人教版七年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習考點清單 專題03代數(shù)式（6個考點清單+7種題型解讀）

專題03代數(shù)式（考點清單，6個考點清單+7種題型解讀）【清單01】代數(shù)式的概念像a－1、a＋6、a＋7、0.015m(n－20)、EQ\F(am＋bn,m＋n)它們都是用運算符號把數(shù)和字母連接而成的，像這樣的式子叫做代數(shù)式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式．注意：代數(shù)式中不含“＝”、“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“≠”等符號．【清單02】列代數(shù)式列代數(shù)式就是把文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號語言，把與數(shù)量有關(guān)的語句,用含有數(shù)字、字母和運算符號的式子表示出來.列代數(shù)式時應(yīng)注意以下幾點:(1)抓住語句中的關(guān)鍵詞語的意義,如和、差、積、商比、倍、分、大、小、增加了、增加到、減少、幾倍、幾分之幾等(2)注意讀出關(guān)鍵詞并恰當?shù)財嗑浼笆褂美ㄌ柎鷶?shù)式的書寫規(guī)范：（1）字母與數(shù)字或字母與字母相乘時，通常把乘號寫成“·”或省略不寫；（2）除法運算一般以分數(shù)的形式表示；（3）字母與數(shù)字相乘時，通常把數(shù)字寫在字母的前面；（4）字母前面的數(shù)字是分數(shù)的，如果既能寫成帶分數(shù)又能寫成假分數(shù)，一般寫成假分數(shù)的形式；（5）如果字母前面的數(shù)字是1，通常省略不寫．【清單03】代數(shù)式的讀法及意義1.讀法(1)按運算順序來讀,如a+b讀成a加上b;(2)按運算結(jié)果來讀,如atb讀成a與b的和2.意義若將代數(shù)式中的數(shù)、字母及運算符號賦予具體的意義,則代數(shù)式的內(nèi)容就會變得豐富、有內(nèi)涵【清單04】反比例關(guān)系一個量變化，另一個量也隨著變化，且這兩個量的乘積一定，這兩個量叫成反比例的量。它們之間的關(guān)系叫反比例關(guān)系。如果用字母x和y表示兩個相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積（k是一個確定的值，且k≠0），反比例關(guān)系可以用xy=k或來表示，其中k叫比例系數(shù)?！厩鍐?5】代數(shù)式的值一般地,用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母,按照代數(shù)式中的運算關(guān)系計算得出的結(jié)果,叫做代數(shù)式的值。代數(shù)式的值是按代數(shù)式的運算關(guān)系得到的具體數(shù)值,隨字母取值的不同而不同.一旦字母的取值確定那么該代數(shù)式的值也就隨之確定【清單06】求代數(shù)式的值由代數(shù)式的值的概念可知,求代數(shù)式的值有兩個步驟:第一步:用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，簡稱代人”第二步:按照代數(shù)式指定的運算關(guān)系計算出結(jié)果簡稱“計算”【考點題型一】代數(shù)式及規(guī)范書寫1．（23-24七年級上·四川宜賓·期末）下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是（

）A． B． C． D．2．（22-23七年級上·河北石家莊·期末）下列各式中，不是代數(shù)式的是（

）A． B． C． D．3．（23-24七年級上·湖南懷化·期末）下列各式中是代數(shù)式的是（

）A． B． C． D．4．（2022七年級上·山西臨汾·期末）下列式子：①；②；③；④，其中格式書寫正確的個數(shù)有個．5．（21-22七年級上·河北保定·期末）將下列各式按照列代數(shù)式的規(guī)范要求重新書寫：（1）a×5，應(yīng)寫成；

（2）S÷t應(yīng)寫成；（3），應(yīng)寫成；（4）,應(yīng)寫成.【考點題型二】代數(shù)式的意義6．（23-24七年級上·河北邢臺·期末）商店銷售某種商品，第一天售出m件，第二天的銷售量比第一天的兩倍少3件，則代數(shù)式“”表示的意義是（

）A．第二天售出的該商品數(shù)量 B．第二天比第一天多售出該商品數(shù)量C．兩天一共售出的該商品數(shù)量 D．第二天比第一天少售出的該商品數(shù)量7．（23-24七年級上·河北唐山·期末）代數(shù)式的意義表述正確的是(

