電偶極子模型（原卷版）-2024-2025學(xué)年人教版高二物理必修第三冊同步題型

專題03電偶極子模型

模型講解

一.等量異種點(diǎn)電荷與等量同種點(diǎn)電荷的電場線比較

等量異種點(diǎn)電荷等量同種（正）點(diǎn)電荷

電場線

分布圖

1

。點(diǎn)最小，從。點(diǎn)沿連線。點(diǎn)為零，從。點(diǎn)沿連線

連線上電場強(qiáng)度大小

向兩邊逐漸變大向兩邊逐漸變大

。點(diǎn)最大，從。點(diǎn)沿中垂。點(diǎn)為零，從。點(diǎn)沿中垂

中垂線上電場強(qiáng)度大小

線向兩邊逐漸變小線向兩邊先變大后變小

關(guān)于。點(diǎn)對稱的點(diǎn)N與

等大同向等大反向

4、5與H的電場強(qiáng)度

二.等量同種點(diǎn)電荷中垂線場強(qiáng)最大位置

如圖所示

因?yàn)閳鰪?qiáng)最大點(diǎn)與8的連線和&3,連線的夾角。的正切值為tane=Y2

2

三.電偶極子系統(tǒng)中的勻速圓周運(yùn)動

1.帶電粒子在等量異號電荷的電場中某點(diǎn)尸引入負(fù)電荷q,其受到負(fù)點(diǎn)電荷的庫侖斥力片和正點(diǎn)電荷的庫侖

引力耳，若滿足

aF、

—e二6

片sina=gsin0

且F]cosa<F2COS/3

則給負(fù)電荷q—合適的垂直紙面方向的初速度，它就可以以。為圓心、以0P為半徑在垂直于紙面的平面

內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動。

2.如圖所示，豎直平面內(nèi)有兩個固定的點(diǎn)電荷，電荷量均為+。，與其連線中點(diǎn)。的距離均為刀，質(zhì)量為

"八電荷量為一q的試探電荷以。為圓心垂直兩固定的點(diǎn)電荷的連線做勻速圓周運(yùn)動，圓周上的兩點(diǎn)/、B

與。在同一直線上，/、2兩點(diǎn)各自和兩個正點(diǎn)電荷連線與N2連線的夾角均為。=30。，已知靜電力常量為

k,重力忽略不計(jì)，

以試探電荷為研究對象，其做勻速圓周運(yùn)動，兩正點(diǎn)電荷對其靜電力的合力提供向心力，做勻速圓周運(yùn)動

所需的向心力大小為

IkQqcos06kQq

r=--------------=----------

fhY

〔sin8)

可得負(fù)點(diǎn)電荷做勻速圓周運(yùn)動的角速度。陛

2hVmh

案例剖析1

------------------I

【例1】在等量同種點(diǎn)電荷形成的電場中有對稱的兩點(diǎn)/、B,電場線分布如圖所示，關(guān)于此電場，下列說

法正確的是()

A./、8兩點(diǎn)場強(qiáng)相同

B.4、8兩點(diǎn)電勢大小關(guān)系為%=%

C.一個電子以速度%從/點(diǎn)沿直線運(yùn)動到2點(diǎn)的過程中，其加速度先增大后減小

D.改變經(jīng)過N點(diǎn)的電子的速度大小和方向，可以讓電子在經(jīng)過/、8兩點(diǎn)的圓上做勻速圓周運(yùn)動

【例2】.如圖所示，在等量異種點(diǎn)電荷形成的電場中，。是兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，￡、廠是連線中垂線上相

對。對稱的兩點(diǎn)，B、。和/、。也相對。點(diǎn)對稱，貝U()

J

+q

-f-/+}---?

