八年級物理下冊期末壓軸題綜合訓(xùn)練卷1（解析版）

八年級下冊物理學(xué)霸賽考卷01（解析版）

初中物理

（考試時間：90分鐘試卷滿分：100分）

注意事項：

1.測試范圍：人教版八年級下冊第7-11章。

2.g=10N/kg?

3.本卷平均難度系數(shù)0.24。

第I卷選擇題

一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有

一項是符合題目要求的）

1.如圖所示，是一位先生巧用物理知識將帽子送給樓上女士的情景。此過程中（）

A.氣球受的重力和帽子的壓力平衡

B.人對繩的拉力和繩對人的拉力平衡

C.氣球受到的浮力和帽子的重力平衡

D.帽子受到的重力和氣球?qū)λ闹С至ζ胶?/p>

【答案】Do

【解答】解：

A、氣球受的重力和帽子的壓力，這兩個力方向相同，不是平衡力，故A錯誤。

B、人對繩的拉力和繩對人的拉力，這兩個力作用在兩個物體上，是相互作用力，不是平

衡力，故B錯誤。

C、氣球受到的浮力和帽子的重力，這兩個力作用在兩個物體上，不是平衡力，故C錯

誤。

D、帽子受到的重力和氣球?qū)λ闹С至Γ瑵M足平衡力的四個條件，是平衡力，故D正

確。

故選：Do

2.如圖所示，有三個實心小球甲、乙、丙，甲球在水中懸浮，乙球在水中下沉，丙球漂浮

在水面上?，F(xiàn)將甲、乙、丙三球同時放在一只敞口的小鐵盒里，然后將小鐵盒漂浮在盛

水的容器中，下列判斷中不正確的是（）

A.只將小球甲從盒中取出放入水中后,容器中水面高度不變

B.只將小球乙從盒中取出放入水中后,容器中水面高度下降

C.只將小球丙從盒中取出放入水中后,容器中水面高度上升

D.將甲、乙：丙三球同時放入水中后,容器中水面高度下降

【答案】Co

【解答】解：當三個小球放在盒中漂浮于水面時，三個物體的總重力等于盒排開水的總

重力，即：m甲g+m乙g+m丙8=「8丫0

A、當把小球甲從小盒中拿出放入水中后，因小球甲在水中懸浮則小球甲在水中排開水的

體積不變，則容器中水面高度不變，故A正確；

B、因小球乙在水中會沉至水底，則F浮+F支=mBg,所以F浮＜mz.g,也就是總的浮力

比之前小了，所以V排變小，水面下降，故B正確；

C、因小球丙在水中漂浮，說明F浮=m丙g=pgV排，小球拿走以后F浮還是m丙g,因為

兩個物體都是漂浮，所以水面高度不變，故C錯誤；

D、通過前面的分析已然明確，只有將乙拿出放入水中時，容器中的水面高度會下降，而

其余兩個拿出放入水中時均不變，所以當將甲、乙：丙三球同時放入水中后，容器中水

面高度會下降，故D正確。

故選：Co

3.如圖所示，將同一物體G分別沿光滑斜面由B、C勻速提升到A時，如若沿斜面的拉力

分別為FB、FC,各個過程拉力做功為WB、WC,則它們的大小關(guān)系正確的是（）

A.WB>WC,FB<FCB.WB=WC,FB<FC

C.WB>WC,FB=FCD.WB=WC,FB=FC

【答案】B?

【解答】解：

(1)斜面BA的傾斜角度小于CA,所以物體沿BA運動時拉力較小，即FB<FC；

(2)斜面光滑說明摩擦力為0,沒有做額外功，則兩次做的功都等于克服物體重力做的

功；兩次分別把同一物體提升到相同的高度，克服物體重力做的功相同，所以拉力做功

也相同，即WB=WC。

綜上分析可知，選項ACD錯誤，B正確。

故選：Bo

4.在兩個完全相同的容器中分別倒入甲和乙兩種不同的液體，如圖所示，下列分析正確的

是()

A.若甲和乙的質(zhì)量相等，則甲的密度小于乙的密度

B.若甲和乙對容器底部的壓強相等，則甲的密度小于乙的密度

C.若甲和乙的質(zhì)量相等，則甲對容器底部的壓強等于乙對容器底部的壓強

D.若甲和乙對容器底部的壓強相等，則甲的質(zhì)量小于乙的質(zhì)量

【答案】D。

【解答】解：

A、若甲和乙的質(zhì)量相等，由圖可知，V,<V乙，根據(jù)可知，pT>p乙，故A錯誤;

B,若甲和乙對容器底部的壓強相等，由圖可知，h甲<h乙，根據(jù)p=pgh可知，p￥>p乙,

故B錯誤；

C、由A知，甲和乙的質(zhì)量相等，p甲>「乙，

采用割補法(如下圖所示)，分別把容器兩側(cè)半球部分補上與容器中相同液體，此時液體

為圓柱形;

