.教學難點：理解商不變的規(guī)律，并能靈活運用。2.教學重點：掌握商不變的規(guī)律，能夠進行相關計算。四、教學方法1.啟發(fā)式教學：通過提問、引導，激發(fā)學生的思考，培養(yǎng)學生的自主學習能力。2.小組合作探究：讓學生在小組內(nèi)討論、交流，共同解決問題。3.實例講解：結(jié)合實例，幫助學生理解并掌握商不變的規(guī)律。五、教具與學具準備1.多媒體課件2.計算器3.小組合作卡片六、教學過程1.導入師：同學們，你們知道商是什么嗎？請舉例說明。生：商是除法的結(jié)果。師：今天，我們就來學習商不變的規(guī)律。2.新課導入師：同學們，我們之前學習了除法，今天我們來探究一下商的規(guī)律。師：請看屏幕，這是兩個算式：12÷4=3，48÷16=3。你們發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？生：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。師：很好！這就是商不變的規(guī)律。3.合作探究（1）36÷12=3，360÷120=3；（2）24÷8=3，240÷80=3；（3）15÷5=3，150÷50=3。請同學們找出其中的規(guī)律，并與組內(nèi)同學分享。4.課堂小結(jié)師：通過本節(jié)課的學習，我們知道了商不變的規(guī)律。請同學們舉例說明。生1：比如，30÷10=3，300÷100=3。生2：還有，45÷15=3，450÷150=3。5.隨堂練習①被除數(shù)擴大2倍，除數(shù)擴大3倍，商擴大6倍。②被除數(shù)縮小3倍，除數(shù)縮小2倍，商縮小6倍。①18÷6=3，180÷60=？②27÷9=3，270÷90=？6.課后作業(yè)（1）完成課后練習題。（2）思考：商不變的規(guī)律在實際生活中的應用。七、教材分析本節(jié)課通過引導學生探究商不變的規(guī)律，培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納能力。教材內(nèi)容與生活實際緊密聯(lián)系，有助于激發(fā)學生的學習興趣。八、互動交流1.討論環(huán)節(jié)師：同學們，你們在探究過程中遇到了哪些困難？是如何解決的？生1：我在探究過程中遇到了被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)時，商不變的情況。生2：我發(fā)現(xiàn)當被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)時，商不變。師：很好！同學們能夠積極思考，共同解決問題。2.提問問答師：請同學們舉例說明商不變的規(guī)律在實際生活中的應用。生1：比如，我們買了一件衣服，價格為180元，我想知道這件衣服的原價是多少，我可以將180元除以折扣率，即可得到原價。生2：還有，我們在烹飪時，需要按照一定的比例添加調(diào)料，這時就可以運用商不變的規(guī)律。九、作業(yè)設計1.課后練習題：①被除數(shù)擴大2倍，除數(shù)擴大3倍，商擴大6倍。②被除數(shù)縮小3倍，除數(shù)縮小2倍，商縮小6倍。①18÷6=3，180÷60=？②27÷9=3，270÷90=？2.思考題：思考商不變的規(guī)律在實際生活中的應用。十、課后反思及拓展延伸1.注重培養(yǎng)學生的合作意識，提高學生的團隊協(xié)作能力。2.加強實例講解，幫助學生將理論知識與實際生活相結(jié)合。3.鼓勵學生積極參與課堂討論，培養(yǎng)學生的思考能力和表達能力。拓展延伸：1.研究商不變的規(guī)律在其他數(shù)學領域中的應用。2.結(jié)合實際問題，設計相關的教學案例。重點和難點解析在準備和進行“商不變的規(guī)律”這節(jié)課時，有幾個細節(jié)是我認為需要特別關注的。確保學生對“商不變的規(guī)律”有深刻的理解是我教學的首要任務。這需要通過精心設計的問題和實例來引導學生逐步領悟。我會在課堂上通過提問來檢驗學生對商不變規(guī)律的理解。例如，我會問：“如果12除以4等于3，那么120除以40等于多少？”通過這樣的問題，我希望學生能夠自己發(fā)現(xiàn)，當被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)時，商保持不變。我站在教室前，拿起教鞭，指向黑板上的算式12÷4=3。我看著學生們，用溫和的語氣說：“同學們，現(xiàn)在我們來看看這個例子。如果12是120，4是40，會發(fā)生什么？”我等待片刻，然后接著說：“是的，12變成了120，4變成了40，但是商仍然是3。這是因為我們同時擴大了被除數(shù)和除數(shù)相同的倍數(shù)?！苯又?，我會通過另一個例子來鞏固這個概念：“現(xiàn)在，讓我們來嘗試一個不同的例子。如果24除以8等于3，那么240除以80等于多少？”我寫下240÷80，然后問：“你們能告訴我為什么結(jié)果還是3嗎？”我鼓勵學生們積極思考，并等待他們的回答。1.強調(diào)同時擴大或縮小的重要性：我會強調(diào)，只有當被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)時，商才會保持不變。我會用“同步擴大”或“同步縮小”這樣的詞匯來幫助學生記憶。2.通過實例來解釋：我會用具體的例子來說明這個規(guī)律，比如計算班級人數(shù)變化后的平均身高，或者計算商品打折后的價格。3.避免混淆：我會特別注意區(qū)分“同時”這個關鍵詞，避免學生誤解為只需要被除數(shù)或除數(shù)變化，商就會變化。1.引入：我會通過一個簡單的除法問題來引入課題，比如“如果你有12個蘋果，平均分給4個人，每個人能得到多少蘋果？”然后我會引導學生思考，如果蘋果的數(shù)量和人數(shù)都增加一倍，每個人能得到多少蘋果。2.