AB0\CD

斤

I

A.B、C兩點(diǎn)場強(qiáng)大小和方向都相同

B.A,。兩點(diǎn)場強(qiáng)大小相等，方向相反

C.E、。、下三點(diǎn)比較，。的場強(qiáng)最大

D.8、。、C三點(diǎn)比較，。點(diǎn)場強(qiáng)最大

【例3】如圖所示，真空中/、8兩點(diǎn)分別固定電荷量均為+。的兩個點(diǎn)電荷，。為A、8連線的中點(diǎn)，C

為4、2連線中垂線上的一點(diǎn)，C點(diǎn)與/點(diǎn)的距離為，，NC與N5的夾角為0,中垂線上距離/點(diǎn)為x的點(diǎn)

的電勢為。=2左2(以無窮遠(yuǎn)處為零電勢點(diǎn))。一個質(zhì)量為■的點(diǎn)電荷(其電荷量遠(yuǎn)小于0),以某一速度

經(jīng)過C點(diǎn)，不計(jì)點(diǎn)電荷的重力，靜電力常量為左。

(1)畫出C點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向；

(2)若經(jīng)過C點(diǎn)的點(diǎn)電荷的電荷量為+4,速度方向由C指向O,要讓此點(diǎn)電荷能夠到達(dá)。點(diǎn)，求其在C

點(diǎn)的速度最小值%;

(3)若經(jīng)過C點(diǎn)的點(diǎn)電荷的電荷量為要讓此點(diǎn)電荷能夠做過C點(diǎn)的勻速圓周運(yùn)動，求其在C點(diǎn)的速

度v的大小和方向。

A?

+Q+Q

【例4】如圖甲所示，M、N是真空中兩個電荷量均為+。的固定點(diǎn)電荷，M、N間的距離為.；沿MN連線

的中垂線建立坐標(biāo)軸，尸是x軸上的點(diǎn)，/OPM=30。。已知靜電力常量為鼠

(1)求尸點(diǎn)場強(qiáng)的大小和方向；

(2)在圖乙中定性畫出場強(qiáng)E隨x變化的圖像(取向右為場強(qiáng)E的正方向)。

M@

N十

圖甲圖乙

綜合應(yīng)用

1.兩個點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場等勢線分布如圖所示，圖像左右、上下均對稱，。、6、c、d四個點(diǎn)均在圖中的等

勢線上，a、6兩點(diǎn)在兩個點(diǎn)電荷連線的延長線上，c、d兩點(diǎn)在兩個點(diǎn)電荷連線的中垂線上，且a、6兩點(diǎn)

關(guān)于c、d連線對稱分布，c、d兩點(diǎn)關(guān)于6連線對稱分布。下列說法正確的是()

A.右側(cè)的點(diǎn)電荷為正電荷B.兩個點(diǎn)電荷為等量同種電荷

C.6點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于。點(diǎn)的電場強(qiáng)度D.c點(diǎn)的電勢高于d點(diǎn)的電勢

2.（23-24高二下?廣西南寧?期末）在真空中，將等量異種點(diǎn)電荷+。、-。分別放置于河、N兩點(diǎn)，如圖,

。點(diǎn)為連線的中點(diǎn)，點(diǎn)“、b在九W連線上，點(diǎn)c、d在龍W的中垂線上，下列說法正確的是（）

I

，

d'I

A.。點(diǎn)的電場強(qiáng)度比6點(diǎn)大

B.。、b兩點(diǎn)的電勢相同

C.將電子沿直線從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，電子的電勢能不變

D.將電子沿直線從。點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場力對電子先做負(fù)功后做正功