甲乙

補上的體積為V,液體對容器底部壓力：F=pS=psghS=G,a=GS+G

貝1J：甲對容器底部的壓力F甲=m甲g+p甲gV,

乙對容器底部的壓力F乙=mLg+p￡gV,

因為口1甲=111乙，P甲〉P乙，所以尸甲〉尸乙，

又因為兩容器的底面積相等，所以根據(jù)p=］可知，P甲〉P乙，故c錯誤；

D、若甲和乙對容器底部的壓強相等，容器底面積相等，由F=pS知，兩容器中液體對

容器底壓力相等，

即：FER=F乙，所以G甲總=G乙總，

貝U：m甲g+p甲gV=m乙g+p乙gV,

由B選項可知，pt?>p乙；

所以：m甲g-m乙g=p乙gV-p甲gV,

msp-mz,=（p乙-p甲）V<0,

所以m甲<m乙，故D正確。

故選：D。

5.某同學(xué)在“研究液體內(nèi)部的壓強”的實驗中，選擇如圖所示的器材，容器中用隔板分成

左右兩部分，隔板下部有一圓孔用薄橡皮膜封閉。在容器左、右兩側(cè)分別倒入水和某種

液體后，橡皮膜相平。下列說法正確的是（）

水廠港體

A.本實驗可得出結(jié)論：在同種液體內(nèi)部，深度越大，壓強越大

B.左右兩側(cè)分別抽取同體積的水和液體，橡皮膜有可能保持不變形

C.左側(cè)水的質(zhì)量有可能等于右側(cè)液體的質(zhì)量

D.在左右兩側(cè)分別加入同質(zhì)量的水和液體，橡皮膜將向右凸出

【答案】Bo

【解答】解：A、題干中自變量是液體密度，控制變量是液體壓強，因變量是液體深度,

故A錯誤；

4V水Z

B、水對橡皮膜的壓強：p水=pzKgh水=p—，其中V水為橡皮膜上方水的體積;

s水

V液

液體對橡皮膜的壓強：p—pMghp~'其中V液為橡皮膜上方液體的體積;

S液

去掉相同體積的水和液體后，水對橡皮膜的壓強變?yōu)镻水'=p水8一^—,液體對橡皮膜

s水

V寬-v

的壓強變?yōu)閜液'=p液gT—

S液

P水s水

當丫水=丫液時，即=時，橡皮膜保持不變形。故B正確；

p液S液

C、由于橡皮膜未發(fā)生形變，橡皮膜左右兩側(cè)壓強相同，即P^E=P右，

根據(jù)液體壓強公式p=pgh,由于h水＜h液，所以p水＞p液；

設(shè)容器左側(cè)底面積為S左，右側(cè)底面積為S右，由圖可知$左＞$右，

在橡皮膜位置，設(shè)左側(cè)的液面所受水的壓力為F左，右側(cè)的液面所受液體的壓力為F右,

根據(jù)F=pS,所以Fa；＞F右；

由于液面所受壓力：F=pS=pghS=pgV=mg=G,所以可知，在橡皮膜位置G水上＞Gjg

體上；

設(shè)橡皮膜到容器底部距離為h下，橡皮膜到容器底部水的重力為：G水下=p，kgh下S左，

右側(cè)液體的重力為：G液體下=p液811下S右,所以G水下＞6液體下，

由于G水上+G水下＞G液體上+G液體下，所以左側(cè)水的質(zhì)量有大于右側(cè)液體的質(zhì)量。故C錯誤；

D、兩側(cè)液體對橡皮膜變化的壓強為△p=pg4h=pgY=pg」_=m&,所以水對橡皮膜

sPss

變化的壓強為

s水

液體對橡皮膜變化的壓強為△pig=獸，由于$水＞5滋，所以Ap水＜Z\p液，橡皮膜會

S液

向左凸出。故D錯誤。

故選：Bo

6.如圖所示，兩個密度均勻質(zhì)量相等的圓柱體A、B,底面積之比為SA：SB=2：3.若將

A的上方水平截去一段疊放在B的正上方后，A剩余部分對水平面的壓強恰好等于此時

B對水平面的壓強，A剩余部分的高度與疊放后B的總高度相同，A截去的高度與A原

高度之比△!!：h,A、B的密度之比pA：pB,貝I()

