2024秋新北師大版數(shù)學(xué)7年級上冊課件 3.3 第2課時(shí) 問題解決策略：歸納

問題解決策略：歸納第三章整式及其加減北師版·七年級上冊學(xué)習(xí)目標(biāo)1．能夠利用從特殊到一般的歸納方法，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論、解決數(shù)學(xué)問題2.體驗(yàn)從特殊到一般，再到特殊的辯證思想。學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課走近游樂園(1)一首永遠(yuǎn)唱不完的兒歌，你能用字母表示這首兒歌嗎?1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，1聲撲通跳下水。(2)聯(lián)歡會上，小明按照4個(gè)紅球、3個(gè)黃球、2個(gè)綠球、一個(gè)白氣球的順序把氣球串起來裝飾會場，第52個(gè)氣球是什么顏色?探究新知1、提出問題

“低多邊形風(fēng)格”是一種數(shù)字藝術(shù)設(shè)計(jì)風(fēng)格。它將整個(gè)區(qū)域分割為若干三角形，通過把相鄰三角形涂上不同顏色，產(chǎn)生立體及光影的效果，隨著三角形數(shù)量增加，效果更為斑斕絢麗。將長方形區(qū)域分割成三角形的過程是:在長方形內(nèi)取一定數(shù)量的點(diǎn)，連同長方形的4個(gè)頂點(diǎn)，逐步連接這些點(diǎn)，保證所有連線不再相交產(chǎn)生新的點(diǎn)，直到長方形內(nèi)所有區(qū)域都變成三角形。如圖3-10，當(dāng)長方形內(nèi)有1個(gè)點(diǎn)時(shí)，可分得4個(gè)三角形;當(dāng)長方形內(nèi)有2個(gè)點(diǎn)時(shí)，可分得6個(gè)三角形(不計(jì)被分割的三角形)。問題：當(dāng)長方形內(nèi)有35個(gè)點(diǎn)時(shí)，可分得多少個(gè)三角形？2、理解問題(1)先動手畫一畫，感受分割得到三角形的過程。(2)已知條件是什么?目標(biāo)是什么?3、擬訂計(jì)劃(1)直接研究“長方形內(nèi)有35個(gè)點(diǎn)”的情形，你遇到了什么困難?(2)哪些情形容易研究?從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(3)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律正確嗎?你能給出合理的解釋嗎?4、實(shí)施計(jì)劃（1）先研究長方形內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)、四個(gè)點(diǎn)的情形，點(diǎn)數(shù)較少，易操作。（2）通過幾種容易情形的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：長方形內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)每增加1，三角形的個(gè)數(shù)增加2.（3）得出結(jié)論：當(dāng)長方形內(nèi)有35個(gè)點(diǎn)的時(shí)候，分得的三角形個(gè)數(shù)是：4+2×34=725、回顧反思（1）從特殊到一般，當(dāng)長方形內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，分得的三角形個(gè)數(shù)是多少？用含n的代數(shù)式來表示。歸納：4+2×（n-1）=2n+2（2）從一般再到特殊，當(dāng)長方形內(nèi)有100、1000、10000個(gè)點(diǎn)時(shí)，分得的三角形個(gè)數(shù)是多少？總結(jié)：在運(yùn)用歸納策略尋找規(guī)律時(shí)，要先在若干容易情形中尋找相應(yīng)的規(guī)律。初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，可以通過更多的情形驗(yàn)證，再考慮一般情況。最后，試著給出合理的解釋，并用數(shù)學(xué)語言簡潔地表述規(guī)律。課堂練習(xí)教材p102習(xí)題3.4第1——4題。謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過程當(dāng)中，都會有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個(gè)