3.（23-24高二下?廣東深圳?期末）如圖所示，將等量異種電荷分別固定在正方體/3CD-EFG//的頂點(diǎn)/、C

上。。點(diǎn)是正方體的中心，AC、BD交于J點(diǎn)、。則（）

A.J點(diǎn)電場強(qiáng)度為0

B.。點(diǎn)電場強(qiáng)度為0

C.G點(diǎn)與￡點(diǎn)電場強(qiáng)度方向相同

D.G點(diǎn)與E點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等

4.右圖為真空中半徑為r的圓，。為圓心，直徑ac、6d相互垂直。在a、c處分別固定有電荷量為+外-q

的兩個點(diǎn)電荷。下列說法正確的是（）

b

d

A.。點(diǎn)電勢一定大于6點(diǎn)電勢

B.ac線上各點(diǎn)電場強(qiáng)度方向與bd線上各點(diǎn)電場強(qiáng)度方向垂直

C.位置6處電場強(qiáng)度大小為與

2戶

D.將一負(fù)試探電荷從6點(diǎn)移到c點(diǎn)，電勢能減小

5.（23-24高二上?安徽宣城?期末）如圖，在正方體中a6cd面的對角線公的中點(diǎn)放一電荷量為F的點(diǎn)電荷,

在a'6'c'd'面的對角線a'd的中點(diǎn)放另一電荷量為+4的點(diǎn)電荷，下列說法正確的是（）

A.a點(diǎn)的電勢等于。'點(diǎn)的電勢

B.6點(diǎn)的電場強(qiáng)度與〃'點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同

C.正方體中心處場強(qiáng)為0

D.負(fù)的試探電荷沿仍'棱從b到6'電場力一直做負(fù)功

6.（23-24高二上?河北石家莊?期中）如圖所示，兩個等量正電荷連線的中點(diǎn)為O,虛線為正方形abed,正

方形的中心也在。點(diǎn)，以下說法正確的是（）

a........-、b

d...............c

A.a,6兩點(diǎn)電場強(qiáng)度相同

B.a,d連線是等勢線

C.a,c兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等，方向相反

D.d,c兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等，方向相反

7.（23-24高二上?湖南長沙?階段練習(xí)）空間中存在一對等量異種點(diǎn)電荷，其電場線如圖所示，下列說法正

確的是（）

A./處的電勢比2處高

B.電子在8處的電勢能比在。處大

C./處和C處的電場強(qiáng)度可能相同

D.電子在C處由靜止釋放，可沿電場線運(yùn)動到。處

二、多選題

8.（23-24高二上?黑龍江哈爾濱?階段練習(xí)）如圖所示，+。和-。是兩個等量異種點(diǎn)電荷，以點(diǎn)電荷+。為

圓心作圓，/、8為圓上兩點(diǎn)，。點(diǎn)為兩電荷連線的中點(diǎn)，C點(diǎn)與8點(diǎn)關(guān)于。點(diǎn)對稱，下列關(guān)于電勢。、場

強(qiáng)E和電勢差。的說法正確的是（）

廣-----''.A

A.（pA＞（pB,EA＜EBB.（PB＞（PC，EB=EC

C.%=°,UBO=UcoD.Eo=0,UBO=Uoc

9.（24-25高二上?全國?課后作業(yè)）電場線能直觀、方便地反映電場的分布情況。如圖甲是等量異種點(diǎn)電荷

形成的電場線分布圖，圖乙是電場中的一些點(diǎn)，。是兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，￡、尸是兩點(diǎn)電荷連線中垂線上