)A．3乘以減 B．的3倍與的差C．與的差的3倍 D．3與的差與的積8．（23-24七年級上·河北保定·期中）甲、乙兩人賦予實際意義如下，則判斷正確的是（

）甲：若正方形的邊長為，則表示正方形的周長；乙：若梨的單價為元/千克，則表示千克梨的金額．A．甲、乙都對 B．只有甲對 C．只有乙對 D．甲、乙都錯9．（22-23七年級上·安徽池州·期末）若表示某件物品的原價，則代數(shù)式表示的意義是（

）A．該物品打八折后的價格 B．該物品價格上漲后的售價C．該物品價格下降后的售價 D．該物品價格上漲時，上漲的價格10．（23-24七年級上·河南鄭州·期末）舉一個生活情境的例子，說明的含義：．【考點題型三】列代數(shù)式11．（23-24七年級上·山東濱州·期末）一個兩位數(shù)，其個位數(shù)是a，十位數(shù)是b．若把這個兩位數(shù)的數(shù)字對調(diào)，所得兩位數(shù)是（

）A． B． C． D．12．（22-23七年級上·內(nèi)蒙古包頭·期末）如圖，陰影部分面積的表達式為（

）A． B． C． D．13．（24-25七年級上·全國·期末）已知蘋果的售價是每千克元，用50元買5千克這種蘋果，應(yīng)找回元．（用含a的代數(shù)式表示）14．（22-23七年級上·四川綿陽·期末）有六箱蘋果，以每箱為準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，稱后的記錄如下：，，，，，．若每千克蘋果賣元，則六箱蘋果共賣元．15．（23-24七年級上·新疆烏魯木齊·期末）線段上有一點，的長度是的倍少，若的長度用表示，則表示出的長度．【考點題型四】反比例關(guān)系16．（24-25七年級上·重慶·期中）下列說法正確的個數(shù)有（

）①正有理數(shù)和負有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；②把3.14164精確到百分位，取得的近似數(shù)是3.14；③三角形的面積一定，它的底邊與底邊上的高成反比例；④代數(shù)式的意義是與的倒數(shù)的和．A．1 B．2 C．3 D．417．（21-22七年級上·黑龍江·期末）下列等式中，x，y這兩個量成反比例關(guān)系的是（

）A．x+y=15 B．y=7x C．x∶2=y∶3 D．x∶2=3∶y18．（24-25七年級上·廣東廣州·期中）已知閉合電路的電壓為定值，電流I（單位：A）與電路的電阻R（單位：Ω）是反比例關(guān)系，根據(jù)下表，則（）電流I102電阻R5060100A．20 B．16 C．12 D．1019．（24-25七年級上·廣東惠州·期中）①時間一定，路程與速度；②燒煤的總量一定，每天的燒煤量與所燒天數(shù)；③車輪直徑一定，行駛的路程和車輪轉(zhuǎn)動周數(shù)．以上各選項中，兩種量成反比例關(guān)系的是（填序號）．20．（24-25七年級上·北京·期中）某農(nóng)場的糧食總產(chǎn)量為1500噸，農(nóng)場共有y人，人均占有糧食x噸．根據(jù)表格所給數(shù)據(jù)，請你寫出農(nóng)場人數(shù)y（人）和人均占有糧食量x（噸）之間的關(guān)系式．請你判斷表格中的兩個量成關(guān)系（填“正比例”或“反比例”）．農(nóng)場人數(shù)/人10203050人均占有糧食量/噸150755030【考點題型五】代數(shù)式的值21．（24-25七年級上·全國·期末）若，則的值為（）A． B．3 C． D．222．（23-24七年級上·河北石家莊·期末）已知代數(shù)式，當時值為3，那么當時值為（

）A．3 B． C．2 D．23．（24-25七年級上·全國·期末）若，則的值是．24．（23-24七年級上·吉林四平·期末）若x與y互為相反數(shù)，m與n互為倒數(shù)，，求的值．25．（24-25七年級上·陜西商洛·期中）如圖，是某公園的一塊長為米，寬為米的長方形空地，管理人員計劃在該空地的正中間修建一個半徑為米的圓形花壇，兩個角處各修建一個半徑為米的四分之一圓的草坪，另外兩個角處各修建一個邊長為5米的等腰直角三角形的草坪，其余（陰影）部分作為人們活動的區(qū)域．(1)用代數(shù)式表示出陰影部分的面積；(2)當，求陰影部分的面積．（取3）【考點題型六】用代數(shù)式表示圖形規(guī)律26．（22-23七年級上·河北邢臺·期末）下列各圖均是由大小相等的正方形按一定規(guī)律進行排列的，若按此規(guī)律排列，則圖中正方形的個數(shù)是（

