吉林省長春市德惠市2024-2025學年七年級上學期期中質量監(jiān)測數學試卷（含答案）

德惠市2024-2025學年度第一學期期中質量監(jiān)測

七年級數學

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

1.隨著科技的進步，各種移動支付方式改變著人們的生活.若晶晶的余額里轉入了50元,

記作“+50”元，則晶晶坐地鐵花費了5元，應記作（）

A.“-45”元B.“-5”元C.“+5”元D.“+45”元

2.在0,1,,-1四個數中，最小的數是（）

2024

3.把算式（-3）X（-3）X（-3）X（_3）寫成乘方的形式正確的是（）

A.-34B.（-3『C.-(+3『D.-(-3)4

4.下列各組數中，互為相反數的一組是（)

A.卜3|和-3B.3和gC.-3和；D.卜3|和3

5.下列運用加法交換律正確的是（）

A.-3-8+9-11=-3-8+11-9B.-3+8-9-11=-11+3+8-9

C.—8+5—2+13=—8—2+5+13D.—8+5—2—13=—8+5+2—13

6.要使算式（-2）口3的運算結果最大，貝心口”內應填入的運算符號為（）

A.+B.-C.xD.+

7.我們是這樣研究一個數絕對值的性質的：當。＞0時，如。=6,則回=問=6,此時。的

絕對值是它本身；當。=0時，同=0,此時。的絕對值是零；當時，如。=-6,則

|a|=|-6|=6,此時”的絕對值是它的相反數.這種分析問題的方法所體現的數學思想是

（）

A.轉化思想B.分類思想C.數形結合思想D.公理化思想

8.已知，a,6是不為0的有理數，且問=-。州="問＞同，那么用數軸上的點來表示a,

正確的是（）

A.力i）工產B.（JL

試卷第1頁，共4頁

C.a0hD.q6h

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

9.-5的絕對值是.

10.一天早晨的氣溫是-21℃,中午氣溫比早晨上升了16℃,則中午的氣溫是_℃.

11.比較大?。篔—；1一一\（橫線上填＜、＞）.

12.被減數、減數與差的和是-24,則被減數是.

13.用四舍五入法取近似數，1.8573a（精確到百分位）.

14.下面四個整式中，能表示圖中陰影部分面積的是.

(3)(a+3)(a+2)-2a

④3（4+2）+。2

三、解答題（本大題共10小題，共78分）

15.計算

(1)12+(-14)+6+(-7)

1321

(2)--+++—

434

16.計算

⑴(-6『X1-1

23

4/

X/3

(2)1—49-\|-

17.將下列各數填入相應的括號里：

20,-4.8,0,-2023,+-，一兀，0.020020002.

7

負數集合：{…};

分數集合：{…};

非負整數集合：{...}.

試卷第2頁，共4頁

18.有8筐白菜，以每筐20千克為標準，超過的千克數記作正數，不足的千克數記作負數,

稱后的記錄如下：1.5,—3,2,—0.5?1,—2,—2,—2.5

回答下列問題：

(1)與標準重量比較，8筐白菜總計超過或不足多少千克？

(2)若白菜每千克售價3元，則出售這8筐白菜可賣多少元？

19.如果兩個關于x、y的單項式2根元。+、2與是同類項(其中中工0).

⑴求。的值.

(2)如果這兩個單項式的和為零，求(加-2"-1)故|的值.

20.指出多項式-2》4+3/夕-39+2的下面各項：

(1)次數;

(2)二次項系數；

(3)常數項；

(4)是幾次幾項式.

21.操作探究：已知在紙面上有一數軸(如圖所示).

操作一：

(1)折疊紙面，使2表示的點與-2表示的點重合，則3表示的點與_表示的點重合.

操作二：

(2)折疊紙面，使-3表示的點與1表示的點重合，回答以下問題：

①3表示的點與數—表示的點重合；

②若數軸上/、8兩點之間距離為7(N在8的左側)，且/、8兩點經折疊后重合，/、B

兩點表示的數分別是：H

II______IIIIIII1A

-4-3-2-1012345

22.閱讀下列材料：我們知道國的幾何意義是數軸上數x的對應點與原點之間的距離，即

國=歸-0],也可以說可表示數軸上數x與數0對應點之間的距離.這個結論可以推廣為

悔-謁表示數軸上數為與數/對應點之間的距離.

例1：已知|刈=2,求x的值.

