云南省文山州文山市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

云南省文山州文山市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一三總分評(píng)分一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分36分）1．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．4cm、5cm、6cm B．6cm、8cm、9cmC．2cm、3cm、4cm D．5cm、12cm、13cm2．下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是（）A．﹣2 B．1 C．2 D．23．如圖，笑臉蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）A．（2，3） B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）4．如圖，AB∥CD，∠CEF＝85°，則∠A的度數(shù)是（）A．85° B．95° C．105° D．115°5．如表記錄了數(shù)學(xué)興趣小組甲、乙、丙、丁四名同學(xué)最近幾次拓展訓(xùn)練的數(shù)學(xué)成績(jī)，現(xiàn)要選拔一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加比賽，應(yīng)推選（）甲乙丙丁平均數(shù)95969695方差2.52.42.32.5A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．下列計(jì)算正確的是（）A．2+3=5 B．32?7．下列命題中，是真命題的是（）A．內(nèi)錯(cuò)角相等 B．64的立方根是8C．三角形的內(nèi)角和等于180° D．相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角8．下列各點(diǎn)中，在函數(shù)y＝﹣3x的圖象上的是（）A．(13，1) B．(?139．如圖，面積為3的正方形ABCD的頂點(diǎn)A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為﹣1，若AD＝AE，則數(shù)軸上點(diǎn)E所表示的數(shù)為（）A．3﹣1 B．3+1 C．﹣3+1 D．310．要使二次根式x?3有意義，x的值不可以取（）A．2 B．3 C．4 D．511．2023年杭州亞運(yùn)會(huì)期間，吉祥物瓊瓊、宸宸、蓮蓮因其靈動(dòng)可愛的形象受到了大家的喜愛．為了提高銷量，某店家推出了吉祥物套裝禮盒，一個(gè)套裝禮盒里包含1個(gè)吉祥物宸宸玩偶和2個(gè)其他吉祥物的鑰匙扣．已知一個(gè)玩偶的進(jìn)價(jià)為60元，一個(gè)鑰匙扣的進(jìn)價(jià)為20元，該店家計(jì)劃用5000元購進(jìn)一批玩偶和鑰匙扣，使得剛好配套，設(shè)購進(jìn)x個(gè)玩偶，y個(gè)鑰匙扣，則下列方程組正確的是（）A．x=2y60x+20y=5000 B．C．2x=y60x+20y=5000 D．12．若直線y＝kx+b經(jīng)過第一、二、四象限，則函數(shù)y＝bx﹣k的大致圖象是（）A． B．C． D．二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題2分，滿分8分）13．81的算術(shù)平方根是14．如圖，AB∥CD，∠A＝37°，∠C＝63°，那么∠F的度數(shù)為．15．如圖，直線l1：y＝x+1與直線l2：y＝kx+b相交于點(diǎn)P（1，m），則關(guān)于x，y的方程組y=x+1y=kx+b的解為16．如圖，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN，則線段BN的長(zhǎng)為.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分56分）17．（1）計(jì)算：(2（2）解方程組：x+2y=32x?4y=?1018．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，4），B（﹣3，2），C（2，0）．（1）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出△ABC；（2）求△ABC的面積；（3）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A'B'C'．19．大澤山向外地運(yùn)送一批葡萄，公路運(yùn)輸每千克需運(yùn)費(fèi)0.25元，運(yùn)完這批葡萄還需其他費(fèi)用800元；鐵路運(yùn)輸每千克需運(yùn)費(fèi)0.6元．（1）若運(yùn)輸?shù)倪@批葡萄為x千克，選擇公路運(yùn)輸，所需費(fèi)用為y1元；選擇鐵路運(yùn)輸，所需費(fèi)用為y2元．請(qǐng)分別寫出y1，y2與x之間的關(guān)系式．（2）若支出運(yùn)費(fèi)1500元，則選用哪種運(yùn)輸方式運(yùn)輸?shù)钠咸讯啵?0．如圖，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求證：∠A=∠F．21．為積極落實(shí)“雙減”政策，讓作業(yè)布置更加精準(zhǔn)高效，某校對(duì)八年級(jí)部分學(xué)生每天完成作業(yè)所用的時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖，根據(jù)圖中信息完成下列問題：（1）本次共調(diào)查了▲名學(xué)生，并補(bǔ)全上面條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每天完成作業(yè)所用時(shí)間為1.5小時(shí)的部分所對(duì)的圓心角度數(shù)是；（3）本次抽查學(xué)生每天完成作業(yè)所用時(shí)間的中位數(shù)為；眾數(shù)為；（4）該校八年級(jí)有800名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)八年級(jí)學(xué)生中，每天完成作業(yè)所用時(shí)間為0.5小時(shí)的學(xué)生有多少人？22．“勞動(dòng)基地”是培養(yǎng)學(xué)生勞動(dòng)意識(shí)和創(chuàng)新精神的重要平臺(tái)，某校在校園一角開辟了一塊四邊形的“勞動(dòng)基地”，如圖，經(jīng)過測(cè)量得知：∠B＝90°，AB＝6m，BC＝8m，CD＝24m，AD＝26m．（1）連接AC，判斷△ACD的形狀并說明理由；（2）若在該基地上種植蔬菜，每平方米需要費(fèi)用3元，試問種滿這塊基地共需費(fèi)用多少元？23．為迎接“創(chuàng)文創(chuàng)衛(wèi)活動(dòng)”，某市環(huán)衛(wèi)局準(zhǔn)備購買A、B兩種型號(hào)的垃圾箱，買2個(gè)A型垃圾箱和1個(gè)B型垃圾箱共需100元；買1個(gè)A型垃圾箱和3個(gè)B型垃圾箱共需150元．（1）每個(gè)A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？（2）購買A、B兩種型號(hào)的垃圾箱共50個(gè)，其中A型垃圾箱a（0≤a≤16）個(gè)，求購買垃圾箱的總費(fèi)用w（元）與A型垃圾箱a（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明總費(fèi)用最少需要多少元？24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝2x+4與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)；過點(diǎn)D（0，2）作直線CD與x軸交于點(diǎn)C，交直線AB于點(diǎn)E，且點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為?4（1）直接寫出點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求△ACE的面積；（3）如圖乙，若點(diǎn)M是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接OM，過點(diǎn)O作ON⊥OM交直線CD于點(diǎn)N，判斷線段OM與ON的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】A、∵42+52≠62，∴這三條邊不能構(gòu)成直角三角形，∴A不符合題意；

