第2章-MATLAB的控制系統(tǒng)工具箱函數(shù)

2.2MATLAB控制系統(tǒng)工具箱函數(shù)MATLAB的控制系統(tǒng)工具箱，主要處理以傳遞函數(shù)為主要特征的經(jīng)典控制和以狀態(tài)空間為主要特征的現(xiàn)代控制中的問題。該工具箱對控制系統(tǒng)，尤其是線性時不變（LTI）系統(tǒng)的建模、分析和設(shè)計提供了一個完整的解決方案。

2.2.1模型建立函數(shù)2.2.2模型轉(zhuǎn)換及參數(shù)獲取函數(shù)2.2.3模型特性函數(shù)2.2.4時域響應(yīng)函數(shù)2.2.5頻域響應(yīng)函數(shù)2.2.6根軌跡函數(shù)2.2.7估計器/調(diào)節(jié)器設(shè)計函數(shù)

2.2.1模型建立函數(shù)

模型建立函數(shù)表函數(shù)名功能將狀態(tài)增廣到狀態(tài)空間系統(tǒng)的輸出中兩個狀態(tài)空間系統(tǒng)的組合系統(tǒng)的并聯(lián)連接系統(tǒng)的串聯(lián)連接兩個系統(tǒng)的反饋連接系統(tǒng)的單位反饋連接產(chǎn)生二階系統(tǒng)穩(wěn)定的隨機n階模型從狀態(tài)空間系統(tǒng)中刪除輸入、輸出或狀態(tài)從大狀態(tài)空間系統(tǒng)中選擇一個子系統(tǒng)將結(jié)構(gòu)圖轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間模型生成連續(xù)/離散狀態(tài)估計器或觀察器生成控制器/估計器延時的pade近似augstateappendparallelseriesfeedbackcloopord2rmodel,drmodessdeletessselectconnectestim,destimreg,dregpade返回目錄將狀態(tài)增廣到狀態(tài)空間系統(tǒng)的輸出中。augstat

[Ab,Bb,Cb,Db]=augstate(A,B,C,D)該函數(shù)可將狀態(tài)加到狀態(tài)空間系統(tǒng)的輸出中?？僧a(chǎn)生一個新的狀態(tài)空間系統(tǒng)，其輸入和狀態(tài)與原系統(tǒng)相同，但輸出增加了所有的狀態(tài)。返回本表功能格式說明該函數(shù)對兩個狀態(tài)空間系統(tǒng)進行組合。

兩個系統(tǒng)的組合append兩個狀態(tài)空間系統(tǒng)的組合[A,B,C,D]=append(A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2)功能格式說明[A,B,C,D]=append(A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2)可得到的系統(tǒng)為返回本表該函數(shù)可將兩個系統(tǒng)按并聯(lián)方式進行連接，它既適用于連續(xù)時間系統(tǒng)，也適用于離散時間系統(tǒng)。parallel系統(tǒng)的并聯(lián)連接。[A,B,C,D]=parallel(A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2)[A,B,C,D]=parallel(A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2,inp1,inp2,out1,out2)[num,den]=parallel(num1,den1,num2,den2)格式功能說明[A,B,C,D]=parallel(A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2)可得到兩個系統(tǒng)并聯(lián)連接的狀態(tài)空間系統(tǒng)，如圖所示。得到的系統(tǒng)為：系統(tǒng)的并聯(lián)連接[num,den]=parallel(num1,den1,num2,den2)可得到并聯(lián)連接的傳遞函數(shù)表示的系統(tǒng)。[A,B,C,D]=parallel(A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2,inp1,inp2,out1,out2)部分并聯(lián)連接的系統(tǒng)兩個系統(tǒng)按如圖所示的方式連接，在inp1和inp2中分別指定兩個系統(tǒng)要連接在一起的輸入端編號，out1和out2中分別指定要作相加的輸出端編號。返回本表[num,den]=series(num1,den1,num2,den2)series系統(tǒng)的串聯(lián)連接。該函數(shù)可將兩個系統(tǒng)按串聯(lián)方式進行連接，它既適用于連續(xù)時間系統(tǒng)，也適用于離散時間系統(tǒng)。[A,B,C,D]=series(A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2)[A,B,C,D]=series(A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2,outputs1,inputs2)功能格式說明[A,B,C,D]=series(A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2)

可得到兩個系統(tǒng)串聯(lián)連接的狀態(tài)空間系統(tǒng)，如圖所示。系統(tǒng)的串聯(lián)連接[num,den]=series(num1,den1,num2,den2)可得到串聯(lián)連接的傳遞函數(shù)表示的系統(tǒng)。[A,B,C,D]=series(A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2,outputs1,inputs2)

兩個系統(tǒng)按如圖所示的方式連接，在outputs1和inputs2用于指定sys1的部分輸出和sys2的部分輸入進行連接。部分串聯(lián)連接的系統(tǒng)返回本表[A,B,C,D]=feedback(A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2)[A,B,C,D]=feedback(A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2,sign)[A,B,C,D]=feedback(A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2,inp1,out1)[num,den]=feedback(num1,den1,num2,den2)[num,den]=feedback(num1,den1,num2,den2,sign)功能格式說明該函數(shù)可將兩個系統(tǒng)按反饋方式進行連接，它既適用于連續(xù)時間系統(tǒng)，也適用于離散時間系統(tǒng)。兩個系統(tǒng)的反饋連接feedback兩系統(tǒng)的反饋連接

[A,B,C,D]=feedback(A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2,sign)可將兩系統(tǒng)按反饋方式進行連接，系統(tǒng)1的所有輸出連接到系統(tǒng)2的輸入，系統(tǒng)2的所有輸出連接到系統(tǒng)1的輸入，sign是用于反饋連接的符號，當(dāng)sign缺省時，默認(rèn)為負(fù)。[num,den]=feedback(num1,den1,num2,den2,sign)用于傳遞函數(shù)模型所表示的系統(tǒng)，sign的含義與前述相同。[A,B,C,D]=feedback(A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2,inp1,out1)將系統(tǒng)1的指定輸出(out1)連接到系統(tǒng)2的輸入，系統(tǒng)2的輸出連接到系統(tǒng)1的指定輸入(inp1)，以此構(gòu)成閉環(huán)系統(tǒng)，如圖所示。部分反饋連接[A,B,C,D]=feedback(A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2)[num,den]=feedback(num1,den1,num2,den2)可將兩系統(tǒng)按負(fù)反饋方式進行連接返回本表[A,B,C,D]=cloop(A,B,C,D,sign)[A,B,C,D]=cloop(A,B,C,D,outputs,inputs)[num,den]=cloop(num,den,sign)功能格式說明cloop系統(tǒng)的單位反饋連接該函數(shù)可將系統(tǒng)按單位反饋方式進行連接，它既適用于連續(xù)時間系統(tǒng)，也適用于離散時間系統(tǒng)。[A,B,C,D]=cloop(A,B,C,D,sign)可將系統(tǒng)按單位反饋方式進行連接，從而產(chǎn)生閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型，sign是用于反饋連接的符號，當(dāng)sign缺省時，默認(rèn)為負(fù)。單位反饋連接系統(tǒng)[num,den]=cloop(num,den,sign)用于傳遞函數(shù)模型所表示的系統(tǒng)，sign的含義與前述相同。單位反饋連接系統(tǒng)[A,B,C,D]=cloop(A,B,C,D,outputs,inputs)將系統(tǒng)指定的輸出(outputs)連接到指定的輸入(inputs)，構(gòu)成閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型。一般為正反饋，形成負(fù)反饋時應(yīng)在inputs中采用負(fù)值。部分單位反饋連接系統(tǒng)返回本表[A,B,C,D]=ord2(wn,z)[num,den]=ord2(wn,z)功能格式說明ord2產(chǎn)生二階系統(tǒng)該函數(shù)能產(chǎn)生二階系統(tǒng)[A,B,C,D]=ord2(wn,z)可得到二階系統(tǒng)的狀態(tài)空間的模型。[num,den]=ord2(wn,z)可得到二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型。返回本表[A,B,C,D]=rmodel(n)[A,B,C,D]=rmodel(n,p,m)[num,den]=rmodel(n)[num,den]=rmodel(n,p)[A,B,C,D]=drmodel(n)[A,B,C,D]=drmodel(n,p,m)[num,den]=drmodel(n)[num,den]=drmodel(n,p)功能格式說明rmodel

drmodel穩(wěn)定的隨機n階模型該函數(shù)能產(chǎn)生穩(wěn)定的隨機n階模型[A,B,C,D]=rmodel(n)可得到隨機的n階穩(wěn)定狀態(tài)空間模型，并且為SISO系統(tǒng)。[A,B,C,D]=rmodel(n,p,m)可得到一個m輸入p輸出的隨機的n階穩(wěn)定狀態(tài)空間模型。[num,den]=rmodel(n)可得到隨機的n階穩(wěn)定傳遞函數(shù)模型，[num,den]=rmodel(n,p)可得到一個單輸入p輸出的隨機的n階穩(wěn)定傳遞函數(shù)模型。drmodel

