單元專項(xiàng)提升Ⅱ 勻變速直線運(yùn)動(dòng)中幾種常見模型（解析版）-人教版高一物理必修第一冊(cè)同步練習(xí)

單元提升II勻變速直線運(yùn)動(dòng)中幾種常見模型

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、通過幾種勻變速直線運(yùn)動(dòng)模型的分析和討論，掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)常見習(xí)題的解法。

知識(shí)梳理

一、剎車模型

⑴剎車問題在實(shí)際生活中，汽車剎車停止后，不會(huì)做反向加速運(yùn)動(dòng)，而是保持靜止。

(2)題目給出的時(shí)間比剎車時(shí)間長(zhǎng)還是短?若比剎車時(shí)間長(zhǎng)，汽車速度為零.若比剎車時(shí)間短，可利

用公式U=VQ+就直接計(jì)算，因此解題前先求出剎車時(shí)間to。

⑶剎車時(shí)間玷的求法.由/=%+。3令u=0,求出口便為剎車時(shí)間，即砧=一

⑷比較t與電若已%,則u=0；若tv3則u=u()+at。

⑸若tNto,貝加=0,車已經(jīng)停止，求剎車距離的方法有三種：

_1

①根據(jù)位移公式XWot+Pt2,注意式中t只能?。?

2

②根據(jù)速度位移公式一用=2QX；

③根據(jù)平均速度位移公式尤=yt.

二、“0—〉一0”運(yùn)動(dòng)—拉桌布模型

1.特點(diǎn)：初速度為零，末速度為V,兩段初末速度相同，平均速度相同。三個(gè)比例式：

①速度公式"o=a"iVo=a2t2推導(dǎo)可得：^7=7

②速度位移公式詔=2的％1詔=242刀2推導(dǎo)可得：雀=藍(lán)

③平均速度位移公式%1=等"2=等推導(dǎo)可得：|=1

2.位移三個(gè)公式：x=y(ti+t2)；*=氏+熱久=1汨+如8

3.Lt圖像

三、反應(yīng)時(shí)間與限速模型

1.先勻速，后減速運(yùn)動(dòng)模型一反應(yīng)時(shí)間問題

總位移X—V。，］H...-

2a

2.先加速后勻速運(yùn)動(dòng)模型--限速問題

加速時(shí)間G=%；加速距離X1=九

a2a

勻速時(shí)間才2=，一以；勻速距離9=Vo?！?)

aa

總位移X=Vrt~~

}2a

四、雙向可逆類運(yùn)動(dòng)模型

如沿光滑斜面上滑的小球，到最高點(diǎn)后仍能以原加速度勻加速下滑，全過程加速度大小、方向均不

變，故求解時(shí)可對(duì)全過程列式，但必須注意X、V、a等矢量的正負(fù)號(hào)及物理意義

【模型特點(diǎn)】（1）常見情景

①沿光滑斜面上滑的小球，到最高點(diǎn)后返回。

②豎直上拋運(yùn)動(dòng)等。

（2）特點(diǎn)：以原加速度勻加速返回，全過程加速度大小、方向都不變。

問題探究

題型1剎車問題

[例題1]（2023秋?青羊區(qū)校級(jí)月考）某汽車正在水平路面上勻速行駛，前方出現(xiàn)緊急情況需剎車。

從剎車開始計(jì)時(shí)，汽車在第1s內(nèi)的位移為8.0m,在第3s內(nèi)的位移為0.5m,則下列說法正確的

是（）

A.汽車的初速度為9.875m/s

B.汽車在2.5s末速度為0.5m/s

C.汽車在第2s內(nèi)的位移為4m

D.汽車的加速度大小為3.75m/s2

【解答】解：設(shè)汽車第1S內(nèi)的位移為XI，第3s內(nèi)的位移為X3，加速度為a,第Is內(nèi)的時(shí)間為

ti，假設(shè)第3s內(nèi)汽車速度沒有減到零，則有xi—右=2。4

解得：a=3.75m/s2

1,

第Is內(nèi)位移為8.0m,即Xi=Voti--atl

解得：vo=9.875m/s

vo9.875

由于-=-"s<3s

a3.75

說明假設(shè)不成立，由此可知第3s內(nèi)汽車已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)在第2s末到停下來所用的時(shí)間為t,故

