廣西壯族自治區(qū)貴港市桂平市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

廣西壯族自治區(qū)貴港市桂平市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、選擇題（12小題，每小題3分，共36分，每小題給出的四個選項中只有一項是正確．）1．?6的相反數(shù)為（）A．16 B．6 C．±6 D．2．下列立體圖形中，是圓錐的是（）A． B．C． D．3．下列運算結(jié)果正確的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=54．黨的二十大報告中指出，我國全社會研發(fā)經(jīng)費支出從一萬億元增加到二萬八千億元，居世界第二位，研發(fā)人員總量居世界首位．將2800000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.28×1013 B．2.8×1011 C．2.8×1012 D．28×10115．某校為了了解家長對“禁止學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)入校園”這一規(guī)定的意見，隨機(jī)對本校100名學(xué)生家長進(jìn)行調(diào)查.這次調(diào)查的樣本是（）A．100名學(xué)生 B．100名學(xué)生家長C．被抽取的100名學(xué)生家長 D．被抽取的100名學(xué)生家長的意見6．單項式43A．43，3 B．43，4 C．43π，47．下列等式變形中，正確的是（）A．如果a?3=2b?5，那么a=2b?8 B．如果a=?b+2，那么a+b=2C．如果3x=2y，那么x=32y D．若8．牛奶中含有豐富的營養(yǎng)成分，其中水分約占82%，蛋白質(zhì)約占4.3%，脂肪約占6%，乳糖約占7%，其他約占0.7%，對人體的健康有非常重要的作用．為直觀地表示出各成分在總體中所占的百分比，最合適的統(tǒng)計圖是（）A．折線統(tǒng)計圖 B．條形統(tǒng)計圖C．扇形統(tǒng)計圖 D．頻數(shù)分布直方圖9．一副三角板按如圖方式擺放，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)小20°，則∠2的度數(shù)為（）A．35° B．40° C．45° D．55°10．《算學(xué)啟蒙》中有一道題，原文是：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百二十里，駕馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？譯文為：跑的快的馬每天走240里，跑的慢的馬每天走120里.慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？設(shè)快馬x天可以追上慢馬，可列方程（）A．240(x+12)C．240x=120(x+12)11．用“▲”定義一種新運算：對于任何有理數(shù)a和b，規(guī)定a▲b=ab+b2，如2▲3=2×3+3A．?4 B．4 C．?8 D．812．已知a2+bc=3，b2A．?23 B．7 C．13 D．23二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．）13．計算：?6+9=．14．計算：7?3x+5x?615．比較大?。?8°15'38.15°（請在橫線上選填“>”“<”“16．若關(guān)于x的方程2x+m=4的解是x=?2，則m的值為．17．線段AB=6，C為線段AB的中點，點D在直線AB上，若BD=3AC，則CD＝．18．如圖所示，下列各三角形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，最后一個三角形中y與n之間的關(guān)系式是．三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19．計算：?1×4+20．先化簡，再求值：2x2y?xy221．本學(xué)期學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法，下面是小蒙同學(xué)的解題過程：解方程：x+1解：方程兩邊同時乘以4，得：x+12×4?去分母，得：2x+1?3x+2=12去括號，得：2x+2?3x+2=12………………③移項，得：2x?3x=12?2?2……………④合并同類項，得：?x=10……⑤系數(shù)化1，得：x=10………⑥（1）以上求解步驟中，第一步的依據(jù)是__________．（2）上述小蒙的解題過程從第_________步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是__________．（3）請幫小蒙改正錯誤，寫出完整的解題過程．22．如圖，已知不在同一直線上的三點A，B，C．（1）按下面的要求用尺規(guī)作圖：連接AB，AC，作射線BC；在射線BC上取一點D，使CD＝AB．（2）用刻度尺在（1）的圖中畫出BC的中點M．若BC＝6，AB＝8，求MD的長．23．隨著5G時代的來臨，張老師換了新發(fā)布的5G手機(jī)并且需要新辦一種5G套餐．運營商提出了兩種包月套餐方案，第一種是每50元月租費，流量資費0.4元/GB；第二種是沒有月租費，但流量資費（1）張老師按第一種套餐每月需花費______元，按第二種套餐每月需花費________元；（用含x的代數(shù)式表示）（2）若張老師這個月使用流量200GB（3）張老師每月使用多少流量時，兩種套餐花費一樣多?24．某市準(zhǔn)備面向全市中學(xué)生舉辦“建設(shè)綠色生態(tài)家園”主題知識競賽，某校為篩選參賽選手，舉辦了“建設(shè)綠色生態(tài)家園”主題知識答題活動，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計，并將成績分為A，B，C，D四個等級，制作了下列兩個不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）這次調(diào)查一共抽取了多少名學(xué)生？（2）計算成績?yōu)锽等級的學(xué)生數(shù)，并把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）求扇形統(tǒng)計圖中m的值．（4）扇形統(tǒng)計圖中，C對應(yīng)的圓心角度數(shù)是多少？25．綜合與實踐問題情境：數(shù)學(xué)活動課上，如圖1，老師拿一張長方形紙片折疊一角，得到折痕EF，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)折痕有角平分線的作用．問題解決：（1）若∠EFA'=35°（2）實踐探究：希望小組受此問題的啟發(fā)，將長方形紙片按圖2方式折疊，EF,FG為折痕，點A'，B'，F(xiàn)恰好在同一條直線上，求（3）拓展延伸：智慧小組將長方形紙片按圖3方式折疊，DE，CE為折痕，若∠A'E26．綜合與探究閱讀理解：數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學(xué)工具，使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應(yīng)關(guān)系，這樣能夠用“數(shù)形結(jié)合”的方法解決一些問題．?dāng)?shù)軸上，若A，B兩點分別表示數(shù)a，b，那么A，B兩點之間的距離與a，b兩數(shù)的差有如下關(guān)系：AB=|a?b|或b?a．問題解決：如圖，數(shù)軸上的點A，B分別表示有理數(shù)2，?5．填空：（1）A，B兩點之間的距離為_______；（2）點C為數(shù)軸上一點，在點A的左側(cè)，且AC=6，則點C表示的數(shù)是_______；（3）拓展應(yīng)用：在（2）的條件下，動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度在數(shù)軸上勻速運動，設(shè)運動時間為t秒（t>0），當(dāng)t為何值時，P，C兩點之間的距離為12個單位長度？