可得到穩(wěn)定的離散時間隨機模型。返回本表[Ar,Br,Cr,Dr]=ssdelete(A,B,C,D,inputs,outputs)[Ar,Br,Cr,Dr]=ssdelete(A,B,C,D,inputs,

outputs,states)功能格式說明ssdelete從狀態(tài)空間系統(tǒng)中刪除輸入、輸出或狀態(tài)該函數(shù)既適用于連續(xù)時間系統(tǒng)，也適用于離散時間系統(tǒng)。[Ar,Br,Cr,Dr]=ssdelete(A,B,C,D,inputs,outputs)可從狀態(tài)空間系統(tǒng)[A,B,C,D]中刪除指定的輸入和輸出，inputs用于指定要刪除的輸入編號，outputs用于指定要刪除的輸出編號。[Ar,Br,Cr,Dr]=ssdelete(A,B,C,D,inputs,

outputs,states)可從狀態(tài)空間系統(tǒng)[A,B,C,D]中刪除指定的輸入、輸出和狀態(tài)。

返回本表[Ae,Be,Ce,De]=ssselect(A,B,C,D,inputs,outputs)[Ae,Be,Ce,De]=ssselect(A,B,C,D,inputs,

outputs,states)功能格式說明該函數(shù)既適用于連續(xù)時間系統(tǒng)，也適用于離散時間系統(tǒng)。從大狀態(tài)空間系統(tǒng)中選擇一個子系統(tǒng)。ssselect[Ae,Be,Ce,De]=ssselect(A,B,C,D,inputs,outputs)可利用指定的輸入和輸出產(chǎn)生一個子系統(tǒng)，inputs用于指定子系統(tǒng)的輸入，outputs用于指定子系統(tǒng)的輸出。[Ae,Be,Ce,De]=ssselect(A,B,C,D,inputs,

outputs,states)可利用指定的輸入、輸出和狀態(tài)構(gòu)造子系統(tǒng)，其輸入、輸出和狀態(tài)由inputs、outputs、states指定。返回本表[Ac,Bc,Cc,Dc]=connect(A,B,C,D,q,inputs,outputs)功能格式說明connect將結(jié)構(gòu)圖轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間模型。可得到狀態(tài)空間模型，其中[A,B,C,D]是給定的無連接對角方塊，q用于指定內(nèi)部連接關(guān)系，inputs和outputs用于選擇系統(tǒng)[Ac,Bc,Cc,Dc]的輸入和輸出。返回本表[Ae,Be,Ce,De]=estim(A,B,C,D,I)[Ae,Be,Ce,De]=estim(A,B,C,D,l,sensors,known)[Ae,Be,Ce,De]=destim(A,B,C,D,l)[Ae,Be,Ce,De]=destim(A,B,C,D,l,sensors,known)功能說明格式estim,destim生成連續(xù)/離散狀態(tài)估計器或觀察器。該函數(shù)可以從狀態(tài)空間系統(tǒng)和增益矩陣l中生成穩(wěn)態(tài)卡爾曼估計器[Ae,Be,Ce,De]=estim(A,B,C,D,l)可生成連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)估計器，并假定系統(tǒng)的所有輸出為傳感器的輸出。[Ae,Be,Ce,De]=estim(A,B,C,D,l,sensors,known)

可生成連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)估計器，其傳感器由sensors指定，已知輸入由known指定，由known指定的輸入自動包括在估計器的輸入中。destim函數(shù)適用于離散時間系統(tǒng)。返回本表[Ac,Bc,Cc,Dc]=reg(A,B,C,D,k,l)[Ac,Bc,Cc,Dc]=reg(A,B,C,D,k,l,sensors,

known,controls)[Ac,Bc,Cc,Dc]=dreg(A,B,C,D,k,l)[Ac,Bc,Cc,Dc]=dreg(A,B,C,D,k,l,sensors,

known,controls)功能格式說明reg,dreg生成控制器/估計器該函數(shù)可以從狀態(tài)空間系統(tǒng)、反饋增益矩陣k及估計器增益矩陣l中形成控制器/估計器。[Ac,Bc,Cc,Dc]=reg(A,B,C,D,k,l)可生成連續(xù)系統(tǒng)的控制器/估計器，并假定被控對象的所有輸入為控制輸入，對象的所有輸出為傳感器的輸出。[Ac,Bc,Cc,Dc]=reg(A,B,C,D,k,l,sensors,known,controls)sensors用于指定傳感器輸出，known用于指定已知輸入，controls用于指定控制輸入，以此構(gòu)成控制器/估計器。dreg函數(shù)適用于離散時間系統(tǒng)。返回本表[A,B,C,D]=pade(t,n)[num,den]=pade(t,n)功能格式說明pade延時的pade近似該函數(shù)可產(chǎn)生延時環(huán)節(jié)的n階LTI逼近模型[A,B,C,D]=pade(t,n)可產(chǎn)生最佳逼近延時t秒的n階SISO的狀態(tài)空間模型。[num,den]=pade(t,n)可產(chǎn)生最佳逼近延時t秒的n階傳遞函數(shù)模型。返回本表2.2.2模型轉(zhuǎn)換及參數(shù)獲取函數(shù)

模型轉(zhuǎn)換及參數(shù)獲取函數(shù)表函數(shù)名功能c2d，c2dt將連續(xù)時間系統(tǒng)轉(zhuǎn)換成離散時間系統(tǒng)c2dm將連續(xù)時間系統(tǒng)轉(zhuǎn)換成離散時間系統(tǒng)d2c將離散時間系統(tǒng)轉(zhuǎn)換成連續(xù)時間系統(tǒng)d2cm按指定方式將離散時間系統(tǒng)轉(zhuǎn)換成連續(xù)時間系統(tǒng)d2d離散時間系統(tǒng)重新采樣ss生成或轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間模型tf生成或轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)模型zpk生成或轉(zhuǎn)換為零極點模型ss2tf將系統(tǒng)狀態(tài)空間模型轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)模型ss2zp將系統(tǒng)狀態(tài)空間模型轉(zhuǎn)換為零極點模型tf2ss將系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間模型函數(shù)名功能tf2zp將系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型轉(zhuǎn)換為零極點模型zp2ss將系統(tǒng)零極點模型轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間模型zp2tf將系統(tǒng)零極點模型轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)模型ss2ss狀態(tài)空間模型的相似變換tfdata得到傳遞函數(shù)模型參數(shù)ssdata,dssdata得到狀態(tài)空間模型參數(shù)zpkdata得到零極點模型參數(shù)續(xù)上表返回目錄[Ad,Bd]=c2d(A,B,Ts)[Ad,Bd,Cd,Dd]=c2dt(A,B,C,D,Ts,lambda)功能格式說明c2d，c2dt將連續(xù)時間系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為離散時間系統(tǒng)該函數(shù)可以將狀態(tài)空間模型從連續(xù)時間變換到離散時間，且假定系統(tǒng)輸入采用零階保持器[Ad,Bd]=c2d(A,B,Ts)變換成離散系統(tǒng)，上述變換是在假設(shè)對輸入有零階保持器、采樣時間為Ts的條件下，采樣時間Ts可以設(shè)定。將連續(xù)時間系統(tǒng)作用[Ad,Bd,Cd,Dd]=c2dt(A,B,C,D,Ts,lambda)轉(zhuǎn)換為離散時間系統(tǒng)其中Ts為采樣時間，λ為輸入延時。將具有純延時的連續(xù)時間狀態(tài)空間系統(tǒng)作用返回本表[Ad,Bd,Cd,Dd]=c2dm(A,B,C,D,Ts,’method’)[numd,dend]=c2dm(num,den,Ts,’method’)功能格式說明c2dm將連續(xù)時間系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為離散時間系統(tǒng)模型該函數(shù)可實現(xiàn)從連續(xù)時間域轉(zhuǎn)換到離散時間域，其中Ts為采樣時間，method為選項，具體用法為：‘zoh’假設(shè)對輸入信號加一個零階保持器?！甪oh’假設(shè)對輸入信號加一個一階保持器?！畉ustin’表示采用雙線性變換方法（Tustin方法）?！畃rewarp’表示采用改進的Tustin變換方法?！甿atched’利用零極點匹配法將SISO系統(tǒng)變換成離散時間系統(tǒng)。如果缺省method，則默認(rèn)為’zoh’。c2dm(A,B,C,D,Ts,’method’)c2dm(num,den,Ts,’method’)

