人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《一元二次方程》第1課時(shí)示范公開課教學(xué)設(shè)計(jì)

《一元二次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)第一課時(shí)教材分析一元二次方程是方程在一元一次方程基礎(chǔ)上“次”的推廣，同時(shí)它是解決諸多實(shí)際問題的需要，為勾股定理、相似等知識(shí)提供計(jì)算工具，是二次函數(shù)的基礎(chǔ)。也是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容之一，在初中數(shù)學(xué)中占有重要地位。從知識(shí)的發(fā)展來看，一元二次方程的學(xué)習(xí)，是一元一次方程、方程組及不等式知識(shí)的延續(xù)和深化，也是今后學(xué)生學(xué)習(xí)可化為一元二次方程的方程、一元二次不等式、二次函數(shù)等知識(shí)的`基礎(chǔ)。從知識(shí)的橫向來看，一元二次方程的學(xué)習(xí)對(duì)其它學(xué)科也有重要的意義，比如物理中的變速運(yùn)動(dòng)等問題就要通過解一元二次方程來解決。這節(jié)課是一元二次方程的概念課，通過豐富的實(shí)例，抽象出一元二次方程的概念。本節(jié)課的教學(xué)不僅使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型，而且提高了學(xué)生分析、比較、抽象和概括的能力。為接下來的學(xué)習(xí)起到很好的鋪墊作用學(xué)情分析九年級(jí)的學(xué)生，在講本節(jié)課之前，已經(jīng)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)了一元一次方程及相關(guān)概念，學(xué)習(xí)了整式、分式和二次根式，從知識(shí)結(jié)構(gòu)上看他們已經(jīng)具備了繼續(xù)探究一元二次方程的基礎(chǔ)。這個(gè)階段的學(xué)生自主探究和合作交流的能力很強(qiáng)，并且他們比較、分析、抽象和概括的能力也有很大提高。由于他們有強(qiáng)烈的求知欲，當(dāng)遇到新的問題時(shí)，會(huì)自然的產(chǎn)生進(jìn)一步探究的欲望。而我所教的班是年級(jí)中一個(gè)基礎(chǔ)較差的班，學(xué)生由于學(xué)習(xí)困難，基礎(chǔ)差，沒有自信，也就對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣越來越弱，有人甚至要放棄對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，作為他們的老師，首先培養(yǎng)他們自信心，啟發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的喜愛，慢慢培養(yǎng)他們的自信心，使數(shù)學(xué)基本概念、基本運(yùn)算方法悄然走進(jìn)學(xué)生的生活、走進(jìn)他們對(duì)知識(shí)的運(yùn)用中去。教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)技能：1.理解一元二次方程的概念;2.掌握一元二次方程的一般形式，會(huì)把一個(gè)一元二次方程化為一般形式，會(huì)正確地判斷一元二次方程的項(xiàng)與系數(shù)；3.理解一元二次方程的根的意義，能夠用代入法檢驗(yàn)根的正確性。二、數(shù)學(xué)思考：在把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程模型的過程中，體會(huì)學(xué)習(xí)一元二次方程的必要性和重要性。問題解決：通過提出問題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移得到一元二次方程的概念。四、情感態(tài)度：通過用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的思想激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和積極性。教學(xué)重點(diǎn)：一元二次方程的概念及一般形式，會(huì)用代入法檢驗(yàn)一元二次方程根的正確性，。教學(xué)難點(diǎn)：1.由實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化過程。2.正確識(shí)別一般式中的“項(xiàng)”及“系數(shù)”。教學(xué)過程知識(shí)鏈接回顧一元一次方程的概念；一元一次方程中的“一元”是指，“一次”是指，一元一次方程左右兩邊都是；一元一次方程的一般形式是；什么是一元一次方程的解？如何判斷一個(gè)數(shù)是不是一元一次方程的解？設(shè)計(jì)意圖：通過回顧一元一次方程及其解的概念，理解“元”和“次”的含義，有助于學(xué)生類比得到一元二次方程的概念。自主學(xué)習(xí)問題學(xué)校要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)申?duì)之間都要比賽一場(chǎng)，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽，比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參加比賽?生獨(dú)立分析，小組討論，類比歸納；師適時(shí)引導(dǎo)列方程，為幫助學(xué)生回顧單循環(huán)賽問題，可以幫助回顧握手問題，如果學(xué)生還是想不出來，就選幾個(gè)同學(xué)演示，讓生想起來，引導(dǎo)生展開方程，之后讓學(xué)生給這個(gè)方程命名，進(jìn)而得出一元二次方程的概念，一般式。教師板演一元二次方程的概念和一般式。設(shè)計(jì)意圖：有實(shí)際問題入手，讓學(xué)生初步感受一元二次方程，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型，通過類比一元一次方程的概念得到一元二次方程的概念。練習(xí)：判斷下列方程是否為一元二次方程？（1）x2+x=36（)(2)x3+x2=36()(3)x+3y=36()（4）1x2-(5)x+1=0()（6）x23=6（）（7）ax2+bx+c=0()（8）4x2-3=(2x+1)生獨(dú)立完成，師引導(dǎo)說出依據(jù)。設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用一元二次方程的概念，檢查學(xué)生的理解程度，讓生加深對(duì)概念的理解。教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出概念的考點(diǎn)，進(jìn)而全面的理解概念。問題2類比一元一次方程的解的概念，你能得到一元二次方程的解的概念嗎？生思考說出自己的想法，師根據(jù)情況引導(dǎo)，并板演概念。試一試：下面哪些數(shù)是方程x2–x–6=0的解?-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4設(shè)計(jì)意圖：類比思想的繼續(xù)運(yùn)用，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)常用的學(xué)習(xí)方法，學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)。合作探究例1下列選項(xiàng)中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A.x2+1C.x?1x?2=0例2將方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).例3已知關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+a=0的一個(gè)根是3，求a的值.設(shè)計(jì)意圖：加深對(duì)一元二次方程的概念、一般形式和方程解的理解，學(xué)會(huì)運(yùn)用方程的根解決問題。例4（拓展提升）a為何值時(shí)，下列方程為一元二次方程？(1)ax2－x=2x2；(2)(a－1)x|a|+1－2x－7=0.設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維以及靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。反饋提升小結(jié)本節(jié)知識(shí)(時(shí)間充足就讓學(xué)生來談收獲和疑惑的地方，時(shí)間不充足就由教師來強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)，引起學(xué)生注意，提升課堂效率）課堂檢測(cè)（時(shí)間充足全做，時(shí)間緊就做2，3，4，6題）1.下列方程一定是一元二次方程的是()A.2x2+C.2x2?52.已知方程(m?2)x|m3.將一元二次方程134.若x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2+mx=0A.?2 B.?1 C.1 D.25.若方程ax2+bx+c=0(a