人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《7.2.2平行線的判定》同步測(cè)試題帶答案

第頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《7.2.2平行線的判定》同步測(cè)試題帶答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題1．如圖，木工師傅用圖中的角尺畫平行線的依據(jù)是（

）A．同位角相等，兩直線平行B．平行于同一條直線的兩條直線平行C．經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行兩直線平行，同位角相等D．兩直線平行，同位角相等2．如圖，直線a、b被直線c所截，，下列條件中可以判定的是（

）A． B． C． D．3．如圖，能判定的條件是（

）A． B． C． D．4．如圖所示，下列條件中可以判定的是（

）A． B． C． D．5．如圖，，能判定的條件是（

）

A． B． C． D．6．若，則下列圖形一定能推出的是（

）A． B． C． D．7．下列命題是真命題的是（

）A．若，，則B．若，，則C．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行D．從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離8．在同一平面內(nèi)，若a，b，c，d為直線，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．，， B．，，C．，， D．，，二、填空題9．如圖，E是線段的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，添加一個(gè)條件，使，則可添加的條件為（寫出一種情況即可）．10．如圖，要得到，則需要的條件．（填一個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可）11．如圖，要證，只需滿足，根據(jù)是．12．小澤在課桌上擺放了一副三角板，如圖所示，得到，依據(jù)是．13．如圖，下列條件中：①；②；③；④，其中能判定的條件有（填寫序號(hào)）14．下列四種說(shuō)法：①過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；②三條直線兩兩相交，總有三個(gè)交點(diǎn)；③若，，則；④在同一平面內(nèi)，若直線，直線AB與相交，則CD與相交．其中，錯(cuò)誤的是．(填序號(hào))三、解答題15．命題：在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行．(1)請(qǐng)將此命題改寫成“如果，那么”的形式：________；(2)請(qǐng)寫出“已知”和“求證”，并證明過(guò)程．16．如圖，點(diǎn)分別在的邊上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，連接，若，，，求證：．17．如圖，已知，，，與平行嗎？18．根據(jù)圖形填空：如圖所示，完成推理過(guò)程．(1)∵（已知）∴____________（

）(2)∵（已知）∴（

）(3)∵（已知）∴（

）(4)∵（已知）∴____________（

）19．如圖，已知，試說(shuō)明請(qǐng)參照?qǐng)D形和題目中給出的條件，完善推理過(guò)程．解：因?yàn)楦鶕?jù)（

）所以又因?yàn)楦鶕?jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行所以根據(jù)（

）所以20．如圖，三角形中，．請(qǐng)依次解決下列問(wèn)題：

(1)作交于點(diǎn)D，作于點(diǎn)E（用三角尺或量角器完成）；(2)度；與的位置關(guān)系是；(3)“線段之長(zhǎng)等于點(diǎn)C到直線的距離”這一論斷是（