可以在屏幕上繪出對比的奇異值或伯德增益圖。連續(xù)系統(tǒng)用實線表示，離散系統(tǒng)用虛線表示。d2cm(…,’tustin’)將離散系統(tǒng)的z域轉(zhuǎn)換到ω域c2dm將ω域轉(zhuǎn)換到z域。返回本表[Ac,Bc]=d2c(A,B,Ts)功能格式說明d2c將離散時間系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為連續(xù)時間系統(tǒng)該函數(shù)可將狀態(tài)空間模型從離散時間轉(zhuǎn)換到連續(xù)時間，并假設(shè)對輸入有零階保持器、采樣時間為Ts返回本表[Ac,Bc,Cc,Dc]=d2cm(A,B,C,D,Ts,’method’)[numc,denc]=d2cm(num,den,Ts,’method’)功能格式說明d2cm該函數(shù)可采用指定的方法完成從離散時間到連續(xù)時間系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換方法由method指定，可’zoh’，’tustin’，’prewarp’，’matched’，詳細(xì)說明可參見c2dm函數(shù)。按指定方式將離散時間系統(tǒng)轉(zhuǎn)換成連續(xù)時間系統(tǒng)返回本表sysc=d2d(sys,Ts)

sysc=d2d(sys,[],Nd)功能格式說明d2d該函數(shù)采用指定的參數(shù)進行重新采樣或則加入輸入延遲將線性定常離散時間系統(tǒng)模型重新采樣或者加入輸入延遲sysc=d2d(sys,Ts)將離散時間系統(tǒng)模型sys按照新的采樣周期Ts重新采樣，得到離散時間系統(tǒng)模型sysc。sysc=d2d(sys,[],Nd)將離散時間系統(tǒng)模型sys加入輸入延遲。輸入延遲必須是采樣周期的整倍。如果Nd為標(biāo)量，則各輸入通道具有同樣的輸入延遲，如果Nd為向量，則分別定義輸入通道的輸入延遲。返回本表sys=ss(A,B,C,D)

sys=ss(A,B,C,D,Ts)sysc=ss(sys)功能格式說明該函數(shù)將系統(tǒng)建立狀態(tài)空間模型，它既適用于連續(xù)時間系統(tǒng)，也適用于離散時間系統(tǒng)ss生成或轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間模型sys=ss(A,B,C,D)可生成連續(xù)系統(tǒng)的態(tài)空間模型，返回結(jié)果在變量sys中。sysc=ss(sys)

將系統(tǒng)sys的任意模型轉(zhuǎn)換成狀態(tài)空間模型。sys=ss(A,B,C,D,Ts)可生成離散時間系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型，返回結(jié)果在變量sys中，Ts為采樣周期。返回本表sys=tf(num,den)

sys=tf(num,den,Ts)sys=tf(M)sysc=tf(sys)功能格式說明tf生成或轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)模型該函數(shù)將系統(tǒng)建立傳遞函數(shù)模型，它既適用于連續(xù)時間系統(tǒng)，也適用于離散時間系統(tǒng)sys=tf(num,den)可生成連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型，返回結(jié)果在變量sys中。sys=tf(num,den,Ts)

可生成離散時間系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型，返回結(jié)果在變量sys中，Ts為采樣周期。

sys=tf(M)定義一個增益為M的靜態(tài)系統(tǒng)。

sysc=tf(sys)

將系統(tǒng)sys的任意模型轉(zhuǎn)換成傳遞函數(shù)模型。返回本表sys=zpk(z,p,k)

sys=zpk(z,p,k,Ts)sys=zpk(M)sysc=zpk(sys)功能格式說明該函數(shù)將系統(tǒng)建立零極點模型，它既適用于連續(xù)時間系統(tǒng)，也適用于離散時間系統(tǒng)zpk生成或轉(zhuǎn)換為零極點模型sys=zpk(z,p,k)可生成連續(xù)系統(tǒng)的零極點模型，返回結(jié)果在變量sys中。

sys=zpk(z,p,k,Ts)可生成離散時間系統(tǒng)的零極點模型，返回結(jié)果在變量sys中，Ts為采樣周期。sys=zpk(M)定義一個增益為M的靜態(tài)系統(tǒng)。

sysc=zpk(sys)將系統(tǒng)sys的任意模型轉(zhuǎn)換成零極點模型。返回本表[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,iu)功能格式說明ss2tf將系統(tǒng)狀態(tài)空間模型轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)模型A,B,C,D為系統(tǒng)矩陣，iu用于指定變換所使用的輸入量，返回結(jié)果den為傳遞函數(shù)的分母多項式的系數(shù)，按s的降冪排列，相應(yīng)的傳遞函數(shù)分子系數(shù)則包含在矩陣num中返回本表[z,p,k]=ss2tf(A,B,C,D,iu)功能格式說明A,B,C,D為系統(tǒng)矩陣，iu用于指定變換所使用的輸入量，向量p為傳遞函數(shù)的極點，向量z為傳遞函數(shù)的零點，對應(yīng)的增益則在向量k中將系統(tǒng)狀態(tài)空間模型轉(zhuǎn)換為零極點模型ss2zp返回本表[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)功能格式說明對應(yīng)于一個單輸入的狀態(tài)空間模型。向量den為傳遞函數(shù)的分母多項式的系數(shù)，按s的降冪排列，num對應(yīng)為一個矩陣，每行對一個輸出的分子系數(shù)，其行數(shù)等于輸出的個數(shù)。tf2ss將系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間模型返回本表[z,p,k]=tf2zp(num,den)功能格式說明該函數(shù)可找出多項式傳遞函數(shù)模型的系統(tǒng)的零點、極點和增益tf2zp將系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型轉(zhuǎn)換為零極點模型返回本表[A,B,C,D]=zp2ss(z,p,k)功能格式說明該函數(shù)可將系統(tǒng)的零極點模型轉(zhuǎn)換成狀態(tài)空間模型zp2ss將系統(tǒng)零極點模型轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間模型返回本表[num,den]=zp2tf(z,p,k)功能格式說明該函數(shù)可將系統(tǒng)的零極點模型轉(zhuǎn)換成傳遞函數(shù)模型將系統(tǒng)零極點模型轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)模型zp2tf返回本表sysT=ss2ss(sys,T)

功能格式說明ss2ss相似變換該函數(shù)完成系統(tǒng)的相似變換。進行變換，變換后的系統(tǒng)為相似變換即對于如下系統(tǒng)：其中，T為變換矩陣。返回本表[num,den]=tfdata(sys)[num,den]=tfdata(sys,'v')[num,den,Ts]=tfdata(sys)功能格式說明該函數(shù)僅用來生成傳遞函數(shù)模型參數(shù)，返回值形式為單元陣列tfdata得到傳遞函數(shù)模型參數(shù)[num,den]=tfdata(sys)得到系統(tǒng)sys的傳遞函數(shù)分子分母多項式的系數(shù)。其中num和den為單元陣列。num(i,j)和den(i,j)定義了從第j個輸入到第i個輸出的傳遞函數(shù)分子分母多項式的系數(shù)向量。[num,den,Ts]=tfdata(sys)

