4.5網(wǎng)絡計劃優(yōu)化-網(wǎng)絡計劃的優(yōu)化是指在編制階段在一定約束條件下按既定目標對網(wǎng)

4.5、網(wǎng)絡計劃優(yōu)化

網(wǎng)絡計劃的優(yōu)化是指在編制階段，在一定約束條件下，按既定目標，對網(wǎng)絡計劃進行不斷調(diào)整，直到尋找出滿意結果為止的過程。網(wǎng)絡計劃優(yōu)化的目標一般包括工期目標、費用目標和資源目標。根據(jù)既定目標網(wǎng)絡計劃優(yōu)化的內(nèi)容分為工期優(yōu)化、費用優(yōu)化和資源優(yōu)化三個方面。（1）工期優(yōu)化的概念工期優(yōu)化指在滿足既定約束條件下，延長或縮短計算工期以達到要求工期的目標，使工期合理。1、工期優(yōu)化2.當Tc小于Tr較多時，考慮是否需調(diào)整；3.當Tc大于Tr時，需調(diào)整；方法：壓縮關鍵線路中關鍵工作的持續(xù)時間。1.當Tc小于Tr不多或兩者相等時，不必進行優(yōu)化工期優(yōu)化一般是通過壓縮關鍵線路的持續(xù)時間來滿足工期要求的。在優(yōu)化過程中要注意：（1）不能將關鍵工作壓縮成非關鍵工作；在壓縮過程中，會出現(xiàn)關鍵線路的變化（轉(zhuǎn)移或增加條數(shù)），必須保證每一步的壓縮都是有效的壓縮。（2）在優(yōu)化過程中如果出現(xiàn)多條關鍵路線時，必須考慮壓縮共用的關鍵工作，或?qū)⒏鳁l關鍵線路上的關鍵工作都壓縮同樣的數(shù)值，否則，不能有效地將工期壓縮。①找出關鍵線路，求出計算工期。②按要求工期計算應縮短的時間ΔT。

ΔT＝(計算工期)Tc－(要求工期)Tr③按下列因素選擇應優(yōu)先縮短持續(xù)時間的關鍵工作：

1）縮短持續(xù)時間對質(zhì)量和安全影響不大的工作；

2）有充足儲備資源的工作；

3）縮短持續(xù)時間所需增加的費用最少的工作。將所有工作按其是否滿足上述三方面要求，確定優(yōu)選系數(shù)，優(yōu)選系數(shù)小的工作較適宜壓縮，選擇關鍵工作并壓縮其持續(xù)時間時，應優(yōu)選系數(shù)最小的關鍵工作。若需要同時壓縮多個關鍵工作，應優(yōu)先選擇優(yōu)選系之和最小者。（2）工期優(yōu)化的步驟與方法④將應優(yōu)先縮短的工作縮短至最短持續(xù)時間，并找出關鍵線路，若被壓縮的工作變成了非關鍵工作，則應將其持續(xù)時間適當延長至剛好恢復為關鍵工作。⑤重復上述過程直至滿足工期要求或工期無法再縮短為止。當采用上述步驟和方法后，工期仍不能縮短至要求工期則應采用加快施工的技術、組織措施來調(diào)整原施工方案，重新編制進度計劃。如果屬于工期要求不合理，無法滿足時，應重新確定要求的工期目標。

標號法直接尋找關鍵線路，即對每個節(jié)點用源節(jié)點和標號值進行標號，從終點開始尋找出關鍵線路，終點標號值為計算工期。標號值確定如下：第一：設開始節(jié)點的標號值為零，b1=0第二：其它節(jié)點的標號值等于該節(jié)點的內(nèi)向工作的開始節(jié)點標號值加該工作的持續(xù)時間。bj=max{bi+Di-j}標號法求工期：136247589A2C10G3D4B4E6H4I2(①，4)(①，2)(③，4)(④，8)(③，10)(⑥，15)(②，12)(⑧，17)b1=0優(yōu)化步驟：