士12

有X3=~atz

根據(jù)速度一時(shí)間公式可得：at=V。-2ati

12

Xi=vot1--ati

聯(lián)立解得：VQ—lOm/s；a=4m/s2；t=O.5s

故汽車0.6s的速度為v=vo-at=10m/s-4X0.6m/s=7.6m/s

,

汽車2.5s末的速度為v'=v0-at=10m/s-4X2.5m/s=0

1_1

2

汽車在第2s內(nèi)的位移為X2=v0x2ti——?(2^)—%1=10x2xlm——x4x4m-8m=4m,

故C正確，ABD錯(cuò)誤；

故選：C=

方法點(diǎn)接

先假設(shè)汽車在3s后停止，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析出汽車的速度和加速度，由此確定出汽車是否在

3s內(nèi)停止，再次結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式完成分析。

[變式1]（2022秋?大理州期末）汽車在剎車后沿直線做勻減速運(yùn)動(dòng)直到停止，t=0時(shí)刻開始每隔

1s拍攝一張照片，連續(xù)拍下3張照片，測(cè)得3張照片的位置關(guān)系如圖所示，下列說法不正確的

是（）

A.t=ls時(shí)刻汽車的速度大小為8m/s

B.汽車的加速度大小為2m/s2

C.Is末?4s末時(shí)間內(nèi)汽車的平均速度大小為5m/s

D.0~6s時(shí)間內(nèi)汽車通過的位移大小為24m

【解答】解：A.根據(jù)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于全程的平均速度，可得t=1s時(shí)刻汽車的速度為:

XQ29+7

VI=嬴=-y~m/s=8m/s

故A正確；

c-4久9-7c_

B.根據(jù)Ax=aT2可得汽車的加速度大小為：a--=—r-m/s2=2m/s2

1乙

故B正確;

C.設(shè)t=0時(shí)，汽車速度為vo，則有：vi=v0-at0i

代入數(shù)據(jù)可得：v0=10m/s

設(shè)汽車從t=0時(shí)開始，經(jīng)過時(shí)間At停止，則有：0=vi-aAt

代入數(shù)據(jù)可得：At=5s,即汽車在t=5s時(shí)刻速度減為零

11

1s?4s內(nèi)位移為：Xi4=viti4——at14=8X（4-1）m——X2X（4-1）2m=15m

%1415

則Is?4s內(nèi)的平均速度大小為：v^4=~—=---m/s=5m/s

1144—J.

故C正確；

i7o+O1O+O

D.汽車在t=5s時(shí)刻速度減為零，可得其運(yùn)動(dòng)的最大位移為：x=下一?At=^—X5m=

25m,此后停止運(yùn)動(dòng)，故0?6s時(shí)間內(nèi)汽車通過的位移大小為25m,故D錯(cuò)誤。

本題選不正確的，故選：D。

［變式2］（2023秋?新樂市校級(jí)期中）在一條平直的公路上，一輛小貨車以16m/s的速度行駛時(shí)，司

機(jī)看到前方路口綠燈開始閃爍，為快速通過路口，司機(jī)立即踩下油門使小貨車以3m/s2的加速

度開始加速，已知司機(jī)看到綠燈閃爍時(shí)小貨車距停止線的距離為65m,綠燈閃爍3s后變?yōu)辄S燈，

小貨車可視作質(zhì)點(diǎn)，求：

（1）小貨車能否在黃燈亮起時(shí)通過停止線；

（2）若司機(jī)發(fā)現(xiàn)綠燈閃爍時(shí)，立即踩下剎車使小貨車以2m/s2的加速度開始減速，求9s時(shí)小貨

車到停止線的距離。

1

【解答】解：（1）小貨車在3s內(nèi)的位移x=vt+^at2,v=16m/s,a=3m/s2,t=3s,解得：x=61.5m

<65m,所以小貨車不能在黃燈亮起時(shí)通過停止線；

（2）小貨車速度減為零需要時(shí)間為t,則v=at,a=2m/s2,解得t=8s<9s,那么小貨車9s內(nèi)的

v

位移x=］t解得：x=64m,所以小貨車9s時(shí)到停止線的距離為L(zhǎng)=65m-64nl=lm

題型2"O-v-O”問題

［例題2］（多選）（2022秋?信陽期末）在一次救災(zāi)活動(dòng)中，一輛救災(zāi)汽車由靜止開始做勻加速直線

運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)了8s之后，由于前方突然有巨石滾下并堵在路中央，所以又緊急剎車，勻減速運(yùn)

動(dòng)經(jīng)4s停在巨石前。則關(guān)于汽車的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確的是（）

