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認(rèn)證信息

認(rèn)證類型：個人認(rèn)證

認(rèn)證主體：梅**（實(shí)名認(rèn)證）

IP屬地：四川

IP屬地：四川 上傳時間：2024-12-21 格式：DOC 頁數(shù)：12 大?。?15KB 積分：20 舉報(bào) 版權(quán)申訴

Page1四川省遂寧市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試（理）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分?？偡?50分?？荚嚂r間120分鐘。第Ⅰ卷（選擇題，滿分60分）留意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級、考號用0.5毫米的黑色墨水簽字筆填寫在答題卡上。并檢查條形碼粘貼是否正確。2．選擇題運(yùn)用2B鉛筆填涂在答題卡對應(yīng)題目標(biāo)號的位置上，非選擇題用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫在答題卡對應(yīng)框內(nèi)，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。3．考試結(jié)束后，將答題卡收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知三維數(shù)組，，且，則實(shí)數(shù)k的值為A．-2 B．2C．D．-92．從裝有2個紅球和2個黑球的口袋內(nèi)任取2個球，那么互斥而不對立的兩個事務(wù)是A．至少有一個黑球與都是紅球 B．至少有一個紅球與都是紅球C．至少有一個紅球與至少有1個黑球 D．恰有1個紅球與恰有2個紅球3．已知直線和直線相互平行，則等于A．B． C．1 D．04．設(shè)、是兩個不同的平面，、是兩條不同的直線，且，，下列命題正確的是A．假如，那么 B．假如，那么C．假如，那么 D．假如，那么5．過點(diǎn)可以向圓引兩條切線，則的范圍是A．B． C．D．6．《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，是《算經(jīng)十書》中最重要的一種，成于公元一世紀(jì)左右，它是一本綜合性的歷史著作，是當(dāng)時世界上最簡練有效的應(yīng)用數(shù)學(xué)．“更相減損術(shù)”便是《九章算術(shù)》中記錄的一種求最大公約數(shù)的算法，按其算理流程有如下流程框圖，若輸入的，分別為91，39，則輸出的A．3 B．7C．13D．217．在直三棱柱中，已知，AB=BC=2，，則異面直線所成的角為A．30°B．60°C．75°D．90°8．甲?乙兩人在相同條件下各打靶10次，每次打靶的成果狀況如圖所示：下列說法錯誤的是A．從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，甲波動比較大，乙相對比較穩(wěn)定B．從折線統(tǒng)計(jì)圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)走勢看，甲更有潛力C．從平均數(shù)和命中9環(huán)及9環(huán)以上的次數(shù)相結(jié)合看，甲成果較好D．從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看，乙成果較好9．若直線與圓的兩個交點(diǎn)關(guān)于直線對稱，則，的值分別為A．，B．，C．， D．，10．甲、乙兩艘輪船都要在某個泊位?？?個小時，假定它們在一晝夜的時間中隨機(jī)到達(dá)，若兩船有一艘在停岸位時，另一艘船就必需等待，則這兩艘輪船停靠泊位時都不須要等待的概率為A．B．C．D．11．已知三棱錐全部頂點(diǎn)都在球的球面上，且平面，若，則球的表面積為A．B．C．D．12．已知是定義在上的增函數(shù)，函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，若不等式的解集為區(qū)間，且，則A．B． C．2 D．第Ⅱ卷（非選擇題，滿分90分）留意事項(xiàng)：1．請用藍(lán)黑鋼筆或圓珠筆在第Ⅱ卷答題卡上作答，不能答在此試卷上。2．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13．某創(chuàng)新企業(yè)為了解新研發(fā)的一種產(chǎn)品的銷售狀況，從編號為01，02，…，80的80個專賣店銷售數(shù)據(jù)中，采納系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個樣本，若樣本中的個體編號依次為03，13，…則樣本中的最后一個個體編號是.14．若實(shí)數(shù)、滿意約束條件，則的最小值是．15．已知直線：，點(diǎn)，，若直線上存在點(diǎn)滿意，則實(shí)數(shù)的取值范圍為.16．已知三棱錐中，為中點(diǎn)，平面，，，則下列說法中正確的序號為.①若為的外心，則；②若為等邊三角形，則；③當(dāng)時，與平面所成角的范圍為；④當(dāng)時，為平面內(nèi)動點(diǎn)，若平面，則在內(nèi)的軌跡長度為2.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（本小題10分）已知ABC的頂點(diǎn)．（1）求高所在直線的方程；（2）求ABC的面積．▲18．