1、找出關鍵線路并計算出計算工期2、按要求工期計算應縮短的時間△T

ΔT＝(計算工期)Tc－(要求工期)Tr3、按下列因素選擇應優(yōu)先縮短持續(xù)時間的關鍵工作a、縮短持續(xù)時間對質(zhì)量和安全影響不大的工作b、有充足備用資源的工作c、縮短持續(xù)時間所需增加的費用最少的工作4、優(yōu)化時要保持原關鍵線路不變124356879A1(3)6(4)A2(3)7(5)A3(3)6(4)B1(6)10(6)B2(6)12(8)B3(6)10(6)C1(2)6(3)C2(2)8(4)C3(2)8(4)例：圖中箭線上下方標注內(nèi)容，箭線上方括號外為工作名稱，括號內(nèi)為優(yōu)選系數(shù)；箭線下方括號外為工作持續(xù)時間，括號內(nèi)為最短持續(xù)時間。現(xiàn)假定要求工期為30天，試對其進行工期優(yōu)化。例：135246B30(30)A20(10)D40(30)C6(4)H40(30)G40(20)E10(8)I30(20)括號內(nèi)是最短持續(xù)時間，要求工期為100天，縮短順序為：B、C、D、E、G、H、I、A，試進行網(wǎng)絡優(yōu)化。括號內(nèi)是最短持續(xù)時間，要求工期為100天，縮短順序為：B、C、D、E、G、H、I、A，試進行網(wǎng)絡優(yōu)化。1、用標號法確定出關鍵線路及計算工期135246B50(30)A20(10)D50(30)C6(4)H40(30)G40(20)E10(8)I30(20)(①，50)b1=0(①，20)(②，70)(③，90)(⑤，120)3、根據(jù)已知的條件，現(xiàn)將B縮短至極限工期，找出關鍵線路135246B30(30)A20(10)D50(30)C6(4)H40(30)G40(20)E10(8)I30(20)(①，30)b1=0(①，20)(②，70)(③，④，70)(④，110)2、求出應縮短的工期ΔT＝tc－tr＝120－100＝20天4、增加B到40天，使之仍為關鍵工作135246B40(30)A20(10)D50(30)C6(4)H40(30)G40(20)E10(8)I30(20)(①，40)b1=0(①，20)(②，70)(③，80)(④，⑤，110)5、根據(jù)已知的縮短順序，將B、D各壓縮10天，使工期為100天；135246B30(30)A20(10)D40(30)C6(4)H40(30)G30(20)E10(8)I30(20)(①，30)b1=0(①，20)(②，60)(③，70)(④，⑤，100)作業(yè)：已知網(wǎng)絡計劃如下圖，要求工期為11天，試用時標網(wǎng)絡計劃對其進行優(yōu)化。12345647821632(1)6(5)3(2)3(2)6(3)4(2)3(2)優(yōu)選系數(shù)正常持續(xù)時間最短持續(xù)時間2、費用優(yōu)化

工程網(wǎng)絡計劃一經(jīng)確定（工期確定），其所包含的總費用也就確定下來。網(wǎng)絡計劃所涉及的總費用是由直接費和間接費兩部分組成。直接費由人工費、材料費和機械費組成。如果縮短時間，即加快施工速度，要采取加班加點和多班作業(yè)，采用高價的施工方法和機械設備等，直接費用也跟著增加。間接費屬于管理費范疇，它是隨工期的縮短而減小。由于直接費隨工期縮短而增加，間接費隨工期縮短而減小，兩者進行疊加，必有一個總費用最少的工期，這就是費用優(yōu)化所要尋求的目標。2024/12/2018費用優(yōu)化１．費用和工期的關系工程總費用＝直接費＋間接費