A.加速、減速中的加速度大小之比為ai：a2=2：1

B.加速、減速中的平均速度大小之比為Vi：V2=l:1

C.加速、減速中的位移之比為xi：X2=2：1

D.加速、減速中的加速度大小之比為ai：a2=l：3

v

【解答】解：AD、設(shè)8s末的速度為v,加速階段的加速度大小ai=1,減速階段的加速

v

度大小a2=r，則加速度大小之比ai：a?=t2：t]=4：8=1：故AD錯(cuò)誤；

VV

B、根據(jù)平均速度的推論知，加速階段的平均速度VI=5,減速階段的平均速度V2=5,則

平均速度之比為1：故B正確。

C、位移x=譏，則加速階段和減速階段的平均速度G相等，則位移大小之比為xi：x2=t1：

t?=8：4=2：故C正確。

故選：BCo

方法點(diǎn)依

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間公式求出加速和減速過程中的加速度大小之比，結(jié)合勻變速直

線運(yùn)動(dòng)的平均速度推論得出加速和減速過程中的位移大小之比。

[變式3]一列火車沿直線軌道從靜止出發(fā)由A地駛向B地，列車先做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a,

接著做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2a,到達(dá)B地時(shí)恰好靜止，若A、B兩地距離為S,則火車

從A地到B地所用時(shí)間t為（）

A.IHB.匡C.匡D.母

74a\3a7a72a

【解答】解：設(shè)汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為L(zhǎng)，勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2,總時(shí)間為t,勻加速運(yùn)動(dòng)的

末速度為V,則有：

v=at】=2at2

得L=2t2

tl+t

21

聯(lián)立得tl=-tt2=-t

11Va.tt

總位移s=+5Vt：2=2t=—1—f

解得t=匡,故C正確，ABD錯(cuò)誤;

\a

故選：Co

題型3反應(yīng)時(shí)間與限速問題

[例題3]（2024?長(zhǎng)沙縣校級(jí)模擬）某人駕駛汽車在平直公路上以108km/h的速度勻速行駛，某時(shí)刻

看到前方路上有障礙物，經(jīng)過一段反應(yīng)時(shí)間，開始剎車，假設(shè)剎車后汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。

從看到障礙物到車子停下的過程，汽車的位移x隨速度v變化的關(guān)系圖像由一段平行于x軸的

￡直線與一段曲線組成，直線與曲線的分界點(diǎn)為P點(diǎn)（如圖所示）。則下列說法正確的是（）

0108v/（km-h_|）

A.曲線部分是一段拋物線

B.司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.417s

C.剎車的加速度大小為5m/s2

D.剎車的時(shí)間是6s

【解答】解：A.對(duì)勻減速運(yùn)動(dòng)，滿足v2—若=—23，可知X-V圖像曲線部分是一段拋物線,

故A正確；

B.汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由圖可知對(duì)應(yīng)于直線段，反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移xi=15m,

xi15

速度為v（）=108km/h=30m/s,則反應(yīng)時(shí)間為缸=.=菰s=0.5s,故B錯(cuò)誤；

C.剎車過程的位移為X2=（90-15）m=75m

根據(jù)速度一位移關(guān)系式有評(píng)-0=2a久2

解得a=6m/s2

故C錯(cuò)誤；

vo30

D.根據(jù)速度一時(shí)間關(guān)系式可知?jiǎng)x車的時(shí)間為t2=1=N_s=5s,故D錯(cuò)誤。

故選：Ao

方法點(diǎn)接

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度一位移關(guān)系式判斷；根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律計(jì)算；先計(jì)算剎車的位移,

再根據(jù)速度一位移關(guān)系式計(jì)算加速度；根據(jù)速度一時(shí)間關(guān)系式計(jì)算剎車時(shí)間。

［變式4］如圖所示，豎直井中的升降機(jī)可將地下深處的礦石快速運(yùn)送到地面。某一豎井的深度約為

96m,升降機(jī)運(yùn)行的最大速度為6m/s,加速度大小不超過Im/s2,假定升降機(jī)到井口的速度為零,

則將礦石從井底提升到井口的最短時(shí)間是()