關(guān)于。對稱的兩點(diǎn)，B、C和N、。也關(guān)于。對稱。貝U（）

A.E、尸兩點(diǎn)場強(qiáng)相同

B.A,。兩點(diǎn)場強(qiáng)不同

C.B、。、C三點(diǎn)中，。點(diǎn)場強(qiáng)最小

D.從E點(diǎn)沿直線向。點(diǎn)運(yùn)動的電子所受電場力逐漸減小

10.（24-25高三上?湖南長沙?開學(xué)考試）帶電荷量分別為和-02（a>a）的兩個點(diǎn)電荷固定放置，兩

電荷連線中點(diǎn)為O,M,N兩點(diǎn)位于兩電荷連線上，P點(diǎn)位于兩點(diǎn)電荷連線中垂線上，如圖所示，則下列判

斷正確的是（）

'P

+QtNO'_M-Q2

A.O點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于尸點(diǎn)的電場強(qiáng)度

B.N點(diǎn)的電勢高于M點(diǎn)的電勢

C.負(fù)試探電荷在N點(diǎn)的電勢能小于其在M點(diǎn)的電勢能

D.將正點(diǎn)電荷由N點(diǎn)移到〃點(diǎn)，電場力做負(fù)功

11.（23-24高三上?天津東麗?階段練習(xí)）如圖所示，在真空中有兩個帶等量負(fù)電的點(diǎn)電荷，分別置于尸、Q

兩點(diǎn)，。是他們連線的中點(diǎn)，/、B、C為P、。連線的中垂線上的三點(diǎn)，且O/=OC,下列說法正確的是

（）

b

I

A.4點(diǎn)的電場場強(qiáng)一定大于8點(diǎn)的電場強(qiáng)度B.C點(diǎn)的電勢低于2點(diǎn)的電勢

C.同一點(diǎn)電荷在/、C兩點(diǎn)受電場力相同D.同一負(fù)電荷在8點(diǎn)的電勢能小于其在/點(diǎn)的電勢能

12.（2024高二上?全國?專題練習(xí)）如圖所示，AB、均為圓的直徑，/、C兩點(diǎn)關(guān)于的垂直平分線

對稱。在M、N兩點(diǎn)分別放有等量同種點(diǎn)電荷+。。下列說法正確的是（）

4，、?-、C

?，、\!■、*

+“上i……二+。

M\,:N

'、:、/

A./、C兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同B.A,8兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同

C.A,C兩點(diǎn)的電勢相同D.A.8兩點(diǎn)的電勢相同

13.（24-25高二上?河北保定?開學(xué)考試）如圖所示，某勻強(qiáng)電場中/、2兩點(diǎn)處固定著兩正點(diǎn)電荷，。點(diǎn)為

兩電荷的連線和中垂線的交點(diǎn)，C、。點(diǎn)為中垂線上兩點(diǎn)且NC=4D=N8=L已知C點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為0,兩

正點(diǎn)電荷帶的電荷量均為0,靜電力常量為左，下列說法正確的是（

9B

A.勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為"2

1}

B.。點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小為普

C.。點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小為0

D.僅撤去2點(diǎn)處的點(diǎn)電荷，C點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小變?yōu)轭?/p>

14.（23-24高一下?浙江溫州?期末）如圖所示，空間中有兩個電荷量相同的點(diǎn)電荷A、B,電荷周圍的電場

線分布如圖所示。兒W為兩點(diǎn)電荷A、B連線的中垂線，且M、N點(diǎn)到。點(diǎn)距離相同，C、。為某一條電場

線上的兩點(diǎn)。若規(guī)定無窮遠(yuǎn)處電勢為零，則下列說法正確的是（）

A.O點(diǎn)的電勢為零

B.C點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于。點(diǎn)的電場強(qiáng)度

C.M點(diǎn)的電場強(qiáng)度和N點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同

D.M點(diǎn)的電勢和N點(diǎn)的電勢相同

15.（2023?四川成都?模擬預(yù)測）如圖所示，真空中有一正方體/BCD-4片G2,在正方體的頂點(diǎn)4G處

分別固定一個電荷量相等的正點(diǎn)電荷，則下列說法正確的是（）

A.5點(diǎn)和，點(diǎn)的電勢相等

B.8點(diǎn)和。點(diǎn)的場強(qiáng)相同

C.若有一個電子以某一初速度射入該空間中，可能做勻變速運(yùn)動

D.若有一個電子以某一初速度射入該空間中，可能做勻速圓周運(yùn)動

三、解答題

16.（24-25高二上?廣東廣州?階段練習(xí)）如圖，等量異種電荷固定在光滑絕緣斜面上的N5兩點(diǎn)，O為AB

的中點(diǎn)，CD為斜面上的兩點(diǎn)。帶電小球（視為試探電荷）無初速度放在。處恰能保持靜止。己知斜面傾角

為30°,固定電荷的電荷量為。，N8間距為2乙小球質(zhì)量為加，重力加速度為g,靜電力常量為上求：

B

c

A"

(1)沿斜面從C到D,空間的電場強(qiáng)度和電勢如何變化？

⑵小球的電性和電量9；

r2r

(3)已知C