T（工期）C(費用)間接費直接費總費用最優(yōu)工期工期－費用關系示意圖Tc(最短)Tn(正常)To（費用）T（時間）Co總費用直接費用間接費用C費用優(yōu)化的基本思想：就是不斷地從工作的時間和費用關系中，找出能使工期縮短而又能使直接費增加最少的工作，縮短其持續(xù)時間，同時，再考慮間接費隨工期縮短而減小的情況。把不同工期的直接費與間接費分別疊加，從而求出工程費用最低時相應的最優(yōu)工期或工期指定時相應的最低工程費用。費用優(yōu)化的步驟：1．算出工程總直接費。工程總直接費等于組成該工程的全部工作的直接費（正常情況）的總和。2．算出直接費的費用率（趕工費用率）直接費用率是指縮短工作每單位時間所需增加的直接費。直接費用率等于最短時間直接費與正常時間直接費所得之差除以正常工作歷時減最短工作歷時所得之差的商值，即例：某工作的直接費用率為３０元/天，當把該工作壓縮３天時，其直接費例：某工程的間接費用率為３０元/天，當把工期壓縮３天時，其間接費增加３０×３＝９０元。減少３０×３＝９０元。3．確定出間接費的費用率工作i-j的間接費的費用率，其值根據(jù)實際情況確定。4．找出網(wǎng)絡計劃中的關鍵線路和計算出計算工期；5．在網(wǎng)絡計劃中找出直接費用率（或組合費用率）最低的一項關鍵工作（或一組關鍵工作），作為壓縮的對象。6．壓縮被選擇的關鍵工作（或一組關鍵工作）的持續(xù)時間，其壓縮值必須保證所在的關鍵線路仍然為關鍵線路，同時，壓縮后的工作歷時不能小于極限工作歷時。7．計算相應的費用增加值和總費用值（總費用必須是下降的），總費用值可按下式計算：8．重復以上步驟，直至費用不再降低為止。在優(yōu)化過程中，當直接費用率（或組合費率）小于間接費率時，總費用呈下降趨勢；當直接費用率（或組合費率）大于間接費率時，總費用呈上升趨勢。所以，當直接費用率（或組合費率）等于或略小于間接費率時，總費用最低。2024/12/2024例題：已知某工程計劃網(wǎng)絡如圖，整個工程計劃的間接費率為0.35萬元/天，正常工期時的間接費為14.1萬元。試對此計劃進行費用優(yōu)化，求出費用最少的相應工期。215410(6)367.0(7.8)7(4)9.2(10.7)8(6)5.5(6.2)15(5)11.8(12.8)10(5)6.5(7.5)12(9)8.4(9.3)最短時間直接費正常時間直接費最短持續(xù)時間正常持續(xù)時間2024/12/2025（１）按工作正常持續(xù)時間畫出網(wǎng)絡計劃，找出關鍵線路、工期、總費用；

215410(6)367.0(7.8)7(4)9.2(10.7)8(6)5.5(6.2)15(5)11.8(12.8)10(5)6.5(7.5)12(9)8.4(9.3)工期T＝37天總費用＝直接費用＋間接費用

