2024秋新滬科版數(shù)學(xué)7年級上冊教學(xué)課件 2.1.2 代數(shù)式 第1課時(shí) 代數(shù)式及其意義

第2章整式及其加減2.1代數(shù)式第1課時(shí)

代數(shù)式及其意義2代數(shù)式學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握代數(shù)式的概念，能正確判斷代數(shù)式.2.理解代數(shù)式的書寫規(guī)則，規(guī)范書寫代數(shù)式.2.

會(huì)根據(jù)實(shí)際問題正確列代數(shù)式，并能理解一些容易代數(shù)式的實(shí)際背景和意義.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)正確列代數(shù)式，掌握代數(shù)式的規(guī)范寫法.根據(jù)實(shí)際問題正確列代數(shù)式.難點(diǎn)重點(diǎn)復(fù)習(xí)導(dǎo)入

上節(jié)課，我們共同學(xué)習(xí)了“用字母表示數(shù)”，知道了用字母表示數(shù)有很多優(yōu)點(diǎn).讓我們共同回憶一下上一節(jié)課我們用字母代替數(shù)得到了哪些式子：

觀察上面這些式子，它們有何共同特點(diǎn)？

共同特點(diǎn)：這些式子都是由數(shù)、字母用加、減、乘、除及乘方等運(yùn)算符號連接而成.

像這樣用加、減、乘、除

及乘方等運(yùn)算符號把數(shù)或

表示數(shù)的字母連接而成的

式子，叫作代數(shù)式.代數(shù)式新知探究1那么同學(xué)們思考一下，9和

b屬于代數(shù)式嗎？為什么？注意：單獨(dú)的一個(gè)數(shù)和字母也是代數(shù)式！思考①9可以看成9＋0.也就是用“＋”把9和0連接起來的式子．按照代數(shù)式的定義，9也是代數(shù)式．②b可以看成b＋0或者b×1，所以b也是代數(shù)式．練一練下列各式中哪些是代數(shù)式？哪些不是？

答案：（1）（3）（4）（6）是代數(shù)式；（2）中含有“=”，不是代數(shù)式；（5）中含有“＞”，不是代數(shù)式.方法：（1）代數(shù)式中不含表示數(shù)量關(guān)系的符號“＝”“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”等

.（2）單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式.2×ma×b2·m或2ma·b或ab1×m或-1×mm或

m①數(shù)與字母、字母與字母相乘時(shí)，通常乘號寫成“·”或省略乘號；數(shù)字因數(shù)是1或

1時(shí)，1常省略不寫帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)含有字母的除式，寫成分?jǐn)?shù)形式2÷mm+nkg

(m+n)

kg

式子后面有單位且式子是和或差的形式時(shí)，把式子用括號括起來.a×aa2相同字母相乘時(shí)，寫成冪的形式②數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字在前

為了代數(shù)式書寫的簡便統(tǒng)一，人們對代數(shù)式的書寫作了規(guī)范性的要求.你知道有哪些嗎？在今后的學(xué)習(xí)中，為解決問題,常需要先把問題中的一些數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式表示出來，也就是列代數(shù)式.新知探究2例題解讀例1

用代數(shù)式表示：（1）某商店上月收入x元，本月收入比上月的2倍還多5萬元，該商店本月收入為

元；（2）一件a元的襯衫，降價(jià)10%后，價(jià)格為

元.解：（1）2x+50000（2）(1-10%）a2x+50000(1-10%）a例2

用代數(shù)式表示：（1）把a(bǔ)本書分給若干名學(xué)生，若每人5本，還剩余3本，求學(xué)生數(shù)；（2）某次高鐵列車先以290km/h的速度運(yùn)行ah，后以310km/h的速度運(yùn)行bh.求它行駛的路程.

（2）該次高鐵列車行駛的路程為（290a+310b）km..①抓住題目中的關(guān)鍵詞語.明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等.②理清語句層次，明確運(yùn)算及運(yùn)算順序．③牢記一些概念和公式.列代數(shù)式的關(guān)鍵是要認(rèn)真審題，弄清問題中各數(shù)量之間的關(guān)系和運(yùn)算順序，一般是先讀的先寫．要正確地列出代數(shù)式，需要注意以下幾點(diǎn)：歸納總結(jié)練一練用代數(shù)式表示.