解：在數軸上與原點距離為2的點表示的數為-2和2,的值為-2或2.

例2：已知|x-l|=2,求x的值.

試卷第3頁，共4頁

解：在數軸上與1對應的點的距離為2的點表示的數為3和-1,的值為3或T.仿照材

料中的解法，求下列各式中x的值.

⑴1止3.

(2)|x-(-2)|=4.

23.某校高度重視學生的體育健康狀況，打算在某商店采購一批籃球和跳繩，已知籃球每個

定價120元，跳繩每條定價20元.該商店給學校提供以下兩種優(yōu)惠方案：

方案①：籃球和跳繩都按定價的90%付款；

方案②：買一個籃球送一條跳繩.

現學校要購買籃球50個，跳繩x(x>50)條.

(1)按方案①購買籃球和跳繩共需付款元；按方案②購買籃球和跳繩共需付款

元.(均用含x的最簡代數式表示)

(2)當x=100時，通過計算說明此時按哪種方案購買較合算.

(3)若兩種優(yōu)惠方案可同時使用，當x=100時，請你給出更省錢的購買方案，并說明理由.

24.閱讀下列內容，并完成相關問題：

小明說：“我定義了一種新的運算，叫※(加乘)運算.”然后他寫出了一些按照※(加乘)

運算的運算法則進行運算的算式：

(+4必(+2)=+6；(-4)※(-3)=+7；

(-5)※(+3)=-8；(+9)※(-7)=-16；

(+8)X0=8；0派(一9)=9.

小亮看了這些算式后說：“我知道你定義的※(加乘)運算的運算法則了."

聰明的你也明白了嗎？

(1)歸納※(加乘)運算的運算法則：

兩數進行※(加乘)運算時，

特別地，0和任何數進行※(加乘)運算，或任何數和0進行※(加乘)運算，

⑵計算：［(-2)※(+3)］派［(-口)※。］(括號的作用與它在有理數運算中的作用一致)

(3)我們知道加法有交換律和結合律，這兩種運算律在有理數的※(加乘)運算中還適用嗎？

請分別給出你的判斷，并舉例驗證.(每個運算律舉一個例子即可)

試卷第4頁，共4頁

1.B

【分析】本題考查了正負數在實際中的應用，正確理解題意是解題的關鍵.

根據正負數的意義解答即可.

【詳解】解：晶晶的余額轉入了50元，記作“+50”元，

那么晶晶花費了5元，應記作“-5”元.

故答案為8.

2.D

【分析】本題主要考查有理數的大小判斷，解題的關鍵是熟知有理數的大小比較法則.

根據正數大于0,負數小于0,正數大于一切負數；兩個負數比較時，絕對值大的反而小進

行求解.

【詳解】?盛一為負數，-壺=七"76

.1為正數，

1>0,

;負數小于0,

，最小的數為-1.

故選：D

3.B

【分析】本題主要考查了事的定義，根據嘉的定義將(-3)X(-3)X(-3)X(_3)寫成乘方的形式

即可.

【詳解】解：(-3)x(一3)x(一3)x(一3)=(-3：故B正確.

故選：B.

4.A

【分析】利用絕對值的定義，相反數的定義判斷.

【詳解】解：卜3|=3和-3互為相反數，A選項符合題意；

答案第1頁，共9頁

3和;不互為相反數，是互為倒數，B選項不符合題意；

一3和;不互為相反數，C選項不符合題意；

卜3|=3和3相等，不互為相反數，D選項不符合題意；

故選：A.

【點睛】本題考查了絕對值，相反數，解題的關鍵是掌握絕對值的定義，相反數的定義.

5.C

【分析】此題考查了有理數的加減混合運算，熟練掌握加法交換律是解本題的關鍵.

利用加法交換律逐項變形后判定即可得出答案.

【詳解】解：A、—3—8+9—11=—3—8—11+9,故本選項錯誤不符合題意；

B、-3+8-9-11=-11-3+8-9,故本選項錯誤不符合題意；

C、-8+5-2+13=-8-2+5+13,故本選項正確符合題意；

D、-8+5—2—13=—8—2—13+5,故本選項錯誤不符合題意.

故選：C.

6.A

【分析】根據有理數加減乘除和有理數大小比較的性質計算，即可得到答案.