=（7.0＋9.2＋5.5＋11.8＋6.5＋8.4）＋14.1=62.5萬元2024/12/2026（２）計算各工作的直接費用率ΔCｉ－ｊ

工作代號正常持續(xù)時間(天)最短持續(xù)時間(天)正常時間直接費(萬元)最短時間直接費(萬元)直接費用率(萬元/天)①－②1067.07.8①－③749.210.7②－⑤865.56.2④－⑤15511.812.8③－⑤1056.57.5⑤－⑥1298.49.30.20.50.350.10.20.32024/12/2027215410(6)360.27(4)0.58(6)0.3515(5)0.110(5)0.212(9)0.3直接費用率最短持續(xù)時間正常持續(xù)時間（３）壓縮工期；第一次：選擇工作④－⑤，壓縮７天，成為８天；2024/12/2028215410(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.212(9)0.3直接費用率最短持續(xù)時間正常持續(xù)時間（３）壓縮工期；第一次：工期變?yōu)?0天，②－⑤也變?yōu)殛P鍵工作。選擇工作④－⑤，壓縮７天，成為８天；2024/12/2029215410(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.212(9)0.3直接費用率最短持續(xù)時間正常持續(xù)時間（４）計算壓縮后的總費用：2024/12/2030215410(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.212(9)0.3直接費用率最短持續(xù)時間正常持續(xù)時間第二次：選擇工作①－②，壓縮1天，成為9天；2024/12/203121549(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.212(9)0.3直接費用率最短持續(xù)時間正常持續(xù)時間第二次：選擇工作①－②，壓縮1天，成為9天；工期變?yōu)?9天，①－③、③－⑤也變?yōu)殛P鍵工作。2024/12/203221549(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.212(9)0.3直接費用率最短持續(xù)時間正常持續(xù)時間計算壓縮后的總費用：2024/12/203321549(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.212(9)0.3直接費用率最短持續(xù)時間正常持續(xù)時間第三次：選擇工作⑤－⑥，壓縮3天，成為9天；2024/12/203421549(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.29(9)0.3直接費用率最短持續(xù)時間正常持續(xù)時間工期變?yōu)?6天，關鍵工作沒有變化。第三次：選擇工作⑤－⑥，壓縮3天，成為9天；2024/12/203521549(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.29(9)0.3直接費用率最短持續(xù)時間正常持續(xù)時間計算壓縮后的總費用：2024/12/203621549(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.29(9)0.3直接費用率最短持續(xù)時間正常持續(xù)時間第四次：選擇直接費用率最小的組合①－②和③－⑤，但其值為0.4萬元/天，大于間接費率0.35萬元/天，再壓縮會使總費用增加。優(yōu)化方案在第三次壓縮后已經(jīng)得到。2024/12/203721549(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.29(9)0.3直接費用率最短持續(xù)時間正常持續(xù)時間最優(yōu)工期為26天，其對應的總費用為60.45萬元，網(wǎng)絡計劃如下。例2．已知網(wǎng)絡計劃如下圖所示，箭線上方括號外為正常直接費，括號內(nèi)為最短時間直接費，箭線下方括號外為正常工作歷時，括號內(nèi)為最短工作歷時。試對其進行費用優(yōu)化。間接費率為0.120千元/天。（4）第一次壓縮：在關鍵線路上，工作4－6的直接費率最小，故將其壓縮到最短歷時16天，壓縮后再用標號法找出關鍵線路，如下圖所示。原關鍵工作4－6變?yōu)榉顷P鍵工作，所以，通過試算，將工作4－6的工作歷時延長到18天，工作4－6仍為關鍵工作。如下圖所示。在第一次壓縮中，壓縮后的工期為84天，壓縮工期12天。直接費率為0.057千元/天，費率差為0.057－0.12=－0.063千元/天（負值，總費用呈下降）。第二次壓縮：方案1：壓縮工作1－3，直接費用率為0.10千元/天；方案2：壓縮工作3－4，直接費用率為0.143千元/天；方案3：同時壓縮4－6和5－6，組合直接費用率為0.057+0.06=0.119千元/天；故選擇壓縮工作1－3，將其也壓縮到最短歷時20天。如下圖所示。從圖中可以看出，工作1－3變?yōu)榉顷P鍵工作，通過試算，將工作1－3壓縮24天，可使工作1－3仍為關鍵工作。如下圖所示。第二次壓縮后，工期為78天，壓縮了84－78＝6天，直接費率為0.10千元/天,費率差為0.10－0.12=－0.02千元/天（負值，總費用仍呈下降）。第三次壓縮：方案1：同時壓縮工作1－2、1－3，組合費率為0.10＋0.25=0.35千元/天；方案2：同時壓縮工作1－3、2－3，組合費率為0.10＋0.125=0.225千元/天；方案3：壓縮工作3－4，直接費率為0.143千元/天；方案4：同時壓縮工作4－6、5－6，組合費率為0.057＋0.062=0.119千元/天；經(jīng)比較，應采取方案4，只能將它們壓縮到兩者最短歷時的最大值，即16天。如下圖所示。至此，得到了費用最低的優(yōu)化工期76天。因為如果繼續(xù)壓縮，只能選取方案3，而方案3的直接費率為0.143千元/天大于間接費率，費用差為正值，總費用上升。壓縮后的總費用為：＝54－0.063×12－0.02×6－0.001×2＝53.122（千元）123456ABCDEGHIJ3(3.4)4(2)5(7)8(6)1.7(2)2(1)1.5(2)2(1)4(4.4)5(3)4(5.6)6(4)3.5(4.5)6(4)1(1.7)2(1)2.5(2.9)4(2)例題1：間接費率0.8千元/天，做總成本曲線，尋求最優(yōu)工期ABCDEGHIJ費率0.210.30.50.20.80.70.50.2Tb261134142資源優(yōu)化資源是實施工程計劃的物質(zhì)基礎，離開了資源條件，再好的計劃也不能實現(xiàn)，因此資源的合理安排和調(diào)整是施工組織設計的一項重要內(nèi)容。資源優(yōu)化的目的是通過利用工作的機動時間（工作總時差）改變工作的開始和完成時間，從而使資源的需要符合優(yōu)化的目標。

資源優(yōu)化的類型：“資源有限，工期最短”的優(yōu)化“工期固定，資源均衡”的優(yōu)化

1“資源有限，工期最短”的優(yōu)化

設某種資源（如人力資源）單位時間供應量有限，則在編制進度計劃時應滿足在有限資源條件下的最優(yōu)工期。設某工程需某種資源（如勞動力），單位時間供應量為，工作單位時間的資源需要量為?，F(xiàn)要求在資源供應有限的條件下，保持預先規(guī)定的施工工藝順序，尋求工期最短方案。

1、資源有限工期最短優(yōu)化的基本假設優(yōu)化過程中各工作的持續(xù)時間保持不變優(yōu)化過程中不改變工作間的邏輯關系各工作每天的資源需要量均衡且在優(yōu)化過程中不變要求工作連續(xù)施工，不允許中斷

2、資源有限，工期最短優(yōu)化中的資源分配原則關鍵工作優(yōu)先滿足，按其資源需要量大小按從大到小的順序供應資源，即按ri－j的遞減順序供應對于非關