A.Ah：h=1：3pA：pB=3：2B.Ah：h=l：5pA：pB=10：9

C.Ah：h=l：3pA：pB=l：2D.Ah：h=l：5pA：pB=9：10

【答案】D。

【解答】解：(1)設(shè)兩個密度均勻質(zhì)量相等圓柱體A、B的質(zhì)量為m,

則圓柱體A截去部分的質(zhì)量△!!!=Alm,剩余部分的質(zhì)量(1-△]1)m,

hh

因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，

所以，A剩余部分和此時B對水平地面的壓力之比：

FA：FB=(1-ah.)mg.(1+.口h)mg=(1-)：(1+Ah),

hhhh

因A剩余部分對水平面的壓強恰好等于此時B對水平地面的壓強，

所以，由p=§訐可得：F八FR

SSASB

i-Ah

則￡1=包，即一裊=2

FBSB14Ah3

h

解得：△h=l；

h5

(2)因A剩余部分的高度與疊放后B的總高度相同,

所以，B的高度葭=&h,

5

由丫=511可得，A和B的體積之比:

VSh

A_A_2yh_2y_h_=10

vshyyyiT)

BB5hn

由p=JIL可得，A、B的密度之比：

V

m

￡A=%=包=j_

PB_m_VA10°

VB

故選：D。

7.如圖所示，兩個底面積不同的圓柱形容器內(nèi)分別盛有深度不同的液體，已知距容器底部

均為h的A、B兩點的壓強相等?，F(xiàn)將實心金屬球甲、乙分別浸沒在左右兩液體中，均

無液體溢出，此時A點的壓強大于B點的壓強，則一定成立的是()

A*------1——?B

n

*，，，/，，，

A.甲球的質(zhì)量小于乙球的質(zhì)量B.甲球的質(zhì)量大于乙球的質(zhì)量

C.甲球的體積大于乙球的體積D.甲球的體積小于乙球的體積

【答案】Co

【解答】解：設(shè)A點到液面的距離是hA,B點到液面的距離是hB,由圖知：hA>hB

因為A、B兩點的壓強相等，由p=pgh,得：pAghA=pBghB,：pAhA=pBhB,因為hA>

hB,所以pA<pB,

金屬球甲、乙分別浸沒在A、B兩液體中，設(shè)液面上升的高度分別為：AhA、△hB,A

點的壓強大于B點的壓強，

即：pAg(hA+AhA)>pBg(hB+AhB),

因為pAhA=pBhB,pA<pB,所以△hA>ZihB,

由圖知兩容器的底面積SA>SB,兩球浸沒在液體中，液面上升的體積，即兩球排開液體

的體積SAAhA>SBAhB,

因為兩球排開液體的體積等于它們自身的體積，所以丫甲>丫乙，球的質(zhì)量111=「丫，因為

不知道兩球的密度關(guān)系，

所以不能判斷兩球的質(zhì)量關(guān)系。

故選：Co

8.如圖甲所示，一個柱形容器放在水平桌面上，容器中立放著一個底面積為lOOcn?,高為

15cm,質(zhì)量為0.9kg均勻?qū)嵭拈L方體木塊A,A的底部與容器底用一根10cm長細繩連在

一起，現(xiàn)慢慢向容器中加水，當加入1.8kg的水時，木塊A對容器底部的壓力剛好為0,

如圖乙所示。往容器里繼續(xù)加水，直到細繩剛剛被拉斷立即停止加水，如圖丙所示。細

繩剛剛被拉斷和拉斷細繩后A靜止時，水對容器壓強變化了lOOPa。下列說法正確的是

()

C.繩子剛斷時A受到的浮力為15ND.繩子斷后A靜止后水對容器底的壓力為63N

【答案】D。

【解答】解：A、木塊A的體積：VA=SAhA=100cm2X15cm=1500cm3,

物體A的密度：pA=2=°，"11)0膏=0.6g/cm3,故A錯誤；

VA1500cm3

B、當加入1.8kg的水時，木塊A對容器底部的壓力剛好為0,此時木塊恰好漂??；

因木塊受到的浮力和自身的重力相等，所以，由阿基米德原理可得：F浮=GA,即：mAg

=P水gV排，

3

則木塊排開水的體積：V排=-^-=0.9x1og=900cm3,

P水lg/cm3

容器內(nèi)水的深度：5_^L=900cm；=9cm,

100Cm2

容器內(nèi)加入水的體積：V水=型二=----------------=1.8X10-3m3=l800cm3，

P水1.OXl()3kg/m3

由丫水=(S容-SA)h水可得，容器的底面積：

S容=——+SA=lc,Um+100cm2=300cm2，故B錯誤；

h水9cm

C、細繩拉斷前、后木塊靜止時，由p=pgh可得，容器內(nèi)水深度的變化量:

