新教材2025版高中物理第一章動量守恒定律5.彈性碰撞和非彈性碰撞學(xué)生用書新人教版選擇性必修第一冊

5.彈性碰撞和非彈性碰撞新課程標(biāo)準(zhǔn)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.通過試驗(yàn)，了解彈性碰撞和非彈性碰撞的特點(diǎn)2．定量分析一維碰撞問題并能說明生產(chǎn)生活中的彈性碰撞和非彈性碰撞現(xiàn)象3．體會用守恒定律分析物理問題的方法，體會自然界的和諧與統(tǒng)一物理觀念理解碰撞的特點(diǎn)，建立碰撞的過程模型科學(xué)思維會應(yīng)用動量、能量觀點(diǎn)分析和解決一條直線上的碰撞問題科學(xué)探究通過探討小車碰撞前后動能的變更，相識碰撞過程中的能量轉(zhuǎn)化與守恒科學(xué)看法與責(zé)任體會自然界的和諧與統(tǒng)一必備學(xué)問·自主學(xué)習(xí)——突出基礎(chǔ)性素養(yǎng)夯基一、彈性碰撞和非彈性碰撞1.彈性碰撞假如系統(tǒng)在碰撞前后動能不變，這類碰撞叫作彈性碰撞．2．非彈性碰撞假如系統(tǒng)在碰撞后動能削減，這類碰撞叫作非彈性碰撞．3．完全非彈性碰撞：碰撞后兩物體結(jié)合在一起，________損失最多的碰撞．二、彈性碰撞的實(shí)例分析1．正碰兩個小球相碰，碰撞之前球的運(yùn)動速度與兩球心的連線在同________上，碰撞之后兩球的________仍會沿著這條直線．這種碰撞稱為正碰，也叫作________或一維碰撞．2．彈性碰撞碰后的速度特點(diǎn)假設(shè)物體m1以速度v1與原來靜止的物體m2發(fā)生彈性正碰，如圖所示．碰撞后它們的速度分別為v′1和v′2.依據(jù)動量守恒定律得m1v1＝____________①依據(jù)機(jī)械能守恒定律得12從方程①②可以解出兩個物體碰撞后的速度分別為v′1＝________③v′2＝________④(1)若m1＝m2，這時v′1＝0v′2＝v1這表示第一個物體的速度由v1變?yōu)?，而其次個物體由靜止起先運(yùn)動，運(yùn)動的速度________第一個物體原來的速度．(2)若m1?m2，這時v′1＝v1，v′2＝2v1這表示碰撞后，第一個物體的________幾乎沒有變更，而其次個物體以________的速度被撞出去．(3)若m1?m2，這時v′1＝－v1v′2＝0這表示碰撞后，第一個物體以原來的________被彈回，而其次個物體仍舊________．【思索辨析】推斷正誤，正確的畫“√”，錯誤的畫“×”．(1)質(zhì)量相等的兩個物體發(fā)生碰撞時，肯定交換速度．()(2)若碰撞過程中動能不變，這樣的碰撞叫非彈性碰撞．()(3)若在光滑水平面上兩球相向運(yùn)動，碰后均變?yōu)殪o止，則兩球碰前的動量大小肯定相同．()情境思索：打臺球時，桌面上兩個小球碰撞前后動量遵循怎樣的規(guī)律，機(jī)械能呢？碰撞時桌面的摩擦力對兩小球的總動量有無重大影響，為什么？提示：兩個小球碰撞前后動量守恒，機(jī)械能可能減小，但不會增加．因?yàn)閮蓚€小球碰撞時內(nèi)力遠(yuǎn)大于所受的摩擦力等外力，故摩擦力等對動量守恒的影響可忽視．關(guān)鍵實(shí)力·合作探究——突出綜合性素養(yǎng)形成探究點(diǎn)一碰撞過程的特點(diǎn)及分類探究總結(jié)1.碰撞過程的特點(diǎn)(1)時間特點(diǎn)：碰撞現(xiàn)象中，相互作用的時間極短，相對物體的全過程可忽視不計(jì)．