A.16sB.18sC.22sD.24s

【解答】解：升降機(jī)先做加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)，最后做減速運(yùn)動(dòng)，在加速階段，所需時(shí)間L

vv2

=~=6s,通過的位移為乂1=丁=18111,在減速階段與加速階段相同，在勻速階段所需時(shí)間為:

a2a

x-2%i96-2x18

t2=---=-------------s=10s,總時(shí)間為：t=2t［+t2=22s,故C正確，ABD錯(cuò)誤。

故選：Co

［變式5］(2023秋?沙依巴克區(qū)校級(jí)月考)有一部電梯，啟動(dòng)時(shí)勻加速上升的加速度大小為2m/s2,

制動(dòng)時(shí)勻減速上升的加速度大小為Im/s?,中間階段電梯可勻速運(yùn)行，電梯運(yùn)行上升的高度為

48m□則:

(1)勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間ti與勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2的比值；

(2)如果電梯先加速上升至4m/s,然后勻速上升，最后減速上升，求全程的總時(shí)間;

(3)若電梯運(yùn)行時(shí)沒有限速，求電梯升到最高處的最短時(shí)間。

【解答】解：(1)設(shè)加速的時(shí)間為小減速的時(shí)間為t2,則

v

V

t2=Z

tl￡21

12—ai—2

(2)設(shè)加速的時(shí)間為ti，勻速的時(shí)間為t3,減速的時(shí)間為t2

則加速的時(shí)間為

V

tf=2s

減速的時(shí)間為

V

t2=丁=4s

勻加速和勻減速階段的上升高度總和為

v4

h=T(ti+t2)=~X(2+4)m=12m

乙乙

電梯運(yùn)行上升的高度為H=48m

勻速運(yùn)動(dòng)的高度為hi=H-h=48m-12m=36m

一hi36

勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t3=—=~TS=9s

v4

總時(shí)間

t=ti+t2+t3=(2+4+9)s=15s

(3)要使時(shí)間最短，則電梯運(yùn)行時(shí)只有加速和減速過程，沒有勻速過程，設(shè)最大速度為Vm，

由位移公式得

代入數(shù)據(jù)解得

8m/s

加速的時(shí)間為

Um8

tl=^T=P=4s

減速的時(shí)間為

Um8

t2=—=p=8s

運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為

t=ti+t2—12s

題型4往返問題

［例題4］如圖所示，一物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以一定的初速度從一足夠長(zhǎng)的光滑固定斜面的底端開始

上滑，在上滑過程中的最初5s內(nèi)和最后5s內(nèi)經(jīng)過的位移之比為11：忽略空氣阻力，則此物塊

從底端開始上滑到返回斜面底端一共經(jīng)歷的時(shí)間是()

A.8sB.10sC.16sD.20s

【解答】解：設(shè)物體運(yùn)動(dòng)的加速度為a,運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為3把物體上滑的運(yùn)動(dòng)看成反向的初速度為

125

0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有：最后5s內(nèi)位移為：si=］aX52最初5s內(nèi)位移為：s2

125

=a(t—5)x5+-ax52=Sat——a,又因?yàn)閟2：si=ll：5,解得t=8s；由于斜面光滑，上滑

和下滑的時(shí)間相同，則物塊從底端開始上滑到返回斜面底端一共經(jīng)歷的時(shí)間是16s,故ABD錯(cuò)誤，

C正確；

故選：Co

方以心花

物體在粗糙的平面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，把物體運(yùn)動(dòng)看成反向的初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng),

根據(jù)位移公式分別列出最初5s內(nèi)和最后5s內(nèi)的位移與總時(shí)間的關(guān)系，求出總時(shí)間。

［變式6］(多選)(2023秋?蘭州期中)在塔頂邊緣將一物體豎直向上拋出，拋出點(diǎn)為A,物體上升

的最大高度為20m,不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2,設(shè)塔足夠高，則物體位移大小為10m時(shí)，物

體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可能為()

A.(2—y/2.)sB.(2+)sC.(2+V6)sD.V6s

【解答】解：取豎直向上為正方向，由徭=2gh得

vo—20m/s

AB.物體的位移為x=vot-"|gt2,當(dāng)物體位于A點(diǎn)上方10m處時(shí)x=10m,解得

tj—(2—V2)s,=(2+V2)s

故AB正確

CD.當(dāng)物體位于A點(diǎn)下方10m處時(shí)，x=-10m,解得

t3=（2+V6）s,另一解為負(fù)值，舍去

故C正確，D錯(cuò)誤。

故選：ABCO

強(qiáng)化訓(xùn)練

【基礎(chǔ)強(qiáng)化】

1.（2023秋?杏花嶺區(qū)校級(jí)期中）以18m/s的速度行駛的汽車，制動(dòng)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在3s

內(nèi)前進(jìn)24m。則汽車的加速度大小為（）

20016°

A.-r-m/s2B.6.75m/s2C.-^m/s2D.6m/s2

■Po+018+0

【解答】解：假設(shè)汽車3s末停止運(yùn)動(dòng)，平均速度為v=~^—=2yn/s=9nt/s

即汽車3s內(nèi)前進(jìn)的位移應(yīng)為s=vt=9X3m=27m>si=24m

可知汽車在3s前已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)。所以有s=?

