江蘇師范大學(xué)科文學(xué)院《高等數(shù)學(xué)Ⅰ（1）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁(yè)
江蘇師范大學(xué)科文學(xué)院《高等數(shù)學(xué)Ⅰ（1）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁(yè)
江蘇師范大學(xué)科文學(xué)院《高等數(shù)學(xué)Ⅰ（1）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁(yè)
江蘇師范大學(xué)科文學(xué)院《高等數(shù)學(xué)Ⅰ（1）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁(yè)
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁(yè)，共3頁(yè)江蘇師范大學(xué)科文學(xué)院《高等數(shù)學(xué)Ⅰ（1）》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的全微分。()A.B.C.D.2、若級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對(duì)收斂3、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(3,2,1)，求向量a與向量b的夾角的余弦值。（）A.2/3B.1/3C.1/2D.1/44、對(duì)于定積分，其值為（）A.B.C.D.5、求微分方程的特解形式是什么？（）A.B.C.D.6、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的梯度是多少？（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在上的最大值是多少？（）A.1B.C.2D.38、設(shè)函數(shù)，則在點(diǎn)處的值為（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.10、若級(jí)數(shù)收斂，級(jí)數(shù)發(fā)散，則級(jí)數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無(wú)法確定二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算定積分的值為_(kāi)___。2、設(shè)函數(shù)，則為_(kāi)___。3、定積分。4、若函數(shù)，則的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)___。5、曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)_____。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）有一曲線方程為，直線與該曲線相交于兩點(diǎn)，求這兩點(diǎn)之間的距離。2、（本題10分）求曲線在點(diǎn)處的切線方程，并計(jì)算該曲線與直線所圍成的圖形的面積。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)，證明：在上單調(diào)遞增。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)在上可導(dǎo)，且（為有限數(shù)），設(shè)的圖象在上無(wú)

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