（2）有一盒圓珠筆，若平均分給甲組的m位同學(xué)，每人可分5支；若平均分給乙組的同學(xué)，每人可多分1支，則乙組有

位同學(xué)．（1）某種商品原價(jià)每件p元，第一次降價(jià)每件減少10元，第二次降價(jià)每件打“八折”，則第二次降價(jià)后售價(jià)是

元.0.8p-8（3）兩片棉田，一片有m公頃，平均每公頃產(chǎn)棉花a千克；另一片有n公頃，平均每公頃產(chǎn)棉花b千克，則用式子表示兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量為

千克．a(chǎn)m+bn（1）如果用x(m/s)表示小明跑步的速度，用y(m/s)表示小明走路的速度，那么10x+5y表示

;你還能舉出其他的例子嗎?新知探究3小明跑步10s和走路5s所經(jīng)過的路程（2）如果用x和y分別表示1元和5角硬幣的枚數(shù)，那么10x+5y就表示

;想一想你能結(jié)合下面的實(shí)例解釋代數(shù)式10x+5y的意義嗎?x枚1元硬幣和y枚5角硬幣總共多少角錢例如，如果用x表示1支鉛筆的價(jià)格，用y表示1本練習(xí)本的價(jià)格，那么10x＋5y可以表示_______________________的總錢數(shù).10支鉛筆與5本練習(xí)本新知探究3你能結(jié)合其他實(shí)例解釋代數(shù)式10x+5y的意義嗎?想一想例3

說出下列代數(shù)式的意義：（1）如果圓珠筆每支售價(jià)

a元，練習(xí)簿每本售價(jià)

b元，那么3a

+4b

表示什么？（2）如果長方形的長、寬分別為

a、b，那么

a(b+1)表示什么？解：（1）3支圓珠筆與4本練習(xí)簿的總價(jià)格.

（2）長為

a、寬為

b+1的長方形的面積.例題解讀隨堂練習(xí)2.下列各式中，符合代數(shù)式書寫要求的是（）

B

C3.能用代數(shù)式（a+0.3a）表示含義的是（

）A.媽媽在超市購買物品共需a元，結(jié)賬時(shí)買塑料袋又花了0.3元，媽媽

共花了多少錢B.一個(gè)長方形的長是a米，寬是0.3a米，這個(gè)長方形的周長是多少米C.小明騎自行車以a千米/時(shí)的速度行駛0.3a小時(shí)后，所行駛的路程是多少千米D.一套商品房原價(jià)為a萬元，現(xiàn)提價(jià)30%，那么現(xiàn)在的售價(jià)是多少萬元.C（1）5箱蘋果重

mkg，每箱重

kg；（2）一個(gè)數(shù)比

a的2倍小5，則這個(gè)數(shù)為

；（3）全校學(xué)生總數(shù)是

x，其中女生占總數(shù)52%，則女生人數(shù)是

，男生人數(shù)是

；（4）某班有

a名學(xué)生，現(xiàn)把一批圖書分給全班學(xué)生閱讀，如果每人分4本，還缺25本，那么這批圖書共

本.4.用代數(shù)式表示：5.若練習(xí)本每本a元，鉛筆每支b元，那么代數(shù)式8a+3b表示的意義是_____________________________________.6.代數(shù)式4a2的實(shí)際意義可表示為

.買8本練習(xí)本和3支鉛筆需要的錢數(shù)4個(gè)邊長為a的正方形的面積和注意：第6題答案不唯一.還可以表示：每個(gè)方陣有a2人，4個(gè)方陣的人數(shù)和.謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過程當(dāng)中，都會(huì)有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會(huì)毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個(gè)我們叫做教育。教育其實(shí)是一種從早年就起始的習(xí)慣。

7.一列數(shù)1，4，7，10，13…