同時返回系統(tǒng)的采樣周期Ts

[num,den]=tfdata(sys,'v')僅僅用于SISO系統(tǒng)，其返回值不再是單元陣列，而是以行向量返回。返回本表[A,B,C,D]=ssdata(sys)[A,B,C,D,Ts,Td]=ssdata(sys)[A,B,C,D,e]=dssdata(sys)[A,B,C,D,Ts,Td]=dssdata(sys)功能格式說明ssdata，dssdata得到狀態(tài)空間模型參數(shù)該函數(shù)僅用來生成狀態(tài)空間模型參數(shù)，返回值形式為單元陣列[A,B,C,D]=ssdata(sys)得到系統(tǒng)sys的系數(shù)矩陣。[A,B,C,D,Ts,Td]=ssdata(sys)同時返回系統(tǒng)的采樣周期Ts和輸入延遲Td。對于連續(xù)時間系統(tǒng)，Td為與所有輸入通道一一對應(yīng)的延時向量；對于離散時間系統(tǒng)，Td為空。[A,B,C,D,e]=dssdata(sys)得到系統(tǒng)sys的系數(shù)矩陣；對于一個標(biāo)準(zhǔn)的狀態(tài)空間模型，其返回值e=I，其中I為單位矩陣。[A,B,C,D,Ts,Td]=dssdata(sys)同時返回系統(tǒng)的采樣周期Ts和輸入延遲Td。對于連續(xù)時間系統(tǒng)，Td為與所有輸入通道一一對應(yīng)的延時向量；對于離散時間系統(tǒng)，Td為空。返回本表[z,p,k]=zpkdata(sys)[z,p,k]=zpkdata(sys,'v')[z,p,k,Ts,Td]=zpkdata(sys)功能格式說明該函數(shù)僅用來生成傳遞函數(shù)模型參數(shù)，返回值形式為單元陣列zpkdata得到零極點模型參數(shù)[z,p,k]=zpkdata(sys)得到系統(tǒng)sys的零點z、極點p和增益k。其中z和p為單元陣列，k為矩陣。z(i,j)、p(i,j)和k(i,j)定義了從第j個輸入到第i個輸出的零點、極點和增益。[z,p,k,Ts,Td]=zpkdata(sys)同時返回系統(tǒng)的采樣周期Ts和輸入延遲Td。對于連續(xù)時間系統(tǒng)，Td為與所有輸入通道一一對應(yīng)的延時向量；對于離散時間系統(tǒng)，Td為空。

[z,p,k]=zpkdata(sys,'v')僅僅用于單輸入單輸出系統(tǒng)，其零點和極點返回值不再是單元陣列，而是以行向量返回，k為一標(biāo)量。返回本表2.2.3模型特性函數(shù)

模型特性函數(shù)表函數(shù)名功能ctrb,obsv可控性和可觀性矩陣gram,dgram求可控性和可觀性gram矩陣dcgain,ddcgain計算系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)(DC)增益damp,ddamp求衰減因子和自然頻率covar,dcovar白噪聲的協(xié)方差矩陣esort,dsort特征值排序tzero傳輸零點printsys顯示或打印線性系統(tǒng)返回目錄co=ctrb(A,B)

ob=obsv(A,C)功能格式說明該函數(shù)可求出狀態(tài)空間系統(tǒng)的可控性和可觀性矩陣ctrb,obsv可控性和可觀性矩陣返回本表gc=gram(A,B)go=gram(A’,C’)gc=dgram(A,B)go=dgram(A’,C’)功能格式說明該函數(shù)計算系統(tǒng)的可控性和可觀性gram矩陣。gram矩陣可用于研究系統(tǒng)的可控性和可觀性。它們較ctrb和obsv函數(shù)有更好的特性。gram,dgram求可控性和可觀性gram矩陣gc=gram(A,B)可得到可控gram陣go=gram(A’,C’)

可得到可觀gram陣dgram函數(shù)適用于離散時間系統(tǒng)。返回本表k=dcgain(A,B,C,D)k=dcgain(num,den)k=ddcgain(A,B,C,D)k=ddcgain(num,den)功能格式說明該函數(shù)用于計算系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)增益dcgain,ddcgain計算系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)(DC)增益k=dcgain(A,B,C,D)可計算出從所有輸入到所有輸出的連續(xù)狀態(tài)空間系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)增益。ddcgain

函數(shù)適用于離散時間系統(tǒng)k=dcgain(num,den)

可計算出多項式傳遞函數(shù)表示的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)增益返回本表[wn,z]=damp(sys)mag=ddamp(sys)[mag,wn,z]=ddamp(sys,Ts)功能格式說明damp,ddamp求衰減因子和自然頻率該函數(shù)用于計算衰減因子和自然頻率。當(dāng)不帶輸出變量時，可在屏幕上顯示出特征值、衰減比率和自然頻率[wn,z]=damp(sys)可得到連續(xù)特征值的自然頻率wn和衰減因子z。[mag,wn,z]=ddamp(sys,Ts)可計算得到系統(tǒng)的特征值的幅值、等效s平面的自然頻率和衰減比率，Ts為采樣時間。mag=ddamp(sys)

可計算得到離散特征值的幅值。返回本表[p,q]=covar(A,B,C,D,w)p=covar(num,den,w)[p,q]=dcovar(A,B,C,D,w)p=dcovar(num,den,w)功能格式說明covar,dcovar白噪聲的協(xié)方差矩陣。該函數(shù)用于計算白噪聲驅(qū)動的系統(tǒng)狀態(tài)和穩(wěn)態(tài)輸出協(xié)方差矩陣。p=covar(num,den,w)可計算出多項式傳遞函數(shù)表示的系統(tǒng)輸出協(xié)方差矩陣。dcovar函數(shù)適用于離散時間系統(tǒng)。[p,q]=covar(A,B,C,D,w)

可計算連續(xù)狀態(tài)系統(tǒng)，當(dāng)輸入為白噪聲時，穩(wěn)態(tài)輸出和系統(tǒng)狀態(tài)的協(xié)方差矩陣為返回本表[s,ndx]=esort(p)[s,ndx]=dsort(p)功能格式說明esort,dsort按實部或幅值對特征值排序。s=esort(p)可根據(jù)實部按遞減順序?qū)κ噶縫中的復(fù)特征值進行排序，對于連續(xù)特征值，先列出不穩(wěn)定特征值。

s=dsort(p)

可根據(jù)幅值按遞減順序?qū)κ噶縫中的復(fù)特征值進行排序，對于離散特征值，先列出不穩(wěn)定特征值。[s,ndx]=esort(p)

[s,ndx]=dsort(p)可以返回索引矢量ndx。返回本表z=tzero(A,B,C,D)功能格式說明tzero傳輸零點。該函數(shù)用于計算SISO系統(tǒng)的零點和MIMO系統(tǒng)的傳輸零點。z=tzero(A,B,C,D)可計算出狀態(tài)空間系統(tǒng)的傳輸零點，還可以計算狀態(tài)系統(tǒng)的輸入/輸出去耦零點，例如，計算輸入去耦零點，可輸入zid=tzero(A,B,[],[])計算輸出去耦零點，可輸入zod=tzero(A,[],C,[])返回本表printsys(A,B,C,D)printsys(A,B,C,D,ulabels,ylabels,xlabels)printsys(num,den,’s’)printsys(num,den,’z’)功能格式說明printsys顯示或打印線性系統(tǒng)。該函數(shù)可按特殊格式打印出狀態(tài)空間和傳遞函數(shù)表示的系統(tǒng)。對于狀態(tài)空間系統(tǒng)，顯示時分別標(biāo)出輸入、輸出極其狀態(tài)，而對傳遞函數(shù)系統(tǒng)，則按多項式之比進行顯示。printsys(A,B,C,D)

打印出狀態(tài)系統(tǒng)并在其上面和左邊標(biāo)記出狀態(tài)、輸入及輸出編號。printsys(num,den,’s’)printsys(num,den,’z’)可打印出多項式（s或z）之比形式的傳遞函數(shù)，參數(shù)’s’或’z’缺省時，默認(rèn)為’s’。printsys(A,B,C,D,ulabels,ylabels,xlabels)可用ulabels、ylabels、xlabels中指定的符號標(biāo)記出狀態(tài)空間系統(tǒng)。返回本表2.2.4時域響應(yīng)函數(shù)