）

A． B． C． D．27．（22-23七年級上·河南新鄉(xiāng)·期末）下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成，其中第①個圖形一共有4個五角星，第②個圖形一共有10個五角星，第③個圖形一共有20個五角星，…，則第⑧個圖形中五角星的個數(shù)為（

）

A．98 B．130 C．146 D．16228．（23-24七年級上·貴州黔南·期末）如圖，用圓形按如圖所示的規(guī)律擺放圖案，則第n個圖案擺放的圓形的個數(shù)為個．

29．（23-24七年級上·陜西安康·期末）如圖，圖形都是由同樣大小的按一定規(guī)律組成的，其中第（1）個圖形是由4個組成的，第（2）個圖形是由7個組成的，第（3）個圖形是由10個組成的，…，則第（n）個圖形是由個組成的．30．（20-21七年級上·廣東惠州·期末）按如下規(guī)律擺放三角形：（1）圖④中分別有個三角形？（2）按上述規(guī)律排列下去，第n個圖形中有個三角形？（3）按上述規(guī)律排列下去，第2021個圖形中有個三角形？21．（23-24七年級上·四川達州·期末）用三角形和六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案．(1)第4個圖案中，三角形的個數(shù)有個，六邊形的個數(shù)有個；(2)第n（n為正整數(shù)）個圖案中，三角形的個數(shù)與六邊形的個數(shù)各有多少個？(3)第2024個圖案中，三角形的個數(shù)與六邊形的個數(shù)各有多少個？(4)是否存在某個符合上述規(guī)律的圖案，其中有100個三角形與30個六邊形？如果有，指出是第幾個圖案；如果沒有，說明理由．【考點題型七】用代數(shù)式表示數(shù)的規(guī)律32．（22-23七年級上·湖北省直轄縣級單位·期末）小明在做數(shù)學(xué)題時，發(fā)現(xiàn)下面有趣的結(jié)果：（

）…根據(jù)以上規(guī)律可知第20行左起第一個數(shù)是（

）A．400 B．440 C．441 D．39933．（21-22七年級上·湖北十堰·期末）將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序?qū)崝?shù)對（n，m）表示第n排，從左到右第m個數(shù)，如（4，2）表示9，則表示2021的有序數(shù)對是（

）A．（63，5） B．（63，59） C．（64，5） D．（64，60）34．（23-24七年級上·四川瀘州·期末）觀察下列各式：請你猜想規(guī)律，用含自然數(shù)的等式表示出來：．35．（23-24七年級上·安徽黃山·期末）觀察下列等式：第1個等式：第2個等式：第3個等式：第4個等式：第5個等式：……按照上述規(guī)律，回答下列問題：（1）寫出第8個等式：；

（2）寫出你猜想的第個等式：（用含的等式表示）．36．（23-24七年級上·河北石家莊·期末）解答題．觀察下列各式：…(1)按照上面的規(guī)律請寫出個等式．(2)利用上面的結(jié)論計算(3)請結(jié)合長方形的面積公式，利用面積的不同計算方式，解釋（1）的合理性．如需畫圖請先用鉛筆作圖，確定后再用黑色碳素筆描繪清楚．37．（21-22七年級上·福建泉州·期末）圖1是2022年1月份的日歷，用圖2所示的“九方格”在圖1中框住9個日期，并把其中被陰影方格覆蓋的四個日期分別記為、、、．(1)直接填空：；（填“＞”、“＜”或“=”）(2)當圖2在圖1的不同位置時，代數(shù)式的值是否為定值？若是，請求出它的值，若不是，請說明理由．