2a

代入數(shù)值解得a=6.75m/s2

故選：Bo

2.（2023秋?溫州期中）子彈垂直射入疊在一起的相同木板，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它穿過第20

塊木板后速度變?yōu)?。如果子彈在木板中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間是3那么子彈穿過第20塊木板所用的

時(shí)間是（

c10-V95c20-V95

B.------------1D.------------1

1020

【解答】解：設(shè)每塊木板的厚度為d,逆向分析，可得:

1

20d=—at27

1c

d=2at'2

=磊’故A正確、BCD錯(cuò)誤。

聯(lián)立解得：t'

故選：Ao

3.一輛汽車以速度v0在平直的路面上行駛，某時(shí)刻司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前方有一警示牌，于是他立即剎

車。汽車剎車后第is內(nèi)的位移大小為24m,第4s內(nèi)的位移大小為1m,若將汽車剎車后的運(yùn)動(dòng)

看作加速度大小為a的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，忽略司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間和制動(dòng)系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間，則（）

23288

A.a=-^m/s2B.a=

C.v（）=24m/sD.v（）=28m/s

【解答】解：假設(shè)4s末車剛好停下，根據(jù)逆向思維，把剎車運(yùn)動(dòng)看作初速度為零的方向勻加速直

線運(yùn)動(dòng)，則第4s內(nèi)的位移與第1s內(nèi)的位移之比為1：7,實(shí)際為1：24,顯然假設(shè)不成立，即4s

車早已停下，設(shè)車停下運(yùn)動(dòng)的施加為：t=3+At

1"1C

根據(jù)位移一時(shí)間公式，可得汽車第1S內(nèi)的位移為：X]=-a（3+At）2--a（2+At）2=24m

1°

第4s內(nèi)的位移為：X4=-a（At）2

聯(lián)立解得加速度大小為：a=8m/s2,At=0.5s

根據(jù)速度一時(shí)間公式，可得汽車的初速度為：v（）=a（t+At）=8X（3+0.5）m/s=28m/s,故D正

確，ABC錯(cuò)誤。

故選：D。

4.（2023秋?河南月考）如圖所示為智能電動(dòng)獨(dú)輪平衡車，采用某品牌的倒立擺自平衡系統(tǒng)和動(dòng)

態(tài)平衡理念設(shè)計(jì)，安全又節(jié)能環(huán)保、便攜、速度可控，成為青年人短途代步的理想工具之一。

一青年騎著平衡車在某條平直公路上以vo=2m/s勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方有一障礙物，該青年

以加速度a=0.5m/s2采取緊急制動(dòng)，使平衡車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。該青年的反應(yīng)時(shí)間At=0.1s

（反應(yīng)時(shí)間內(nèi)平衡車做勻速直線運(yùn)動(dòng)），從發(fā)現(xiàn)障礙物開始計(jì)時(shí)經(jīng)過時(shí)間t=5s平衡車走過的位

移大小是（）

A.3.75mB.3.95mC.4.00mD.4.20m

vo2

【解答】解：平衡車從減速開始到速度為零的時(shí)間為口=二===4s

發(fā)現(xiàn)障礙物到平衡車停止的總時(shí)間為

t總=力+△t=4s+0.1s=4.1s

故發(fā)現(xiàn)障礙物開始計(jì)時(shí)經(jīng)過時(shí)間t=5s平衡車走過的位移大小即為前4.1s內(nèi)的平衡車的位移大小,

即X=VnAt+—

2a

代入數(shù)值解得x=4.2m

故ABC錯(cuò)誤，D正確。

故選：D。

（2023秋?閔行區(qū)校級(jí)期中）一輛汽車剎車過程位移與時(shí)間的關(guān)系為x=10t-4t2（x以m為單

位，t以s為單位），下列說法中正確的是（）

A.汽車的加速度大小是4m/s2

B.汽車在前2s內(nèi)的位移大小是4m

C.汽車在最后Is內(nèi)的位移大小是4nl

D.汽車在1s末的瞬時(shí)速度大小是4m/s

1

【解答】解：A.根據(jù)勻減速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式x=%t—5at2,結(jié)合x=10t-4t2可得該車的

