機(jī)械基礎(chǔ) 課件 項(xiàng)目七 齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算

項(xiàng)目七齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算學(xué)習(xí)導(dǎo)航知識(shí)目標(biāo)：能力目標(biāo)：了解輪系的分類。掌握輪系傳動(dòng)比的計(jì)算方法及應(yīng)用。能劃分輪系的組成，判斷輪系的類型。會(huì)計(jì)算輪系的傳動(dòng)比。任務(wù)一齒輪系概述任務(wù)二定軸輪系的傳動(dòng)比計(jì)算任務(wù)三行星輪系的傳動(dòng)比計(jì)算任務(wù)四復(fù)合輪系的傳動(dòng)比計(jì)算項(xiàng)目七齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算任務(wù)一齒輪系概述7.1.1定軸輪系7.1.2行星輪系學(xué)習(xí)要點(diǎn)能夠判斷輪系的類型，劃分輪系的組成。7.1.3復(fù)合輪系7.1.4輪系的應(yīng)用7.1.1定軸輪系當(dāng)輪系運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，輪系中各個(gè)齒輪的幾何軸線相對(duì)于機(jī)架的位置都是固定的，這種輪系稱為定軸輪系，或稱為普通輪系。由軸線相互平行的齒輪組成的定軸輪系，稱為平面定軸輪系。

包含有相交軸齒輪、交錯(cuò)軸齒輪傳動(dòng)等在內(nèi)的定軸輪系，稱為空間定軸輪系。

空間定軸輪系平面定軸輪系1動(dòng)畫7.1.2行星輪系輪系運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，至少有一個(gè)齒輪的幾何軸線是繞其他齒輪固定幾何軸線轉(zhuǎn)動(dòng)的輪系，稱為行星輪系，亦稱為動(dòng)軸輪系或周轉(zhuǎn)輪系。

根據(jù)機(jī)構(gòu)自由度的不同，行星輪系可以分為差動(dòng)輪系和簡(jiǎn)單行星輪系兩類。機(jī)構(gòu)自由度為2的行星輪系稱為差動(dòng)輪系。

單級(jí)行星輪系動(dòng)畫7.1.3復(fù)合輪系如果輪系中既包含定軸輪系，又包含行星輪系，或者包含幾個(gè)行星輪系，則稱為復(fù)合輪系。兩個(gè)行星輪系串聯(lián)在一起的復(fù)合輪系。由定軸輪系和行星輪系串聯(lián)在一起的復(fù)合輪系。復(fù)合輪系1動(dòng)畫圖為實(shí)現(xiàn)相距較遠(yuǎn)的兩軸之間傳動(dòng)的定軸輪系必然很大，從而使機(jī)構(gòu)總體尺寸也很大，結(jié)構(gòu)不合理；如果采用一系列齒輪傳動(dòng)，如圖中實(shí)線所示，就可避免上述缺點(diǎn)。當(dāng)兩軸間距離較遠(yuǎn)時(shí)，如果僅用一對(duì)齒輪傳動(dòng)，如圖中虛線所示，則兩輪的尺寸。實(shí)現(xiàn)相聚較遠(yuǎn)的兩軸之間傳動(dòng)的定軸輪系實(shí)現(xiàn)相距較遠(yuǎn)兩軸之間的傳動(dòng)1

7.1.4輪系的應(yīng)用采用定軸輪系或行星輪系均可獲得大的傳動(dòng)比。尤其是行星輪系，它能在構(gòu)件數(shù)量較少的情況下獲得大的傳動(dòng)比，如圖中的輪系?？臻g定軸輪系獲得大的傳動(dòng)比2

7.1.4輪系的應(yīng)用在主動(dòng)軸轉(zhuǎn)向不變的條件下，利用輪系中的惰輪可以改變從動(dòng)軸的轉(zhuǎn)向。如圖所示的三星輪換向機(jī)構(gòu)，通過(guò)扳動(dòng)手柄轉(zhuǎn)動(dòng)三角形構(gòu)件，使輪1與輪2或輪3嚙合，可使輪4得到兩種不同的轉(zhuǎn)向。三星輪換向機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)換向傳動(dòng)3