）的．（括號(hào)里填寫“正確”或“錯(cuò)誤”）參考答案：題號(hào)12345678答案AADACCBD1．A【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】同位角相等兩直線平行【分析】本題考查了平行線的判定．解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的熟練掌握與靈活運(yùn)用．根據(jù)平行線的判定進(jìn)行解答即可．【詳解】解：由題意知，木工用圖中的角尺畫平行線的依據(jù)是：同位角相等，兩直線平行，故選：A．2．A【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】同位角相等兩直線平行【分析】本題主要考查了平行線的判定，先標(biāo)注，根據(jù)同位角相等，兩直線平行判斷即可．【詳解】如圖所示．根據(jù)題意可知，∵，∴．故選：A．3．D【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】?jī)?nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行【分析】本題主要考查了平行線的判定條件，熟知平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．根據(jù)平行線的判定定理求解即可．【詳解】解：A、由，不能判定，故此選項(xiàng)不符合題意；B、由，可以根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得到，不能得到，故此選項(xiàng)不符合題意；C、由，不能判定，故此選項(xiàng)不符合題意；D、由，可以根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得到，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．4．A【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】?jī)?nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行【分析】本題考查了平行線的判定，根據(jù)每個(gè)選項(xiàng)的角的關(guān)系，再結(jié)合平行線的判定內(nèi)容進(jìn)行逐個(gè)分析，即可作答．【詳解】解：A、∵，∴，故該選項(xiàng)是正確的；B、∵，∴，∴得不到，故該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；C、∵，且不是同位角也不是內(nèi)錯(cuò)角，∴得不到，故該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；D、∵，且不是同位角也不是內(nèi)錯(cuò)角，∴得不到，故該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；故選：A．5．C【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行【分析】本題考查了平行線的判定，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；根據(jù)，即可判定；其它條件均不能判定．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，則有；而添加其它條件無(wú)法得到；故選：C．6．C【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行【分析】此題考查了平行線的判定，根據(jù)平行線的判定定理求解即可．【詳解】A．∵和是同位角，∴無(wú)法推出，不符合題意；B．∵和是內(nèi)錯(cuò)角，∴無(wú)法推出，不符合題意；C．如圖所示，∵，∵∴∴，符合題意；D．如圖所示，∵，∴∵和是同位角，∴無(wú)法推出，故不符合題意；故選：C．7．B【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】平行公理的應(yīng)用、垂直于同一直線的兩直線平行、點(diǎn)到直線的距離【分析】本題考查平行公理，平行線的判定，由點(diǎn)到直線的距離的定義，平行公理，平行線的判定方法，即可判斷．【詳解】解：A．在同一平面內(nèi)，若，，則，故A不符合題意；B．命題正確，故B符合題意；C．經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行，故C不符合題意；D．從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離，故D不符合題意．故選：B．8．D【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】垂直于同一直線的兩直線平行、平行公理推論的應(yīng)用【分析】本題考查平行線的判定，根據(jù)垂直于同一條直線的兩直線平行，平行于同一條直線的兩直線平行，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、，，，不能得到，原選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，，，原選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，，無(wú)法得到，原選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，，，正確；故選：D．9．【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】同位角相等兩直線平行、內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行、同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行【分析】本題主要考查了平行線的判定，同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，據(jù)此進(jìn)行解答（答案不唯一）．【詳解】解：若，則；若，則；若，則；若，則；故答案為或或或．（答案不唯一）10．或或或（任選一個(gè)即可）【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】同位角相等兩直線平行、內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行、同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行【分析】本題考查平行線的判定，涉及同位角相等兩直線平行、內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行、同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行等，根據(jù)圖形，結(jié)合平行線的判定定理驗(yàn)證即可得到答案，熟記平行線的判定定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．【詳解】解：要得到，利用平行線的判定：①同位角相等兩直線平行，可填；②內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，可填；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，可填；；故答案為：或或或（任選一個(gè)即可）．11．內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】?jī)?nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行【分析】本題考查了平行線的判定，根據(jù)平行線的判定定理結(jié)合圖形，即可求解．【詳解】解：∵，∴（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行）故答案為：；內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行（答案不唯一）．12．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】?jī)?nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行【分析】本題考查了平行線的判定．熟練掌握平行線的判定是解題的關(guān)鍵．根據(jù)平行線的判定作答即可．【詳解】解：由題意知，，∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故答案為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．13．③④【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】同位角相等兩直線平行、同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行、內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行【分析】本題考查平行線的判定，根據(jù)平行線的判定方法，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵，∴，故①不符合題意；∵，∴，故②不符合題意；∵，∴，故③符合題意；∵，∴，故④符合題意；故答案為：③④．14．①②③【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】平行公理的應(yīng)用、垂直于同一直線的兩直線平行、平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系；根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定，以及平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系逐項(xiàng)分析判斷，即可求解．【詳解】①在“一點(diǎn)”前缺少“直線外”的限制；故①錯(cuò)誤②三條直線也可以交于一點(diǎn)；故②錯(cuò)誤③若在同一平面內(nèi)，，，則；若不在同一平面內(nèi)，和有多種位置關(guān)系；故③錯(cuò)誤④在同一平面內(nèi)，若直線，直線AB與相交，則CD與相交．正確．故答案為：①②③．15．(1)在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和同一條直線垂直，那么這兩條直線互相平行；(2)證明見(jiàn)解析．【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】寫出命題的題設(shè)與結(jié)論、垂線的定義理解、同位角相等兩直線平行【分析】（）根據(jù)命題是由兩部分組成的，如果后邊跟的是條件，那么后邊跟的是結(jié)論，在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，這個(gè)命題的條件是“兩條直線都和同一條直線垂直”，結(jié)論是“這兩條直線平行”；（）先把原命題用幾何語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，再根據(jù)同位角相等兩直線平行進(jìn)行證明即可；本題主要考查了命題的定義的理解、平行線的判定，解題的關(guān)鍵是掌握知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用．【詳解】（1）解：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和同一條直線垂直，那么這兩條直線互相平行，故答案為：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和同一條直線垂直，那么這兩條直線互相平行；（2）已知：如圖，，，求證：；證明：∵，，∴，，∴，∴．16．見(jiàn)解析【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】同位角相等兩直線平行【分析】本題考查了平行線的判定，熟練掌握同位角相等兩直線平行是解題的關(guān)鍵；先證明，通過(guò)等量代換可證，再根據(jù)平行線的判定可證．【詳解】證明：，，，，，．17．，理由見(jiàn)解析【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】?jī)?nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行、垂線的定義理解【分析】本題考查了平行線的判定，垂直的定義，得到是解題的關(guān)鍵．由，得到，繼而，即可求證．【詳解】解：，理由如下，證明，∵，，∴，∵，∴，∴．18．(1)，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行(2)同位角相等，兩直線平行(3)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行(4)，同位角相等，兩直線平行【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】同位角相等兩直線平行、同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行、內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行【分析】本題考查平行線的判斷，根據(jù)平行線的判定方法逐一進(jìn)行作答即可，熟練掌握平行線的判定方法，是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：∵（已知）∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（2）∵（已知）∴（同位角相等，兩直線平行）（3）∵（已知）∴（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）（4）∵（已知），∴（同位角相等，兩直線平行）19．同位角相等，兩直線平行；；，；平行于同一條直線的兩條直線平行【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】同位角相等兩直線平行、同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行、平行公理的應(yīng)用【分析】本題考查的是平行線的判定，平行公理的應(yīng)用，根據(jù)題干信息的提示逐一補(bǔ)充推理過(guò)程與推理依據(jù)即可．【詳解】解：因?yàn)?，根?jù)（同位角相等，兩直線平行），所以，又因?yàn)?，根?jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行所以，根據(jù)（平行