（本小題12分）某小型企業(yè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品的投入成本x（單位：萬元）與產(chǎn)品銷售收入y（單位：萬元）存在較好的線性關(guān)系，下表記錄了最近5次該產(chǎn)品的相關(guān)數(shù)據(jù).x（萬元）357911y（萬元）810131722（1）求y關(guān)于x的線性回來方程；（2）依據(jù)（1）中的回來方程，推斷該企業(yè)甲產(chǎn)品投入成本12萬元的毛利率更大還是投入成本15萬元的毛利率更大，相關(guān)公式：毛利率，.▲19．（本小題12分）如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，，，點(diǎn)在線段上且.（1）證明直線平面;（2）證明直線平面.▲20．（本小題12分）某中學(xué)實(shí)行了一次詩詞競賽.組委會在競賽后，從中抽取了部分選手的成果（百分制）作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，作出了莖葉圖和頻率分布直方圖均受到不同程度的破壞，但可見部分信息如下，據(jù)此解答如下問題：（1）求樣本容量、抽取樣本成果的中位數(shù)及分?jǐn)?shù)在內(nèi)的人數(shù)；（2）若從分?jǐn)?shù)在和內(nèi)的學(xué)生中任選兩人進(jìn)行調(diào)研談話，求至少有一人分?jǐn)?shù)在內(nèi)的概率．▲21．（本題滿分12分）如圖，直三棱柱中，，，，點(diǎn)P在線段上．（1）若P為的中點(diǎn)．證明：平面；（2）是否存在點(diǎn)P，使得平面與平面ABC所成的二面角為？若存在，試確定點(diǎn)P的位置；若不存在，請說明理由.▲22．（本題滿分12分）①圓心C在直線上，圓C過點(diǎn)B(1，5)；②圓C過直線和圓的交點(diǎn)；在①②這兩個條件中任選一個，補(bǔ)充在下面的問題中進(jìn)行求解．已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A(6，0)，且.（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過點(diǎn)P(0，1)的直線與圓C交于M，N兩點(diǎn)①求弦MN中點(diǎn)Q的軌跡方程；②求證為定值.注：若選擇多個條件分別解答，按第一個解答計(jì)分.▲遂寧市中學(xué)2024屆第三學(xué)期教學(xué)水平監(jiān)測數(shù)學(xué)（理科）試題參考答案及評分看法一、選擇題（5×12=60分）題號123456789101112答案BDACDCBDABDB二、填空題（每小題5分，共4小題，共20分）13.7314.４15.16.①③④三、解答題（本大題70分）17.（本小題10分）解：（1）依題意可得直線的斜率．…………………1分由得：，，…………3分故直線的方程為：，即：．…………5分（2）依題意直線的方程為，，………7分點(diǎn)到直線的距離…………9分所以……………10分18．（本小題12分）解:（1）由題意，.………………2分，……………3分，………………4分，…………5分故y關(guān)于x的線性回來方程為.或………6分（2）當(dāng)時，，對應(yīng)的毛利率為，……………8分當(dāng)時，，對應(yīng)的毛利率為，…10分故投入成本12萬元的毛利率更大.…………………12分19．（本小題12分）解：（1）證明：連接AC交BD于點(diǎn)O，連OE,得,………………2分又因?yàn)椤?分又、…………6分（2）因?yàn)槠矫妫矫?，所以，………?分又由，且是直角梯形，可得，可得，所以，…………10分又因?yàn)椋移矫?，所以平?…………………12分20．（本小題12分）解析：（1）分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻數(shù)為2，由頻率分布直方圖可以看出，分?jǐn)?shù)在內(nèi)同樣有人．由，，……………2分莖葉圖可知抽測成果的中位數(shù)為．…………………4分分?jǐn)?shù)在之間的人數(shù)為樣本容量，中位數(shù)為73，分?jǐn)?shù)在內(nèi)的人數(shù)為人……6分（2）設(shè)“若從分?jǐn)?shù)在和內(nèi)的學(xué)生中任選兩人進(jìn)行調(diào)研談話，至少有一人分?jǐn)?shù)在內(nèi)”為事務(wù)?！?分將內(nèi)的人編號為；內(nèi)的人編號為在和內(nèi)的任取兩人的基本領(lǐng)件為：共15個其中，至少有一人分?jǐn)?shù)在內(nèi)的基本領(lǐng)件：:共9個，……………………10分故所求的概率得……………………12分21．（本小題12分）（1）證明：在中，∵，，，∴，又直三梭柱中，，則為正方形，………………1分設(shè)交于點(diǎn)O，則O為的中點(diǎn)，且．連接PA，，PO，∵側(cè)棱底面ABC，P為的中點(diǎn)，則，，故．∴，……………4分∵，且PO，平面，∴平面．……………………6分（2）以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以分別為軸，軸，軸建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示，設(shè)，其中，，則，…7分故，設(shè)平面的法向量為，則有，即，令，則，，故，…………………9分平面的一個法向量為，……………10分因?yàn)槠矫媾c平面所成的二面角為，所以，解得…………………11分故在線段上不存在點(diǎn)，使得平面與平面所成的二面角為…12分22．（本小題12分）解：（1）選①條件：設(shè)所求圓的方程為，由題意得解得，，，所以所求圓的方程是.…………4分選②條件：因?yàn)閳AC過直線和圓的交點(diǎn)，所以設(shè)圓C的方程為，因?yàn)閳AC過點(diǎn)A（6，0），將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入方程，解得，所以圓C的