A_Ap__________lOOPa

h=0.01m=lcm,

P水g1.0X103kg/m3XlON/kg

木塊排開水體積的減少量：AV排=5容Ah=300cm2x1cm=300cm3,

則剪斷細繩前木塊排開水的體積：V排'=V排+AV900cm3+300cm3=1200cm3=1.2

X10-3m3,

木塊受到的浮力：F浮'=p水gV排'=1.0X103kg/m3X10N/kgX1.2X10-3m3=12N,故

C錯誤；

D、細繩拉斷前木塊浸入水中的深度：h水'=11—=1200c1fem,

100cm

最后容器中水的深度：h'=L+h水'-Ah=10cm+12cm-lcm=21cm=0.21m,

底部受到的壓強：p=p水gh'=1.0X103kg/m3X10N/kgX0.21m=2.1X103Pa,

由p=］可得水對容器底的壓力為：

342

F容=pS容=2.1X10PaX300X10m=63No故D正確。

故選：D。

9.將一圓柱形木塊用細線栓在容器底部，容器中開始沒有水，往容器中逐漸加水至如圖甲

所示位置，在這一過程中，木塊受到的浮力隨容器中水的深度的變化如圖所示，則由圖

像乙得出的以下信息正確的是（）

A.木塊是重力為10NB.木塊的底面積為ZOOcn?

C.細線對容器底部的最大拉力為6ND.木塊的密度為0.6Xl03kg/m3

【答案】D。

【解答】解：

A.由圖像可知，當容器中水的高度為6cm?12cm時，木塊處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力

和重力相等，因此木塊的重力為6N,故A錯誤；

B.由圖像可知，當木塊剛好漂浮時，木塊被淹沒的高度為6cm,此時木塊受到的浮力為

6N,由F浮=。水gV排=。水gSh可矢口，S=-----------=--------------------------------------------------

P水ghIX103kg/m3XlON/kgX0.06m

=0.01m2—100cm2,故B錯誤；

C.細線對容器底部的最大拉力ION-6N=4N,故C錯誤；

D.由圖像可知，木塊全部淹沒受到的浮力為ION,由F浮=「水且丫排可知，木塊的體積

G_

、=丫排=F'孳=----------典^----------=10-3m3,則木塊的密度：p=典=旦=

P水glX103kg/m3X10N/kgVV

6N

ldN'kq=o.6Xl（）3kg/m3,故D正確。

10-3m3

故選：D。

10.如圖所示，在盛有鹽水（密度大于水）的燒杯內(nèi)放置一個冰塊，冰塊的下表面與杯底接

觸，冰塊處于靜止狀態(tài)（不接觸燒杯側(cè)壁），且液面正好與杯口相齊。則（）

A.若冰塊對杯底有壓力，則冰熔化后液體一定不會溢出

B.若冰塊對杯底無壓力，則冰熔化后液體一定不會溢出

C.冰塊對杯底有壓力時，冰熔化后杯子底部受到液體壓強會增大

D.冰塊對杯底無壓力時，冰熔化后杯子底部受到液體壓強會減小

【答案】D。

【解答】解：AC.若冰塊對杯底有壓力，冰塊受重力、支持力以及浮力，所以冰受到的

浮力小于冰的重力，小于熔化后水的重力，即P鹽水gV排＜p水gV化水，由于水的密度小，

所以化成水的體積大，所以會溢出，故A不符合題意；

鹽水溢出后燒杯內(nèi)的液體深度沒有變化，但冰融化成水后，鹽水的密度減小，由p=p液

gh可知，杯子底部受到的壓強會減小，故C不符合題意；

BD.若冰塊對杯底無壓力，則冰塊剛好漂浮于鹽水中，冰所受的浮力等于它排開鹽水的

所受的重力，由于漂浮，冰受到的浮力等于冰的重力，等于熔化后水的重力，即pa；水gV

排=「水8丫化水，由于水的密度小，所以化成水的體積大，所以會溢出，故B不符合題意；

冰融化后，鹽水的密度會減小，深度不變，由p=p液gh,杯子底部受到的壓強會減小，

故D符合題意。

故選：D。

11.如圖所示，底面積不同的圓柱形容器分別盛有甲、乙兩種液體，液體對各自容器底部的

壓力相等?，F(xiàn)分別從兩容器中抽出液體，且剩余液體的液面到容器底部的距離均為h,則

剩余液體對各自容器底部的壓強p、壓力F的關(guān)系是()

A.p￥＞p乙；F甲＞F乙B.pT=p乙；F甲＜F乙

C.p甲＜pz.;F用＜F乙D.pEp＞pz,；F甲＜F乙

【答案】Co

【解答】解：

(1)已知底面積不同的圓柱形容器分別盛有甲、乙兩種液體，液體對各自容器底部的壓

力相等，則G^=G乙，即m甲=m乙，由圖可知，V甲＞丫乙，

由可得：p甲v(p=p乙V乙，

所以p甲＜p乙，

剩余液體的液面到容器底部的距離均為h,根據(jù)p=pgh可得剩余液體對各自容器底部的

壓強關(guān)系：p乙；

(2)由圖知，當剩余液體的液面到容器底部的距離均為h時，剩余甲液體的體積約為原

來體積的一半，剩余乙液體的體積大于原來體積的一半，由F=G=mg=pVg可知F甲2

-1GF乙＞2G乙，且原來兩液體的重力GT=G乙，

22

所以可知剩余液體對各自容器底部的壓力：F甲＜Fz。

故選：Co

12.某實驗小組用如圖所示的實驗裝置來測量液體的密度。將一個帶有閥門的三通U形管

倒置在兩個裝有液體的容器中，用抽氣機對U形管向外抽氣，再關(guān)閉閥門K。已知左邊

液體的密度為pi,左右兩邊液柱高度分別為hi、h2,則下列說法正確的是()