(2)受力特點(diǎn)：在碰撞過程中，系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，外力可以忽視，系統(tǒng)的總動量守恒．(3)位移特點(diǎn)：在碰撞過程中，由于在極短的時間內(nèi)物體的速度發(fā)生突變，物體發(fā)生的位移微小，可認(rèn)為碰撞前后物體處于同一位置．(4)能量的特點(diǎn)：碰撞、打擊過程系統(tǒng)的動能不會增加，可能削減，也可能不變．2．碰撞的分類(1)彈性碰撞：系統(tǒng)動量守恒，機(jī)械能守恒．(2)非彈性碰撞：系統(tǒng)動量守恒，機(jī)械能削減，損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．(3)完全非彈性碰撞：系統(tǒng)動量守恒，碰撞后合為一體或具有相同的速度，機(jī)械能損失最大．典例示范例1[彈性碰撞和非彈性碰撞的推斷]質(zhì)量為ma＝1kg，mb＝2kg的小球在光滑的水平面上發(fā)生碰撞，碰撞前后兩球的位移—時間圖像如圖所示，則可知碰撞屬于()A.彈性碰撞B．非彈性碰撞C．完全非彈性碰撞D．條件不足，不能確定課堂筆記例2[應(yīng)用碰撞規(guī)律解決實(shí)際問題]汽車A在水平冰雪路面上行駛．駕駛員發(fā)覺其正前方停有汽車B，馬上實(shí)行制動措施，但仍舊撞上了汽車B.兩車碰撞時和兩車都完全停止后的位置如圖所示，碰撞后B車向前滑動了4.5m，A車向前滑動了2.0m，已知A和B的質(zhì)量分別為2.0×103kg和1.5×103kg，兩車與該冰雪路面間的動摩擦因數(shù)均為0.10，兩車碰撞時間極短，在碰撞后車輪均沒有滾動，重力加速度大小g取10m/s2.求：(1)碰撞后的瞬間B車速度的大小．(2)碰撞前的瞬間A車速度的大?。棠憬鉀Q問題“物理情境”信息轉(zhuǎn)化例3[多體碰撞問題]光滑水平軌道上有三個木塊A、B、C，質(zhì)量分別為mA＝mB＝m，mC＝2m，起先時B、C均靜止，A以初速度v0向右運(yùn)動，A與B發(fā)生彈性正碰后，B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，求：(1)B與C碰撞前后B的速度分別是多大？(2)B與C碰撞中損失的動能是多少？課堂筆記思維方法處理碰撞問題的幾個關(guān)鍵點(diǎn)(1)選取動量守恒的系統(tǒng)：若有三個或更多個物體參加碰撞，要合理選取所探討的系統(tǒng)．(2)弄清碰撞的類型：彈性碰撞、完全非彈性碰撞還是其他非彈性碰撞．(3)弄清碰撞過程中存在的關(guān)系：能量轉(zhuǎn)化關(guān)系、幾何關(guān)系、速度關(guān)系等．針對訓(xùn)練1如圖所示，長為L的輕繩豎直懸掛著一質(zhì)量為m的小球A，恰好挨著放置在水平面上質(zhì)量為m的物塊B.現(xiàn)把小球向左上方拉至細(xì)繩恰好水平繃直，然后從靜止釋放小球．小球A到達(dá)最低點(diǎn)時恰好與物塊B發(fā)生彈性碰撞，物塊向右滑行了2L的距離停下．求：(1)物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ.(2)若僅變更A的質(zhì)量，仍讓A從原位置由靜止釋放，AB發(fā)生彈性碰撞后，B向右滑行的距離為4.5L，則小球A的質(zhì)量應(yīng)當(dāng)多大．探究點(diǎn)二碰撞過程中的三個制約因素探究總結(jié)1.動量制約——系統(tǒng)動量守恒即m1v′1＋m2v′2＝m1v1＋m2v22．動能制約——系統(tǒng)動能不增加即123．