北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊期末考試試卷含答案_第1頁
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文檔簡介

北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊期末考試試題一、選擇題(本大題共14個小題,每題2分,共28分)1.已知,則的值為()A. B. C. D.2.小明在一次用頻率去估計概率的實驗中,統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率繪出的統(tǒng)計圖如圖所示,則最可能符合這一結(jié)果的實驗是()A.?dāng)S一枚骰子,出現(xiàn)4點的概率B.拋一枚硬幣,出現(xiàn)反面的概率C.任意寫一個整數(shù),它能被3整除的概率D.從一副撲克中任取一張,取到“大王”的概率3.已知菱形中,對角線與交于點,,,則該菱形的周長是()A.13 B.52 C.120 D.2404.如圖,△ABC中,BC=2,DE是它的中位線,下面三個結(jié)論:(1)DE=1;(2)△ADE∽△ABC;(3)△ADE的面積與四邊形DECB的面積之比為1:3其中正確的有()A.0個 B.1個 C.2個 D.3個5.已知蓄電池的電壓U為定值,使用蓄電池時,電流I(單位:A)與電阻R(單位:Ω)是反比例函數(shù)關(guān)系,它的圖象如圖所示.若此蓄電池為某用電器的電源,限制電流不能超過12A,那么用電器的可變電阻R應(yīng)控制在什么范圍?()A.R≥3Ω B.R≤3Ω C.R≥12Ω D.R≥24Ω6.小明制作了5張卡片,上面分別寫了一個條件:①;②;③;④,⑤.從中隨機抽取一張卡片,能判定是菱形的概率為()A. B. C. D.7.如圖,,直線,與分別交于點A、B、C和點D、E、F,若AB∶BC=2∶3,EF=6,則DE的長是()A.8 B.9 C.4 D.108.2020年,全國油價進行了多次調(diào)整.6月29日,汽油價格調(diào)整為5.57元/升;又經(jīng)過兩次上調(diào)后,8月22日,汽油價格達(dá)到5.72元/升.則這兩次調(diào)價的平均增長率約為(結(jié)果精確到)A. B. C. D.9.已知是反比例函數(shù)上的三點,若,,則下列關(guān)系式不正確的是()A. B. C. D.10.直角三角形一邊長為,另一條邊是方程的一解,則此直角三角形的第三條邊長是()A. B. C.或 D.或11.如圖,矩形的一個頂點與坐標(biāo)原點重合,分別在軸和軸上,正方形的一條邊在軸上,另一條邊在上,反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過兩點,已知,則正方形的邊長是()A. B. C. D.12.如圖,在矩形中,對角線,交于點,過點作交的延長線于點,過點作于點,若,,則的值為()A. B. C.1 D.13.如圖,直線分別與、軸交于點、,點在線段上,線段沿翻折,點落在邊上的點處.以下結(jié)論:①;②直線的解析式為;③點;④若線段上存在一點,使得以點、、、為頂點的四邊形為菱形,則點的坐標(biāo)是.正確的結(jié)論是().A.①② B.①③④ C.①②③ D.①②③④14.如圖,四邊形是邊長為2的正方形點為線段上的動點,為的中點,射線交的延長線于點,過點作的垂線交于點.交的延長線于點,則以下結(jié)論:①;②當(dāng)點與點重合時;③當(dāng)時,.成立的是()A.①②B.①③C.②③D.①②③二、填空題(本題共4個小題;每個小題3分,共12分,)15.對于實數(shù)m、n,定義一種運算“※”為:m※n=mn+n.如果關(guān)于x的方程(a※x)※x=有兩個相等的實數(shù)根,則實數(shù)a的值_____.16.如圖,△與△是以點為位似中心的位似圖形,相似比為,,,若,則點的坐標(biāo)為______.17.已知如圖,一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點,不等式ax+b>的解集為_____.18.如圖,將矩形繞點順時針旋轉(zhuǎn),得到矩形,當(dāng)時,的大小為______.三、解答題(共8道題,19-21每題6分,22-25每題8分,26題10分,滿分60分)19.如圖,一個矩形廣場的長米,寬米,廣場內(nèi)兩條縱向的小路寬為米,橫向的兩條小路寬為米,矩形~矩形.(1)求的值;(2)若,求矩形的面積.20.一個幾何體由大小相同的小立方體搭成,如圖是這個幾何體從正面和上面看得到的形狀圖.(1)請問搭建這樣的幾何體最少需要多少個小立方塊?最多需要多少個?(2)請分別畫出(1)中兩種情況下從左面看到的幾何體的形狀圖.21.某學(xué)生準(zhǔn)備完成題目:解一元二次方程:,(1)若“”表示常數(shù)-7,請你用配方法解方程:;(2)若“”表示一個字母,且一元二次方程有實數(shù)根,求“”的最大值;(3)在(2)的條件下,直接寫出方程的解.22.2020年6月14日是第17個世界獻(xiàn)血者日,今年的活動主題是“安全血液拯救生命”,使用的活動口號為“獻(xiàn)血,讓世界更健康”,意在關(guān)注個人獻(xiàn)血為改善社區(qū)其他人的健康所做的貢獻(xiàn).為此,成都市采取自愿報名的方式組織市民義務(wù)獻(xiàn)血.獻(xiàn)血時要對獻(xiàn)血者的血型進行檢測,檢測結(jié)果有“A型”,“B型”,“AB型”,“O型”4種類型.在獻(xiàn)血者人群中,隨機抽取了部分獻(xiàn)血者的血型結(jié)果進行統(tǒng)計,并根據(jù)這個統(tǒng)計結(jié)果制作了兩幅不完整的圖表:(1)這次隨機抽收的獻(xiàn)血者人數(shù)為人,m=;(2)求x,y的值;(3)請你根據(jù)抽樣結(jié)果回答:從獻(xiàn)血者人群中任抽取一人.其血型是O型的概率是多少?若這次活動中有8000人義務(wù)獻(xiàn)血,大約有多少人是O型血?23.預(yù)防新冠肺炎已成常態(tài),為此某醫(yī)藥有限公司以每件50元的價格購進800件醫(yī)用口罩,第一個月以單價80元銷售,售出了200件;第二個月如果單價不變,預(yù)計仍可售出200件,公司為增加銷售量,決定降價銷售,根據(jù)市場調(diào)查,單價每降低1元,可多售出10件,但最低單價應(yīng)高于購進的價格;第二個月結(jié)束后,公司將對剩余的醫(yī)用口罩一次性清倉銷售,清倉時單價為40元,設(shè)第二個月單價降低x元.(1)填表:(不需化簡)時間第一個月第二個月清倉時單價(元)8040銷售量(件)200(2)如果醫(yī)藥公司希望通過銷售這批醫(yī)用口罩獲利9000元,那么第二個月的單價應(yīng)是多少元?24.如圖,中,點是邊上一個動點,過作直線,設(shè)交的平分線于點,交的外角平分線于點.探究:線段與的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;若,求的長;當(dāng)點運動到何處,且滿足什么條件時,四邊形是正方形?并說明理由.25.如圖,一次函數(shù)y=x+1的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A(1,n).(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;(2)點P(m,0)在x軸上一點,點M是反比例函數(shù)圖象上任意一點,過點M作MN⊥y軸,求出△MNP的面積;(3)在(2)的條件下,當(dāng)點P從左往右運動時,判斷△MNP的面積如何變化?并說明理由.26.如圖,已知中,,,動點沿方向從點向點運動,同時,動點沿方向從點向點運動,速度都為每秒個單位長度,中任意一點到達(dá)終點時,另一點也隨之停止運動,過點作,交邊于點,連結(jié),設(shè)的運動時間為(1)直接寫出的長;(用含的代數(shù)式表示)(2)若,求當(dāng)為何值時,與相似;(3)是否存在某個的值,使在運動過程中,存在的時刻,若存在,求出的值;若不存在,請說明理由答案一、選擇題1.A.2.C.3.B.4.D.5.A.6.B.7.C.8.C.9.A.10.D.11.C.12.A.13.C.14.A.二、填空題15.-.16.(2,2)17.x>1或﹣3<x<0.18.60°或300°三、解答題19.解:(1),.∵矩形~矩形,∴,即,解得.答:的值為.(2)∵,∴當(dāng)時,.∴矩形的面積為(平方米),答:矩形的面積為5529.6平方米.20.解:(1)根據(jù)最多情形的俯視圖可知:搭建這樣的幾何體最多要17個小立方體,

