2024秋新滬科版數(shù)學(xué)7年級上冊教學(xué)課件 3.2 1元1次方程及其解法 第2課時(shí) 解復(fù)雜的1元1次方程

第3章一次方程與方程組3.2一元一次方程及其解法

第2課時(shí)

解復(fù)雜的一元一次方程

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.解方程的基本思路是把“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“容易”，把“新”轉(zhuǎn)化為“舊”的過程，理解并掌握如何去分母解方程.2.

進(jìn)一步體會(huì)解方程方法的靈活多樣，培養(yǎng)解決不同問題的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)熟練掌握用去分母解一元一次方程.難點(diǎn)重點(diǎn)通過探究去分母解一元一次方程，歸納解一元一次方程的步驟.回顧復(fù)習(xí)1.一元一次方程：只含有___個(gè)未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)是___，且等式兩邊都是

的方程叫作一元一次方程.一整式12.解方程：3x-2=1-2（x+1）.

移項(xiàng)，得3x+

2x=1-2+2.合并同類項(xiàng)，得5x=1.

兩邊同除以5，得解：

去括號，得3x-

2

=1-2x-2.步驟：去括號移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1情境導(dǎo)入希臘數(shù)學(xué)家丟番圖(公元3——4世紀(jì))的墓碑上記載著:“他的生命的六分之一是幸福童年;再活了他生命的十二分之一，兩頰長起了細(xì)細(xì)的胡須；他結(jié)了婚，又度過了一生的七分之一；再過五年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他父親年齡的一半；兒子死后，他在極悲痛中度過了四年，也與世長辭了.”根據(jù)以上信息，你知道丟番圖活了多少歲嗎?解：設(shè)丟番圖去世時(shí)的年齡為x歲，得出方程

情境導(dǎo)入你能解出這道方程嗎?把你的解法與其他同學(xué)交流一下，看誰的解法好.像上面這樣的方程中有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)，如果能化去分母，把系數(shù)化為整數(shù)，則可以使解方程中的計(jì)算更方便些.

新知探究

解方程：.【教材P100例3】思考：1.若使方程各項(xiàng)的系數(shù)變成整數(shù)，方程兩邊應(yīng)該同乘以什么數(shù)？2.去分母時(shí)要注意什么問題？解：去分母，得12x-2(10x+1)=3(2x+1)-12.去括號，得12x-20x-2=6x+3-12.去分母（方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)）移項(xiàng)，得12x-20x-6x=3-12+2.合并同類項(xiàng)，得-14x=-7.兩邊同除以-14，得x=

.去括號移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1小心漏乘，記得添括號！議一議下列方程的解法對不對？如果不對，你能找出錯(cuò)在哪里嗎？解方程：解：去分母，得2(2x-1)-3(x+2)=1,

去括號，得4x－1－3x+6=1，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x=-4.-3(x+2)去括號時(shí),括號內(nèi)符號未變號2(2x-1)在去括號時(shí),-1漏乘2方程右邊的“1”去分母時(shí)漏乘最小公倍數(shù)6改為：2(2x-1)-3(x+2)=6,改為：4x-2-3x-6=6,改為：x=14.談一談1.請談?wù)勗诮庖辉淮畏匠虝r(shí)，需要注意哪些問題.2.請總結(jié)解一元一次方程的一般步驟，并與同學(xué)互相交流.注意：（1）解方程中的去括號法則與整式運(yùn)算中的去括號法則相同：一般地，一個(gè)數(shù)與一個(gè)多項(xiàng)式相乘，需要去括號，去括號就是用括號外的數(shù)乘括號內(nèi)的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.（2）去分母時(shí)，方程兩邊的每一項(xiàng)都要乘各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)；（3）由于分?jǐn)?shù)線具有括號的作用，因此若分子是多項(xiàng)式，則去分母時(shí)，要將分子作為一個(gè)整體加上括號.

解：去分母(方程兩邊乘84)，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x.移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得9x=756.兩邊同除以9，得x=84.回顧導(dǎo)入歸納總結(jié)解一元一次方程的一般步驟有：步驟根據(jù)注意事項(xiàng)去分母等式性質(zhì)2

①不漏乘不含分母的項(xiàng)；

②注意給分子添括號.去括號分配律、去括號法則①不漏乘括號里的項(xiàng)；②括號前是“-”號，要變號.移項(xiàng)移項(xiàng)法則移項(xiàng)要變號合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)法則系數(shù)相加，不漏項(xiàng)系數(shù)化為1等式性質(zhì)2兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)或乘以未知數(shù)系數(shù)的倒數(shù).隨堂練習(xí)4(2x－1)=3(x+2)－12去分母，得2(2x－1)=8－(3－x)=8-3+xD

解：(1)去分母，得3（3x-3）=2（2x+1），去括號，得3x-9=4x+2，移項(xiàng)，得3x-4x=2+9，合并同類項(xiàng)，得-x=11，系數(shù)化為1，得x=-11.（2）去分母，得2x=（3x+1）+2×6，去括號，得2x=3x+1+12，移項(xiàng)，得2x-3x=1+12，合并同類項(xiàng)，得-x=13，系數(shù)化為1，得x=-13.謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過程當(dāng)中，都會(huì)有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會(huì)毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你