運(yùn)動制約——碰撞過程的速度關(guān)系(1)假如碰前兩物體同向運(yùn)動，則后面物體的速度必大于前面物體的速度，即v后＞v前，碰撞后，原來在前的物體的速度肯定增大，且原來在前的物體的速度大于或等于原來在后的物體的速度，即v′前≥v′后，(2)假如碰前兩物體是相向運(yùn)動，則碰后兩物體的運(yùn)動方向不行能都不變更，除非兩物體碰撞后速度均為零．若碰后沿同向運(yùn)動，v′前≥v′后．典例示范例4A、B兩球在水平光滑軌道上向同方向運(yùn)動，已知它們的動量分別是p1＝5kg·m/s，p2＝7kg·m/s，A從后面追上B并發(fā)生碰撞，碰后B球的動量變?yōu)?0kg·m/s，則兩球質(zhì)量m1與m2間的關(guān)系可能是()A．m1＝m2B．2m1＝m2C．4m1＝m2D．6m1＝m2課堂筆記[遷移拓展]在【例4】中若mA＝1kg，mB＝2kg，vA＝6m/s，vB＝2m/s，當(dāng)A追上B并發(fā)生碰撞后，兩球A、B速度的可能值是()A．v′A＝5m/s，v′B＝2.5m/sB．v′A＝2m/s，v′B＝4m/sC．v′A＝－4m/s，v′B＝7m/sD．v′A＝7m/s，v′B＝1.5m/s思維方法處理碰撞問題的思路(1)對一個給定的碰撞，首先要看動量是否守恒，其次再看總機(jī)械能是否增加．(2)一個符合實(shí)際的碰撞，除動量守恒外還要滿意能量守恒，同時留意碰后的速度關(guān)系．(3)要敏捷運(yùn)用Ek＝p22m或p＝2mEk，Ek＝12pv針對訓(xùn)練2如圖為運(yùn)動員正在打算擊球，設(shè)在運(yùn)動員這一桿中，白色球(主球)和花色球碰撞前、后都在同始終線上運(yùn)動，碰前白色球的動量pA＝5kg·m/s，花色球靜止，白色球A與花色球B發(fā)生碰撞后，花色球B的動量變?yōu)閜′B＝4kg·m/s，則兩球質(zhì)量mA與mB間的關(guān)系可能是()A．mB＝mAB．mB＝14mC．mB＝16mAD．mB＝6m課堂檢測·素養(yǎng)提升——突出創(chuàng)新性素養(yǎng)達(dá)標(biāo)1.在光滑水平面上，兩球沿球心連線以相等速率相向而行，下列現(xiàn)象可能的是()A．若兩球質(zhì)量相等，碰后以某一相等速率相互分開B．若兩球質(zhì)量相等，碰后以某一相等速率同向而行C．若兩球質(zhì)量不同，碰后以某一相等速率相互分開D．若兩球質(zhì)量不同，碰后兩球都靜止2.[2024·福建中學(xué)高二檢測](多選)質(zhì)量分別為m1和m2的兩個物體碰撞前后的位置—時間圖像如圖所示，由圖推斷以下說法中正確的是()A．碰撞前兩物體質(zhì)量與速度的乘積相同B．質(zhì)量m1等于質(zhì)量m2C．碰撞后兩物體一起做勻速直線運(yùn)動D．碰撞前兩物體質(zhì)量與速度的乘積大小相等、方向相反3.如圖所示，在光滑水平地面上有兩個完全相同的小球A和B，它們的質(zhì)量都為m.現(xiàn)B球靜止，A球以速度v0與B球發(fā)生正碰，針對碰撞后的動能，下列說法中正確的是()A．B球動能的最大值是1B．B球動能的最大值是1C．系統(tǒng)動能的最小值是0D．系統(tǒng)動能的最小值是14．[教材P23(練習(xí)與應(yīng)用)T5改編](多選)兩個小球A、B在光滑的水平地面上相向運(yùn)動，已知它們的質(zhì)量分別是mA＝4kg，mB＝2kg，A的速度vA＝3m/s(設(shè)為正)，B的速度vB＝－3m/s，則它們發(fā)生正碰后，其速度可能分別為()A．均為1m/sB．4m/s和－5m/sC．2m/s和－1m/sD．－1m/s和5m/s5．