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】?6的相反數(shù)為6，

故答案為：B.

【分析】利用相反數(shù)的定義求解即可。2．【答案】D【解析】【解答】解：A中，該幾何體是球，故A不符合題意；B中，該幾何體是棱錐，故B不符合題意；C中，該幾何體是圓柱，故C不符合題意；D中，該幾何體是圓錐，故D符合題意；故選：D．【分析】本題考查了立體圖形的識別，空間幾何體分為柱體、錐體和球，柱體又分為圓柱和棱柱，錐體又分為圓錐和棱錐，根據(jù)幾何體的結(jié)構(gòu)特征，據(jù)此解答，即可得到答案．3．【答案】D【解析】【解答】A．3a+2b，無法合并，故此選項不符合題意；B．2aC．3yD．3a故答案為：D．

【分析】利用合并同類項的計算方法逐項判斷即可。4．【答案】C【解析】【解答】解：2800000000000=2.8×1012.

故答案為：C

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：a×10n，其中1≤|a|＜10，此題是絕對值較大的數(shù)，因此n=整數(shù)數(shù)位-1.5．【答案】D【解析】【解答】解：某校為了了解家長對“禁止學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)入校園”這一規(guī)定的意見，隨機(jī)對本校100名學(xué)生家長進(jìn)行調(diào)查.這次調(diào)查的樣本是被抽取的100名學(xué)生家長的意見.故答案為：D.【分析】樣本是總體中所抽取的一部分個體，據(jù)此解答.6．【答案】D【解析】【解答】解：單項式43πr故選：D．【分析】本題考查了單項式的概念，其中表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做單項式的次數(shù)，直接利用單項式的次數(shù)確定方法分析得出答案．7．【答案】B【解析】【解答】解：A中，如果a?3=2b?5，那么a=2b?2，故A不正確；B中，如果a=?b+2，那么a+b=2，故B正確；C中，如果3x=2y，那么x=2D中，若x?13=y?12，∴2x?1=3y?1故選B．【分析】本題考查了等式的基本性質(zhì)，等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或式子，所得結(jié)果仍使等式；等式的兩邊同時乘或除以同一個不為0的數(shù)或式子，所得結(jié)果仍使等式，據(jù)此分析判斷，即可求解.8．【答案】C【解析】【解答】解：扇形統(tǒng)計圖能很好的表示部分與整體之間的關(guān)系．所以為直觀地表示出各成分在總體中所占的百分比，最合適的統(tǒng)計圖是扇形統(tǒng)計圖．故選：C【分析】本題考查對各種統(tǒng)計圖優(yōu)勢的理解，其中扇形統(tǒng)計圖的特點：用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分比；易于顯示每組數(shù)據(jù)相對于總數(shù)的大小，其優(yōu)點：扇形統(tǒng)計圖可以比較清楚地反映出部分與部分、部分與整體之間的數(shù)量關(guān)系，結(jié)合扇形圖的有點，據(jù)此選擇，即可得到答案.9．【答案】D【解析】【解答】解：由題意得，∠1+∠2＝90°,∠2?