7.1.4輪系的應(yīng)用汽車變速箱在主動(dòng)軸轉(zhuǎn)速不變的條件下，利用輪系可使從動(dòng)軸獲得多種工作轉(zhuǎn)速。如圖的汽車變速箱，Ⅰ軸為輸入軸，Ⅲ軸為輸出軸，通過(guò)改變齒輪4及齒輪6在軸上的位置，可使輸出軸Ⅲ得到四種不同的轉(zhuǎn)速。一般機(jī)床、起重機(jī)等設(shè)備上也都需要這種變速傳動(dòng)。實(shí)現(xiàn)變速傳動(dòng)4

7.1.4輪系的應(yīng)用在行星輪系中，行星輪做平面運(yùn)動(dòng)，其上某些點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡很特殊。利用這個(gè)特點(diǎn)，可以實(shí)現(xiàn)要求的工藝動(dòng)作及特殊的運(yùn)動(dòng)軌跡。攪拌頭的行星傳動(dòng)實(shí)現(xiàn)特殊的工藝動(dòng)作和軌跡5

7.1.4輪系的應(yīng)用利用行星輪系中差動(dòng)輪系的特點(diǎn)，可以將兩個(gè)輸入轉(zhuǎn)動(dòng)合成為一個(gè)輸出轉(zhuǎn)動(dòng)。在如圖的由圓錐齒輪組成的差動(dòng)輪系中，若輪1及輪3的齒數(shù)z1=z3。攪拌頭的行星傳動(dòng)可見(jiàn)這種輪系可用作機(jī)械式加、減法機(jī)構(gòu)，它具有不受電磁干擾的特點(diǎn)，可用于處理敏感信號(hào)，其廣泛應(yīng)用于運(yùn)算機(jī)構(gòu)、機(jī)床等機(jī)械傳動(dòng)裝置中。實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合成6

7.1.4輪系的應(yīng)用差動(dòng)輪系不僅可以將兩個(gè)輸入轉(zhuǎn)動(dòng)合成為一個(gè)輸出轉(zhuǎn)動(dòng)，而且還可以將一個(gè)輸入轉(zhuǎn)動(dòng)分解為兩個(gè)輸出轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)汽車直線行駛時(shí)，左、右兩輪轉(zhuǎn)速相同，行星輪2及2′不發(fā)生自轉(zhuǎn)，齒輪1、2、3如同一個(gè)整體，一起隨齒輪4轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)n1=n3=n4。汽車后橋差速器用于運(yùn)動(dòng)的分解7

7.1.4輪系的應(yīng)用

當(dāng)汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)，例如向左轉(zhuǎn)彎，為了保證兩車輪與地面之間做純滾動(dòng)，以減少輪胎的磨損，就要求左輪轉(zhuǎn)的慢一些，右輪轉(zhuǎn)的快一些。當(dāng)汽車?yán)@瞬時(shí)回轉(zhuǎn)中心C轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，左、右兩車輪滾過(guò)的弧長(zhǎng)s1及s3應(yīng)與兩車輪到瞬心C的距離成正比，即

7.1.4輪系的應(yīng)用

7.2定軸輪系的傳動(dòng)比計(jì)算7.2.1一對(duì)齒輪的傳動(dòng)比7.2.2定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算學(xué)習(xí)要點(diǎn)掌握定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算方法和轉(zhuǎn)向的判定方法。7.2.1一對(duì)齒輪的傳動(dòng)比最簡(jiǎn)單的定軸輪系是由一對(duì)齒輪所組成的，其傳動(dòng)比為對(duì)外嚙合圓柱齒輪傳動(dòng)，兩輪轉(zhuǎn)向相反，上式取“-”號(hào)；對(duì)內(nèi)嚙合圓柱齒輪傳動(dòng)，兩輪轉(zhuǎn)向相同，上式取“+”號(hào)。兩輪的相對(duì)轉(zhuǎn)向關(guān)系，也可用畫箭頭的方法表示，外嚙合箭頭方向相反，內(nèi)嚙合箭頭方向相同。一對(duì)圓柱齒輪傳動(dòng)7.2.1一對(duì)齒輪的傳動(dòng)比對(duì)于圓錐齒輪傳動(dòng)、蝸桿傳動(dòng)等空間齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，因其軸線不平行，不能用正、負(fù)號(hào)說(shuō)明其轉(zhuǎn)向，只能用畫箭頭的方法在圖上標(biāo)注轉(zhuǎn)向?？臻g齒輪傳動(dòng)7.2.2定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算

