電偶極子模型（原卷版）-2024-2025學年人教版高二物理必修第三冊同步題型

專題03電偶極子模型

模型講解

一.等量異種點電荷與等量同種點電荷的電場線比較

等量異種點電荷等量同種（正）點電荷

電場線

分布圖

1

。點最小，從。點沿連線。點為零，從。點沿連線

連線上電場強度大小

向兩邊逐漸變大向兩邊逐漸變大

。點最大，從。點沿中垂。點為零，從。點沿中垂

中垂線上電場強度大小

線向兩邊逐漸變小線向兩邊先變大后變小

關于。點對稱的點N與

等大同向等大反向

4、5與H的電場強度

二.等量同種點電荷中垂線場強最大位置

如圖所示

因為場強最大點與8的連線和&3,連線的夾角。的正切值為tane=Y2

2

三.電偶極子系統(tǒng)中的勻速圓周運動

1.帶電粒子在等量異號電荷的電場中某點尸引入負電荷q,其受到負點電荷的庫侖斥力片和正點電荷的庫侖

引力耳，若滿足

aF、

—e二6

片sina=gsin0

且F]cosa<F2COS/3

則給負電荷q—合適的垂直紙面方向的初速度，它就可以以。為圓心、以0P為半徑在垂直于紙面的平面

內(nèi)做勻速圓周運動。

2.如圖所示，豎直平面內(nèi)有兩個固定的點電荷，電荷量均為+。，與其連線中點。的距離均為刀，質(zhì)量為

"八電荷量為一q的試探電荷以。為圓心垂直兩固定的點電荷的連線做勻速圓周運動，圓周上的兩點/、B

與。在同一直線上，/、2兩點各自和兩個正點電荷連線與N2連線的夾角均為。=30。，已知靜電力常量為

k,重力忽略不計，

以試探電荷為研究對象，其做勻速圓周運動，兩正點電荷對其靜電力的合力提供向心力，做勻速圓周運動

所需的向心力大小為

IkQqcos06kQq

r=--------------=----------

fhY

〔sin8)

可得負點電荷做勻速圓周運動的角速度。陛

2hVmh

案例剖析1

------------------I

【例1】在等量同種點電荷形成的電場中有對稱的兩點/、B,電場線分布如圖所示，關于此電場，下列說

法正確的是()

A./、8兩點場強相同

B.4、8兩點電勢大小關系為%=%

C.一個電子以速度%從/點沿直線運動到2點的過程中，其加速度先增大后減小

D.改變經(jīng)過N點的電子的速度大小和方向，可以讓電子在經(jīng)過/、8兩點的圓上做勻速圓周運動

【例2】.如圖所示，在等量異種點電荷形成的電場中，。是兩點電荷連線的中點，￡、廠是連線中垂線上相

對。對稱的兩點，B、。和/、。也相對。點對稱，貝U()

J

+q

-f-/+}---?

AB0\CD

斤

I

A.B、C兩點場強大小和方向都相同

B.A,。兩點場強大小相等，方向相反

C.E、。、下三點比較，。的場強最大

D.8、。、C三點比較，。點場強最大

【例3】如圖所示，真空中/、8兩點分別固定電荷量均為+。的兩個點電荷，。為A、8連線的中點，C

為4、2連線中垂線上的一點，C點與/點的距離為，，NC與N5的夾角為0,中垂線上距離/點為x的點

的電勢為。=2左2(以無窮遠處為零電勢點)。一個質(zhì)量為■的點電荷(其電荷量遠小于0),以某一速度

經(jīng)過C點，不計點電荷的重力，靜電力常量為左。

(1)畫出C點的電場強度方向；

(2)若經(jīng)過C點的點電荷的電荷量為+4,速度方向由C指向O,要讓此點電荷能夠到達。點，求其在C

點的速度最小值%;

(3)若經(jīng)過C點的點電荷的電荷量為要讓此點電荷能夠做過C點的勻速圓周運動，求其在C點的速

度v的大小和方向。

A?

