2024秋新滬科版數(shù)學(xué)7年級上冊教學(xué)課件 4.4 角

第4章幾何圖形初步4.4角學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過實(shí)例，進(jìn)一步理解角的有關(guān)概念，掌握角的表示方法．2.認(rèn)識度、分、秒，會進(jìn)行容易的換算．3.豐富對角以及銳角、直角、鈍角、平角、周角及其大小關(guān)系的認(rèn)識.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)角的概念與度、分、秒換算關(guān)系的應(yīng)用.選擇合適的方法表示角.難點(diǎn)重點(diǎn)觀察下面實(shí)物，你發(fā)現(xiàn)這些實(shí)物給我們共同的形象是什么？情境引入

角是一個(gè)幾何圖形，請大家說說角是由什么圖形構(gòu)成的？我們應(yīng)該怎樣給角下定義呢？新知探究1問題1

角可以看作是從一點(diǎn)O出發(fā)的兩條射線OA，OB所組成的圖形，其中點(diǎn)O叫作角的頂點(diǎn)，射線OA，OB叫作角的邊.

這個(gè)角可記作∠AOB，讀作“角AOB”（沒有歧義時(shí)，也可記作∠O）.角還可以用∠1，∠2，∠ɑ等方法表示.

∠AOB也可以看成射線OA繞著它的端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到OB的位置后形成的圖形.射線OA，OB分別叫作∠AOB的始邊和終邊.始邊旋轉(zhuǎn)時(shí)經(jīng)過的平面部分稱為角的內(nèi)部.始邊終邊O

AB角的動態(tài)定義：

如圖，射線OA繞端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OB和起始位置OA成一條直線時(shí)，形成什么角？繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OB和OA重合時(shí)，又形成什么角？平角BA(B)

O

周角注意：1.我們平時(shí)畫角時(shí),只畫角的一部分,角的兩邊是兩條射線.2.

角的大小只與構(gòu)成角的兩邊張開的幅度有關(guān).3.平角的兩邊成一條直線，但不能說平角就是直線；周角兩邊重合形成一條射線，但不能說周角就是射線.例1.下列說法中，正確的是()A．兩條射線所組成的圖形叫作角B．有公共點(diǎn)的兩條射線叫作角C．一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)叫作角D．一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形叫作角例題解讀D例2.判斷下列哪些圖形是角.√×√√怎么知道這個(gè)角的大?。繂栴}2新知探究2角的度量工具：量角器角的度量單位：我們常用量角器量角,度、分、秒是常用的角的度量單位.把一個(gè)周角360等分,每一份就是1

度的角,記作1°；把1度的角60等分,每一份就是1分的角,記作

1′；把1分的角60等分,每一份就是1秒的角,記作1″.如無特殊說明，初中階段所說的角一般都指大于0°且小于180

°的角.

例題解讀例3.計(jì)算：（1）用度、分、秒表示30.26°；（2）42°18′15″等于多少度？（精確到0.001°）

例4.把一個(gè)周角17等分，每份是多少？（精確到1′）解：360°÷17

=12°+3°÷17=21°+180′÷17≈21°11′.方向角：

如圖，射線OA的方向是北偏東30°，射線OB的方向是南偏西60°，這里的“北偏東30°”和“南偏西60°”是用來表示方向的角，叫作方向角.概念認(rèn)知注意：方向角通常先寫北或南，再寫偏東或偏西，如“北偏東30°”一般不寫成“東偏北60°”.隨堂練習(xí)1.下列關(guān)于平角、周角的說法中，正確的是()①平角是一條直線②周角是一條射線③反向延長射線OA，就形成一個(gè)平角④由一條射線繞其端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，始邊與終邊重合而形成的圖形叫周角A．①③

B．②④

C．①④

D．③④D2.下列四個(gè)圖形中，能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個(gè)角的圖形是()A3.若∠P＝25°12′，∠Q＝25.12°，∠R＝25.2°，則下列結(jié)論中正確的是()A．∠P＝∠Q

B．∠Q＝∠R

C．∠P＝∠R

D．∠P＝∠Q＝∠R4.如圖，下列說法不正確的是()A．OC的方向是南偏東30°B．OA的方向是北偏東45°C．OB的方向是北偏西60°D．∠AOB的度數(shù)是75°CD謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過程當(dāng)中，都會有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個(gè)我們叫做教育。教育其實(shí)是一種從早年就起始的習(xí)慣。

5.（1）用度、分、秒表示48.26°；（2）計(jì)算：37°24′-25°28′36″.解：（1）48.26°＝48°＋0.26×60′