完全信息靜態(tài)博弈教學(xué)課件

完全信息靜態(tài)博弈教學(xué)課件完全信息靜態(tài)博弈是一種經(jīng)濟學(xué)中的重要概念，它分析了在所有參與者完全了解博弈規(guī)則和所有其他參與者策略的情況下，參與者如何做出決策。什么是靜態(tài)博弈?靜態(tài)博弈博弈論中的一種博弈類型。參與者同時做出決策。沒有參與者可以觀察其他參與者的行動。決策同步所有參與者在不知道對方?jīng)Q策的情況下做出選擇。例如，價格戰(zhàn)中的兩家公司同時制定價格。一個參與者的決策不會影響其他參與者的決策。完全信息靜態(tài)博弈的定義11.多個參與者至少有兩個參與者，他們之間相互影響，競爭或合作以獲得最佳結(jié)果。22.策略選擇每個參與者可以選擇一個或多個策略，這些策略會影響最終的結(jié)果。33.同時決策所有參與者同時做出決策，并且不知道其他參與者的策略選擇。44.完整信息每個參與者都知道所有其他參與者的策略選擇及其可能帶來的結(jié)果。完全信息的特點信息完全公開所有參與者都完全了解博弈中所有相關(guān)信息，包括規(guī)則、參與者、策略和收益。透明度每個參與者都知道其他參與者的策略選擇，以及這些選擇帶來的結(jié)果。理性決策所有參與者都是理性的，他們會根據(jù)自己的利益做出最優(yōu)的選擇，以最大化自己的收益。靜態(tài)博弈的特點同時決策參與者同時做出決策，無法觀察到其他參與者的行動。一次性博弈參與者僅進(jìn)行一次決策，沒有機會根據(jù)其他參與者的行動調(diào)整自己的策略。完全信息每個參與者都了解博弈的所有信息，包括規(guī)則、參與者、收益等。理性參與者參與者都是理性的，會選擇對自己最有利的策略。完全信息靜態(tài)博弈的表示完全信息靜態(tài)博弈可以用博弈矩陣來表示，它是一個表格形式的結(jié)構(gòu)，顯示了所有參與者在不同策略選擇下的收益。博弈矩陣的每一行代表一個參與者的策略選擇，每一列代表另一個參與者的策略選擇，矩陣中的每一個格代表了所有參與者選擇特定策略時的收益。納什均衡的概念穩(wěn)定狀態(tài)納什均衡代表一種博弈的穩(wěn)定狀態(tài)，在該狀態(tài)下，任何玩家都沒有單方面改變策略的動機，因為這樣做會導(dǎo)致其收益下降。最佳策略組合納什均衡意味著所有參與者都選擇了自己的最佳策略，考慮到其他參與者的策略，在該狀態(tài)下，沒有人能通過改變自己的策略獲得更高的收益。如何求解納什均衡11.定義策略集每個參與者的所有可能的行動方案22.支付函數(shù)每個參與者在不同策略組合下的收益33.尋找最佳響應(yīng)每個參與者在對方策略固定下的最佳行動44.納什均衡所有參與者的最佳響應(yīng)的組合找到納什均衡是博弈論的關(guān)鍵問題。求解納什均衡需要明確參與者、策略和收益。通過找到每個參與者在給定對方策略下的最佳行動，就可以確定所有參與者的最佳策略組合，即納什均衡。舉例說明納什均衡考慮一個簡單博弈：兩家公司A和B，可以選擇低價或高價銷售同類產(chǎn)品。如果兩家公司都選擇高價，則每家公司都獲得高利潤；如果兩家公司都選擇低價，則每家公司都獲得低利潤；如果一家公司選擇高價而另一家公司選擇低價，則選擇低價的公司獲得最高利潤而選擇高價的公司獲得最低利潤。兩家公司都選擇高價，這是一個納什均衡，因為如果任何一家公司改變策略，都會導(dǎo)致自己獲得更低的利潤。兩家公司都選擇低價，這也是一個納什均衡，因為如果任何一家公司改變策略，都會導(dǎo)致自己獲得更低的利潤。納什均衡的性質(zhì)分析穩(wěn)定性任何一方單獨改變策略都不會得到更好的結(jié)果，因此保持當(dāng)前策略是最佳選擇。非唯一性一個博弈可能存在多個納什均衡，這取決于博弈的具體條件。效率性納什均衡并不一定代表著最優(yōu)的社會效益，可能會導(dǎo)致囚徒困境。預(yù)測性納什均衡可以用來預(yù)測理性個體在博弈中的行為，但預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性受制于多種因素。納什均衡的應(yīng)用拍賣在拍賣中，每個競拍者都希望以最優(yōu)惠的價格獲得物品。納什均衡可以幫助預(yù)測拍賣結(jié)果，并制定最佳競標(biāo)策略。談判談判雙方都試圖達(dá)成對自己最有利的協(xié)議。納什均衡可以幫助分析談判的博弈過程，找到雙方都能接受的解決方案。商業(yè)策略企業(yè)在市場競爭中，需要制定最佳的市場策略。納什均衡可以幫助企業(yè)分析競爭對手的行為，制定有效的競爭策略。納什均衡的局限性11.非唯一性在一些博弈中，可能存在多個納什均衡，無法確定最佳策略。22.無法保證最優(yōu)納什均衡只能保證所有參與者都沒有動力改變策略，但并不意味著結(jié)果是最優(yōu)的。33.合作困難納什均衡通常會導(dǎo)致參與者之間無法合作，無法實現(xiàn)共同利益的最大化。44.缺乏現(xiàn)實性在現(xiàn)實世界中，博弈參與者往往擁有更多信息，并可能采取更復(fù)雜的策略。完全信息靜態(tài)博弈的建模步驟1.