江蘇省鹽城市建湖縣實(shí)驗(yàn)初中教育集團(tuán)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題（無(wú)答案）

九年級(jí)數(shù)學(xué)獨(dú)立作業(yè)（練習(xí)共150分，時(shí)間120分鐘）一、選擇題（8小題，共24分）1.下列四條線段中，能成為成比例線段的是（）A.，，，B.，，，C.，，，D.，，，2.已知點(diǎn)P在半徑為5cm的圓內(nèi)，則點(diǎn)P到圓心的距離可以是（）A.4cmB.5cmC.6cm D.7cm3.已知關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是-7，則另一個(gè)根是（）A.B.2C.3D.4.關(guān)于二次函數(shù)，下列說(shuō)法中正確的是（）A.它的開(kāi)口方向是向上 B.當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大C.它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(－2,1) D.當(dāng)時(shí)，有最大值是5.如圖，是的直徑，是的切線，切點(diǎn)分別是A，B，若，則的度數(shù)為（）A.100°B.80°C.75° D.70°第5題圖第6題圖第8題圖6.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)著作，書(shū)中記載：“今有圓材，埋在壁中，不知大小以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？”用數(shù)學(xué)語(yǔ)言可表述為：“如圖，CD為的直徑，弦于，寸，寸，求直徑CD的長(zhǎng)．”則CD為（）A.10寸B.3寸C.20寸 D.26寸7.已知點(diǎn)，，都在函數(shù)（）上，則（）A. B. C. D.8．如圖，關(guān)于的函數(shù)的圖象與軸有且僅有三個(gè)交點(diǎn)，分別是，，對(duì)此，小華認(rèn)為：①當(dāng)時(shí)，；②當(dāng)時(shí)，有最小值；③點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，符合要求的點(diǎn)只有1個(gè)；④將函數(shù)的圖象向右平移1個(gè)或3個(gè)單位長(zhǎng)度經(jīng)過(guò)原點(diǎn)．其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（8小題，共24分）9.已知，則______．10.已知是線段的黃金分割點(diǎn)，，若，則的長(zhǎng)為.（結(jié)果保留根號(hào)）11.拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是.12.設(shè)，是方程的兩個(gè)根，則的值是.13.如圖，正六邊形的邊長(zhǎng)是2，以點(diǎn)E為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，則的長(zhǎng)是______．14.如圖，點(diǎn)A，B，C，D在上．若，則°．第13題圖第14題圖第16題圖15.某公司在甲、乙兩地同時(shí)銷(xiāo)售某種品牌的汽車(chē).已知在甲、乙兩地的銷(xiāo)售利潤(rùn)y(萬(wàn)元)與銷(xiāo)售量x(輛)之間分別滿足y1=-x2+10x、y2=2x.若該公司在甲、乙兩地共銷(xiāo)售10輛該品牌的汽車(chē),則能獲得的最大利潤(rùn)為萬(wàn)元.16.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖像如圖所示,對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-1.有下列結(jié)論：①bc>0；②am2+bm≤a-b(m為任意實(shí)數(shù))；③3a+c<1；④若M(x1,y)、N(x2,y)是拋物線上不同的兩個(gè)點(diǎn),則x1+x2≤-3.其中,正確的結(jié)論是.（填序號(hào)）三、解答題（共102分）17.（8分）解下列方程（1）；（2）．18．（8分）已知關(guān)于x的方程．(1)若此方程的一個(gè)根為1，求m的值；(2)求證：不論m取何實(shí)數(shù)，此方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．19．（8分）甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行傳球訓(xùn)練，要求每人接球后隨機(jī)傳給其余三人中的一人．開(kāi)始由甲發(fā)球，隨機(jī)傳給其余三人中的一人，并記為第一次傳球．（1）經(jīng)過(guò)第一次傳球，恰好傳給乙的概率是______；（2）經(jīng)過(guò)第一次傳球和第二次傳球，求第二次恰好傳給丙的概率．20.