時域響應(yīng)函數(shù)表函數(shù)名功能step求連續(xù)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)dstep求離散系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)impulse求連續(xù)系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)dimpulse求離散系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)initial求連續(xù)系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)dinitial求離散系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)lsim仿真任意輸入的連續(xù)系統(tǒng)dlsim仿真任意輸入的離散系統(tǒng)ltitr求線性時不變系統(tǒng)的時間響應(yīng)返回目錄[y,x,t]=step(A,B,C,D)[y,x,t]=step(A,B,C,D,iu)[y,x,t]=step(A,B,C,D,iu,t)[y,x,t]=step(num,den)[y,x,t]=step(num,den,t)功能格式說明step求連續(xù)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)。該函數(shù)可計算出連續(xù)時間線性系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，當(dāng)不帶輸出變量引用時，則在當(dāng)前窗口中直接繪出系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線。step(A,B,C,D,iu)可繪制出從第iu個輸入到所有輸出的單位階躍響應(yīng)曲線。step(A,B,C,D)可得到一組單位階躍響應(yīng)曲線，其時間矢量由函數(shù)自動設(shè)定。step(num,den)可繪制出以多項式傳遞函數(shù)表示的系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線。step(A,B,C,D,iu,t)step(num,den,t)可利用用戶指定的時間矢量t來繪制單位階躍響應(yīng)曲線。當(dāng)帶有輸出變量引用函數(shù)時，可得到系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的輸出數(shù)據(jù)，而不直接繪制出曲線。返回本表[y,x]=dstep(A,B,C,D)[y,x]=dstep(A,B,C,D,iu)[y,x]=dstep(A,B,C,D,iu,n)[y,x]=dstep(num,den)[y,x]=dstep(num,den,n)功能格式說明該函數(shù)可計算出離散時間線性系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，當(dāng)不帶輸出變量引用時，則在當(dāng)前窗口中直接繪出系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線。dstep求離散系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)。dstep(A,B,C,D)可得到一組單位階躍響應(yīng)曲線，其取樣點數(shù)自動選取。dstep(num,den)可繪制出以多項式傳遞函數(shù)表示的系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線。dstep(A,B,C,D,iu)可繪制出從第iu個輸入到所有輸出的單位階躍響應(yīng)曲線。dstep(A,B,C,D,iu,n)dstep(num,den,n)可利用用戶指定的取樣點數(shù)n來繪制單位階躍響應(yīng)曲線。當(dāng)帶有輸出變量引用函數(shù)時，可得到系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的輸出數(shù)據(jù)，而不直接繪制出曲線。返回本表[y,x,t]=impulse(A,B,C,D)[y,x,t]=impulse(A,B,C,D,iu)[y,x,t]=impulse(A,B,C,D,iu,t)[y,x,t]=impulse(num,den)[y,x,t]=impulse(num,den,t)功能格式說明impulse該函數(shù)可計算出連續(xù)時間線性系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)，當(dāng)不帶輸出變量引用時，則在當(dāng)前窗口中直接繪出系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)曲線。求連續(xù)系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)。impulse(A,B,C,D)可得到一組單位脈沖響應(yīng)曲線，其時間矢量由函數(shù)自動設(shè)定。impulse(num,den)可繪制出以多項式傳遞函數(shù)表示的系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)曲線。impulse(A,B,C,D,iu)

可繪制出從第iu個輸入到所有輸出的單位脈沖響應(yīng)曲線。impulse(A,B,C,D,iu,t)impulse(num,den,t)可利用用戶指定的時間矢量t來繪制單位脈沖響應(yīng)曲線。當(dāng)帶有輸出變量引用函數(shù)時，可得到系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)的輸出數(shù)據(jù)，而不直接繪制出曲線。返回本表[y,x]=dimpulse(A,B,C,D)[y,x]=dimpulse(A,B,C,D,iu)[y,x]=dimpulse(A,B,C,D,iu,n)[y,x]=dimpulse(num,den)[y,x]=dimpulse(num,den,n)功能格式說明dimpulse求離散系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)。該函數(shù)可計算出離散時間線性系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)，當(dāng)不帶輸出變量引用時，則在當(dāng)前窗口中直接繪出系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)曲線。dimpulse(A,B,C,D)可得到一組單位沖激響應(yīng)曲線，其取樣點數(shù)自動選取。dimpulse(num,den)

可繪制出以多項式傳遞函數(shù)表示的系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)曲線。dimpulse(A,B,C,D,iu)

可繪制出從第iu個輸入到所有輸出的單位脈沖響應(yīng)曲線。dimpulse(A,B,C,D,iu,n)dimpulse(num,den,n)可利用用戶指定的取樣點數(shù)n來繪制單位沖激響應(yīng)曲線。當(dāng)帶有輸出變量引用函數(shù)時，可得到系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)的輸出數(shù)據(jù)，而不直接繪制出曲線。返回本表[y,x,t]=initial(A,B,C,D,x0)[y,x,t]=initial(A,B,C,D,x0,t)功能格式說明initial求連續(xù)系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)。該函數(shù)可計算出連續(xù)時間線性系統(tǒng)由于初始狀態(tài)所引起的響應(yīng)，當(dāng)不帶輸出變量引用時，則在當(dāng)前窗口中直接繪出系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)曲線。initial(A,B,C,D,x0)可繪制出連續(xù)狀態(tài)空間系統(tǒng)每一個輸出的零輸入響應(yīng)曲線，為初始狀態(tài)，時間矢量由函數(shù)自動選取。initial(A,B,C,D,x0,t)可利用用戶指定的時間矢量t來繪制零輸入響應(yīng)曲線。當(dāng)帶有輸出變量引用函數(shù)時，可得到系統(tǒng)零輸入響應(yīng)的輸出數(shù)據(jù)，而不直接繪制出曲線。返回本表[y,x]=dinitial(A,B,C,D,x0)[y,x]=dinitial(A,B,C,D,x0,n)功能格式說明該函數(shù)可計算出離散時間線性系統(tǒng)由于初始狀態(tài)所引起的響應(yīng)，當(dāng)不帶輸出變量引用時，則在當(dāng)前窗口中直接繪出系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)曲線。dinitial求離散系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)。

dinitial(A,B,C,D,x0)

可繪制出離散狀態(tài)空間系統(tǒng)每一個輸出的零輸入響應(yīng)曲線，為初始狀態(tài)，取樣點數(shù)由函數(shù)自動選取。dinitial(A,B,C,D,x0,n)可利用用戶指定的取樣點數(shù)n來繪制零輸入響應(yīng)曲線。當(dāng)帶有輸出變量引用函數(shù)時，可得到系統(tǒng)零輸入響應(yīng)的輸出數(shù)據(jù)，而不直接繪制出曲線。返回本表[y,x]=lsim(A,B,C,D,u,t)y,x]=lsim(A,B,C,D,u,t,x0)[y,x]=lsim(num,den,u,t)功能格式說明lsim對任意輸入的連續(xù)系統(tǒng)進行仿真。該函數(shù)可對任意輸入的連續(xù)時間線性系統(tǒng)進行仿真，當(dāng)不帶輸出變量引用時，則在當(dāng)前窗口中直接繪出系統(tǒng)的輸出響應(yīng)曲線。lsim(A,B,C,D,u,t)可針對輸入u繪出系統(tǒng)的輸出曲線，其中u是給出的輸入時序列，t為仿真的時間軸。當(dāng)帶有輸出變量引用函數(shù)時，可得到系統(tǒng)輸出響應(yīng)曲線的數(shù)據(jù)，而不直接繪制出曲線。lsim(num,den,u,t)

對以傳遞函數(shù)形式的系統(tǒng)進行仿真。lsim(A,B,C,D,u,t,x0)

可計算出系統(tǒng)在初始狀態(tài)x0下的輸出曲線。返回本表[y,x]=dlsim(A,B,C,D,u)[y,x]=dlsim(A,B,C,D,u,x0)[y,x]=dlsim(num,den,u)功能格式說明該函數(shù)可對任意輸入的離散時間線性系統(tǒng)進行仿真，當(dāng)不帶輸出變量引用時，則在當(dāng)前窗口中直接繪出系統(tǒng)的輸出響應(yīng)曲線。dlsim對任意輸入的離散系統(tǒng)進行仿真。dlsim(A,B,C,D,u)