B、∵62+82≠92，∴這三條邊不能構(gòu)成直角三角形，∴B不符合題意；

C、∵22+32≠42，∴這三條邊不能構(gòu)成直角三角形，∴C不符合題意；

D、∵52+122=132，∴這三條邊能構(gòu)成直角三角形，∴D符合題意；

故答案為：D.

【分析】利用勾股定理的逆定理逐項(xiàng)分析判斷即可.2．【答案】C【解析】【解答】A、∵-2是有理數(shù)，不是無理數(shù)，∴A不符合題意；

B、∵1是有理數(shù)，不是無理數(shù)，∴B不符合題意；

C、∵2是無理數(shù)，∴C符合題意；

D、∵2是有理數(shù)，不是無理數(shù)，∴D不符合題意；

故答案為：C.

【分析】利用無理數(shù)的定義逐項(xiàng)分析判斷即可.3．【答案】B【解析】【解答】∵笑臉在第二象限，第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)，

∴點(diǎn)（-2，3）符合題意；

故答案為：B.

【分析】利用點(diǎn)坐標(biāo)與象限的關(guān)系逐項(xiàng)分析判即可.4．【答案】B【解析】【解答】∵∠CEF+∠DEF=180°，∠CEF=85°，

∴∠DEF=180°-∠CEF=180°-85°=95°，

∵AB//CD，

∴∠A=∠DEF=95°，

故答案為：B.

【分析】先利用鄰補(bǔ)角求出∠DEF=180°-∠CEF=180°-85°=95°，再利用平行線的性質(zhì)可得∠A=∠DEF=95°，從而得解.5．【答案】C【解析】【解答】∵乙和丙的平均數(shù)大于甲和丁的平均數(shù)，

∴乙和丙的成績(jī)比甲和丁的成績(jī)好，

∵乙的方差比丙的方差大，

∴丙的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定，

故答案為：C.

【分析】利用平均數(shù)的性質(zhì)，再利用方差的性質(zhì)：方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越大，成績(jī)?cè)讲环€(wěn)定分析求解即可。6．【答案】D【解析】【解答】A、∵2和3不是同類二次根式，∴A不正確，不符合題意；

B、∵32?2=22，∴B不正確，不符合題意；

C、∵9=3，∴C不正確，不符合題意；

D、∵7．【答案】C【解析】【解答】A、∵兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，∴A不正確，不符合題意；

B、∵64的立方根是4，∴B不正確，不符合題意；

C、∵三角形的內(nèi)角和等于180°，∴C正確，符合題意；

D、∵相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，∴D不正確，不符合題意；

故答案為：C.