接抽氣機

h

A.右邊液體的密度P2=P1'L

h2

B.右邊液體的密度P2=pi組

hl

C.實驗中必須將U形管內(nèi)抽成真空

D.若將U形管傾斜，左右兩邊液柱高度差不會改變

【答案】A。

【解答】解：用抽氣機對U形管向外抽氣后關(guān)閉閥門K,管內(nèi)氣體壓強（p氣）小于管外

大氣壓（po）,

在大氣壓作用下液體進入兩管中，待液體靜止兩管中壓強平衡：

P氣+P液i=po=p氣+P液2，即pighl=p2gh2,

h

AB.由pighi=p2gh2可得，p2=pi—->故A正確，B錯誤；

h2

C.只要管內(nèi)壓強小于管外大氣壓，就會有液體進入兩管中，沒必要將U形管內(nèi)抽成真

空，故C錯誤；

D.若將U形管傾斜，液柱高度減小，所以會有液體進入兩管中，U形管中空氣體積減

小，管內(nèi)氣體壓強增大，所以兩管中液體的深度減小，由于hi<h2,pi>p2,而減小相

同的壓強，由p=pgh可知△h2>Z\hi,所以兩管中液體高度差會減小，故D錯誤。

故選：Ao

第n卷非選擇題

填空題（本題共6小題，每空2分，共28分）

13.如圖所示，A、B是分別盛有適量的煤油和水的相同容器，底面積均為lOOcn?,置于水

平桌面上?，F(xiàn)將一實心小球分別放入A、B兩容器中，小球靜止后排開煤油和水的體積

分別為20cm3和18cm3.則小球的密度為O.9X1C）3kg/n?；小球靜止在A容器中時，

液體對容器底的壓強增大了16Pa（小球放入容器中時均無液體溢出，p油=0.8義

103kg/m3）o

小球

【答案】0.9X103；16O

【解答】解：小球在煤油中排開煤油的體積大于在水中排開水的體積，因排開水的體積

應(yīng)小于或等于物體的體積，則可知小球在水中一定漂浮在水面上。

小球所受浮力F水gV水=LOX103Kg/m3X10N/KgX18X106m3=0.18N,

由物體的浮沉條件可得，G—F水=0.18N。

小球在煤油中所受浮力F煤=p煤gV煤=O.8Xlo3Kg/m3xiON/KgX2OXl(T6m3=0.i6N。

物體的重力大于在煤油中所受浮力，故小球在煤油中沉入底部，即在煤油中排開煤油的

體積等于小球的體積，即V球=V煤=2.0乂l()7m3

由密度公式可得：

小球的密度p球=」!一=」一=-------->1郎---------------=0.9X103Kg/m3o

53

P球V球g2.0X10~mX10N/kg

小球靜止在煤油中時，排開煤油的體積為2。X10-5m3,

一53

則液面升高的高度△h=￥=2?°乂1°個=2.0X10-3,。

22

sixio-m

則增加的壓強ApupjsgAJiuOBXloSKg/mSxiON/KgXZ.OXlormnlGPa。

故答案為：0.9X103；16o

14.將一根長為20cm,底面積為2cm2的蠟燭放入水中靜止時，有工露出水面，該蠟燭的密

5

度為0.8義1。3kg/m"如圖所不，將一■塊質(zhì)量為8g的鐵塊粘在蠟燭下端后一■起放入

裝有足量水的底面積為20CH12的容器中，使蠟燭豎直漂浮在水面上，此時蠟燭與鐵塊受

到的總浮力為0.4N,點燃蠟燭，若蠟燭燃燒時油不流下，且每秒燒去的蠟燭長度為

0.05cm,已知水的密度為LOXlt^kg/nR鐵的密度為8XK^kg/n?,則從點燃蠟燭開始

計時，50s后蠟燭恰好完全浸沒。

【答案】0.8Xl()3kg/m3；0.4；50。

【解答】解：（1）蠟燭漂浮在水面上，有工露出水面，所以浮力等于重力，即5浮=6,

5

即P水gV排=p蠟燭gV,

所以p水g（1-A）=p蠟燭gv,

5

蠟燭的密度為：

p蠟=9p水=9><1,0X103kg/m3=0.8X103kg/m3=0.8g/cm3；

55

（2）根據(jù)密度公式p=,知蠟塊的質(zhì)量為：

!11蠟=「蠟V=p蠟Sh=0.8g/cm3><2cm2x20cm=32g,

蠟塊和鐵塊的總質(zhì)量為：

m=m蠟+m鐵=32g+8g=40g=0.04kg,

蠟塊和鐵塊的總重力為：

G=mg=0.04kgX1ON/kg=0.4N,

由圖知蠟燭與鐵塊整體處于漂浮狀態(tài)，浮力等于重力,

即F浮'=G=0.4N；

（3）根據(jù)F浮=p水gV排知此時蠟燭排開水的體積為：

-

\T1—F；字—0.4N一?|V!n5?3

V排---------------------------------------4X1Um,

P水g1.OX10Jkg/mJXlON/kg

根據(jù)密度公式p=@知鐵塊的體積為：

V鐵=2^_=―=lcm3=10-6m3

P鐵8g/cm3

蠟燭沒入水中的深度為：

_V蠟排.4X10~5m3-lX1o-6m3

h水------------------------------------jZ------------------=0.195m,

42

s2Xio_m

蠟燭露出水面的高度為:

h=lo-h水=0.2m-0.195m=0.005m,

設(shè)蠟燭的密度為p蠟，水的密度為p水，鐵的密度為p鐵，鐵塊受到浮力F,蠟燭截面積S,

剛開始時蠟燭處于漂浮狀態(tài)，受力平衡，分析可知：蠟燭重力+鐵重力=蠟燭的浮力+鐵

塊的浮力，

貝ijp蠟loSg+m鐵g=p水（lo-h）Sg+F------------------------------------------①

蠟燭滅的時候，設(shè)蠟燭燃燒的長度為x,這時蠟燭的上表面剛剛在水面，蠟燭長度的重力

加鐵塊的重力剛好等于蠟燭的浮力加鐵的浮力。

貝1Jp蠟（10-x）Sg+m鐵g=p水（lo-x）Sg+F_____________②

①一②得x=P水卜=LO：//小0.0?5m5m,

333

P水-P蠟1.0X10kg/m-0.8X10kg/m

因蠟燭每分鐘燃燒的長度為△l=0.05cm=0.0005m,

則蠟燭燃燒的時間t=_^—=°。025m=50s。

Al0.0005m

故答案為：O.8Xl（）3kg/m3；0.4；50o

15.在一足夠高的容器底部固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧原長10cm,彈簧上方連有正方體木塊A,

