50個高考數(shù)學(xué)解題技巧

Word文檔Word文檔#/6可以得到m、n范圍。.常用結(jié)論過(2p,0)的直線交拋物線y?=2px于A、B兩點。O為原點，連接AO.BO。必有角AOB=90度.爆強公式ln(x+1)4x(x-1)該式能有效解決不等式的證明問題。舉例說明：ln(1/(2?)+1)+ln(1/(3?)+1)+...+ln(1/(n?)+1)1(n冽證明如下：令x=1/(n?)，根據(jù)ln(x+1)<x有左右累和右邊再放縮得：左和1-1/n1證畢！.函數(shù)y=(sinx)/x是偶函數(shù)在(0，派)上它單調(diào)遞減，(-派，0)上單調(diào)遞增。利用上述性質(zhì)可以比較大小。.函數(shù)y=(lnx)/x在(0，e)上單調(diào)遞增，在(e，+無窮)上單調(diào)遞減。另外y=x?(1/x)與該函數(shù)的單調(diào)性一致。.幾個數(shù)學(xué)易錯點(1)f'(x)0是函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減的充分不必要條件(2)商量函數(shù)奇偶性時，忽視最開始的也是最重要的一步：考慮定義域是否關(guān)于原點對稱(3)不等式的運用過程中，千萬要考慮=號是否取到(4)商量數(shù)列問題不考慮分項，就是說有時第一項并不符合通項公式，所以應(yīng)當(dāng)極度留意：數(shù)列問題確定要考慮是否需要分項！.提高計算能力五步曲(1)扔掉計算器(2)仔細審題(提倡看題慢，解題快)，要知道沒有看清楚題目，你算多少都沒用(3)熟記常用數(shù)據(jù)，把握一些速算技(4)加強心算、估算能力(5)檢驗.一個奇異的公式已知三角形中AB=a，AC=b，O為三角形的外心，則向量人。乂向量BC(即數(shù)量積)=(1/2)［b?-a?］證明：過O作BC垂線，轉(zhuǎn)化到已知邊上.函數(shù)①函數(shù)單調(diào)性的含義：大多數(shù)同學(xué)都知道若函數(shù)在區(qū)間D上單調(diào)，則函數(shù)值隨著自變量的增大(減小)而增大(減小)，但有些意思可能有些人還不是很清楚，若函數(shù)在D上單調(diào)，則函數(shù)必連續(xù)(分段函數(shù)另當(dāng)別論)這也說明了為什么不能說y=tanx在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，因為它的圖像被無窮多條漸近線擋住，換而言之，不連續(xù).還有，假如函數(shù)在D上單調(diào)，則函數(shù)在D上y與x一一對應(yīng).這個可以用來解一些方程.至于例子不舉了②函數(shù)周期性：這里主要總結(jié)一些函數(shù)方程式所要表達的周期設(shè)f(x)為R上的函數(shù)，對任意x△R(1)f(a±x)=f(b±x)T=(b-a)(加確定值，下同)(2)f(a±x)=-f(b±x)T=2(b-a)(3)f(x-a)+f(x+a)=f(x)T=6a(4)設(shè)Th。，有f(x+T)=M［f(x)］其中M(x)滿足乂［乂僅)］=(且M(x)hx則函數(shù)的周期為2.奇偶函數(shù)概念的推廣⑴對于函數(shù)f(x)，若存在常數(shù)a，使得f(a-x)=f(a+x)，則稱f(x)為廣義(助型偶函數(shù)，且當(dāng)有兩個相異實數(shù)a，b滿足時，f(x)為周期函數(shù)T=2(b-a)(2)若f(a-x)=-f(a+x)，則f(x)是廣義(助型奇函數(shù)，當(dāng)有兩個相異實數(shù)a，b滿足時，f(x)為周期函數(shù)T=2(b-a)⑶有兩個實數(shù)a，b滿足廣義奇偶函數(shù)的方程式時，就稱f(x)是廣義(助型的奇，偶函數(shù).