【分析】利用內(nèi)錯(cuò)角的定義、立方根的計(jì)算方法、三角形的內(nèi)角和及真命題的定義逐項(xiàng)分析判斷即可.8．【答案】B【解析】【解答】A、∵當(dāng)x=13時(shí)，y=（-3）×13=-1≠1，∴點(diǎn)(13，1)不在函數(shù)y＝﹣3x的圖象上，∴A不符合題意；

B、∵當(dāng)x=-13時(shí)，y=（-3）×（-13）=1，∴點(diǎn)(?13，1)在函數(shù)y＝﹣3x的圖象上，∴B符合題意；

C、∵當(dāng)x=-13時(shí)，y=（-3）×（-13）=1≠-1，∴點(diǎn)(?13，-1)不在函數(shù)y9．【答案】A【解析】【解答】∵正方形ABCD的面積為3，

∴AD=3，

∵點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，AD＝AE=3，

∴點(diǎn)E表示的數(shù)為3-1，

故答案為：A.

10．【答案】A【解析】【解答】根據(jù)題意可得：x-3≥0，

解得：x≥3，

∴x不可以取2，

故答案為：A.

【分析】先利用二次根式有意義的條件列出不等式求出x的值取值范圍，再求解即可.11．【答案】C【解析】【分析】設(shè)購進(jìn)x個(gè)玩偶，y個(gè)鑰匙扣，根據(jù)“一個(gè)套裝禮盒里包含1個(gè)吉祥物宸宸玩偶和2個(gè)其他吉祥物的鑰匙扣．已知一個(gè)玩偶的進(jìn)價(jià)為60元，一個(gè)鑰匙扣的進(jìn)價(jià)為20元，該店家計(jì)劃用5000元購進(jìn)一批玩偶和鑰匙扣，使得剛好配套”列出方程組2x=y60x+20y=500012．【答案】B【解析】【解答】∵直線y＝kx+b經(jīng)過第一、二、四象限，

∴k<0，b>0，

∴-k>0，

∴函數(shù)y＝bx﹣k的圖象應(yīng)該經(jīng)過一、二、三象限，

故答案為：B.

【分析】利用一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系分析求解即可.13．【答案】3【解析】【解答】解：∵81=9，又∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3，∴9的算術(shù)平方根是3．即81的算術(shù)平方根是3．故答案為：3．【分析】首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出81的值，然后即可求出其算術(shù)平方根．14．【答案】26°【解析】【解答】∵AB//CD，∠C＝63°，

∴∠FEB=∠C=63°，

∵∠A=37°，

∴∠F=∠FEB-∠A=63°-37°=26°，

故答案為：26°.

【分析】先利用平行線的性質(zhì)可得∠FEB=∠C=63°，再利用三角形外角的性質(zhì)求出∠F=∠FEB-∠A=63°-37°=26°即可.15．【答案】x=1【解析】【解答】將點(diǎn)P(1，m）代入直線l1：y＝x+1，

可得：m=1+1=2，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，2），

∵直線l1：y＝x+1與直線l2：y＝kx+b相交于點(diǎn)P（1，2），

∴關(guān)于x，y的方程組y=x+1y=kx+b的解為x=1y=2，

故答案為：x=1y=216．【答案】4【解析】【解答】解：∵D是CB中點(diǎn)，BC=6∴BD=3設(shè)BN=x，AN=9-x，由折疊，DN=AN=9-x，在Rt△BDN中，BNx2∴BN=4.故答案是：4.【分析】根據(jù)題意，設(shè)BN=x，由折疊DN=AN=9-x，在Rt△BDN利用勾股定理列方程解出x，就求出BN的長(zhǎng).17．【答案】（1）解：(＝1+3＝43（2）解：由x+2y＝3，得：x＝3﹣2y，將x＝3﹣2y代入2x﹣4y＝﹣10，得：2（3﹣2y）﹣4y＝﹣10，解得：y＝2，將y＝2代入x＝3﹣2y，得：x＝﹣1，∴原方程組的解為：x=?1y=2【解析】【分析】（1）先利用0指數(shù)冪、二次根式的性質(zhì)及絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再計(jì)算即可；