確定參與者確定參與者以及他們的目標(biāo)。2.定義行動空間列出所有參與者的行動選擇。3.定義效用函數(shù)量化參與者對所有可能結(jié)果的偏好。4.繪制博弈矩陣將所有參與者、行動選擇和效用函數(shù)組合成一個矩陣。5.分析納什均衡尋找博弈中的所有納什均衡。建模案例1:雙人囚徒困境囚徒困境是一個經(jīng)典的博弈論模型，它闡述了在缺乏溝通的情況下，理性個體可能會做出非合作的決策，最終導(dǎo)致雙方都得到較差的結(jié)果。該模型假設(shè)兩個嫌疑人被捕，分別關(guān)押在不同的房間里，警方無法獲得足夠的證據(jù)起訴他們。警方分別向兩人提供認(rèn)罪減刑的誘惑，如果一人認(rèn)罪而另一人沉默，認(rèn)罪者將被釋放，沉默者將被判處十年監(jiān)禁。如果兩人都認(rèn)罪，他們將被判處五年監(jiān)禁。如果兩人都沉默，他們將被判處一年監(jiān)禁。分析雙人囚徒困境的納什均衡納什均衡囚徒困境中，每個囚徒都選擇認(rèn)罪，因為無論另一個囚徒選擇什么，認(rèn)罪都是對他自己最有利的選擇。認(rèn)罪是每個囚徒的占優(yōu)策略，最終導(dǎo)致兩人都認(rèn)罪，這是納什均衡。建模案例2:杜克教授的薪酬問題杜克大學(xué)杜克大學(xué)是一所世界知名的私立大學(xué)，擁有優(yōu)秀的教授團隊，其中一位教授希望通過談判獲得更高的薪酬。薪酬談判教授與學(xué)校管理層進(jìn)行談判，試圖找到一個雙方都能接受的薪酬方案。薪酬協(xié)議雙方最終達(dá)成了一項薪酬協(xié)議，該協(xié)議對教授的薪酬進(jìn)行了調(diào)整，并確保了學(xué)校的利益。分析薪酬問題的納什均衡1博弈雙方杜克教授和大學(xué)，教授想要更高的薪酬，大學(xué)希望支付更低的薪酬。2均衡結(jié)果雙方選擇一個平衡點，既滿足了教授的需求，也符合大學(xué)的預(yù)算。3理性策略教授會考慮大學(xué)的預(yù)算和市場薪資水平，大學(xué)會考慮教授的貢獻(xiàn)和市場競爭。4均衡分析通過分析雙方利益和策略，可以找到一個雙方都無法改善現(xiàn)狀的均衡點。建模案例3:兩家公司的價格競爭假設(shè)有兩家公司，分別生產(chǎn)相同的產(chǎn)品。它們都面臨著一個問題：應(yīng)該以什么價格來出售產(chǎn)品？如果一家公司將價格定得太高，那么它可能會失去客戶，因為消費者會選擇購買另一家公司的產(chǎn)品。如果一家公司將價格定得太低，那么它可能會損失利潤。這兩家公司需要找到一個平衡點，以使自己能夠獲得最大的利潤。這是一個典型的完全信息靜態(tài)博弈的例子。分析價格競爭的納什均衡價格策略分析兩家公司在價格競爭中都會制定自己的最佳價格策略，以最大化自身利潤。均衡點當(dāng)兩家公司都選擇最佳價格策略時，市場將達(dá)到一個穩(wěn)定狀態(tài)，稱為納什均衡。市場份額變化在價格競爭中，公司會根據(jù)市場需求和競爭對手的策略調(diào)整自己的價格，這可能導(dǎo)致市場份額的波動。完全信息靜態(tài)博弈總結(jié)策略分析明確每個參與者的策略選擇，并分析其收益矩陣。納什均衡尋找所有參與者最佳策略組合，即納什均衡點。優(yōu)劣對比比較不同納什均衡點的優(yōu)劣，選擇最優(yōu)策略組合。優(yōu)勢與不足優(yōu)勢完全信息靜態(tài)博弈模型簡單，易于理解和應(yīng)用?？梢詭椭藗冾A(yù)測和分析博弈結(jié)果，做出更明智的決策。在經(jīng)濟學(xué)、政治學(xué)、社會學(xué)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。不足現(xiàn)實世界中的博弈往往存在不完全信息，模型難以準(zhǔn)確反映實際情況。模型假設(shè)參與者都是理性的，實際情況中人們可能受到情緒、認(rèn)知偏差等因素的影響。模型無法解決博弈中涉及的倫理、道德等問題。拓展閱讀博弈論基礎(chǔ)深入了解博弈論的基本概念和原理，如理性決策、信息不對稱等，為理解完全信息靜態(tài)博弈打下基礎(chǔ)。博弈論應(yīng)用案例閱讀實際案例，如市場競爭、談判策略、政治決策等，了解博弈論在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。高級博弈論模型探索更復(fù)雜的博弈模型，如動態(tài)博弈、重復(fù)博弈、不完全信息博弈等，拓寬對博弈論的理解。知識點復(fù)習(xí)博弈模型理解博弈模型的構(gòu)成要素，包括參與者、策略、收益等。納什均衡掌握納什均衡的定義、求解方法和性質(zhì)，例如帕累托最優(yōu)。案例分析熟練運用完全信息靜態(tài)博弈模型分析實際問題，例如囚徒困境、價格競爭等。案例分析練習(xí)經(jīng)典案例分析通過分析經(jīng)典案例，學(xué)習(xí)完全信息靜態(tài)博弈的應(yīng)用場景和方法。模擬情境練習(xí)構(gòu)建模擬情境，讓學(xué)生在實際情境