初速度及加速度大小為v（）=10m/s,a=8m/s2,故A錯(cuò)誤；

Vo10

B.汽車從剎車到停止所用時(shí)間為t=丁=RS=1.25s

CLO

VO10

則汽車在前2s內(nèi)的位移大小等于前1.25s內(nèi)的位移，大小為$=51=彳*1.25m=6.25m,故B

錯(cuò)誤；

C.根據(jù)逆向思維，則汽車在最后1s內(nèi)可以看作是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則位移大小是

11。

s=-atQ2=—X8Xl2m=4m,故C正確；

D.汽車在Is末的瞬時(shí)速度大小是vt=vo-at=（10-8X1）m/s=2m/s,故D錯(cuò)誤。

故選：C?

（2023秋?尚志市校級(jí)月考）2021年9月17日13時(shí)34分，我國(guó)“神舟十二”號(hào)載人飛船返回

艙在東風(fēng)著陸場(chǎng)預(yù)定區(qū)域安全著陸，飛行任務(wù)取得圓滿成功。假設(shè)返回艙最后階段在降落傘的

作用下豎直下降。從下降速度為v時(shí)開始計(jì)時(shí)，此后返回艙可視為勻減速下降，經(jīng)過時(shí)間t,降

落到地面，速度恰好減為零。則返回艙在歷（t0<t）時(shí)刻距離地面的高度為（）

vt

A口u詒

人?3B.云

v（t-to）2七。、

C.———D.vt0（l--）

V

【解答】解：設(shè)勻減速下降過程中加速度大小為a,根據(jù)加速度定義式可得：a=p

由于經(jīng)過t時(shí)間降落到地面，速度恰好減為零，根據(jù)逆運(yùn)動(dòng)可知，to時(shí)刻（t（）Vt）距離地面的高

1c

2

度為h="a（t-t0）

代入數(shù)據(jù)解得h=若"，故C正確，ABD錯(cuò)誤。

故選：C?

【素養(yǎng)提升】

7.（2022秋?武昌區(qū)校級(jí)期末）以18m/s的速度行駛的汽車，制動(dòng)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在3s內(nèi)

前進(jìn)36m,則以下說法正確的是（）

A.汽車加速度大小為6m/s2,制動(dòng)后5s的位移為36m

B.汽車加速度大小為6m/s2,制動(dòng)后5s的位移為40.5m

C.汽車加速度大小為4m/s2,制動(dòng)后5s的位移為40m

D.汽車加速度大小為4m/s2,制動(dòng)后5s的位移為40.5m

【解答】解：汽車的初速度vo=18m/s,設(shè)加速度為a,若當(dāng)t=3s時(shí)，汽車速度恰好為零，則汽

11

車的位移：Xm=5Vot=,x18X3m=27m<36m

1c

2

說明3s末汽車的速度不為零，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移一時(shí)間公式得：x=v0t+-at

代入數(shù)據(jù)解得：a=-4m/s2

負(fù)號(hào)表示加速度方向與初速度方向相反

0—Vo0—18

汽車減速到停止所需時(shí)間：歷=-----=——s=4.5s<5s

a—4

11

制動(dòng)后5s內(nèi)發(fā)生的位移為：x'=域（）歷=]X18X4.5m=40.5m

故D正確，ABC錯(cuò)誤。

故選：Do

8.一輛汽車在平直公路上，從靜止開始先做勻加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到某一速度后立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，直

到停止。下表記錄了汽車運(yùn)動(dòng)過程中幾個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度，下列說法正確的（）

時(shí)刻/S02.04.06.08.0

速度/m?s"08.016.012.04.0

A.勻加速階段汽車加速度的大小為3m/s2

B.勻減速階段汽車加速度的大小為2m/s2

C.最大速度的大小為18m/s

D.最大速度的大小為16m/s

【解答】解：A.由表格數(shù)據(jù)可知，汽車先勻加速后勻減速，由此可知，勻加速階段汽車加速度

21vi8.0-0

的大小為a1=—=?m/s2=4m/s2

ZJLIZ.Un-Un

故A錯(cuò)誤；

4U212.0—4.0

B.勻減速階段汽車加速度的大小為a?="一=公內(nèi)5=4何§，故B錯(cuò)誤；

ZJL2O.U—O.U

CD.設(shè)最大速度為Vm，對(duì)應(yīng)時(shí)刻為t,則有

vm=alt

V6==Vm"32（6-t）=12m/s

聯(lián)立解得vm=18m/s

故C正確，D錯(cuò)誤。

故選：Co

（2023秋?光明區(qū)校級(jí)期中）酒后駕駛會(huì)導(dǎo)致許多安全隱患，其中之一是駕駛員的反應(yīng)時(shí)間變

長(zhǎng)，“反應(yīng)時(shí)間”是指駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到開始采取制動(dòng)的時(shí)間，表中“反應(yīng)距離”是指駕駛員