可針對輸入u繪出系統(tǒng)的輸出曲線，其中u是給出的輸入取樣值。當(dāng)帶有輸出變量引用函數(shù)時，可得到系統(tǒng)輸出響應(yīng)曲線的數(shù)據(jù)，而不直接繪制出曲線。dlsim(num,den,u)對以傳遞函數(shù)形式的系統(tǒng)進行仿真。dlsim(A,B,C,D,u,x0)可計算出系統(tǒng)在初始狀態(tài)x0下的輸出曲線。返回本表ltitr(A,B,u)ltitr(A,B,u,x0)功能格式說明ltitr求線性時不變系統(tǒng)的時間響應(yīng)。該函數(shù)是涉及線性時不變狀態(tài)空間系統(tǒng)的時間響應(yīng)的計算核。通常不直接采用它，它可離散時間狀態(tài)空間系統(tǒng)進行仿真。返回本表2.2.5頻域響應(yīng)函數(shù)

頻域響應(yīng)函數(shù)表函數(shù)名功能allmargin計算系統(tǒng)穩(wěn)定裕度的全部信息bode求連續(xù)系統(tǒng)的Bode頻率響應(yīng)dbode求離散系統(tǒng)的Bode頻率響應(yīng)bodemag繪制連續(xù)系統(tǒng)Bode圖的幅頻響應(yīng)曲線nyquist求連續(xù)系統(tǒng)的Nyquist頻率曲線dnyquist求離散系統(tǒng)的Nyquist頻率曲線nichols求連續(xù)系統(tǒng)的Nichols頻率響應(yīng)曲線dnichols求離散系統(tǒng)的Nichols頻率響應(yīng)曲線ngrid繪制Nichols曲線網(wǎng)絡(luò)sigma求連續(xù)狀態(tài)空間系統(tǒng)的奇異值Bode圖dsigma求離散狀態(tài)空間系統(tǒng)的奇異值Bode圖freqs模擬濾波器的頻率響應(yīng)freqz數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)margin求增益和相位裕度ltifr求線性時不變響應(yīng)返回目錄S=allmargin(sys)

功能格式說明allmargin計算系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度和截止頻率。該函數(shù)可計算單輸入單輸出開環(huán)模型的詳細(xì)信息，也可以用在具有延時的模型上。返回值S包括：GMFrequen：相頻響應(yīng)曲線與線相交的穿越頻率（rad/s）；GainMargin：幅值裕度，其單位不是分貝（dB），若采用分貝表示，需進行換算；PMFrequen：幅頻響應(yīng)曲線與0dB線相交的截止頻率（rad/s）；PhaseMargin：相角裕度，單位為度；DelayMargin(DMFrequen)：延遲裕度（連續(xù)系統(tǒng)時單位為s，離散系統(tǒng)時為采樣周期的倍數(shù)）及相應(yīng)的臨界頻率（rad/s）；Stable：相應(yīng)閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定（含臨界穩(wěn)定）時其值為1，否則為0。返回本表[mag,phase,w]=bode(A,B,C,D)[mag,phase,w]=bode(A,B,C,D,iu)[mag,phase,w]=bode(A,B,C,D,iu,w)[mag,phase,w]=bode(num,den)[mag,phase,w]=bode(num,den,w)功能格式說明該函數(shù)可計算出連續(xù)時間LTI系統(tǒng)的幅頻和相頻響應(yīng)曲線（即Bode圖）。當(dāng)不帶輸出變量引用函數(shù)時，可在當(dāng)前圖形窗口中直接繪制出LTI系統(tǒng)的Bode圖。bode求連續(xù)系統(tǒng)的Bode（伯德）頻率響應(yīng)。Bode(A,B,C,D)可繪制出系統(tǒng)的一組Bode圖，它們是針對連續(xù)狀態(tài)空間系統(tǒng)的每個輸入的Bode圖。其中頻率范圍由函數(shù)自動選取，而且在響應(yīng)快速變化的位置會自動采用更多取樣點。

bode(num,den)

可繪制出以連續(xù)時間多項式傳遞函數(shù)G(s)=num(s)/den(s)表示的系統(tǒng)Bode圖。bode(A,B,C,D,iu)可得到從系統(tǒng)第iu個輸入到所有輸出的Bode圖。對對角化系統(tǒng)可采用fbode函數(shù)繪制Bode圖，它采用了基于系統(tǒng)對角矩陣A的快速算法，以此提高運算速度。

當(dāng)帶輸出變量引用函數(shù)時，可得到系統(tǒng)Bode圖相應(yīng)的幅度、相位及頻率點矢量，其相互關(guān)系為bode(A,B,C,D,iu,w)bode(num,den,w)可利用指定的頻率矢量w繪制出系統(tǒng)的Bode圖返回本表[mag,phase,w]=dbode(A,B,C,D,Ts)[mag,phase,w]=dbode(A,B,C,D,Ts,iu)[mag,phase,w]=dbode(A,B,C,D,Ts,iu,w)[mag,phase,w]=dbode(num,den,Ts)[mag,phase,w]=dbode(num,den,Ts,w)功能格式說明該函數(shù)用于計算離散時間LTI系統(tǒng)的幅頻和相頻響應(yīng)（即Bode圖），當(dāng)不帶輸出變量引用函數(shù)時，可在當(dāng)前圖形窗口中直接繪制出系統(tǒng)的Bode圖。dbode求離散系統(tǒng)的Bode（伯德）頻率相應(yīng)。dbode(A,B,C,D,Ts)可得到一組Bode曲線，每條曲線對應(yīng)于離散狀態(tài)空間系統(tǒng)的每個輸入，其頻率范圍由函數(shù)自動選取。Ts為取樣頻率，頻率點在0到π/Ts間選取。在響應(yīng)快速變化的位置自動選取更多的取樣點dbode(num,den,Ts)可得到以離散時間多項式傳遞函數(shù)G(z)=num(z)/den(z)表示的系統(tǒng)Bode圖dbode(A,B,C,D,Ts,iu)

可得到從第iu個輸入到所有輸出的系統(tǒng)Bode圖。dbode(A,B,C,D,Ts,iu,w)dbode(num,den,Ts,w)可利用指定的頻率范圍w來繪制系統(tǒng)的Bode圖。當(dāng)帶輸出變量引用函數(shù)時，可得到系統(tǒng)Bode圖的數(shù)據(jù)，而不直接繪制出Bode圖，幅值和相位可根據(jù)以下公式計算例2-21已知二階離散系統(tǒng)開環(huán)的脈沖傳遞函數(shù)為：求離散系統(tǒng)當(dāng)Ts=0.1s時的Bode圖。解：MATLAB程序如下：num=[0.70.06];den=[1-0.50.43];dbode(num,den,0.1);運行該程序可得二階離散系統(tǒng)的Bode圖，如圖所示。返回本表bodemag(sys)bodemag(sys,{wmin,wmax})bodemag(sys,w)bodemag(sys1,sys2,…sysN,w)bodemag(sys1,'plotstyle1',…sysN,'plotstyleN')功能格式說明該函數(shù)可繪制LTI系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)曲線。bodemag繪制連續(xù)系統(tǒng)Bode圖的幅頻響應(yīng)曲線。bodemag(sys,{wmin,wmax})繪制頻率在wmin和wmax之間的幅頻響應(yīng)曲線。bodemag(sys)

繪制LTI系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)曲線，函數(shù)自動選擇頻率范圍和所取的點。bodemag(sys,w)繪制用戶定義頻率向量w的幅頻響應(yīng)曲線。bodemag(sys1,'plotstyle1',…sysN,'plotstyleN')

