廣東省廣州市越秀區(qū)某中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2024-2025學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)培正中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合

題目要求的.）

1.（3分）6的相反數(shù)是（）

A.6B.-6C.AD.--1

66

2.（3分）地球上的陸地面積約為149000000平方千米，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.0.149X106B.1.49X107C.1.49X108D.14.9X107

3.（3分）下列各式運(yùn)算正確的是（）

A.-3+2=-5B.-3-2=-lC.2X（-3）=-6D.（-3）2=6

4.（3分）多項(xiàng)式/-2ab+b的次數(shù)和二次項(xiàng)系數(shù)分別為（）

A.2,2B.2,-2C.4,2D.4,-2

5.（3分）用四舍五入法取近似值，將數(shù)0.158精確至I]0.01的結(jié)果是（）

A.0.15B.0.16C.0.10D.0.20

6.（3分）為落實(shí)“雙減”政策，某校利用課后服務(wù)開(kāi)展了主題為“書香滿校園”的讀書活動(dòng).現(xiàn)需購(gòu)買

甲，乙兩種讀本共100本供學(xué)生閱讀，其中甲種讀本的單價(jià)為10元/本，乙種讀本的單價(jià)為8元/本，設(shè)

購(gòu)買甲種讀本x本，則購(gòu)買乙種讀本的費(fèi)用為（）

A.8%元B.10(100-x)元

C.8(100-x)元D.(100-8x)元

7.(3分)下列計(jì)算中，正確的是(

A.2(a+b)=2Q+6B.-2(Q+Z?)=-2〃+2b

C.2(-a-b)=-2a-bD._2Qa-b)=-2a+2b

8.（3分）下列等式中，x,y這兩個(gè)量成反比例關(guān)系的是（）

A.15B.y=7xC.xz23D.xz2—3：y

9.（3分）/、8為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，若點(diǎn)4表示的數(shù)是2,且線段/8=5,則點(diǎn)5表示的數(shù)為（）

A.7B.-3C.-7或3D.7或-3

10.（3分）下列說(shuō)法：①若包=一1，則心6互為倒數(shù)；②若2〉0,且。+6<0,貝IJ同+以=-。-6；③

ba

一個(gè)數(shù)的立方是它本身，則這個(gè)數(shù)為1或-1；④若-則。的倒數(shù)小于-1.其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)

是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題（本大題共6小題，每題3分，滿分18分.）

11.（3分）'%的2倍與6的3倍的差”用代數(shù)式表示為.

12.（3分）比較大小：-2-二.

34

13.（3分）一條河的水流速度是2加/〃，輪船在靜水中的速度是v筋？//?,用式子表示船在這條河中逆水行

駛t小時(shí)的路程是km.

14.（3分）若-6/了"與2^+4/的和是單項(xiàng)式，則mn的值是.

15.（3分）若代數(shù)式/+x+3的值為7,則代數(shù)式-2x2_2/3的值是.

16.（3分）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為工，-X…，按此規(guī)律排列下去,

2510172637

這列數(shù)中第8個(gè)數(shù)是，第"個(gè)數(shù)是（"為正整數(shù)）.

三、解答題（本大題共8小題，滿分72分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

17.（8分）計(jì)算：

（1）12-（-18）-20；

（2）-14+（-16）4-2+1-8|.

18.（8分）畫數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用連接起來(lái).

+2,--,-4,-|-3|,0

2

19.（8分）有20筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下:

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）-3-2-1012

筐數(shù)142328

（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？

（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？

20.（8分）（1）化簡(jiǎn)（8m-7H）-2（m-3n）；

（2）化簡(jiǎn)求值：5（3x2y-xy2）-（xy2+3x2y）,其中y=-1.

2

21.（8分）已知a、6互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，加到原點(diǎn)距離2個(gè)單位.

（1）根據(jù)題意，m=.

（2）求〃/+a+b+（-犯）2023的值.

2

22.（10分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示.

（1）在數(shù)軸上畫出表示-a的點(diǎn)；

（2）在橫線上用“>”或填空：a+b0,c-a0；

(3){tf?：\a+b\-\c-a\.111Icccc

]i____?_______?________

ca0b

23.(10分)已知關(guān)于x的多項(xiàng)式mx4-3xi+nx2,+mxi-2x2+4x-n-1.

