2024年新湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 3.6.1 代入消元法

3.6.1代入消元法第3章一次方程組3.6二元一次方程組的解法1.

了解解二元一次方程組的基本思想是消元，會(huì)用代入消元法解二元一次方程組.2.

通過探索二元一次方程組的解法，經(jīng)歷化“二元”為“一元”的過程，初步體會(huì)消元的思想以及把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的化歸思想.重點(diǎn)：用代入消元法解二元一次方程組.難點(diǎn)：熟練、正確地用代入消元法解二元一次方程組.教學(xué)目標(biāo)

有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)有

35

個(gè)頭，從下面數(shù)有

94

只腳.

問籠中各有多少只雞和兔?解：設(shè)免有

x

只，則雞有

(35－x)

只.4x

+2(35－x)=94.解：設(shè)兔有

x

只，雞有

y

只.4x＋2y＝94x＋y＝35還有其他的方法解二元一次方程組嗎？用代入法解二元一次方程組1觀察下面兩種列方程的方式，你能找出更簡單的解二元一次方程組的辦法嗎？設(shè)一個(gè)未知數(shù)設(shè)兩個(gè)未知數(shù)兔xx雞35-

xy等量關(guān)系式4x+2(35

-

x)=94x＋y＝35，4x＋2y＝94.合作探究∠1=∠24x+

2y=94y=35-

x

，2(35-

x

)4x+2(15-

x)=94①②x=12y=23將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的思想，叫做消元思想.轉(zhuǎn)化∴方程組

的解是x=12，y=23.總結(jié)x＋y＝35，4x＋2y＝94典例精析轉(zhuǎn)化代入求解回代寫解

把

y用1代入③式，得x=2.

兩邊都除以2，得

x=2y.③

解：將方程①移項(xiàng)，得2x=4y

，

2x－4y＝0，

5x－7y=3.

①②例1解二元一次方程組：

解得

y

=

1.

注意：檢驗(yàn)方程組的解.

把③式代入方程②中，得5×2y－7y=3.

x=2，

y=－1因此，是原二元一次方程組的解做一做2x－4y＝0，

5x－7y=3.

①②例1解二元一次方程組：

解：將方程①移項(xiàng)，得2x=4y

，

把

x用2代入③式，得

y

=

1.

解得

x=2.

用消去未知數(shù)y的方法能否求出例1中方程組的解?動(dòng)手試一試.

x=2，

y=－1因此，是原二元一次方程組的解.思考：把③代入①可以得解嗎？把③式代入方程②中，得

2x－3y＝－1

，

3x＋2y=18.

①②例2解二元一次方程組：

把

y用3代入③式，得x=4.

解得

y

=3.

因此，是原二元一次方程組的解.

x=4，

y=3

解：將方程①移項(xiàng)、兩邊都除以2，得

把③式代入方程②中，得

代入消元法解二元一次方程組的一般步驟：轉(zhuǎn)化代入求解回代寫解檢驗(yàn)由①得

y=35-x③將③代入②4x+2(35-x)=94解得x=12x＋y

=

35，①4x＋2y

=

94

②將x=12代入①，得y=23舉例：方法總結(jié)練一練

解：將方程①移項(xiàng)、兩邊都除以3，得

把③式代入方程②中，得

解得

y

=1.

1.

解二元一次方程組：(1)

2.解方程組：

做一做

若方程5x2m+n

+4y3m-2n

=9是關(guān)于

x、y的二元一次方程，求

m

、n的值.解：由題意可列方程組2m+n=13m-2n=1①②由①得把③代入②得n=1-

2m.③3m–2(1–2m)=1.把

m

代入

③，得最終思想消元——解二元一次方程組代入消元法的步驟代入消元法的常用解題技巧將兩個(gè)未知數(shù)變成一個(gè)未知數(shù)求解---____轉(zhuǎn)化→代入→求解→

____→寫解→____回代檢驗(yàn)消元轉(zhuǎn)化整體代入基礎(chǔ)練習(xí)y=2x，x+y=12；(1)(2)2x=y-

5，4x+3y=65.x=

4，y=8.答案：(1)1.用代入消元法解下列方程組.(2)x=5，y=15.

BA.0B.1C.2D.3

謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

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