且若f(x)是廣義(助型偶函數(shù)，那么當(dāng)f在［a+b/2,回上為增函數(shù)時，WordWord有f(xl).函數(shù)對稱性⑴若f(x)滿足f(a+x)+f(b-x)=c則函數(shù)關(guān)于(a+b/2,c/2)成中心對稱⑵若f(x)滿足f(a+x)=f(b-x)則函數(shù)關(guān)于直線x=a+b/2成軸對稱柯西函數(shù)方程：若f(x)連續(xù)或單調(diào)⑴若f(xy)=f(x)+f(y)(xO,yO),則f(x)=logax(2)若f(xy)=f(x)f(y)(xO,yO),貝I]f(x)=x?u(u由初值給出)⑶f(x+y)=f(x)f(y)則f(x)=a?x⑷若f(x+y)=f(x)+f(y)+kxy,貝I]f(x)=ax2+bx⑸若f(x+y)+f(x-y)=2f(x),貝I]f(x)=ax+b特別的若f(x)+f(y)=f(x+y),貝I]f(x)=kx.與三角形有關(guān)的定理或結(jié)論中學(xué)數(shù)學(xué)平面幾何最基本的圖形就是三角形①正切定理(我自己取的，因為不知道名字)：在非Rt回中，有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC②任意三角形射影定理(又稱第一余弦定理)：在回ABC中，a=bcosC+ccosB;b=ccosA+acosC;c=acosB+bcosA③任意三角形內(nèi)切圓半徑r=2S/a+b+c(S為面積)，外接圓半徑應(yīng)當(dāng)都知道了吧④梅涅勞斯定理：設(shè)ALBLC1分別是回ABC三邊BC,CA,AB所在直線的上的點，貝I]ALBl,C1共線的充要條件是CB1/B1A-BA1/A1C-AC1/C1B=1.易錯點⑸數(shù)列求和中，常常使用的錯位相減總是馬虎算錯規(guī)避方法:在寫第二步時，提出公差，括號內(nèi)等比數(shù)列求和，最終除掉系數(shù);⑹數(shù)列中常用變形公式不清楚，如：an二1/[n(n+2)]的求和保存四項.易錯點⑺數(shù)列未考慮al是否符合根據(jù)sn-sn-1求得的通項公式;⑻數(shù)列并不是簡潔文檔文檔/6/6的全體實數(shù)函數(shù)，即留意求導(dǎo)商量數(shù)列的最值問題過程中是否取到問題.易錯點(9)向量的運算不完全等價于代數(shù)運算;(10)在求向量的模運算過程中平方之后，遺忘開方。比方這種選擇題中常常出現(xiàn)2,V2的答案…，基本就是選V2,選2的就是因為沒有開方;(工工)復(fù)數(shù)的幾何意義不清晰.關(guān)于關(guān)心角公式asint+bcost=[V(a?+b?)]sin(t+m)其中tanm二b/a[條件：a0]說明：一些的同學(xué)習(xí)慣去考慮sinm或者cosm來確定m,個人覺得這樣太簡潔出錯最好的方法是根據(jù)tanm確定m.(見上)。舉例說明：sinx+V3cosx=2sin(x+m),因為tanm=V3,所以m=60度，所以原式二2sin(x+60度).A、B為橢圓x?/a?+y?/b?二工上任意兩點。若0A垂直0B,則有工/回0A回？+1/回0B回？=]/a?+1/b?個高考數(shù)學(xué)解題技巧相關(guān)〔文章〕：L高考數(shù)學(xué)解題方法技巧總結(jié)高考數(shù)學(xué)易錯點整理及解題的方法技巧高中數(shù)學(xué)六種解題技巧與五種數(shù)學(xué)答題思路高考數(shù)學(xué)難題解題技巧總結(jié)高三數(shù)學(xué)解題技