(1)若加是最大的負(fù)整數(shù)，〃-2的相反數(shù)是它本身，求加，〃的值，并寫出化簡(jiǎn)后的這個(gè)多項(xiàng)式；

(2)若該多項(xiàng)式不含三次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，求機(jī)2+"2-2加"的值.

24.(12分)如圖，在數(shù)軸上/表示的數(shù)為a,點(diǎn)2表示的數(shù)為6,且a,b滿足|。+10|+(“5)2=0.

(1)u-,b-；

(2)點(diǎn)C在線段O/上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,請(qǐng)化簡(jiǎn)式子：

|x+10|-|x-l|+|x-5|.(寫出化簡(jiǎn)過(guò)程)

(3)點(diǎn)/、8分別以2個(gè)單位/秒和3個(gè)單位/秒的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M從原點(diǎn)。以5個(gè)單位/秒的

速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)問(wèn)3AM+2OB-3(W的值是否隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化而變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理

由；若不變，請(qǐng)求其值.

A0B

2024-2025學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)培正中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

參考答案

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合

題目要求的.）

1.（3分）6的相反數(shù)是（）

A.6B.-6C.AD.--1

66

選：B.

2.（3分）地球上的陸地面積約為149000000平方千米，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.0.149X106B.1.49X107C.1.49X108D.14.9X107

選：C.

3.（3分）下列各式運(yùn)算正確的是（）

A.-3+2=-5B.-3-2=-1C.2X（-3）=-6D.（-3）2=6

選：C.

4.（3分）多項(xiàng)式04-2仍+6的次數(shù)和二次項(xiàng)系數(shù)分別為（）

A.2,2B.2,-2C.4,2D.4,-2

選：D.

5.（3分）用四舍五入法取近似值，將數(shù)0.158精確到0.01的結(jié)果是（）

A.0.15B.0.16C.0.10D.0.20

選：B.

6.（3分）為落實(shí)“雙減”政策，某校利用課后服務(wù)開(kāi)展了主題為“書香滿校園”的讀書活動(dòng).現(xiàn)需購(gòu)買

甲，乙兩種讀本共100本供學(xué)生閱讀，其中甲種讀本的單價(jià)為10元/本，乙種讀本的單價(jià)為8元/本，設(shè)

購(gòu)買甲種讀本x本，則購(gòu)買乙種讀本的費(fèi)用為（）

A.8x元B.10(100-x)元

C.8(100-x)元D.(100-8x)元

選：C.

7.（3分）下列計(jì)算中，正確的是（）

A.2(a+b)='2a+bB.-2(a+b)=-2a+2b

C.2(-a-b)=-2a-bD._2(a-b)—-2a+2b

選：D.

8.（3分）下列等式中，x,y這兩個(gè)量成反比例關(guān)系的是（）

A.15B.y'=~7xC.x*2=y：3D.xz2—3：y

選：D.

9.（3分）/、2為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，若點(diǎn)/表示的數(shù)是2,且線段/2=5,則點(diǎn)2表示的數(shù)為（）

A.7B.-3C.-7或3D.7或-3

選：D.

10.（3分）下列說(shuō)法：①若曳則a、6互為倒數(shù)；②若旦〉o，且a+b<0,則同+|臼=-"6；③

ba

一個(gè)數(shù)的立方是它本身，則這個(gè)數(shù)為1或-1;④若-則°的倒數(shù)小于-1.其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)

是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

選：B.

二、填空題（本大題共6小題，每題3分，滿分18分.）

11.（3分）“a的2倍與b的3倍的差”用代數(shù)式表示為2a-3b.

12.（3分）比較大?。?2〉-爸.

34

13.（3分）一條河的水流速度是2加/〃，輪船在靜水中的速度是v癡/人用式子表示船在這條河中逆水行

駛t小時(shí)的路程是f（v-2）km.

14.（3分）若-6X2/與2xm+y的和是單項(xiàng)式，則mn的值是-6.

15.（3分）若代數(shù)式X2+X+3的值為7,則代數(shù)式-2x2_2/3的值是-5.