【詳解】(-2)+3=1,(-2)-3=-5,(-2)x3=-6,(-2)-3=-1

2

v-6<-5<——<1

3

???要使算式(-2)口3的運算結果最大，則“口”內應填入的運算符號為：+

故選：A.

【點睛】本題考查了有理數的知識；解題的關鍵是熟練掌握有理數運算的性質，從而完成求

解.

7.B

【分析】根據絕對值的不同情況作出分析，由此即可求解.

【詳解】解：此題結合一個數絕對值的三種情況進行分析，”>0時，”=0時，。<0時，這

種分析方法采用了分類討論的方法，體現了分類的數學思想.

故選：B.

【點睛】本題主要考查根據知識點的不同運用不同的數學方法解決問題，掌握數學中常見的

解決問題的方法是解題的關鍵.

答案第2頁，共9頁

8.C

【分析】本題考查絕對值的意義，用數軸上的點表示有理數，根據時=-。州=上同〉回，得到

。為負數，在原點的左側，6為正數，在原點的右側，且。到原點的距離大于6到原點的距

離，進行判斷即可。

【詳解】解：6是不為0的有理數，且同="|。|>網，

??.〃為負數，在原點的左側，6為正數，在原點的右側，且。到原點的距離大于6到原點的距

離，

故選：C.

9.5

【分析】本題考查絕對值.由題意根據負數的絕對值是它的相反數，進行分析可得答案.

【詳解】解：卜5|=-(-5)=5,所以-5的絕對值是5.

故答案為：5.

10.-5

【分析】根據中午的氣溫比早晨上升了16℃,可知中午的氣溫=早晨的氣溫+16。。

【詳解】解:中午的氣溫是：-21+16=-5。仁

故答案為：-5.

【點睛】此題考查了有理數的加法，熟練掌握加法法則是解本題的關鍵.

11.>

【分析】本題考查了有理數的大小比較，多重符號的化簡，以及絕對值的定義，正確化簡各

數是解答本題的關鍵.

先化簡，再根據有理數的大小比較方法比較即可.

【詳解】解:一㈢4,

11

???一>一一,

32

故答案為：>.

12.-12

【分析】本題考查了有理數的減法與除法，被減數=減數+差，所以-24相當于被減數的2倍,

據此解答即可.

答案第3頁，共9頁

【詳解】解：-24^2=-12,

故答案為：-12.

13.1.86

【分析】精確到百分位只需要對千分位的數字進行四舍五入，即可.

【詳解】1.8573,1.86(精確到百分位),

故答案為：1.86.

【點睛】本題考查近似數的知識，解題的關鍵是掌握近似數近位的方法.

14.①③④

【分析】本題考查了列出代數式，根據圖形列出代數式即可，熟練運用知識點的應用是解題

的關鍵.

【詳解】解：①。(。+3)+6能表示圖中陰影部分面積，

②a2+5a,不能表示圖中陰影部分面積

③(a+3)(a+2)-2a能表示圖中陰影部分面積，

④3(a+2)+/能表示圖中陰影部分面積，

故答案為：①③④.

15.(1)-3

⑵*

【分析】此題主要考查了有理數的加法，加法結合律的運用.

(1)運用加法的結合律，將同符號的兩數相加，再進一步進行計算即可；

(2)運用加法的結合律，將再分母的兩數相加，再進一步進行計算即可.

【詳解】(1)解：12+(-14)+6+(-7)

=12+6+(-14-7)

=18—21

=-3；

1321

(2)解:-+++—

3434

123

-+++1

334

答案第4頁，共9頁

-1-

2

16.(1)6

(2)82

【分析】本題考查了含乘方的有理數混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵；

(1)先計算乘方運算，再運用乘法對加法的分配律運算，最后算加減運算即可得到結果.

(2)先計算乘方運算，再計算乘除，最后減法運算即可得到答案；

“1”1

=36x——36x—

23

=18-12

=6；

(2)l-4+gx(一32)

9

=1-4x—x(-9)

=1+81

17.-4.8,-2023,一兀；-4,8,+-,0.020020002；20,0

7

【分析】本題主要考查有理數的分類，掌握有理數的分類的依據是解題的關鍵，注意有限小

數與無限循環(huán)小數都屬于分數一類.根據負數集合、分數集合和非負整數集合的定義對題目

進行分析，即可得到答案.

【詳解】解：負數集合：｛-4.8,-2023,-?！?