（8分）某校從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一名代表學(xué)校參加《喜迎二十大奮進(jìn)新征程》演講比賽，下圖是甲、乙兩名學(xué)生在五次選拔比賽中的成績(jī)情況：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：學(xué)生平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）方差（）甲83.6乙8（1）______，______，______；（2）根據(jù)五次選拔比賽的成績(jī)，你認(rèn)為選誰(shuí)較為合適？請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（8分）如圖是由小正方形組成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，僅用無(wú)刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫(huà)圖（保留作圖痕跡）．（1）圖①中，在邊上畫(huà)點(diǎn)E，使；（2）圖②中，畫(huà)的角平分線，交于F；（3）圖③中，點(diǎn)O在格點(diǎn)上，與相切，切點(diǎn)為A，交于G，與相切，切點(diǎn)為M，與相切，切點(diǎn)為N，畫(huà)出點(diǎn)M、N．22．（8分）如圖1，張爺爺用30m長(zhǎng)隔離網(wǎng)在一段15m長(zhǎng)的院墻邊圍成矩形養(yǎng)殖園，已知矩形的邊靠院墻，和與院墻垂直，設(shè)的長(zhǎng)為xm．（1）的長(zhǎng)為米；（2）如圖2，張爺爺打算在養(yǎng)殖園飼養(yǎng)雞、鴨、鵝三種家禽，需要在中間多加上兩道隔離網(wǎng)．已知兩道隔離網(wǎng)與院墻垂直，請(qǐng)問(wèn)此時(shí)養(yǎng)殖園的面積能否達(dá)到？若能，求出的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（8分）如圖，二次函數(shù)圖像頂點(diǎn)坐標(biāo)為，與x軸一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為．（1）該函數(shù)圖像與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____；（2）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；（3）當(dāng)時(shí)，y的取值范圍為．24.（10分）如圖，在中，，O為上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，為半徑作交于另一點(diǎn)D，E為上一點(diǎn)，且．（1）判斷與的位置關(guān)系，說(shuō)明理由；（2）若，，，求的長(zhǎng)．25.（10分）城市綠化部門(mén)定期安排灑水車(chē)為公路兩側(cè)綠化帶澆水，如圖1，灑水車(chē)沿著平行于公路路牙方向行駛，噴水口離地豎直高度為．如圖2，可以把灑水車(chē)噴出水的內(nèi)、外邊緣抽象為平面直角坐標(biāo)系中兩條拋物線的部分圖象；把綠化帶橫截面抽象為矩形，其水平寬度，豎直高度．內(nèi)邊緣拋物線是由外邊緣拋物線向左平移得到，外邊拋物線最高點(diǎn)離噴水口的水平距離為，高出噴水口，（1）求外邊緣拋物線的函數(shù)解析式，并求噴出水的最大射程；（2）求內(nèi)邊緣拋物線與軸的正半軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）當(dāng)時(shí)，判斷灑水車(chē)行駛時(shí)噴出的水能否澆灌到整個(gè)綠化帶，并說(shuō)明理由．26.（12分）如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,OA=2,OC=6,連接AC、BC.(1)求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.(2)點(diǎn)D在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上,當(dāng)△ACD的周長(zhǎng)最小時(shí),點(diǎn)D的坐標(biāo)為.(3)若E是第四象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),連接CE、BE,求△BCE面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo).(4)若M是y軸上一動(dòng)點(diǎn),在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)N,使以A、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由. 27.（14分）在平面直角坐標(biāo)系中,若一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等,則稱(chēng)該點(diǎn)為“雁點(diǎn)”.例如(1,1)、(2024,2024)……都是“雁點(diǎn)”.(1)求函數(shù)圖像上的“雁點(diǎn)”坐標(biāo)；(2)若拋物線y=ax2+5x+c上有且只有一個(gè)“雁點(diǎn)”E,該拋物線與x軸交于M,N兩點(diǎn)(點(diǎn)M在