2024秋新北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教學(xué)課件 1 代數(shù)式 第2課時(shí) 代數(shù)式值的應(yīng)用

1代數(shù)式第2課時(shí)

代數(shù)式值的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在代數(shù)式求值過程中，初步感受函數(shù)的對(duì)應(yīng)思想。（重點(diǎn)）2.感受字母取值的變化與代數(shù)式的值的變化之間的聯(lián)系，能利用代數(shù)式的值推斷一些代數(shù)式所反映的規(guī)律。（重點(diǎn)、難點(diǎn)）課時(shí)導(dǎo)入輸入x輸入x×6－3－3×6輸出輸出-15-6-3-1.4412-124-30-18-21-16.44-16-396（x-3）6x-3知識(shí)講解知識(shí)點(diǎn)1直接代入代數(shù)式求值

當(dāng)x取某個(gè)特定的數(shù)值時(shí)，利用“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”所設(shè)定的程序，就可以計(jì)算出代數(shù)式6x-3的一個(gè)結(jié)果。

一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，計(jì)算所得的結(jié)果叫作代數(shù)式的值。教材例題例

列代數(shù)式，并求值。某景點(diǎn)的門票價(jià)格:成人票每張10元，學(xué)生票每張5元。（1）一個(gè)旅游團(tuán)有成人x人、學(xué)生y人，那么該旅游團(tuán)應(yīng)付多少門票費(fèi)?（2）如果該旅游團(tuán)有37名成人、15名學(xué)生，那么他們應(yīng)付多少門票費(fèi)?解:（1）該旅游團(tuán)應(yīng)付門票費(fèi)(10x+5y)元。（2）把x=37，y=15代人代數(shù)式10x+5y，得

10×37+5×15=445。因此，他們應(yīng)付門票費(fèi)445元。1.如圖，是一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”的示意圖，計(jì)算當(dāng)輸入x=3時(shí)，輸出的值為______。3解析：（4x-6）÷2=（4×3-6）÷2=3。隨堂小測(cè)2.當(dāng)x=1，y=-6時(shí)，求下列代數(shù)式的值：（1）x2+y2;（2）x2-2xy+y2。解：（1）把x=1，y=-6代入x2+y2，得12+（-6）2=1+36=37。（2）把x=1，y=-6代入x2-2xy+y2，得12-2×1×（-6）+（-6）2=49。例2若x-2y=3，則2（x-2y）-x+2y-5的值是_______。解析：因?yàn)閤-2y=3，所以-x+2y=-3，則原式=2×3-3-5=-2。-2知識(shí)點(diǎn)2整體代入代數(shù)式求值知識(shí)講解3.已知a2+2ab=-2，ab-b2=-4，求2a2+5ab-b2的值。解：2a2+5ab-b2=（2a2+4ab）+（ab-b2）=2（a2+2ab）+（ab-b2），把a(bǔ)2+2ab=-2，ab-b2=-4代入，得2（a2+2ab）+（ab-b2）=-4-4=-8。隨堂小測(cè)4.已知等式x2-2x-2=0，則代數(shù)式3x2-6x+2000的值是（

）A.2000 B.2004 C.2006 D.2008解析：因?yàn)閤2-2x-2=0，所以x2-2x=2，則原式=3（x2-2x）+2000=3×2+2000=2006。C

營(yíng)養(yǎng)學(xué)家通常用身體質(zhì)量指數(shù)(簡(jiǎn)稱BMI)衡量人體胖瘦程度，這個(gè)指數(shù)等于人體體重(單位:kg)與人體身高(單位:m)平方的商。對(duì)于成年人來(lái)說，BMI在18.5與24之間，體重適中;BMI低于18.5，體重過輕;BMI高于24，體重超重。(1)設(shè)一個(gè)人的體重為w

kg，身高為h

m，請(qǐng)用含w，h的代數(shù)式表示BMI的值。知識(shí)點(diǎn)3實(shí)際問題中求代數(shù)式的值

（2）張老師的身高為1.75m，體重為65kg，他的體重是否適中?（3）BMI對(duì)未成年人的胖瘦程度也有一定參考意義，請(qǐng)用上面的代數(shù)式計(jì)算你的BMI值，判斷自己的體重是否適中。合適可根據(jù)自己的實(shí)際情況來(lái)判斷觀察思考：填寫下表，并觀察下列兩個(gè)代數(shù)式的值的變化情況。11162126313641461491625364964（1）隨著n的值逐漸變大，兩個(gè)代數(shù)式的值如何變化？逐漸增大（2）估計(jì)一下，哪個(gè)代數(shù)式的值先超過100？n2

先超過100

5.物體自由下落的高度h（m）和下落時(shí)間t（s）的關(guān)系，在地球上大約是：

h=4.9t2，在月球上大約是：h=0.8t2。

（1）填寫下表：（2）物體在哪兒下落得快？（3）當(dāng)h=20m時(shí)，比較物體在地球上和在月球上自由下落所需的時(shí)間。隨堂小測(cè)解：（1）

（2）地球。（3）通過表中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)當(dāng)h=20m時(shí)，t（地球）≈2s，t（月球）≈5s。t0246810

h=4.9t2019.678.4176.4313.6490h=0.8t203.212.828.851.280

6.學(xué)校組織同學(xué)到博物館參觀，小明因事沒有和同學(xué)同時(shí)出發(fā)，于是準(zhǔn)備在校門口搭乘出租車趕去和同學(xué)們會(huì)合,出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:起步價(jià)為7元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米按1千米算.請(qǐng)回答下列問題:(1)小明乘車4.8千米應(yīng)付費(fèi)_____元;(2)小明乘車x(x大于3的整數(shù))千米，應(yīng)付費(fèi)多少錢?(3)小明身上僅有10元錢，乘出租車到距學(xué)校6千米的博物館的車費(fèi)夠不夠?請(qǐng)說明理由。

解：（1）小明乘車4.8千米，應(yīng)付費(fèi)7+1.2×2=7+2.4=9.4（元）。（2）7+1.2×（x-3）=（1.2x+3.4）元.（3）不夠。理由如下：因?yàn)檐囐M(fèi)7+1.2×（6-3）=7+3.6=10.6＞10，所以不夠到博物館的車費(fèi)。小結(jié)求代數(shù)式的值直接代入代數(shù)式求值整體代入代數(shù)式求值實(shí)際問題中求代數(shù)式的值最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來(lái)幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過程當(dāng)中，都會(huì)有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會(huì)毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好