專題03代數(shù)式（考點清單，6個考點清單+7種題型解讀）【清單01】代數(shù)式的概念像a－1、a＋6、a＋7、0.015m(n－20)、EQ\F(am＋bn,m＋n)它們都是用運算符號把數(shù)和字母連接而成的，像這樣的式子叫做代數(shù)式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式．注意：代數(shù)式中不含“＝”、“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“≠”等符號．【清單02】列代數(shù)式列代數(shù)式就是把文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號語言，把與數(shù)量有關(guān)的語句,用含有數(shù)字、字母和運算符號的式子表示出來.列代數(shù)式時應(yīng)注意以下幾點:(1)抓住語句中的關(guān)鍵詞語的意義,如和、差、積、商比、倍、分、大、小、增加了、增加到、減少、幾倍、幾分之幾等(2)注意讀出關(guān)鍵詞并恰當?shù)財嗑浼笆褂美ㄌ柎鷶?shù)式的書寫規(guī)范：（1）字母與數(shù)字或字母與字母相乘時，通常把乘號寫成“·”或省略不寫；（2）除法運算一般以分數(shù)的形式表示；（3）字母與數(shù)字相乘時，通常把數(shù)字寫在字母的前面；（4）字母前面的數(shù)字是分數(shù)的，如果既能寫成帶分數(shù)又能寫成假分數(shù)，一般寫成假分數(shù)的形式；（5）如果字母前面的數(shù)字是1，通常省略不寫．【清單03】代數(shù)式的讀法及意義1.讀法(1)按運算順序來讀,如a+b讀成a加上b;(2)按運算結(jié)果來讀,如atb讀成a與b的和2.意義若將代數(shù)式中的數(shù)、字母及運算符號賦予具體的意義,則代數(shù)式的內(nèi)容就會變得豐富、有內(nèi)涵【清單04】反比例關(guān)系一個量變化，另一個量也隨著變化，且這兩個量的乘積一定，這兩個量叫成反比例的量。它們之間的關(guān)系叫反比例關(guān)系。如果用字母x和y表示兩個相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積（k是一個確定的值，且k≠0），反比例關(guān)系可以用xy=k或來表示，其中k叫比例系數(shù)。【清單05】代數(shù)式的值一般地,用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母,按照代數(shù)式中的運算關(guān)系計算得出的結(jié)果,叫做代數(shù)式的值。代數(shù)式的值是按代數(shù)式的運算關(guān)系得到的具體數(shù)值,隨字母取值的不同而不同.一旦字母的取值確定那么該代數(shù)式的值也就隨之確定【清單06】求代數(shù)式的值由代數(shù)式的值的概念可知,求代數(shù)式的值有兩個步驟:第一步:用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，簡稱代人”第二步:按照代數(shù)式指定的運算關(guān)系計算出結(jié)果簡稱“計算”【考點題型一】代數(shù)式及規(guī)范書寫1．（23-24七年級上·四川宜賓·期末）下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查代數(shù)式的書寫規(guī)則．解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的書寫規(guī)則：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分數(shù)的寫法來寫．帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式．根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項．【詳解】解：A、數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面且省略乘號，原書寫錯誤，故此選項不符合題意；B、相除時應(yīng)寫成分數(shù)形式，原書寫錯誤，故此選項不符合題意；C、帶分數(shù)應(yīng)寫成假分數(shù)，原書寫錯誤，故此選項不符合題意；D、符合代數(shù)式的書寫要求，原書寫正確，故此選項符合題意．故選：D．2．（22-23七年級上·河北石家莊·期末）下列各式中，不是代數(shù)式的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】代數(shù)式就是用運算符號把數(shù)和字母連接而成的式子，單獨的數(shù)或字母都是代數(shù)式，根據(jù)定義即可判斷．【詳解】解：A、符合代數(shù)式的定義，選項不符合題意；B、符合代數(shù)式的定義，選項不符合題意；C、含等號，故不是代數(shù)式，選項符合題意；D、符合代數(shù)式的定義，選項不符合題意．故選：C．【點睛】此題考查了代數(shù)式的定義，掌握代數(shù)式的定義是解題的關(guān)鍵，注意代數(shù)式不含等號，也不含不等號．3．（23-24七年級上·湖南懷化·期末）下列各式中是代數(shù)式的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】此題主要考查了代數(shù)式的定義，正確把握代數(shù)式的定義是解題關(guān)鍵；代數(shù)式是由運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子．根據(jù)代數(shù)式的定義逐項判斷即可【詳解】解：A：不是代數(shù)式，不符合題意B：不是代數(shù)式，不符合題意C：是代數(shù)式，符合題意D：不是代數(shù)式，不符合題意故選：C4．（2022七年級上·山西臨汾·期末）下列式子：①；②；③；④，其中格式書寫正確的個數(shù)有個．【答案】2【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項即可．【詳解】解：①應(yīng)表示為；②應(yīng)表示為；③；④正確；綜上分析可知，格式書寫正確的個數(shù)有2個．故答案為：2．【點睛】本題考查了代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分數(shù)的寫法來寫．帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式．5．（21-22七年級上·河北保定·期末）將下列各式按照列代數(shù)式的規(guī)范要求重新書寫：（1）a×5，應(yīng)寫成；