∠1＝20°，解得∠1＝35°,【分析】本題考查的是余角和補(bǔ)角的概念和性質(zhì)，若兩個角的和為90°，則這兩個角互余；若兩個角的和等于180°，則這兩個角互補(bǔ)，結(jié)合圖形，列出方程組，即可求解.10．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)快馬x天可以追上慢馬，由題意得：240x＝120（x+12）.故答案為：C.【分析】此題是一道追擊問題，設(shè)快馬x天可以追上慢馬，根據(jù)兩者路程相等建立關(guān)于x的方程求解即可.11．【答案】A【解析】【解答】解：∵a▲b=ab+b∴?4▲2=?4×2+故選：A．【分析】本題考查了新定義，以及有理數(shù)的混合運算，根據(jù)新定義轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的混合運算，求得結(jié)果，得到答案.12．【答案】B【解析】【解答】解：∵a2+bc=3，∴5=5=5=5×3+4×=15?8=7故選：B．【分析】本題考查了整式的加減，以及代數(shù)式求值，根據(jù)整式的運算法則，化簡所求式子變形為5a2+bc+4b13．【答案】3【解析】【解答】解：?6+9=+9?6故答案為：3．【分析】本題考查了有理數(shù)的加法法則，其中同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)相加得0；任何數(shù)與0相加仍得原數(shù)，據(jù)此計算，即可求解．14．【答案】2x+1【解析】【解答】解：原式=7?3x+5x?6=2x+1．故答案為：2x+1．【分析】本題考查了整式的加減運算法則，一般地，幾個整式相加減，如果有括號先去括號，然后再合并同類項，即可的運算結(jié)果，得到答案．15．【答案】>【解析】【解答】解：∵38°1又∵38.25°>38.15°，∴38°15故答案為：>．【分析】本題主要考查了角度制和角的大小比較，根據(jù)1°=60'可得15'=0.25°，將38°116．【答案】8【解析】【解答】解：將x=?2代入原方程2x+m=4，得2×(?2)+m=4，解得：m=8，∴m的值為8．故答案為：8．

【分析】本題考查了一元一次方程的解，將x=?1代入原方程，得到關(guān)于m的一元一次方程2×(?2)+m=4，求得m的值，即可得到答案．17．【答案】6或12【解析】【解答】解：如圖1所示，當(dāng)D在AB延長線上時，∵C是AB的中點，AB=6，∴AC=BC=1∴BD=3AC=9，∴CD=BC+BD=12，如圖2所示，當(dāng)D在BA延長線上時，∵C是AB的中點，AB=6，∴AC=BC=1∴BD=3AC=9，∴CD=BD?BC=6，故答案為：6或12．【分析】分類討論，結(jié)合圖形，利用線段的中點計算求解即可。18．【答案】y＝2n+n【解析】【解答】解：∵觀察可知：各三角形中左邊第一個數(shù)的數(shù)字規(guī)律為：1，2，…，n，右邊第二個數(shù)的數(shù)字規(guī)律為：2，22，…，2n，下邊第三個數(shù)的數(shù)字規(guī)律為：1+2，2+22，…，n+2n，∴最后一個三角形中y與n之間的關(guān)系式是y＝2n+n．故填：y＝2n+n．【分析】分別找出三角形中三個數(shù)字對應(yīng)的關(guān)系，由此得出下邊第三個數(shù)的數(shù)字規(guī)律為：n+2n，繼而求得答案．19．【答案】解：原式=?4+4÷2