（2）利用代入消元法求解二元一次方程組即可.18．【答案】（1）解：如圖，△ABC即為所求．（2）解：△ABC的面積為12（3）解：如圖，△A'B'C'即為所求．【解析】【解答】（1）（3）如圖所示：

【分析】（1）先在平面直角坐標(biāo)系中找出點(diǎn)A、B、C，再作出△ABC即可；

（2）利用三角形的面積公式及割補(bǔ)法求出△ABC的面積即可；

（3）利用軸對(duì)稱的性質(zhì)找出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連接即可.19．【答案】（1）解：由題意可得，y1＝0.6x，y2＝0.25x+800，∴y1與x之間的關(guān)系式為y1＝0.6x；y2與x之間的關(guān)系式為y2＝0.25x+800；（2）解：當(dāng)y＝1500時(shí)，1500＝0.6x，解得x＝2500，即選擇鐵路運(yùn)輸時(shí)，運(yùn)送葡萄2500千克；1500＝0.25x+800，解得x＝2800，即選擇公路運(yùn)輸時(shí)，運(yùn)送葡萄2800千克．所以選擇公路運(yùn)輸運(yùn)送的葡萄多．【解析】【分析】（1）根據(jù)題干中的計(jì)費(fèi)方法直接列出函數(shù)解析式即可；

（2）將y=1500分別代入（1）中的代數(shù)式分別求出x的值，再比較大小即可.20．【答案】證明：∵∠1=∠2，∴BD∥CE，∴∠C+∠CBD=180°，∵∠C=∠D，∴∠D+∠CBD=180°，∴AC∥DF，∴∠A=∠F【解析】【分析】根據(jù)平行線判定推出BD∥CE，求出∠D+∠CBD=180°，推出AC∥DF，根據(jù)平行線性質(zhì)推出即可．21．【答案】（1）解：15÷30%＝50（人），每天完成作業(yè)所用時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)為50﹣6﹣15﹣9＝20（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；故答案為：50；（2）144°（3）1.5；1.5（4）解：800×650答：每天完成作業(yè)所用時(shí)間為0.5小時(shí)的學(xué)生有96人．【解析】【解答】（2）根據(jù)題意可得：360°×2050=144°，

故答案為：144°；

（3）本次抽查學(xué)生每天完成作業(yè)所用時(shí)間的中位數(shù)為1.5；眾數(shù)為：1.5，

故答案為：1.5；1.5.

【分析】（1）利用“1小時(shí)”的人數(shù)除以對(duì)應(yīng)的百分比可得總?cè)藬?shù)，再求出“1.5小時(shí)”的人數(shù)并作出條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

（2）先求出“1.5小時(shí)”的百分比，再乘以360°可得答案；

（3）利用中位數(shù)和眾數(shù)的定義及計(jì)算方法分析求解即可；

22．【答案】（1）解：△ACD是直角三角形，理由如下：如圖，∵∠B＝90°，AB＝6m，BC＝8m，∴AC=A∵CD＝24m，AD＝26m，102+242＝262，∴AC2+CD2＝AD2，∴△ACD是直角三角形，且∠ACD＝90°；（2）解：由（1）可知，∠ACD＝90°，∵∠B＝90°，∴S四邊形ABCD＝S△ABC+S△ACD＝12AB?BC+1即四邊形ABCD的面積為144m2，∴3×144＝432（元），答：種滿這塊基地共需費(fèi)用432元．【解析】【分析】（1）先利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)，再利用勾股定理的逆定理證出△ACD是直角三角形，且∠ACD＝90°即可；

（2）先利用割補(bǔ)法及三角形的面積公式求出S四邊形ABCD＝144（m2），再利用“總價(jià)=單價(jià)×總面積”列出算式求解即可.23．【答案】（1）解：設(shè)每個(gè)A型垃圾箱x元，每個(gè)B型垃圾箱y元．根據(jù)題意，得：2x+y=100x+3y=150解得：x=30y=40答：每個(gè)A型垃圾箱30元，每個(gè)B型垃圾箱40元．（2）解：W＝30a+40（50﹣a）＝﹣10a+2000．∵k＝﹣10＜0，∴W隨a的增大而減?。?≤a≤16，∴當(dāng)a＝16時(shí)，W最?。僵?0×16+2000＝1840（元）．答：總費(fèi)用最少要1840元．【解析】【分析】（1）設(shè)每個(gè)A型垃圾箱x元，每個(gè)B型垃