設(shè)各輪的齒數(shù)為z1、z2、……，各輪的轉(zhuǎn)速為n1、n2、……，則該輪系的傳動(dòng)比i15。根據(jù)前面所述，該輪系中各個(gè)對(duì)嚙合齒輪的傳動(dòng)比分別為平行定軸輪系２7.2.2定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算考慮到n2=n2’，n3=n3’，可得結(jié)論：上式表明，定軸輪系傳動(dòng)比的大小等于組成該輪系的各對(duì)嚙合齒輪傳動(dòng)比的連乘積，也等于各對(duì)嚙合齒輪中所有從動(dòng)輪齒數(shù)的連乘積與所有主動(dòng)輪齒數(shù)連乘積之比。7.2.2定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算以上結(jié)論可推廣到一般情況。設(shè)輪A為計(jì)算時(shí)的起始主動(dòng)輪，輪K為計(jì)算時(shí)的最末從動(dòng)輪，則定軸輪系始末兩輪傳動(dòng)比計(jì)算的一般公式為對(duì)于平面定軸輪系，始、末兩輪的相對(duì)轉(zhuǎn)向關(guān)系可以用傳動(dòng)比的正負(fù)號(hào)表示。

iAK為負(fù)號(hào)時(shí)，說(shuō)明始、末兩輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反；

iAK為正號(hào)時(shí)，說(shuō)明始、末兩輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同。正負(fù)號(hào)根據(jù)外嚙合齒輪的嚙合對(duì)數(shù)確定，奇數(shù)為負(fù)，偶數(shù)為正。也可用畫箭頭的方法來(lái)表示始、末兩輪轉(zhuǎn)向關(guān)系。7.2.2定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算對(duì)于空間定軸輪系，若始、末兩輪的軸線平行，先用畫箭頭的方法逐對(duì)標(biāo)出轉(zhuǎn)向，若始、末兩輪的轉(zhuǎn)向相同，等式右邊取正號(hào)，否則取負(fù)號(hào)。正負(fù)號(hào)的含義同上。在上述計(jì)算式中的分子和分母上各出現(xiàn)一次，最后被消去，即齒輪4的齒數(shù)不影響傳動(dòng)比的大小。這種不影響傳動(dòng)比的大小，只起改變轉(zhuǎn)向作用的齒輪稱為惰輪或過(guò)橋齒輪。

7.3行星輪系的傳動(dòng)比計(jì)算如圖所示為一典型的行星輪系，齒輪1和3為中心輪，齒輪2為行星輪，構(gòu)件H為行星架。由于行星輪2既繞自身軸線O1O1轉(zhuǎn)動(dòng)，又隨行星架H繞軸線OO轉(zhuǎn)動(dòng)，不是繞定軸的簡(jiǎn)單轉(zhuǎn)動(dòng)，所以不能直接用求定軸輪系傳動(dòng)比的公式來(lái)求行星輪系的傳動(dòng)比。行星輪系1學(xué)習(xí)要點(diǎn)掌握行星輪系轉(zhuǎn)動(dòng)比的計(jì)算方法和轉(zhuǎn)向的判定方法。

7.3行星輪系傳動(dòng)比的計(jì)算行星輪系的傳動(dòng)比，可以采用“轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法”。

7.3行星輪系傳動(dòng)比的計(jì)算注意：

(1)公式只適用于輪A、輪K和行星架H的軸線相互平行或重合的情況。

(2)等式右邊的正負(fù)號(hào)，按轉(zhuǎn)化輪系中輪A、輪K的轉(zhuǎn)向關(guān)系，用定軸輪系傳動(dòng)比的轉(zhuǎn)向判斷方法確定。當(dāng)輪A、輪K轉(zhuǎn)向相同時(shí)，等式右邊取正號(hào)，相反時(shí)取負(fù)號(hào)。

需要強(qiáng)調(diào)說(shuō)明的是:這里的正、負(fù)號(hào)并不代表輪A、輪K的真正轉(zhuǎn)向關(guān)系，只表示行星架相對(duì)靜止不動(dòng)時(shí)輪A、輪K的轉(zhuǎn)向關(guān)系。

(3)轉(zhuǎn)速nA、nK和nH是代數(shù)量，代入公式時(shí)必須帶正、負(fù)號(hào)。假定某一轉(zhuǎn)向?yàn)檎?hào)，則與其同向的取正號(hào)，與其反向的取負(fù)號(hào)。待求構(gòu)件的實(shí)際轉(zhuǎn)向由計(jì)算結(jié)果的正負(fù)號(hào)確定