【七上RJ數(shù)學】安徽省合肥市廬江縣2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題

/2024學年度第一學期期末教學質量抽測七年級數(shù)學試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．的相反數(shù)是（）A．2 B． C． D．2．下列單項式中，與是同類項的是（）A． B． C． D．3．根據(jù)地區(qū)生產總值統(tǒng)一核算結果，2023年廬江縣前三個季度全縣地區(qū)生產總值（GDP）444.5億元．數(shù)據(jù)444.5億用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，與“揚”字所在面相對面上的漢字是（）弘揚傳統(tǒng)文化A．傳 B．統(tǒng) C．文 D．化5．如果是關于的方程的解，那么的值是（）A．6 B． C． D．26．高速公路的建設帶動我國經濟的快速發(fā)展．在高速公路的建設中，通常要從大山中開挖隧道穿過，把道路取直，以縮短路程．這樣做蘊含的數(shù)學道理是（）A．兩點之間，線段最短 B．兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離C．兩點確定一條直線 D．平面內經過一點有無數(shù)條直線7．下列變形中，不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8．用代數(shù)式表示“的2倍與的平方的和”，正確的是（）A． B． C． D．9．一套儀器由一個部件和三個部件構成．用鋼材可做60個部件或150個部件，現(xiàn)要用鋼材制作這種儀器．設應用鋼材做部件．剩余鋼材做部件，恰好配塞，則可列方程為（）A． B．C． D．10．如圖，線段AC上依次有D，B，E三點，其中點為線段AC的中點，，若，則AC等于（）A．6 B．7 C．8 D．9二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．請寫出一個比大的負整數(shù)是________．（寫出一個即可）12．單項式的系數(shù)是________．13，一個角的補角為，則這個角的余角的度數(shù)是______．14．如圖表示的數(shù)表：第1列第2列第3列第1行827第2行458第3行86a我們規(guī)定：表示數(shù)表中第行第列的數(shù)．例如：數(shù)表中第2行第1列的數(shù)為4，記作，請根據(jù)以上規(guī)定回答下列問題：（1）若，則______．（2）若，則______．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．計算：．16．解方程：．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．如圖，點是線段AB外一點，用沒有刻度直尺和圓規(guī)畫圖：（1）畫射線CB；（2）畫直線AC；（3）①延長線段AB到，使；②在①的條件下，如果，那么______．18．先化簡，再求值：，其中．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．小麗、小影、小華三人每天相約在如圖所示的早餐店碰面，小麗家在早餐店南偏西方向上，小影家在點處，小華家在早餐店東南方向上，，且早餐店到小華家與小雨家的距離相等．（1）在圖中畫出小華家的位置；（2）求的度數(shù)；（3）若，請說出小影家相對于早餐店的位置．20．如圖，用同樣大小的棋子按以下規(guī)律擺放：（1）第7個圖中有______枚棋子；（2）按此規(guī)律擺放，是否存在2024枚棋子擺放出的圖形？若存在，求出是第幾個圖形，若不存在，請說明理由．六、（本題滿分12分）21．某個體商人小王購進一批貨物進行銷售，賣出貨物時的價格（售價）與購進貨物的價格（進價）有一定的差距（高于進價的部分用正數(shù)表示，低于進價的部分用負數(shù)表示），情況如表：售價與進價之差（元）+5.5+3.50貨物件數(shù)6851029（1）如果不考慮其他的因素，問小王賣出這批貨物是盈利或虧損多少元？（2）如果考慮每件貨物除進價外的其他成本為元，當為多少時，小王賣出這批貨物恰好盈利11元？七、（本題滿分12分）22．姥山島地處巢湖市中廟鎮(zhèn)西南方向，全國五大淡水湖之一的巢湖之中，是巢湖中最大島嶼．姥山島四面皆水，如同一葉飄于水中，為八百里巢湖唯一“湖上綠洲”，是湖天第一勝境．某校七年級2班學生計劃周末去巢湖姥山游玩，游船價格如下表：船型四座電瓶船六座電瓶船價格100元/小時120元/小時已知所有學生均有座位且坐船游玩1小時，請解決下面問題：（1）若租用10條游船，所有船恰好坐滿，需花費1060元．那么租用了幾條四座電瓶船？（2）若每只船均坐滿，直接列舉出所有可行的租船方案，并計算出每種方案的價格，指出最省錢的方案．八（本題滿分14分）23．已知，射線OC在的內部，且．射線OD是平面上繞點旋轉的一條動射線，OE平分．（1）如圖1，射線OD在的內部．①求的度數(shù)；②若與互余，求的度數(shù)；（2）若射線OD在的外部，，求的度數(shù)（用含的式子表示）．參考答案1．A2．D3．D4．C5．B6．A7．B8．C9．A10．C11．或或（寫出一個即可）12．13．14．（1）2；（2）或15．解：．16．解：去分母，得，去括號，得，移項，得，合并，得，解得．17．解：（1）如圖所示，射線CB即為所求；（2）如圖所示，直線AB即為所求；（3）①如圖所示，線段AE即為所求；②418．解：，，，原式．19．解：（1）如圖，點C即為所求；（2）；（3），小影家在早餐店的位置北偏西的位置上．20．解：（1）24【解析】由圖知，第1個圖形棋子數(shù)為：，第2個圖形棋子數(shù)為：，第3個圖形棋子數(shù)為：，第4個圖形棋子數(shù)為：，……，第7個圖形棋子數(shù)為：，（2）假設2024枚棋子擺放出的圖形為第個圖形，第個圖形棋子數(shù)為：，由題知，解得，是正整數(shù)，不存在2024枚棋子擺放出的圖形．21．解：（1）（元），所以小王賣出這批貨物盈利31元．（2）根據(jù)題意可得，即，解得，所以當為0.5時，小王賣出這批貨物恰好盈利11元．22．解：（1）設租用了條四座電瓶船，根據(jù)題意，得，解得，答：租用了7條四座電瓶船．（2）由（1）可知，共有學生（名），方案一：租用7條四座電瓶船，3條六座電瓶船，總費用為1060（元），方案二：租用10條四座電瓶船，1條六座電瓶船，總費用為（元），方案三：租用4條四座電瓶船，5條