（2）S÷t應(yīng)寫成；（3），應(yīng)寫成；（4）,應(yīng)寫成.【答案】5a【分析】（1）根據(jù)代數(shù)式書寫規(guī)范將數(shù)字因數(shù)寫在代數(shù)式前省略乘號即可得到結(jié)果．（2）根據(jù)代數(shù)式書寫規(guī)范將除法算式寫成分數(shù)形式即可得到結(jié)果．（3）根據(jù)代數(shù)式書寫規(guī)范將數(shù)字因數(shù)寫在代數(shù)式前省略乘號，同時將相同字母的乘積寫成乘方形式即可得到結(jié)果．（4）根據(jù)代數(shù)式書寫規(guī)范將數(shù)字因數(shù)的帶分數(shù)化為假分數(shù)即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）a×5=5a，故答案為∶5a；（2）S÷t=，故答案為∶；（3），故答案為∶；（4）故答案為∶．【點睛】本題考查代數(shù)式書寫規(guī)范，熟知代數(shù)式的書寫規(guī)范要求是解題關(guān)鍵．【考點題型二】代數(shù)式的意義6．（23-24七年級上·河北邢臺·期末）商店銷售某種商品，第一天售出m件，第二天的銷售量比第一天的兩倍少3件，則代數(shù)式“”表示的意義是（

）A．第二天售出的該商品數(shù)量 B．第二天比第一天多售出該商品數(shù)量C．兩天一共售出的該商品數(shù)量 D．第二天比第一天少售出的該商品數(shù)量【答案】C【分析】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)代數(shù)式的方法，熟練掌握代數(shù)式的計算是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵第一天售出m件，第二天的銷售量比第一天的兩倍少3件，∴第二天售出的該商品數(shù)量是件，∴兩天一共售出的該商品數(shù)量為件，故選：C．7．（23-24七年級上·河北唐山·期末）代數(shù)式的意義表述正確的是(

)A．3乘以減 B．的3倍與的差C．與的差的3倍 D．3與的差與的積【答案】C【分析】本題考查列代數(shù)式，找到所求式子的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．本題的易錯點是得到被減式．列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解題中給出的文字語言關(guān)鍵詞．根據(jù)代數(shù)式的意義回答即可．【詳解】解：代數(shù)式的意義是與的差的3倍．故選：C．8．（23-24七年級上·河北保定·期中）甲、乙兩人賦予實際意義如下，則判斷正確的是（

）甲：若正方形的邊長為，則表示正方形的周長；乙：若梨的單價為元/千克，則表示千克梨的金額．A．甲、乙都對 B．只有甲對 C．只有乙對 D．甲、乙都錯【答案】A【分析】本題考查了代數(shù)式的意義；根據(jù)甲乙的說法列出代數(shù)式，即可求解．【詳解】解：甲：若正方形的邊長為，則表示正方形的周長；乙：若梨的單價為元/千克，則表示千克梨的金額．∴甲、乙都對故選：A．9．（22-23七年級上·安徽池州·期末）若表示某件物品的原價，則代數(shù)式表示的意義是（