從發(fā)現(xiàn)情況到采取制動(dòng)的時(shí)間內(nèi)汽車行駛的距離；“剎車距離”是指駕駛員從踩下剎車踏板制動(dòng)

到汽車停止的時(shí)間內(nèi)汽車行駛的距離，下列說法正確的是（）

速度反應(yīng)距離剎車距離

正常酒后正常酒后

15m/s6m12m15m15m

A.汽車剎車時(shí)，加速度大小為7.5m/s2

B.駕駛員酒后反應(yīng)時(shí)間比正常情況下多0.5s

C.駕駛員酒后反應(yīng)時(shí)間為Is

D.駕駛員未飲酒時(shí)看到斑馬線上有行人，立即緊急剎車的安全距離至少為15m

152

【解答】解：A、剎車距離為X2=15m,根據(jù)*=2ax2可得：a=———m/s2=7.5m/s2,故A正確；

ZXJ.b

12

BC、在“反應(yīng)距離”內(nèi)汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，駕駛員酒后反應(yīng)時(shí)間為：ti=^s=0.8s,正常情況

X26

應(yīng)時(shí)間為:t2=M=yp=0.4s,所以駕駛員酒后反應(yīng)時(shí)間比正常情況下多At=h-t2=0.8s-0.4s=

0.4s,故BC錯(cuò)誤；

D、駕駛員未飲酒時(shí)看到斑馬線上有行人，立即緊急剎車的安全距離至少為：x=6m+l5m=21m,

故D錯(cuò)誤。

故選：Ao

10.（2023秋?香坊區(qū)校級(jí)期中）兩列高鐵交會(huì)時(shí)會(huì)對(duì)周圍的空氣產(chǎn)生強(qiáng)烈的擾動(dòng)，造成車體表面

的壓力變化，突變的壓力會(huì)沖擊車體。實(shí)際在交會(huì)時(shí)可以適度降低車速以減小該沖擊現(xiàn)象，假

設(shè)長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的兩列高鐵列車在平直軌道上以速率vo正常行駛，當(dāng)兩列車的任一部分側(cè)視重疊

時(shí)，列車速率都不允許超過v（v<v0）=已知兩列車同時(shí)減速和加速，且兩列車加速和減速時(shí)

加速度的大小均為a,列車從減速開始至回到正常行駛速率vo所用時(shí)間至少為（）

2（VQ—v）L2（VQ—v）2L

【解答】解：當(dāng)列車的任一部分側(cè)視重疊時(shí)，列車速率都不允許超過v,可知列車會(huì)車前需減速

至v,然后勻速會(huì)車，會(huì)車結(jié)束后需加速到vo

V-Vo

根據(jù)速度一時(shí)間的公式可知減速的時(shí)間為tl=±-

2L

而勻速時(shí)間為t2=五

VQ-V

根據(jù)速度一時(shí)間的公式可知加速時(shí)間為t3=一1

列車從減速開始至回到正常行駛速率V0所用時(shí)間至少為t=t1+t2+t3

2(vo-v)L

聯(lián)立解得1=，+-

av

故A正確，BCD錯(cuò)誤。

故選：Ao

11.（2023秋?瓊山區(qū)校級(jí)期中）自駕游是目前比較流行的旅游方式，在人煙稀少的公路上行駛,

司機(jī)會(huì)經(jīng)常遇到動(dòng)物過公路的情形。如圖所示是一輛汽車正在以v°=20m/s的速度勻速行駛，

突然公路上橫沖出三只小動(dòng)物，司機(jī)馬上剎車，假設(shè)剎車過程可視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度