探究：我會讓學生在小組內(nèi)討論，嘗試找出被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)時商不變的原因。3.結(jié)論：我會讓學生分享他們的發(fā)現(xiàn)，并引導他們得出“商不變的規(guī)律”。4.練習：我會提供一系列的練習題，讓學生應用這個規(guī)律進行計算。1.完成課后練習題，包括判斷題和計算題。2.設計一個實際場景，比如“如果你有一個長方形，長是10厘米，寬是5厘米，計算它的面積。如果長和寬都擴大到原來的兩倍，面積會是多少？”這樣的作業(yè)可以幫助學生將所學知識應用到實際問題中。通過這樣的教學過程，我希望學生不僅能夠理解商不變的規(guī)律，而且能夠?qū)⑵鋺玫饺粘Ｉ钪?，從而提高他們的?shù)學應用能力。第2單元第5課時商不變的規(guī)律一、課題名稱本節(jié)課的主題為“商不變的規(guī)律”，選自蘇教版四年級數(shù)學上冊第2單元第5課時。二、教學目標1.知識與技能：使學生理解并掌握商不變的規(guī)律，能夠熟練運用該規(guī)律進行計算。2.過程與方法：通過小組合作、探究等活動，培養(yǎng)學生的合作意識和解決問題的能力。3.情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣，培養(yǎng)學生認真觀察、積極思考的學習習慣。三、教學難點與重點1.教學難點：理解商不變的規(guī)律，并能靈活運用。2.教學重點：掌握商不變的規(guī)律，能夠進行相關計算。四、教學方法1.啟發(fā)式教學：通過提問、引導，激發(fā)學生的思考，培養(yǎng)學生的自主學習能力。2.小組合作探究：讓學生在小組內(nèi)討論、交流，共同解決問題。3.實例講解：結(jié)合實例，幫助學生理解并掌握商不變的規(guī)律。五、教具與學具準備1.多媒體課件2.計算器3.小組合作卡片六、教學過程1.導入師：同學們，你們知道商是什么嗎？請舉例說明。生：商是除法的結(jié)果。師：今天，我們就來學習商不變的規(guī)律。2.新課導入師：同學們，我們之前學習了除法，今天我們來探究一下商的規(guī)律。師：請看屏幕，這是兩個算式：12÷4=3，48÷16=3。你們發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？生：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。師：很好！這就是商不變的規(guī)律。3.合作探究（1）36÷12=3，360÷120=3；（2）24÷8=3，240÷80=3；（3）15÷5=3，150÷50=3。請同學們找出其中的規(guī)律，并與組內(nèi)同學分享。4.課堂小結(jié)師：通過本節(jié)課的學習，我們知道了商不變的規(guī)律。請同學們舉例說明。生1：比如，30÷10=3，300÷100=3。生2：還有，45÷15=3，450÷150=3。5.隨堂練習①被除數(shù)擴大2倍，除數(shù)擴大3倍，商擴大6倍。②被除數(shù)縮小3倍，除數(shù)縮小2倍，商縮小6倍。①18÷6=3，180÷60=？②27÷9=3，270÷90=？6.課后作業(yè)（1）完成課后練習題。（2）思考：商不變的規(guī)律在實際生活中的應用。七、教材分析本節(jié)課通過引導學生探究商不變的規(guī)律，培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納能力。教材內(nèi)容與生活實際緊密聯(lián)系，有助于激發(fā)學生的學習興趣。八、互動交流1.討論環(huán)節(jié)師：同學們，你們在探究過程中遇到了哪些困難？是如何解決的？生1：我在探究過程中遇到了被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)時，商不變的情況。生2：我發(fā)現(xiàn)當被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)時，商不變。師：很好！同學們能夠積極思考，共同解決問題。2.提問問答師：請同學們舉例說明商不變的規(guī)律在實際生活中的應用。生1：比如，我們買了一件衣服，價格為180元，我想知道這件衣服的原價是多少，我可以將180元除以折扣率，即可得到原價。生2：還有，我們在烹飪時，需要按照一定的比例添加調(diào)料，這時就可以運用商不變的規(guī)律。九、作業(yè)設計1.課后練習題：①被除數(shù)擴大2倍，除數(shù)擴大3倍，商擴大6倍。②被除數(shù)縮小3倍，除數(shù)縮小2倍，商縮小6倍。①18÷6=3，180÷60=？②27÷9=3，270÷90=？2.思考題：思考商不變的規(guī)律在實際生活中的應用。十、課后反思及拓展延伸1.注重培養(yǎng)學生的合作意識，提高學生的團隊協(xié)作能力。2.加強實例講解，幫助學生將理論知識與實際生活相結(jié)合。3.鼓勵學生積極參與課堂討論，培養(yǎng)學生的思考能力和表達能力。拓展延伸：1.研究商不變的規(guī)律在其他數(shù)學領域中的應用。2.結(jié)合實際問題，設計相關的教學案例。重點和難點解析在我的教學實踐中，對于“商不變的規(guī)律”這一課時的準備和實施，有幾個關鍵細節(jié)是我特別關注的。確保學生能夠深刻理解并靈活運用商不變的規(guī)律是我教學的核心目標。1.直觀理解：我會在課堂上通過直觀的演示來幫助學生理解商不變規(guī)律。例如，我會使用兩個相同的容器，分別裝入相同數(shù)量的水，然后向一個容器中加入更多的水，向另一個容器中移除一些水，以此來展示被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同倍數(shù)時，容器中水的水平面高度保持不變，從而類比商的不變性。2.實例講解：我會通過具體的實例來講解商不變的規(guī)律。例如，我會這樣操作：我拿起兩個大小相