）A．該物品打八折后的價格 B．該物品價格上漲后的售價C．該物品價格下降后的售價 D．該物品價格上漲時，上漲的價格【答案】B【分析】運用字母表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系，根據(jù)代數(shù)表示的含義即可求解．【詳解】解：表示某件物品的原價，則代數(shù)式表示的意義是“該物品價格上漲后的售價”，故選：．【點睛】本題主要考查代數(shù)式表示的含義，掌握字母表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系，代數(shù)式的意義是解題的關(guān)鍵．10．（23-24七年級上·河南鄭州·期末）舉一個生活情境的例子，說明的含義：．【答案】答案不唯一，見解析【分析】此題考查了代數(shù)式的實際意義，同學(xué)們應(yīng)當在日常學(xué)習中加以積累，觀察生活．結(jié)合實際情境作答，答案不唯一．【詳解】解：答案不唯一，如：某種糖果每千克x元，購買這種糖果5kg，則表示購買糖果的總價．【考點題型三】列代數(shù)式11．（23-24七年級上·山東濱州·期末）一個兩位數(shù)，其個位數(shù)是a，十位數(shù)是b．若把這個兩位數(shù)的數(shù)字對調(diào)，所得兩位數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了列代數(shù)式，熟記兩位數(shù)的表示方法是解決本題的關(guān)鍵．根據(jù)新兩位數(shù)的十位數(shù)字是a，個位數(shù)字是b，列出對應(yīng)代數(shù)式即可．【詳解】解：一個兩位數(shù)，其個位數(shù)是a，十位數(shù)是b．若把這個兩位數(shù)的數(shù)字對調(diào)，則新兩位數(shù)的十位數(shù)字是a，個位數(shù)字是b，∴新兩位數(shù)為，故選：C．12．（22-23七年級上·內(nèi)蒙古包頭·期末）如圖，陰影部分面積的表達式為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查列代數(shù)式，用長方形的面積減去圓的面積，即可得出結(jié)果．【詳解】解：由圖可知，陰影部分面積為；故選D．13．（24-25七年級上·全國·期末）已知蘋果的售價是每千克元，用50元買5千克這種蘋果，應(yīng)找回元．（用含a的代數(shù)式表示）【答案】【分析】此題考查列代數(shù)式．首先利用單價×數(shù)量=總價求得花費的錢數(shù)，進一步利用總錢數(shù)減去花費的錢數(shù)就是找回的錢數(shù)．【詳解】解：每千克a元，買5千克蘋果需元，應(yīng)找回元．故答案為：．14．（22-23七年級上·四川綿陽·期末）有六箱蘋果，以每箱為準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，稱后的記錄如下：，，，，，．若每千克蘋果賣元，則六箱蘋果共賣元．【答案】【分析】本題考查了代數(shù)式、負數(shù)的應(yīng)用、有理數(shù)四則混合運算的應(yīng)用，熟練掌握負數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．將記錄的數(shù)字相加，再加上六箱蘋果的標準總質(zhì)量，然后乘以每千克蘋果的價格即可得．【詳解】解：這六箱蘋果的總質(zhì)量為，∵每千克蘋果賣元，∴六箱蘋果共賣元，故答案為：．15．（23-24七年級上·新疆烏魯木齊·期末）線段上有一點，的長度是的倍少，若的長度用表示，則表示出的長度．【答案】【分析】本題主要考查了列代數(shù)式，讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意的長度是的倍少，若的長度用表示，則的長度是，根據(jù)，即可求出的長度．【詳解】解：的長度用表示，的長度是的倍少，，．【考點題型四】反比例關(guān)系16．（24-25七年級上·重慶·期中）下列說法正確的個數(shù)有（

）①正有理數(shù)和負有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；②把3.14164精確到百分位，取得的近似數(shù)是3.14；③三角形的面積一定，它的底邊與底邊上的高成反比例；④代數(shù)式的意義是與的倒數(shù)的和．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】本題考查了有理數(shù)的分類，近似數(shù)，反比例關(guān)系，代數(shù)式，根據(jù)有理數(shù)的分類，近似數(shù)，反比例關(guān)系，寫代數(shù)式，逐一判斷各說法，即可得到結(jié)果．【詳解】解：①正有理數(shù)，0和負有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，原說法錯誤，故該選項不符合題意；②把3.14164精確到百分位，取得的近似數(shù)是3.14，該說法正確，故該選項符合題意；③三角形的面積一定，它的底邊與底邊上的高成反比例，該說法正確，故該選項符合題意；④代數(shù)式的意義是a與b的和的倒數(shù)，原說法錯誤，故該選項不符合題意．∴正確的有②③，共2個，故選：B．17．（21-22七年級上·黑龍江·期末）下列等式中，x，y這兩個量成反比例關(guān)系的是（

