廣西壯族自治區(qū)南寧市北京大學(xué)南寧附屬實(shí)驗學(xué)校2024-2025學(xué)年上學(xué)期七年級數(shù)學(xué)（12月月考）試題（無答案）

2024年秋季學(xué)期七年級數(shù)學(xué)考試時間：120分鐘滿分:120分注意事項：1.本試卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.請在答題卡上作答，在本試卷上作答無效.2.答題前，請認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項.3.不能使用計算器.考試結(jié)束時，將答題卡交回.第I卷一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分.每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.)1.《九章算術(shù)》中注“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù).若氣溫為零上10℃記作+10℃，則-8℃表示氣溫為()A.零上8℃B零下8℃C.零上2℃D.零下2℃2.下列四個有理數(shù)中，最小的數(shù)是()A.-(-3)B-2C.0D.|-4|3.“比a的2倍小1的數(shù)”用代數(shù)式表示是()A.2(a+1)B.2(a-1)C.2a+1D.2a-14.當(dāng)m=-3時,代數(shù)式m2+2A.-14B.4C.-4D.165.9月10日播出的《山花爛漫時》，是根據(jù)“七一勛章”獲得者張桂梅實(shí)際改編，講述了張桂梅堅定創(chuàng)辦云南華坪女子高級中學(xué)，用心血和汗水為山區(qū)教育譜寫新篇章的勵志故事.該劇在豆瓣開分時由約19000人評價出9.0的高分，數(shù)據(jù)“19000”用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.19×10?B.1.9×6.下列各式中是一元一次方程的是()A.x2-1=0B.x+2=5C.3x-1=xD.2+x7.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是()A.-23-與(-2)3B.-(-2)與|-2|C.-52與-2?D.-32與(-3)28.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列選項正確的是()A.a+b<0B.b-a>0C.ab>0D.|a|>|b|9.下列變形中，錯誤的是()A.若a=b,則a-5=b-5B若ac=bc,則a=bC.若a=b,則a3=b3D.若a=b,則10.在-2,0,-13,6,-1.2這五個數(shù)中，負(fù)有理數(shù)的個數(shù)是A.1B.2C.3D.411.若6x2y?與-3A.-1B.0C.1D.212.如圖，中國結(jié)寓意著美滿團(tuán)圓，其中間的圖案是由小正方形按一定規(guī)律組成的，其中第1個圖形共有小正方形14個；第2個圖形共有小正方形19個；第3個圖形共有小正方形24個；…；則第20個圖形中小正方形的總個數(shù)為()A.63B.72C.99D.109第Ⅱ卷二、填空題(本大題共6小題，每小題2分，共12分.)13.-2的倒數(shù)是.14.單項式-2x2y的系數(shù)是.15.用四舍五入法將0.0596精確到百分位，所得到的近似數(shù)為.16.當(dāng)x=時,代數(shù)式2x+1與5x-6的值互為相反數(shù).17.對幻方的研究體現(xiàn)了中國古人的智慧，如圖1是一個幻方的圖案，其中9個格中的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6，7，8，9.每一橫行、每一豎列、每一斜對角線上的點(diǎn)數(shù)的和都是15.如圖2是一個沒有填完整的幻方，如果它處于同一橫行、同一豎列、同一斜對角線上的3個數(shù)的和都相等，那么正中間的方格中的數(shù)字為..18如圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個“十”字圈出5個數(shù)(如3，9，10，11，17).照此方法，若圈出的5個數(shù)的和為115，則這5個數(shù)中的最大數(shù)為.三、解答題(本大題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)19.(6分)計算:-20.(6分)先化簡,再求值:9a2-2ab21.(10分)解下列方程:(1)-2x+6=3x-9;222.(10分)如圖是某窗戶的形狀，其上部是半圓形，下部是邊長相同的四個小正方形，已知下部的小正方形的邊長為acm.(1)求窗戶的面積(計算結(jié)果保留π)；(2)計算窗戶外框的總長(計算結(jié)果保留π)；(3)若窗戶安裝的玻璃，玻璃每平方米25元，鋁合金窗框每米20元，a=100cm，窗框的寬度，厚度不計，安裝費(fèi)每平方米40元，求制作這種窗戶需要費(fèi)用是多少?(π取3.14)23.(10分)對于有理數(shù)a、b,定義運(yùn)算:a?b=a×b+|a|-b.(1)計算(-5)?4的值;(2)求[2?(-3)]?4的值;(3)填空:3?(-2)(-2)?3(填“>”或“=”或“<”)24.(10分)今年“雙十一”期間某淘寶商家提前搞促銷活動，計劃平均每天銷售某品牌學(xué)習(xí)機(jī)100臺，由于種種原因，實(shí)際每天的銷售量與計劃量相比有出入.如表是雙十一的一周銷售倩況(超額記為正、足記為負(fù))：星期一二三四五六日與計劃量的差值+2-3+25+8`-4+2-6(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，計算該店一周日銷量最多比最少多多少臺?(2)本周實(shí)際銷售總量達(dá)到了計劃數(shù)量嗎，通過計算說明理由.(3)該店實(shí)行每日按銷售臺數(shù)計算工資，每銷售一臺學(xué)習(xí)機(jī)可得10元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每臺另獎20元；那么該店鋪的銷售人員這一周的工資總額是多少元?25.(10分)我們知道,2x+3x-x=(2+3-1)x=4x,類似地,我們也可以將(a+b)看成一個整體,則2(a+b)+3(a+b)-(a+b)=(2+3-1)(a+b)=4(a+b).整體思想是數(shù)學(xué)解題中一種重要的思想方法，它在多項式的化簡和求值中應(yīng)用極為廣泛.請根據(jù)上面的提示和范例，解決下面的問題：(1)把(x-y)看成一個整體，則將3x-y3-5x(2)已知2m-3n=1,求6m-9n+5的值;(3)已知a-2b=-5,b-c=-2,3c+d=4,求(a+3c)-(2b+c)+(b+d)的值26.(10分)進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞洈?shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng).請根據(jù)以下素材，完成探究任務(wù).進(jìn)位制的認(rèn)識與探究素材1國際數(shù)學(xué)教育大會是全球數(shù)學(xué)教育界水平最高、規(guī)模最大的學(xué)術(shù)盛會，第十四屆國際數(shù)學(xué)教育大會(簡稱JCME-14)于2021年在上海舉辦.會徽以中國文化中的“洛書”與“河圖”為原本，大會標(biāo)識中的記數(shù)符號由四個二進(jìn)制數(shù)組成，將它們分別轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)得到了一個四位數(shù)，將這個四位數(shù)看成一個八進(jìn)制數(shù)，再將這個八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)，體現(xiàn)了中國古代數(shù)學(xué)的燦爛文化.素材2進(jìn)位制約定逢十進(jìn)一就是十進(jìn)制，逢二進(jìn)一就是二進(jìn)制.也就是說，“逢幾進(jìn)一”就是幾進(jìn)制.例如：十進(jìn)制數(shù)3721=3×103+7×102+2×101+1×100.((規(guī)定a≠0時，a?=1)，為了區(qū)分不同的進(jìn)位制，常在數(shù)的右下角標(biāo)明基數(shù)，例如：二進(jìn)制數(shù)(1101)?轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)為：1×23+1×22+0×21+1×2?=13,將十進(jìn)制數(shù)46轉(zhuǎn)換為三進(jìn)制數(shù)，因為27<46<81.即33<46<3?,則46=1×33+2×32+0×31+1×3?