其中，對每個系統(tǒng)指定作圖的顏色、線條等，由字符串'plotstyle'設(shè)置。bodemag(sys1,sys2,…sysN,w)在同一窗口中繪制系統(tǒng)sys1，sys2，…，sysN的幅頻響應(yīng)曲線，頻率范圍由w向量指定。返回本表[re,im,w]=nyquist(A,B,C,D)[re,im,w]=nyquist(A,B,C,D,iu)[re,im,w]=nyquist(A,B,C,D,iu,w)[re,im,w]=nyquist(num,den)[re,im,w]=nyquist(num,den,w)功能格式說明nyquist求連續(xù)系統(tǒng)的Nyquist（奈奎斯特）頻率曲線。該函數(shù)可計算連續(xù)時間LTI系統(tǒng)的Nyquist頻率曲線。當(dāng)不帶輸出變量引用函數(shù)時，會在當(dāng)前圖形窗口中直接繪制出Nyquist曲線。nyquist(A,B,C,D)可得到一組Nyquist曲線，每條曲線相應(yīng)于連續(xù)狀態(tài)空間系統(tǒng)的輸入/輸出組合對，其頻率范圍由函數(shù)自動選取，而且在響應(yīng)快速變化的位置自動選取更多的取樣點。nyquist(num,den)

可得到連續(xù)多項式傳遞函數(shù)G(s)=num(s)/den(s)表示的系統(tǒng)的Nyquist曲線。nyquist(A,B,C,D,iu)

可得到從第iu個輸入到系統(tǒng)所有輸出的Nyquist曲線。nyquist(A,B,C,D,iu,w)nyquist(num,den,w)可利用指定的頻率向量w來繪制系統(tǒng)的Nyquist曲線當(dāng)帶輸出變量引用函數(shù)時，可得到系統(tǒng)Nyquist曲線的數(shù)據(jù)，而不直接繪制出系統(tǒng)的Nyquist曲線。返回本表[re,im,w]=dnyquist(A,B,C,D,Ts)[re,im,w]=dnyquist(A,B,C,D,Ts,iu)[re,im,w]=dnyquist(A,B,C,D,Ts,iu,w)[re,im,w]=dnyquist(num,den,Ts)[re,im,w]=dnyquist(num,den,Ts,w)功能格式說明該函數(shù)可計算出離散時間LTI系統(tǒng)的Nyquist頻率響應(yīng)曲線，當(dāng)不帶輸出變量引用函數(shù)時，可在當(dāng)前圖形窗口中直接繪制出系統(tǒng)的Nyquist曲線。dnyquist求離散系統(tǒng)的Nyquist（奈奎斯特）頻率曲線。dnyquist(A,B,C,D,Ts)可得到一組曲線，每條曲線對應(yīng)于離散狀態(tài)空間系統(tǒng)的輸入/輸出組合對，其中頻率范圍自動選取，頻率點在0到π/Ts弧度之間選取，在響應(yīng)快速變化的位置會自動選取更多的取樣點，Ts是內(nèi)部取樣時間。dnyquist(num,den,Ts)可得到的離散多項式傳遞函數(shù)G(z)=num(z)/den(z)表示的系統(tǒng)Nyquist曲線。dnyquist(A,B,C,D,Ts,iu)

可得到從第iu輸入到系統(tǒng)所有輸出的Nyquist曲線。dnyquist(A,B,C,D,Ts,iu,w)dnyquist(num,den,Ts,w)可利用指定的頻率矢量w來繪制系統(tǒng)的Nyquist曲線。當(dāng)帶輸出變量引用函數(shù)時，可得到系統(tǒng)Nyquist曲線的數(shù)據(jù)，而不直接繪制出Nyquist曲線。例2-22已知二階離散系統(tǒng)開環(huán)的脈沖傳遞函數(shù)為：求離散系統(tǒng)當(dāng)Ts=0.1s時的Nyquist圖。解：MATLAB程序如下：num=[0.70.06];den=[1-0.50.43];dnyquist(num,den,0.1);運行該程序可得二階離散系統(tǒng)的Nyquist圖，如圖所示。返回本表[mag,phase,w]=nichols(A,B,C,D)[mag,phase,w]=nichols(A,B,C,D,iu)[mag,phase,w]=nichols(A,B,C,D,iu,w)[mag,phase,w]=nichols(num,den)[mag,phase,w]=nichols(num,den,w)功能格式說明該函數(shù)可計算連續(xù)時間LTI系統(tǒng)的Nichols頻率響應(yīng)曲線，Nichols曲線能夠分析開環(huán)和閉環(huán)系統(tǒng)的特性。當(dāng)不帶輸出變量引用函數(shù)時，可在當(dāng)前圖形窗口中直接繪制出系統(tǒng)的Nichols曲線。nichols求連續(xù)系統(tǒng)的Nichols（尼柯爾斯）頻率響應(yīng)曲線。nichols(A,B,C,D)可得到一組曲線，每條曲線對應(yīng)于連續(xù)狀態(tài)空間系統(tǒng)的一個輸入/輸出組合對，其頻率范圍自動選取，在響應(yīng)快速變化的位置會自動選取更多的取樣點。nichols(num,den)可得到以連續(xù)多項式傳遞函數(shù)G(s)=num(s)/den(s)表示的系統(tǒng)Nichols曲線。nichols(A,B,C,D,iu)

可得到從第iu個輸入到系統(tǒng)所有輸出間Nichols的曲線。nichols(A,B,C,D,iu,w)nichols(num,den,w)可利用指定的頻率矢量w來繪制系統(tǒng)的Nichols曲線。當(dāng)帶輸出變量引用函數(shù)時，可得到系統(tǒng)Nichols曲線的數(shù)據(jù)，而不直接繪制出曲線。返回本表[mag,phase,w]=dnichols(A,B,C,D,Ts)[mag,phase,w]=dnichols(A,B,C,D,Ts,iu)[mag,phase,w]=dnichols(A,B,C,D,Ts,iu,w)[mag,phase,w]=dnichols(num,den,Ts)[mag,phase,w]=dnichols(num,den,Ts,w)功能格式說明dnichols該函數(shù)可計算出離散時間LTI系統(tǒng)的Nichols頻率響應(yīng)曲線，Nichols曲線能夠分析開環(huán)和閉環(huán)系統(tǒng)的特性。當(dāng)不帶輸出變量引用函數(shù)時，可在當(dāng)前圖形窗口中直接繪制系統(tǒng)的Nichols曲線。求離散系統(tǒng)的Nichols（尼柯爾斯）頻率響應(yīng)曲線。dnichols(A,B,C,D,Ts)可得到一組Nichols曲線，每條曲線對應(yīng)于離散狀態(tài)空間系統(tǒng)的輸入/輸出組合對，其頻率在0到π/Ts弧度間選取，頻率范圍自動選取，在響應(yīng)快速變化的位置會自動選取更多的取樣點，Ts是內(nèi)部取樣時間。dnichols(num,den,Ts)可得到離散多項式傳遞函數(shù)G(z)=num(z)/den(z)表示的系統(tǒng)Nichols曲線。dnichols(A,B,C,D,Ts,iu)

可得到從第iu個輸入到系統(tǒng)所有輸出間的Nichols曲線。dnichols(A,B,C,D,Ts,iu,w)dnichols(num,den,Ts,w)可利用指定的頻率矢量w來繪制系統(tǒng)的Nichols曲線。當(dāng)帶輸出變量引用函數(shù)時，可得到系統(tǒng)Nichols曲線的數(shù)據(jù)，而不直接繪出曲線。返回本表Ngridngrid(‘new’)功能格式說明ngrid繪制Nichols（尼柯爾斯）曲線網(wǎng)格。該函數(shù)可給Nichols曲線圖加上網(wǎng)格線，Nichols曲線將復(fù)數(shù)h/(1+h)與h聯(lián)系在一起，當(dāng)h為SISO系統(tǒng)的開環(huán)頻率響應(yīng)時，則h/(1+h)為系統(tǒng)的閉環(huán)頻率響應(yīng)。ngrid(‘new’)可在繪制網(wǎng)絡(luò)前清除原圖，然后再設(shè)置成holdon，這樣后續(xù)nichols命令可以與網(wǎng)格繪制在一起。例2-23設(shè)一高階系統(tǒng)的開環(huán)的傳遞函數(shù)為運行該程序可得高階連續(xù)系統(tǒng)的Nichols圖，如圖所示。num=[0.00010.02181.04369.3599];den=[0.00060.02680.63656.2711];ngrid(‘new’);nichols(num,den);解：MATLAB程序如下：試?yán)L制出該系統(tǒng)帶柵格線的Nichols圖。返回本表[sv,w]=sigma(A,B,C,D)[sv,w]=sigma(A,B,C,D,‘inv’)[sv,w]=sigma(A,B,C,D,w)[sv,w]=sigma(A,B,C,D,w,‘inv’)功能格式說明該函數(shù)可計算出復(fù)矩陣的奇異值響應(yīng)，它是Bode幅值響應(yīng)在MIMO系統(tǒng)的擴展，廣泛應(yīng)用于系統(tǒng)的魯棒分析。當(dāng)不帶輸出變量引用時，可在當(dāng)前圖形窗口中繪出奇異值Bode圖。sigma求連續(xù)狀態(tài)空間系統(tǒng)的奇異值Bode圖。sigma(A,B,C,D)可求出作為頻率函數(shù)的復(fù)矩陣的奇異值Bode圖，頻率范圍由函數(shù)自動選取。對方陣系統(tǒng)，sigma(A,B,C,D,‘inv’)