+Q+Q

【例4】如圖甲所示，M、N是真空中兩個電荷量均為+。的固定點電荷，M、N間的距離為.；沿MN連線

的中垂線建立坐標軸，尸是x軸上的點，/OPM=30。。已知靜電力常量為鼠

(1)求尸點場強的大小和方向；

(2)在圖乙中定性畫出場強E隨x變化的圖像(取向右為場強E的正方向)。

M@

N十

圖甲圖乙

綜合應用

1.兩個點電荷產(chǎn)生的電場等勢線分布如圖所示，圖像左右、上下均對稱，。、6、c、d四個點均在圖中的等

勢線上，a、6兩點在兩個點電荷連線的延長線上，c、d兩點在兩個點電荷連線的中垂線上，且a、6兩點

關于c、d連線對稱分布，c、d兩點關于6連線對稱分布。下列說法正確的是()

A.右側(cè)的點電荷為正電荷B.兩個點電荷為等量同種電荷

C.6點的電場強度大于。點的電場強度D.c點的電勢高于d點的電勢

2.（23-24高二下?廣西南寧?期末）在真空中，將等量異種點電荷+。、-。分別放置于河、N兩點，如圖,

。點為連線的中點，點“、b在九W連線上，點c、d在龍W的中垂線上，下列說法正確的是（）

I

，

d'I

A.。點的電場強度比6點大

B.。、b兩點的電勢相同

C.將電子沿直線從c點移到d點，電子的電勢能不變

D.將電子沿直線從。點移到b點，電場力對電子先做負功后做正功

3.（23-24高二下?廣東深圳?期末）如圖所示，將等量異種電荷分別固定在正方體/3CD-EFG//的頂點/、C

上。。點是正方體的中心，AC、BD交于J點、。則（）

A.J點電場強度為0

B.。點電場強度為0

C.G點與￡點電場強度方向相同

D.G點與E點電場強度大小相等

4.右圖為真空中半徑為r的圓，。為圓心，直徑ac、6d相互垂直。在a、c處分別固定有電荷量為+外-q

的兩個點電荷。下列說法正確的是（）

b

d

A.。點電勢一定大于6點電勢

B.ac線上各點電場強度方向與bd線上各點電場強度方向垂直

C.位置6處電場強度大小為與

2戶

D.將一負試探電荷從6點移到c點，電勢能減小

5.（23-24高二上?安徽宣城?期末）如圖，在正方體中a6cd面的對角線公的中點放一電荷量為F的點電荷,

在a'6'c'd'面的對角線a'd的中點放另一電荷量為+4的點電荷，下列說法正確的是（）

A.a點的電勢等于。'點的電勢

B.6點的電場強度與〃'點的電場強度相同

C.正方體中心處場強為0

D.負的試探電荷沿仍'棱從b到6'電場力一直做負功

6.（23-24高二上?河北石家莊?期中）如圖所示，兩個等量正電荷連線的中點為O,虛線為正方形abed,正

方形的中心也在。點，以下說法正確的是（）

a........-、b

d...............c

A.a,6兩點電場強度相同

B.a,d連線是等勢線

C.a,c兩點電場強度大小相等，方向相反

D.d,c兩點電場強度大小相等，方向相反

7.（23-24高二上?湖南長沙?階段練習）空間中存在一對等量異種點電荷，其電場線如圖所示，下列說法正

確的是（）

A./處的電勢比2處高

B.電子在8處的電勢能比在。處大

C./處和C處的電場強度可能相同

D.電子在C處由靜止釋放，可沿電場線運動到。處

二、多選題

8.（23-24高二上?黑龍江哈爾濱?階段練習）如圖所示，+。和-。是兩個等量異種點電荷，以點電荷+。為

圓心作圓，/、8為圓上兩點，。點為兩電荷連線的中點，C點與8點關于。點對稱，下列關于電勢。、場

強E和電勢差。的說法正確的是（）

廣-----''.A

A.（pA＞（pB,EA＜EBB.（PB＞（PC，EB=EC

C.%=°,UBO=UcoD.Eo=0,UBO=Uoc