2

分數集合：｛一4.8,+-,0.020020002...｝；

非負整數集合：｛20,0...｝；

2

故答案為：一4.8,-2023,一兀；-4.8,+-,0.020020002；20,0.

7

18.(1)與標準重量比較，8筐白菜總計不足5.5千克

⑵出售這8筐白菜可賣463.5元

答案第5頁，共9頁

【分析】本題考查了正數和負數以及有理數的混合運算，熟練掌握正數和負數的意義是解本

題的關鍵.

(1)根據有理數的加法運算，計算可得答案；

(2)根據單價乘以數量等于總價，計算可得答案.

【詳解】⑴解：1.5+(-3)+2+(-0.5)+1+(-2)+(-2)+(-2.5)=-5.5,

答：與標準重量比較，8筐白菜總計不足5.5千克

(2)總重量為：20x8+(-5.5)=154.5(千克),

總收入：154.5x3=463.5(元)，

答：出售這8筐白菜可賣463.5元.

19.(1)2

⑵T

【分析】本題考查了同類項的定義、合并同類項法則的應用等知識點，掌握合并同類項時,

把同類項的系數相加作為結果的系數，字母和字母的指數不變成為解題的關鍵.

(1)根據同類項的定義列方程求解即可.

(2)根據合并同類項的法則把系數相加可得2〃?-4"=0,即機-2〃=0,然后代入

-1產,計算即可.

【詳解】(1)解：由同類項的定義可得：?+1=3,解得a=2；

(2)解：???兩個單項式的和為零，

2mx3y2-4〃x3y2=(2m-4?)x3y2=0,

???2m-4n=0,即〃7-2〃=0,

.■\m-2n-I)*=(0-1)2021=(-if21=-1

20.(1)4

⑵T

(3)2

(4)四次四項式

【分析】本題考查了多項式的概念，幾個單項式的和叫做多項式.多項式中的每個單項式都

叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項，多項式的每一項都包括前面的符號，多項

式中次數最高的項的次數叫做多項式的次數.

答案第6頁，共9頁

（1）根據多項式次數的定義求解；

（2）根據單項式的系數的定義求解；

（3）根據常數項的定義求解；

（4）根據多項式的定義求解.

【詳解】（1）解：多項式-2x4+3x）-；孫+2的次數是：生

（2）解：二次項系數是：-g；

（3）解：常數項是：2；

（4）解：是四次四項式.

21.（1）-3；（2）①-5；②-4.5；2.5

【分析】此題主要考查了數軸，折疊的性質，關鍵是正確理解題意，確定折疊的位置.

（1）首先確定折疊位置，然后確定答案；

（2）首先根據題意可得折疊位置為-1點處，①3在-1的右側，距離4個單位，則與3重合

的點在-1的左側，距離-4個單位；

②根據A、B兩點之間距離為7可得距離折疊位置3.5個單位，進而可得A、B兩點表示的

數.

【詳解】解：（1）折疊紙面，使2表示的點與-2表示的點重合，折疊位置為0點處，則3

表示的點與-3表示的點重合.

故答案為：-3；

（2）①折疊紙面，使-3表示的點與1表示的點重合，折疊位置為-1點處，則3表示的點

與數-5表示的點重合；

故答案為：-5；

②???數軸上A、B兩點之間距離為7,折疊位置為-1點處，

-1-3.5=-4.5,5:-1+3.5=2.5,

故答案為：-4.5；2.5.

22.⑴-3或3

⑵2或-6

【分析】（1）1刈可表示數軸上表示x的點到原點的距離，據此求解可得；

（2）-2）|可表示數軸上與一2對應的點的距離，據此求解可得.

【詳解】（1）解：在數軸上與原點距離為3的點表示的數為-3和3,

答案第7頁，共9頁

???X的值為-3或3.

(2)解:在數軸上與-2對應的點的距離為4的點表示的數為2和-6,

???X的值為2或-6.

【點睛】本題主要考查數軸上兩點的距離，解題的關鍵是掌握數軸上兩點間的距離公式.

23.(1)(5400+18x),(5000+20x)

(2)選擇方案②購買較合算

(3)購買方案：先按方案②購買50個籃球，再按方案①購買50條跳繩，詳見解析

【分析】(1)根據題意將兩個方案分別列式計算；

(2)將x=100分別代入(1)中的兩個代數式，分別計算，然后比較大小，選擇合算的方

案即可；

(3)先按方