(多選)如圖所示，光滑曲面下端與光滑水平面相切，一質(zhì)量為m的彈性小球P沿曲面由靜止起先下滑，與一質(zhì)量為km(k為正整數(shù))且靜止在水平地面上的彈性小球Q發(fā)生彈性正碰．為使二者只能發(fā)生一次碰撞，下列關(guān)于k的取值可能正確的是()A．1B．2C．3D．45．彈性碰撞和非彈性碰撞必備學(xué)問·自主學(xué)習(xí)一、3．機(jī)械能二、1.一條直線速度對心碰撞2．m1v′1＋m2v′212m1v1'2+12思索辨析答案：(1)×(2)×(3)√關(guān)鍵實(shí)力·合作探究【例1】【解析】由x-t圖像知，碰撞前va＝3m/s，vb＝0，碰撞后v′a＝－1m/s，v′b＝2m/s，碰撞前動能12mava2+12mbvb2＝92J，碰撞后動能12mava'2+12【答案】A【例2】【解析】(1)設(shè)B車的質(zhì)量為mB，碰后加速度大小為aB，依據(jù)牛頓其次定律有μmBg＝mBaB①式中μ是汽車與路面間的動摩擦因數(shù)．設(shè)碰撞后瞬間B車速度的大小為v′B，碰撞后滑行的距離為sB.由運(yùn)動學(xué)公式有vB'2＝2aB聯(lián)立①②式并利用題給數(shù)據(jù)得v′B＝3.0m/s③(2)設(shè)A車的質(zhì)量為mA，碰后加速度大小為aA.依據(jù)牛頓其次定律有μmAg＝mAaA④設(shè)碰撞后瞬間A車速度的大小為v′A，碰撞后滑行的距離為sA.由運(yùn)動學(xué)公式有vA'2＝2aA設(shè)碰撞前的瞬間A車速度的大小為vA，兩車在碰撞過程中動量守恒，有mAvA＝mAv′A＋mBv′B⑥聯(lián)立③④⑤⑥式并利用題給數(shù)據(jù)得vA＝4.25m/s【答案】(1)3.0m/s(2)4.25m/s【例3】【解析】(1)設(shè)A與B碰撞后，A的速度為vA，B的速度為vB，A與B發(fā)生彈性正碰，取右為正方向由動量守恒定律和能量守恒定律有mv0＝mvA＋mvB12mv02＝12mvA2+設(shè)B與C發(fā)生碰撞后粘在一起的速度為v，由動量守恒定律有mvB＝3mv，得v＝v0(2)B與C碰撞中損失的動能ΔE＝12mvB2－12得ΔE＝13【答案】(1)v0v針對訓(xùn)練1解析：(1)設(shè)小球與物塊碰撞前瞬間的速度為v0，由機(jī)械能守恒定律得12mv解得v0＝2gL設(shè)碰撞后瞬間小球、物塊的速度大小分別為v1、v2，由于碰撞是彈性碰撞，取右為正方向則mv0＝mv1＋mv212mv解得v2＝v0＝2gL對于物塊向右滑行的過程，由動能定理有－μmg×2L＝0解得μ＝0.5(2)設(shè)碰撞后瞬間有Mv0＝Mv′1＋mv′212Mv若B物塊前進(jìn)4.5L停下則有－μmg×4.5L＝0聯(lián)立解得M＝3m答案：(1)0.5(2)3m探究點(diǎn)二【例4】【解析】A、B兩球在碰撞過程中動量守恒，所以有p1＋p2＝p′1＋p′2，即p′1＝2kg·m/s.由于在碰撞過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能不會增加，所以有p122m1＋p222m2≥p1'22m1＋p2'22m2，所以有m1≤2151m2.因?yàn)轭}目給出物理情境是“A從后面追上B【答案】C[遷移拓展]解析：雖然題中四個選項(xiàng)均滿意動量守恒定律，但A、D兩項(xiàng)中，碰后A的速度v′A大于B的速度v′B，必定要發(fā)生其次次碰撞，不符合實(shí)際；C項(xiàng)中，兩球碰后的總動能E′k＝12mAvA'答案：針對訓(xùn)練2解析：由動量守恒定律得pA＋pB＝p'A＋p'B，解得p'A＝1kg·ms，根據(jù)碰撞過程中總