四川省眉山市2024-2025學年高一數(shù)學上學期期末考試題

Page6四川省眉山市2024-2025學年高一數(shù)學上學期期末考試題考試時間：120分鐘試卷滿分：150分留意事項：1．本試卷分為第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上．2．回答第I卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標號框．寫在本試卷上無效．3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效．第I卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求．1．設全集，，則（）A．B．C．D．2．命題“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，3．下列四個函數(shù)中，與是同一函數(shù)的是（）A．B．C．D．4、已知角的始邊與x軸非負半軸重合，終邊與單位圓的交點為，則（）A．B．C．D．5．函數(shù)的零點所在區(qū)間是（）A．B．C．D．6．已知，，，則a，b，c的大小關系是（）A．B．C．D．7．盡管目前人類還無法精確預報地震，但科學家通過探討，已經(jīng)對地震有所了解．例如，地震時釋放出的能量E（單位：焦耳）與地震里氏震級M之間的關系為：．2008年5月12日，我國汶川發(fā)生了里氏8.0級大地震，它所釋放出來的能量約是2024年9月5日我國瀘定發(fā)生的里氏6.8級地震釋放能量的（）倍．（參考數(shù)據(jù)：，，）A、32B、63C、79D、1008．已知函數(shù)，，則函數(shù)的值域為（）A．B．C．D．二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對得2分，有選錯的得0分．9．已知集合，，若，則a的可能取值是（）A．B．0C．1D．210．已知a，b，，則下列推理正確的是（）A．B．C．D．11．已知函數(shù)，則“在上單調遞減”的充分不必要條件是（）A．B．C．D．12．已知函數(shù)，下列結論正確的是（）A．B．若，則C．若，則D．若函數(shù)有兩個零點，則第Ⅱ卷三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13．若，且為第三象限角，則________；14．函數(shù)的減區(qū)間是________；15．已知，則的最小值是________；16．已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在單調遞減，若實數(shù)a滿意，則a的取值范圍是________．四、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．（滿分10分）計算：（1）；（2）．18．（滿分12分）已知集合，集合．（1）求；（2）若集合，，且．求實數(shù)m的取值范圍．19．（滿分12分）已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點．（1）求的解析式，并指明函數(shù)的定義域；（2）設函數(shù)，用單調性的定義證明在單調遞增．20．（滿分12分）某公司設計了某款新產(chǎn)品，為生產(chǎn)該產(chǎn)品須要引進新型設備．已知購買該新型設備須要3萬元，之后每生產(chǎn)x萬件產(chǎn)品，還需另外投入原料費及其他費用萬元，產(chǎn)量不同其費用也不同，且．己知每件產(chǎn)品的售價為8元，且生產(chǎn)的該產(chǎn)品可以全部賣出，（1）寫出年利潤（萬元）關于年產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)解析式；（2）該產(chǎn)品年產(chǎn)量為多少萬件時，公司所獲年利潤最大？其最大利潤為多少萬元？21．（滿分12分）已知函數(shù)（，且）．（1）求的定義域；（2）推斷的奇偶性并證明；（3）解關于x的不等式．22．（滿分12分）已知定義在R上的函數(shù)是奇函數(shù)．（1）求b的值和函數(shù)的值域；（2）若對隨意的，不等式恒成立，求k的取值范圍；（3）設函數(shù)，若函數(shù)與的圖象只有一個公共點，求實數(shù)m的取值范圍．高一期末考試數(shù)學參考答案及評分標準一、單選題（每小題5分，滿分40分）題號12345678答案CBCABDBC二、多選題（每小題5分，滿分20分）在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對得2分，有選錯的得0分．題號9101112答案ABCBCBDAD三、填空題（每小題5分，滿分20分）13．14．15．316．四、解答題：（共70分）17．解：（1）原式5分（2）原式10分18．解：（1）由題設得，4分6分（2），當時，，解得8分當時，，解得11分綜上所述：m的取值范圍是12分19．解：（1）設，則，，4分的定義域是6分（2）由（1）知，任取，則，，，，即在上單調遞增．12分20．解：（1）當時，．當時，．故．6分（2）當時，，所以當時，取得最大值，且最大值為29；當時，，此時單調遞減，所以當時，取得最大值，且最大值為27．綜上，當該產(chǎn)品年產(chǎn)量為8萬件時，年利潤最大，最大利潤為29萬元．12分21．解：（1）由得，，的定義域是．2分（2）是奇函數(shù)由（1）知的定義域是，關于原點對稱3分在上是奇函數(shù)．6分（3）由得7分當時，，解得9分當時，，解得11分當時，不等式的解集是；當時，不等式的解集是．12分22．解:（1）在上是奇函數(shù)，2分，，的值域是．4分（2），在是減函數(shù)，5分又在上是奇函數(shù)則可轉化為6分即在上恒成立，的取值范圍是．8分（3）函數(shù)與的圖象只