大小為4m/s2,小動(dòng)物與汽車距離約為55m,以下說法正確的是（）

A.從汽車剎車開始計(jì)時(shí)，第4s末到第6s末汽車的位移大小為2m

B.從汽車剎車開始計(jì)時(shí)，6s末汽車的位移大小為48m

C.從汽車剎車開始計(jì)時(shí)，6s末汽車的速度大小為4m/s

D.汽車將撞上小動(dòng)物

【解答】解：C.根據(jù)題意，由公式：v=vo+at

代入數(shù)據(jù)解得：t=5s

可知汽車在剎車5s后停止運(yùn)動(dòng)，故6s末速度為0,故C錯(cuò)誤：

Vo

BD.由上述分析可知，汽車在剎車5s后停止運(yùn)動(dòng)，根據(jù)公式：x-yt

代入數(shù)據(jù)解得：x=50m

汽車剎車行駛50m停下小于55m,則沒有撞上小動(dòng)物，故BD錯(cuò)誤；

A.汽車剎車減速5s停止，根據(jù)逆運(yùn)算，第4s末到第6s末位移可看成第5s末反向初速度為零的

1、

勻加速，則加速時(shí)間1s,根據(jù)公式父=亍比'2

代入數(shù)據(jù)解得：x』2m

故A正確。

故選：A。

12.（2023秋?西城區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，以8m/s勻速行駛的汽車即將通過路口，綠燈還有2s將

熄滅，此時(shí)汽車距離停車線18m。該車加速時(shí)的最大加速度大小為2m/s2,減速時(shí)的最大加速度

大小為5m/s2。此路段允許行駛的最大速度為12.5m/s,下列說法中正確的有（）

A.如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車不可能通過停車線

B.如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前通過停車線汽車一定超速

C.如果立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車一定不能通過停車線

D.如果距停車線5m處減速，汽車能停在停車線處

1、

【解答】解：AB、若汽車立即做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則2s內(nèi)的位移加速的位移為：x=v（）t+5ait2=

1八

（8X2+-X2X22）m=20m>18m,此時(shí)的速度v=v°+at=（8+2X2）m/s=12m/s<12.5m/s,

可以通過停車線汽車還沒超速，故AB錯(cuò)誤；

C、如果立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度一位移公式得減速的位移為：x'=^-=-^-m=6.4m<

2a22x5

18m,所以不能到達(dá)停車線，故C正確。

D、根據(jù)C選項(xiàng)可知汽車減速到零的位移為：X，=6.4m>5m,如果距停車線5m處開始減速，

汽車不能停在停車線處，故D錯(cuò)誤。

故選：Co

13.（2023秋?惠安縣校級(jí)期中）如圖，小球沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)a、b、c、d到達(dá)最高點(diǎn)e。

已知ab=bd=8m,bc=2m,小球從a到c和從c到d所用的時(shí)間都是2s,下列結(jié)論不正確的

是（）

A.a=-lm/s2B.從d到e所用時(shí)間為3s

C.de=2mD.vc=4m/s

1

2

【解答】解：A、物體在a點(diǎn)時(shí)的速度大小為vo,加速度為a,貝！J從a至!jc有：xac=voti--at

即：10=2v0+2a

at

物體從a至！Jd有：xad=vot2+-2

即：16=4v（）+8a

故：a=-lm/s2,vo—6m/s,故A正確；

v2

B、由速度一時(shí)間公式：vt=v（）+at可得從d到e的時(shí)間為：tdeUTduYsnZs，故B錯(cuò)誤。

C、根據(jù)速度公式Vt=v（）+at可得：Vd=v（）+at2=6m/s-1X4m/s=2m/s。

則從d到e有：0-Vd2=2axde，貝!J：xde=2m,故C正確；

D、根據(jù)速度公式Vc=v（）+at=6m/s-1X2m/s=4m/s,故D正確；

本題讓選不正確的,

故選：Bo

【能力培優(yōu)】

14.2022年12月18日，卡塔爾世界杯決賽中阿根廷隊(duì)通過點(diǎn)球大戰(zhàn)擊敗法國(guó)隊(duì)獲得冠軍成功捧起

大力神杯。如圖為甲、乙兩位足球運(yùn)動(dòng)員正在配合進(jìn)攻的示意圖。甲在C處以初速度vo=lOm/s

將足球踢出后，足球沿CD方向做加速度大小為ao=4m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。足球被踢出的

同時(shí)，乙以VA=4m/s的速度從A處沿垂直于CD方向做以=2巾/$2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，守門員

此時(shí)位于B點(diǎn)，經(jīng)過反應(yīng)時(shí)間歷后，由靜止開始沿BD方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，能達(dá)到的