可得到復(fù)矩陣逆的奇異值Bode圖。sigma(A,B,C,D,w)sigma(A,B,C,D,w,‘inv’)

可利用指定的頻率矢量w來繪制奇異值Bode圖。當(dāng)帶輸出變量引用函數(shù)時，可得到奇異值Bode圖的數(shù)據(jù)，sv為奇異值，w為相應(yīng)的頻率值。返回本表[sv,w]=dsigma(A,B,C,D,Ts)[sv,w]=dsigma(A,B,C,D,Ts,‘inv’)[sv,w]=dsigma(A,B,C,D,Ts,w)[sv,w]=dsigma(A,B,C,D,Ts,w,‘inv’)功能格式說明dsigma該函數(shù)可計算出復(fù)矩陣的奇異值響應(yīng)，這種奇異值是MIMO系統(tǒng)Bode幅值響應(yīng)的擴展。當(dāng)不帶輸出變量引用時，可在當(dāng)前窗口中繪出奇異值Bode圖。求離散空間狀態(tài)系統(tǒng)的奇異值Bode圖。dsigma(A,B,C,D,Ts)

可求出作為頻率函數(shù)的復(fù)矩陣的奇異值Bode圖，頻率范圍由函數(shù)自動選取，Ts為內(nèi)部取樣時間。對方陣系統(tǒng)，dsigma(A,B,C,D,Ts,‘inv’)可得到復(fù)矩陣逆的奇異值Bode圖。dsigma(A,B,C,D,Ts,w)dsigma(A,B,C,D,Ts,w,‘inv’)可利用指定的頻率矢量w來繪制奇異值Bode圖。當(dāng)帶輸出變量引用函數(shù)時，可得到奇異值Bode圖的數(shù)據(jù)，sv為奇異值，w為相應(yīng)的頻率值。返回本表h=freqs(B,A,w)[h,w]=freqs(B,A)[h,w]=freqs(B,A,n)freqs(B,A)的復(fù)頻響應(yīng)。功能格式說明freqs模擬濾波器的頻率響應(yīng)。該函數(shù)用于計算由矢量A和B構(gòu)成的模擬濾波器h=freqs(B,A,w)用于計算模擬濾波器的復(fù)頻響應(yīng)，其中實矢量w用于指定頻率值，即freqs沿虛軸計算頻率響應(yīng)。[h,w]=freqs(B,A)

自動設(shè)定200個頻率點來計算頻率響應(yīng)，這200個頻率值記錄在w中[h,w]=freqs(B,A,n)設(shè)定n個頻率點計算頻率響應(yīng)。不帶輸出變量引用函數(shù)時，將在當(dāng)前圖形窗口中繪制出幅頻和相頻曲線。返回本表[h,w]=freqz(B,A,n)[h,f]=freqz(B,A,n,Fs)[h,w]=freqz(B,A,n,’whole’)[h,f]=freqz(B,A,n,’whole’,Fs)h=freqs(B,A,w)h=freqs(B,A,f,Fs)freqs(B,A)的復(fù)頻響應(yīng)。功能說明格式該函數(shù)用于計算由矢量A和B構(gòu)成的數(shù)字濾波器freqz數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)。[h,w]=freqz(B,A,n)可得到數(shù)字濾波器的n點的復(fù)頻響應(yīng)，這n個點均勻地分布在上半單位圓（即0~π），并將這n點頻率記錄在w中，相應(yīng)的頻率響應(yīng)記錄在h中。至于n值的選擇沒有太多的限制，只要n>0的整數(shù)，但最好能選取2的冪次方，這樣就可采用FFT算法進行快速計算。如果缺省，則n=512。[h,f]=freqz(B,A,n,Fs)允許指定采樣終止頻率Fs（以Hz為單位），也即在0~Fs/2頻率范圍內(nèi)選取n個頻率點（記錄在f中），并計算相應(yīng)的頻率響應(yīng)h。[h,w]=freqz(B,A,n,’whole’)

表示在0~2π之間均勻選取n個點計算頻率響應(yīng)。h=freqs(B,A,w)

計算在矢量w中指定的頻率處的頻率響應(yīng)，但必須注意，指定的頻率必須介于0~2π之間。[h,f]=freqz(B,A,n,’whole’,Fs)

在0~Fs之間均勻選取n個點計算頻率響應(yīng)。h=freqs(B,A,f,Fs)

計算在矢量f中指定的頻率處的頻率響應(yīng)，但指定頻率必須介于0~Fs之間。不帶輸出變量的函數(shù)時，可在當(dāng)前圖形窗口中繪制出幅頻和相頻特性曲線返回本表[gm,pm,wcp,wcg]=margin(mag,phase,w)[gm,pm,wcp,wcg]=margin(num,den)[gm,pm,wcp,wcg]=margin(A,B,C,D)功能格式說明該函數(shù)可從頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)中計算出增益、相位裕度以及相應(yīng)的交叉頻率。增益和相位裕度是針對開環(huán)SISO系統(tǒng)而言的，它指示出當(dāng)系統(tǒng)閉環(huán)時的相對穩(wěn)定性。當(dāng)不帶輸出變量引用時，可在當(dāng)前圖形窗口中繪制出裕度的Bode圖。margin求增益和相位裕度。margin(mag,phase,w)可得到增益和相位裕度，并繪制出Bode圖，其中mag、phase和w為由bode或dbode得到的增益、相位裕度及其頻率值。margin(num,den)

可計算出連續(xù)系統(tǒng)G(s)=num(s)/den(s)表示的增益和相位裕度，[gm,pm,wcp,wcg]=margin(mag,phase,w)可得到增益和相位裕度及相應(yīng)的頻率wcg、wcp，而不直接繪制出Bode圖曲線。類似地margin(A,B,C,D)

可計算出連續(xù)狀態(tài)空間系統(tǒng)(A,B,C,D)表示的系統(tǒng)增益和相位裕度，這種格式只適用于連續(xù)系統(tǒng)，而對離散系統(tǒng)，可用dbode計算頻率響應(yīng)，然后調(diào)用margin函數(shù)。返回本表ltifr(A,B,s)功能格式說明該函數(shù)是涉及線性時不變狀態(tài)空間系統(tǒng)的頻率響應(yīng)的計算核。

它由freqresp函數(shù)調(diào)用，而freqresp函數(shù)是用于計算系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。函數(shù)本身一般不直接使用。ltifr求線性時不變頻率響應(yīng)。返回本表2.2.6根軌跡函數(shù)

根軌跡函數(shù)表函數(shù)名功能pzmap繪制系統(tǒng)的零極點圖rlocus求系統(tǒng)根軌跡rlocfind計算給定根的根軌跡增益sgrid在連續(xù)系統(tǒng)根軌跡和零極點圖中繪制阻尼系數(shù)和自然頻率柵格zgrid在離散系統(tǒng)根軌跡和零極點圖中繪制阻尼系數(shù)和自然頻率柵格返回目錄[p,z]=pzmap(A,B,C,D)[p,z]=pzmap(num,den)[p,z]=pzmap(p,z)功能格式說明pzmap繪制系統(tǒng)的零極點圖。該函數(shù)是繪出LTI系統(tǒng)的零極點圖，對SISO系統(tǒng)而言，該函數(shù)可繪出傳遞函數(shù)的零極點；對MIMO系統(tǒng)而言，該函數(shù)可繪出系統(tǒng)的特征矢量和傳遞零點。當(dāng)不帶輸出變