木塊的邊長為10cm,容器的底面積為200cm2,如圖所示，此時彈簧長度為6cm（已知

彈簧的長度每改變1cm,所受力的變化量為IN）?，F(xiàn)向容器內(nèi)注入某種液體，當木塊A

有工的體積浸入液體中時，彈簧恰好處于自然伸長狀態(tài)，則木塊A的密度為0.4義1。3

2

kg/m3,在木塊A正上方再放置一合金塊B,靜止時液面剛好浸沒B.已知合金塊B的體

積為lOOcn?,高為4cm,則合金塊B的重力為10.8N.（彈簧的體積忽略不計）

【答案】0.4X103；10.8o

【解答】解：

（1）由題可知，彈簧上方連有正方體木塊A時，其長度只有6cm,則彈簧的壓縮量

=10cm-6cm=4cm,

此時物體A的重力與彈簧產(chǎn)生的彈力平衡，則GA=F=4cmXlN/cm=4N,

則木塊A的密度:------=---------------------------------------------=0.4X103kg/m3；

gVA10N/kgX0.lmX0.lmX0.In

當木塊A有工的體積浸入液體中時，彈簧恰好處于自然伸長狀態(tài)即10cm,

2

則液體的深度：h=10cm+AX10cm=15cm；

2

此時容器內(nèi)液體的體積：V液=5容h-SAX工hA=200cm2><15cm-lOcmXlOcmXJiX

22

1Ocm=2500cm3,

彈簧恰好處于自然伸長即不產(chǎn)生彈力，則此時木塊受到的浮力：F^-GA=4N,

F浮4N

則液體的密度：p液=丁一=---------------------=0.8X103kg/m3o

3

yVAgj-X(0.lm)X10N/kg

乙乙

(2)在木塊A正上方再放置一合金塊B,靜止時液面剛好浸沒B,如圖所示：

此過程中容器中液體的體積并沒有改變即仍為2500cm3,

則A、B和液體的總體積：丫總=丫人+丫1?+丫液=(10cm)3+100cm3+2500cm3=3600cm3,

則此時液體的深度：h'=3=360。呵fem,

S容200cm2

所以此時彈簧的長度L'=h'-hA-hB=18cm-10cm-4cm=4cm,

則彈簧的壓縮量=10cm-4cm=6cm,

此時彈簧產(chǎn)生的向上彈力：F'=6cmXlN/cm=6N,

AB均浸沒，則所排開液體的體積：V=VA+VB=(10cm)3+100cm3=1100cm3=l.lX10

-3m3，

AB所受的浮力：F浮AB=P?Vg=0.8X103kg/m3X1.1X10'3m3X10N/kg=8.8N,

分析可知，此時AB受到向上的浮力、向上的彈力和向下的總重力，

由力的平衡條件可得：F浮AB+F彈=6人+68,

則B的重力：GB=F浮AB+F彈-GA=8.8N+6N-4N=10.8N。

故答案為：(MX?；10.8o

16.如圖1所示，甲、乙兩個實心物體靜止在水平地面上，其中甲為底面積為0.25m2、高

2m的均勻柱狀體，乙為邊長為1m,密度為2Xl()3kg/m3的正方體，當沿水平方向截取

不同高度的甲物體，并平穩(wěn)地放在乙物體上時，甲、乙對地面的壓強隨截取的長度x的

變化如圖2所示，則b(選填"a”或"b”)圖象代表甲的壓強隨截取的長度x的變