16.（3分）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為工，-1,_L,-A,_L,按此規(guī)律排列下去,

2510172637

這列數(shù)中第8個(gè)數(shù)是第n個(gè)數(shù)是（-1）"+1一1_（〃為正整數(shù)）.

2-

—65―n+l

三、解答題（本大題共8小題，滿分72分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

17.（8分）計(jì)算：

（1）12-（-18）-20；

（2）-14+（-16）4-2+|-8|.

【解答】解：（1）原式=12+18-20

=30-20

=10；

(2)原式=-1+(-16)4-2+8

=-1-8+8

=-1.

18.（8分）畫數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用連接起來(lái).

+2,--,-4,-|-3|,0

2

【解答】解：-|-3|=-3,

在數(shù)軸上表示為：

?4-1-31-go+2

▲61I,I1i>

-4-3-2-1012345

故用連接起來(lái)為-4<-|-3|<-A<0<+2.

2

19.（8分）有20筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）-3-2-1012

筐數(shù)

（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？

（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計(jì)超過(guò)或不足多少千克?

【解答】解：⑴2-（-3）=2+3=5（千克）,

即20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重5千克;

(2)-3X1-2X4-1X2+0X3+1X2+2X8

-3-8-2+0+2+16

=5(千克),

即與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計(jì)超過(guò)5千克.

20.（8分）（1）化簡(jiǎn)（8機(jī)-7〃）-2（m-3H）；

(2)化簡(jiǎn)求值：5(3x*2y-xy2)-Cxy2+3x2y),其中x=工，y=-1.

2

【解答】解：（1）原式=8冽-7〃一2加+6〃

—6m-n；

(2)原式=15%%-5盯2-盯2,3%%

當(dāng)x=Ly=-1時(shí),

2

原式=12X(A)2X(-1)-6X1.X(-1)2

22

=-12XA-3X1

4

=-3-3

=-6.

21.(8分)已知°、b互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，加到原點(diǎn)距離2個(gè)單位.

(1)根據(jù)題意，m=+2.

(2)求〃?2+a+b+(_)2023的值.

2

【解答】解(1)到原點(diǎn)距離2個(gè)單位，

".\m\=2,

故答案為：±2.

(2)b互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，

?.a+6^0,xy^1.

2.a+b,z、2023

m-+^(-xy)

=4+0+(-1)

=3.

22.(10分)有理數(shù)°、6、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示.

(1)在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)；

(2)在橫線上用“>”或填空：a+b>0,c-a<0：

(3)化簡(jiǎn)：|a+6|-|c-a|.111Icccc

]_____________I________I_____________________I____________

ca0b

【解答】解：(1)在數(shù)軸上表示-0,如圖：

II________|_____.I>

ca0—ab

(2)由題意得，cVaVOVb且同〈由V|c|,

tz+Z?>0,c-a<0,

故答案為：>,V;

(3)Va+b>0,c-a<0,

\a+b\-\c-a\

=a+b~(Q-c)

=。+6-a+c

=b+c.

23.(10分)已知關(guān)于x的多項(xiàng)式加-—3工3+依2+加工3-2/+4x-〃-i.

(1)若加是最大的負(fù)整數(shù)，〃-2的相反數(shù)是它本身，求加，幾的值，并寫出化簡(jiǎn)后的這個(gè)多項(xiàng)式；

(2)若該多項(xiàng)式不含三次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，求加2+〃2-2加〃的值.

【解答】解：(I)???冽是最大的負(fù)整數(shù)，〃-2的相反數(shù)是它本身，

??加=-1,〃-2=0,

解得：m—-1,n=2,

當(dāng)冽=-1,〃=2時(shí)，關(guān)于x的多項(xiàng)式機(jī)d-3—十川N+加工3一2N+4x-〃-1為：

-x4-3X3+2X2-x3-2X2+4X-2-1

=--3x3-X3+2X2-2X2+4X-2-1

=-x4-4X3+4X-3；

(2)mx4-3x3+wx2+mx3-2x2+4x-n-1

=mx^+mx3-3x^+nx2-2x2+4x-n-\

=mx^+(m-3)x3+(n-2)x2+4x-1,

???多項(xiàng)式不含三次項(xiàng)