四川省廣安市鄰水縣2024-2025學(xué)年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考理科

Page5四川省廣安市鄰水縣2024-2025學(xué)年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考理科一、選擇題（每小題5分，共60分）1.已知實(shí)數(shù)集，集合，集合，則（）A. B. C. D.【答案】C2.，是兩個(gè)單位向量，則下列四個(gè)結(jié)論中正確的是（）A. B. C. D.【答案】D3.已知定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.【答案】A4.若都為非零向量，則“”是“與共線”的（）A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件【答案】B5.若0<α<2π，且sinα<，cosα>，則角α的取值范圍是（）A. B.C. D.∪【答案】D6.已知是定義在上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，設(shè)，，，則的大小關(guān)系是A. B. C. D.【答案】B7.已知則的值為（）A. B. C. D.【答案】C8.已知直線y=x+1與曲線相切，則α的值為A.1 B.2 C.-1 D.-2【答案】B9.定義運(yùn)算，則函數(shù)的圖像是（）A. B.C. D.【答案】A10.函數(shù)是（）A.奇函數(shù)而非偶函數(shù) B.偶函數(shù)而非奇函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D.既非奇函數(shù)又非偶函數(shù)【答案】A11.設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)，若關(guān)于x的方程有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)解x1、x2、x3且x1<x2<x3，則下列說法中錯誤的是（）A. B.1+a+b=0C.x1+x3= D.x1+x3>2x2【答案】D12.已知,若在上恒成立，則的取值范圍是A. B. C. D.【答案】B二、填空題（每小題5分，共20分）.13.若<α<2π，化簡＋＝________.【答案】14.早在公元前1100年，我國數(shù)學(xué)家商高就已經(jīng)知道“勾三股四弦五”，如圖，在△ABC中，，，，點(diǎn)D是CB延長線上隨意一點(diǎn)，則的值為__________．【答案】1615.已知函數(shù)（，且），若，且，則__________．【答案】16.已知奇函數(shù)在R上單調(diào)遞增，且，則的解集為___________.【答案】三、解答題（17小題10分，18-22每小題12分，共70分）17.已知且求及【答案】，18.已知向量，，設(shè)函數(shù)（1）求函數(shù)f(x)的最小正周期；（2）已知a、b、c分別為三角形ABC的內(nèi)角對應(yīng)的三邊長，A為銳角，a=1，，且f(A)恰是函數(shù)f(x)在上的最大值，求A，b和三角形ABC的面積．【答案】（1）；（2）答案見解析．19.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，（1）求函數(shù)的解析式和單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若函數(shù)在上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)求實(shí)數(shù)的取值范圍，并計(jì)算的值.【答案】（1）,遞減區(qū)間為；（2），.20.已知函數(shù)（a>0且a≠1）是奇函數(shù)．（1）求m的值；（2）當(dāng)a>1時(shí)，推斷f（x）在區(qū)間（1，＋∞）上的單調(diào)性并加以證明；（3）當(dāng)a>1，時(shí)，f（x）的值域是（1，＋∞），求a的值.【答案】（1）（2）單調(diào)遞減，證明見解析（3）21.已知一次函數(shù)與二次函數(shù)滿意，且．（1）求證：函數(shù)與的圖像有兩個(gè)不同的交點(diǎn)、；（2）設(shè)、是、兩點(diǎn)在軸上的射影，求線段長度的取值范圍.【