=?4+2

=?2．【解析】【分析】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運算，先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，按從左到右的順序計算；如果有括號，先算括號里面的，并按小括號、中括號、大括號的順序，進(jìn)行計算，即可求解．20．【答案】解：原式=2=?2當(dāng)x=?1，y=?2時，原式=?2×?1【解析】【分析】本題考查了整式的加減－化簡求值，先去括號，合并同類項，化簡得到?2x2y+4，然后把x=?1，y=?221．【答案】（1）等式的性質(zhì)（2）②，去分母沒有加括號（3）解：由方程x+1方程兩邊同時乘以4，得：x+12去分母，得：2去括號，得：2x+2?3x?2=12移項，得：2x?3x=12?2+2合并同類項，得：?x=12系數(shù)化1，得：x=?12．【解析】【解答】解：（1）以上求解步驟中，第一步的依據(jù)是等式的性質(zhì)，故答案為：等式的性質(zhì)；解：（2）上述小蒙的解題過程從第②步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是去分母沒有加括號，故答案為：②，去分母沒有加括號；【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或式子，所得結(jié)果仍使等式；等式的兩邊同時乘或除以同一個不為0的數(shù)或式子，所得結(jié)果仍使等式，即可求解；（2）根據(jù)一元一次方程的解法，檢查小蒙的解題過程，找出出錯的步驟及錯誤的原因即可；（3）根據(jù)一元一次方程的解法，去分母，移項，合并同類項，化x的系數(shù)為1，即可求解.22．【答案】（1）解：如圖，點D即為所求；；（2）解：∵M(jìn)是BC的中點．∴CM=12BC=3，

∵CD=AB=8，

∴【解析】【分析】（1）根據(jù)線段、射線定義，兩點確定一條直線，且由線段的一端無限延長所形成的直的線，有且僅有一個端點，無法測量長度，即可完成作圖；（2）根據(jù)線段中點定義，結(jié)合CM=1223．【答案】（1）50+0.4x；0.6x；（2）解：第一種套餐花費=50+0.4×200=130元，第二種套餐花費=0.6×200=120元，即第二種套餐比較劃算；（3）解：根據(jù)題意，得：50+0.4x=0.6x，解得：x=250GB答：張老師每月使用250GB【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，結(jié)合第一種套餐和第二種套餐，列出含x的代數(shù)式，即可求解；（2）將x=200代入（1）中代數(shù)式，計算其結(jié)果，比較大小，即可得到答案；（3）根據(jù)兩種套餐的話費，列出一元一次方程，求得方程的解，即可得到答案．【解答】解：（1）根據(jù)題意，張老師按第一種套餐每月需花費50+0.4x元，按第二種套餐每月需花費0.6x元，故答案為：50+0.4x；0.6x；24．【答案】（1）解：∵成績?yōu)镈等級的人數(shù)為12，所占百分比為30%，∴抽取的學(xué)生總數(shù)為：12÷30%=40（名），

即這次調(diào)查一共抽取了40名學(xué)生；（2）解：∵抽取的學(xué)生總數(shù)為40人，∴成績?yōu)锽等級的學(xué)生數(shù)為：40×20%=8（人），

補(bǔ)全后的條形圖如下所示：

（3）解：由題意知，成績?yōu)锳等級的人數(shù)為4，抽取的學(xué)生總數(shù)為40，∴m=4÷40×100=10．（4）解：由題意知，成績?yōu)镃等級的人數(shù)為16，抽取的學(xué)生總數(shù)為40，∴C部分的圓心角的度數(shù)=16÷40×360°=144°．【解析】【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計圖表，得到成績?yōu)镈等級的人數(shù)為12，所占百分比為30%，結(jié)合成績?yōu)镈等級人數(shù)除以所占百分?jǐn)?shù)求出抽取的學(xué)生總數(shù)，得到答案；（2）根據(jù)抽取的學(xué)生總數(shù)乘以成績?yōu)锽等級人數(shù)所占的百分?jǐn)?shù)，求出成績?yōu)锽等級的學(xué)生數(shù)，從而補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）利用成績?yōu)锳等級的人數(shù)除以抽取的學(xué)生總數(shù)，再乘以100，即可求出m的值，得到答案；（4）用成績?yōu)镃等級的人數(shù)除以抽取的學(xué)生總數(shù)，再乘以360°，即為C部分的圓心角的度數(shù)，的對答案．25．【答案】（1）110°（2）解法1：根據(jù)題意得：∠∠所以∠EFG=∠解法2：設(shè)∠AFE=α，