9.（24-25高二上?全國?課后作業(yè)）電場線能直觀、方便地反映電場的分布情況。如圖甲是等量異種點電荷

形成的電場線分布圖，圖乙是電場中的一些點，。是兩點電荷連線的中點，￡、尸是兩點電荷連線中垂線上

關于。對稱的兩點，B、C和N、。也關于。對稱。貝U（）

A.E、尸兩點場強相同

B.A,。兩點場強不同

C.B、。、C三點中，。點場強最小

D.從E點沿直線向。點運動的電子所受電場力逐漸減小

10.（24-25高三上?湖南長沙?開學考試）帶電荷量分別為和-02（a>a）的兩個點電荷固定放置，兩

電荷連線中點為O,M,N兩點位于兩電荷連線上，P點位于兩點電荷連線中垂線上，如圖所示，則下列判

斷正確的是（）

'P

+QtNO'_M-Q2

A.O點的電場強度小于尸點的電場強度

B.N點的電勢高于M點的電勢

C.負試探電荷在N點的電勢能小于其在M點的電勢能

D.將正點電荷由N點移到〃點，電場力做負功

11.（23-24高三上?天津東麗?階段練習）如圖所示，在真空中有兩個帶等量負電的點電荷，分別置于尸、Q

兩點，。是他們連線的中點，/、B、C為P、。連線的中垂線上的三點，且O/=OC,下列說法正確的是

（）

b

I

A.4點的電場場強一定大于8點的電場強度B.C點的電勢低于2點的電勢

C.同一點電荷在/、C兩點受電場力相同D.同一負電荷在8點的電勢能小于其在/點的電勢能

12.（2024高二上?全國?專題練習）如圖所示，AB、均為圓的直徑，/、C兩點關于的垂直平分線

對稱。在M、N兩點分別放有等量同種點電荷+。。下列說法正確的是（）

4，、?-、C

?，、\!■、*

+“上i……二+。

M\,:N

'、:、/

A./、C兩點的電場強度相同B.A,8兩點的電場強度相同

C.A,C兩點的電勢相同D.A.8兩點的電勢相同

13.（24-25高二上?河北保定?開學考試）如圖所示，某勻強電場中/、2兩點處固定著兩正點電荷，。點為

兩電荷的連線和中垂線的交點，C、。點為中垂線上兩點且NC=4D=N8=L已知C點處的電場強度為0,兩

正點電荷帶的電荷量均為0,靜電力常量為左，下列說法正確的是（

9B

A.勻強電場的電場強度大小為"2

1}

B.。點處的電場強度大小為普

C.。點處的電場強度大小為0

D.僅撤去2點處的點電荷，C點處的電場強度大小變?yōu)轭?/p>

14.（23-24高一下?浙江溫州?期末）如圖所示，空間中有兩個電荷量相同的點電荷A、B,電荷周圍的電場

線分布如圖所示。兒W為兩點電荷A、B連線的中垂線，且M、N點到。點距離相同，C、。為某一條電場

線上的兩點。若規(guī)定無窮遠處電勢為零，則下列說法正確的是（）

A.O點的電勢為零

B.C點的電場強度小于。點的電場強度

C.M點的電場強度和N點的電場強度相同

D.M點的電勢和N點的電勢相同

15.（2023?四川成都?模擬預測）如圖所示，真空中有一正方體/BCD-4片G2,在正方體的頂點4G處

分別固定一個電荷量相等的正點電荷，則下列說法正確的是（）

A.5點和，點的電勢相等

B.8點和。點的場強相同

C.若有一個電子以某一初速度射入該空間中，可能做勻變速運動

D.若有一個電子以某一初速度射入該空間中，可能做勻速圓周運動

三、解答題

16.（24-25高二上?廣東廣州?階段練習）如圖，等量異種電荷固定在光滑絕緣斜面上的N5兩點，O為AB

的中點，CD為斜面上的兩點。帶電小球（視為試探電荷）無初速度放在。處恰能保持靜止。己知斜面傾角

為30°,固定電荷的電荷量為。，N8間距為2乙小球質(zhì)量為加，重力加速度為g,靜電力常量為上求：

B

c

A"

(1)沿斜面從C到D,空間的電場強度和電勢如何變化？

⑵小球的電性和電量9；

r2r

(3)已知C