化，圖2中pi：p2=4：5。

3

馬

P0

甲

oXIx

圖1圖2

【答案】b；4：5o

【解答】解：(1)當沿水平方向截取不同高度的甲物體，并平穩(wěn)地放在乙物體上時，

甲剩余的質(zhì)量減小，對地面的壓力減小，受力面積不變，由p=E可知，甲對地面壓強

s

減小，

由圖2可知，b圖象代表甲的壓強隨截取的長度x的變化，則a圖象代表乙的壓強隨截取

的長度x的變化；

(2)由圖2可知，甲截取的長度為xi時，pi=pT=p乙，設(shè)此時甲截取的重力為AG,

因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，

所以，由F=G=pS可得：

FT=G甲-AG=p甲S(p=piS甲,F『GZ1+AG=p乙Si=piS乙,

貝!]F甲+F乙=6甲+G乙=plS甲+piS乙,

G甲+G乙

即pi=

S甲+S乙

由圖2可知，P2表示甲物體完全放在乙物體上方時乙對地面的壓強，

G甲+G7

則P2二三二,

S乙

G甲+G7G甲+G7___

222

所以，pi：P2=————：———^-=S乙：(S甲+S乙)=(Im)：[0.25m+(Im)]

s甲+S乙s乙

=4：5o

故答案為：b；4：5o

17.如圖所示，圓柱體甲和裝有適量某液體的圓柱形容器乙的底面積之比為3：4,把它們

平放在同一水平桌面上.在甲物體上，沿水平方向截取一段長為x的物體A,并平穩(wěn)放

入容器乙中，用力使物體A剛好浸沒在液體中(A不與容器乙接觸，液體無溢出)，截取

后，甲、乙對桌面的壓強隨截取長度x的變化關(guān)系如圖所示.已知甲的密度為1.8X

103kg/m3,容器乙的壁厚和質(zhì)量均忽略不計。則圓柱體甲截取前和容器乙中的液體質(zhì)量

之比為3：1,圓柱體甲截取前對桌面的壓強為3600pa,容器乙中液體的密度

【答案】3：1；3600；1.2X103,

【解答】解：(1)由圖像可知，截取前圓柱體甲對桌面的壓強p甲=4po,容器乙對桌面

的壓強pz.=po,

由p=￡=G=盟得，圓柱體甲截取前和容器乙中的液體質(zhì)量之比：

SSS

m甲_p甲S甲_4p°X3_3

m乙PZ.S乙Pox41

(2)設(shè)截取前圓柱體甲的高度為h,則圓柱體甲對桌面的壓強：

4po=p甲gh,

圓柱體甲截取長度x=10cm=0.1m后，圓柱體甲對桌面的壓強：

2Po=p甲g(h-x),

聯(lián)立以上兩式代入數(shù)據(jù)可解得：h=0.2m,

所以，圓柱體甲截取前對桌面的壓強：

p(p=p甲gh=1.8X103kg/m3X10N/kgX0.2m=3600Pa；

(3)容器乙中未放入物體A時，對桌面的壓強等于液體的壓強，

即：po=p乙gh乙----①

圓柱體甲截取長度x=10cm=0.1m時，則物體A的體積VA=S甲X,

將物體A浸沒在液體乙中，液面上升的高度：

物體A剛好浸沒在液體中時，容器乙對桌面的壓強等于此時液體的壓強,

即：2po=p2,g(hz,+Ah)---(3)

聯(lián)立①②③可解得：h乙=7.5cm,

由B可知，po=Ap甲=!X3600Pa=900Pa,

44

由po=p^gh乙得，容器乙中液體的密度:

900Pa=1.2X103kg/m3o

lON/kgX0.075m

故答案為：3：1；3600；1.2X103O

18.小川用薄壁柱形容器和兩物塊A、B（A疊放在B的正上方但不緊貼）把電子秤改裝成

為一個水位計。已知A是邊長為10cm的正方體，B為底面積為400cm2的圓柱體，且A

的密度是B的12倍。小川利用該裝置進行了如下測試：往容器中加水到如圖甲所示的位

置時，B底面所受水的壓強為pi,然后打開容器底部外的閥門開始緩慢放水直至水全部

放完，小川根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出電子秤示數(shù)和液面下降高度的關(guān)系圖像，如圖乙所示。當

電子秤的示數(shù)為28kg時，電子秤受到的壓力為280N,整個過程中B對容器底部的

最大壓強為P2,已知pi：p2=20：17,則物體B的密度為0.425X1（）3kg/n?。

【答案】280；0.425X103o

【解答】解：（1）電子秤的示數(shù)為28kg時，電子秤上物體的質(zhì)量為28kg,

物體受到的重力為：G=mg=28kgX10N/kg=280N,

電子秤受到的壓力：F=G=280No

一乙，此過程中AB整體緩慢下降（仍為漂?。?，放出的是甲圖B物體下方的水,

則由△m=p水Z\V=p水S容△!!可知，

S容=—敢=-----------速------=0.08m2o

P水4hlX103kg/m3XQ.Im

由圖乙可知，液面下降高度由10cm增大至hi時，水的質(zhì)量又減少了20kg-16.5kg=3.5kg,

對應(yīng)過程為上圖的乙一丙，放出的是乙圖A物體兩側(cè)的水，

此時△!!?=「水(S容-SA)△h,,

則=-----AHL-----=--------------—3-----------------=0.05m,即甲、

P水(S--SA)lX103kg/m3X(0.08m-0.01m2))

乙兩圖中A物體浸入水中深度均為0.05m,

甲圖中A物體排開水的體積：

丫排人=5人4曰二0.0111?><0.05111=5義IO"m3=500cm3,

甲圖中把AB看做一個整體，其上表面(只有B上表面與水接觸的部分)受到水的壓力：

FB±=PB±(SB-SA)=p水gZ\h'(SB-SA)=1.0X103kg/m3X1ON/kgX0.05mX(0.04m2

-0.01m2)=15N,

由浮力產(chǎn)生的原因可得整體受到的浮力：F浮整=FB下-FB±=FB下-15N-------------

--①，

甲圖中整體處于漂浮狀態(tài)，則F浮整=GA+GB-----------②

由①②可得，B下表面受到水的壓力：FBT=GA+GB+15N,

+

甲圖中B底面所受水的壓強為pi=F_RL下L=」GA_+Gp?--1-5-N---------------③_，

整個過程中，當物體B全部露出后對容器底部的最大壓強為p2,

此時p2=G)+GB------------④

SB

已知pi：p2=20：17,

則Pl_GA+GB+15N_義

'P?GA+GBrz"

解得GA+GB=85N,所以F浮整=GA+GB=85N,

整體排開水的體積：

V排整=-，字—=----------------------------=8.5X103m3=8500cm3,

P水glX103kg/m3XlON/kg

333

則B物體的體積VB=V排整-VffiA=8500cm-500cm=8000cm,

AB的體積之比VA：VB=1000cm3：8000cm3=l：8,則VA=2VB,

8

由A的密度是B的12倍可知：

GA=pAVAg=12pBXAvBg=1.5pBVBg,GB=pBVBg,

8

因GA+GB=85N,則1.5pBVBg+pBVBg=2.5pBVBg=85N,

貝ijpB=———=-------------------要--------------=0.425X103kg/m3。

2?5gg2.5X8000X10-6m3X10N/kg

故答案為：280；0.425X103o

三.計算題(本題共3小題，每題12分，共36分)

19.某建筑公司在修建大橋時，需要把一正方體材料用鋼絲繩勻速放入河水中，如圖甲所示。

正方體材料勻速下降的速度為0.2m/s,正方體材料勻速下降所受浮力及鋼絲繩所受拉力

隨時間變化關(guān)系圖像如圖乙所示，g=10N/kg,水的密度為p水=1.0Xl()3kg/m3.則：

(1)正方體材料的質(zhì)量為多少kg?

(2)從計時開始，在正方體材料勻速下降30s浸入水中時，下表面受到的壓強為多少Pa?

(3)乙圖中力Fi的大小為多少N?

【解答】解：(1)由圖像可知，0-10s,物體沒有接觸水面，故物體重力為：G=12.5X

104N

質(zhì)量為：m=^-=-12-5X1q4n=1.25X104kg

glON/kg

(2)由圖像可知，從第10s開始物體下表面接觸水面，第20s物體剛好全部浸沒。

故從第10s到第30s時，下表面距水面的深度為：h=s=vt=0.2m/sX(30s-10s)=4m

下表面受到水的壓強為：p=pgh=1.0X103kg/m3X10N/kgX4m=4X104Pa

(3)從第10s開始物體下表面接觸水面，第20s物體剛好全部浸沒。