根據(jù)最少情形的俯視圖可知,最少要11個小立方體.

(2)最多時的左視圖:

最少時,左視圖:21.解:(1),,,或,解得:,;(2)由題意知:Δ=≥0,解得:≤9,因此,的最大值為9;(3)由題意知:,即:,解得:.22.解:(1)∵10÷10%=100,20÷100=20%,答:這次隨機抽收的獻(xiàn)血者人數(shù)為100人,m=20;故答案為:100,20;(2)x=100×25%=25,y=100﹣25﹣20﹣10=45;(3)血型是O型的概率是:=,所以8000×=3600(人).答:從獻(xiàn)血者人群中任抽取一人.其血型是O型的概率是,若這次活動中有8000人義務(wù)獻(xiàn)血,大約有3600人是O型血.23.解:(1)根據(jù)題意,第二個月的單價為(80﹣x)元,第二個月的銷售量為(200+10x)件,清倉的銷售量為[800﹣200﹣(200+10x)]件,故答案為:80﹣x,200+10x,800﹣200﹣(200+10);填表如下:時間第一個月第二個月清倉時單價(元)8080﹣x40銷售量(件)200200+10x800﹣200﹣(200+10x)(2)根據(jù)題意,得:80×200+(80﹣x)(200+10x)+40×[800﹣200﹣(200+10x)]﹣50×800=9000,整理得:x2﹣20x+100=0,解得:x1=x2=10,當(dāng)x=10時,80﹣x=80﹣10=70﹥50,答:第二個月的單價應(yīng)是70元.24.(1),證明如下:平分,平分,,,,,,,;(2)由(1)知,,,,,在中,,又由(1)知,,;(3)當(dāng)點O運動到AC的中點,且是以為直角的直角三角形時,四邊形是正方形,理由如下:點O運動到AC的中點,,又,四邊形是平行四邊形,,平行四邊形是矩形,是以為直角的直角三角形,,,,即,矩形是正方形.25.解:(1)將點A的坐標(biāo)代入y=x+1得:n=1+1=2,故點A(1,2),設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為:y=,將點A的坐標(biāo)代入上式得:2=,解得:k=2,故反比例函數(shù)表達(dá)式為:y=;(2)∵MN⊥y軸,故MN∥x軸,則△

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