）A．x+y=15 B．y=7x C．x∶2=y∶3 D．x∶2=3∶y【答案】D【分析】根據(jù)反比例關(guān)系的定義進行逐一判斷即可：兩種相關(guān)聯(lián)的變量，一個變量隨著另一個變量的變化而變化，如果這兩個變量對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定，那么它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系．【詳解】解：A、，x與y的積不是定值，不是反比例關(guān)系，不符合題意；B、，x與y的積不是定值，不是反比例關(guān)系，不符合題意；C、，即，x與y的積不是定值，不是反比例關(guān)系，不符合題意；D、，即，x與y的積是定值，是反比例關(guān)系，符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查了反比例關(guān)系，比例的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)的關(guān)系的定義是解題的關(guān)鍵．18．（24-25七年級上·廣東廣州·期中）已知閉合電路的電壓為定值，電流I（單位：A）與電路的電阻R（單位：Ω）是反比例關(guān)系，根據(jù)下表，則（）電流I102電阻R5060100A．20 B．16 C．12 D．10【答案】C【分析】本題考查的是反比例關(guān)系的含義，根據(jù)兩個量的乘積一定，則這兩個量成反比可得，再進一步解答即可．【詳解】解：∵閉合電路的電壓為定值，電流I（單位：A）與電路的電阻R（單位：Ω）是反比例關(guān)系，∴，解得：，故選：C19．（24-25七年級上·廣東惠州·期中）①時間一定，路程與速度；②燒煤的總量一定，每天的燒煤量與所燒天數(shù)；③車輪直徑一定，行駛的路程和車輪轉(zhuǎn)動周數(shù)．以上各選項中，兩種量成反比例關(guān)系的是（填序號）．【答案】②【分析】本題考查反比例的定義，根據(jù)反比例的定義判斷即可．【詳解】解：①時間一定，路程與速度成正比，故錯誤；②燒煤的總量一定，每天的燒煤量與所燒天數(shù)成反比，故正確；③車輪直徑一定，行駛的路程和車輪轉(zhuǎn)動周數(shù)成正比，故錯誤；故答案為：②．20．（24-25七年級上·北京·期中）某農(nóng)場的糧食總產(chǎn)量為1500噸，農(nóng)場共有y人，人均占有糧食x噸．根據(jù)表格所給數(shù)據(jù)，請你寫出農(nóng)場人數(shù)y（人）和人均占有糧食量x（噸）之間的關(guān)系式．請你判斷表格中的兩個量成關(guān)系（填“正比例”或“反比例”）．農(nóng)場人數(shù)/人10203050人均占有糧食量/噸150755030【答案】反比例【分析】本題考查反比例的定義，關(guān)鍵是掌握積是定值的兩個量成反比例關(guān)系．由表格中數(shù)據(jù)可得出之間的關(guān)系式，并根據(jù)關(guān)系得出表格中的兩個量的關(guān)系．【詳解】解：由表格中數(shù)據(jù)可得：，∴農(nóng)場人數(shù)（人）和人均占有糧食量（噸）之間的關(guān)系式為，∴表格中的兩個量成反比例關(guān)系，故答案為：，反比例．【考點題型五】代數(shù)式的值21．（24-25七年級上·全國·期末）若，則的值為（）A． B．3 C． D．2【答案】A【分析】本題考查了絕對值的非負性，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值的非負性．先利用絕對值的非負性求出x、y的值，代入求解即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∴．故選A．22．（23-24七年級上·河北石家莊·期末）已知代數(shù)式，當時值為3，那么當時值為（

）A．3 B． C．2 D．【答案】A【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，根據(jù)當時代數(shù)式的值為3，得出，再將代入代數(shù)式中求值即可，熟練掌握整體代入思想是解題的關(guān)鍵．【詳解】當時代數(shù)式的值為3，∴，∴，當時代數(shù)式的值為，故選：A．23．（24-25七年級上·全國·期末）若，則的值是．【答案】12【分析】本題考查代數(shù)式求值，根據(jù)，得到，整體代入法進行計算即可．【詳解】解：因為，所以，所以原式；故答案為：1224．（23-24七年級上·吉林四平·期末）若x與y互為相反數(shù)，m與n互為倒數(shù)，，求的值．【答案】0【分析】此題考查了代數(shù)式求值，求得是解本題的關(guān)鍵．【詳解】解：與y互為相反數(shù)，m與n互為倒數(shù)，，，，，∴．25．（24-25七年級上·陜西商洛·期中）如圖，是某公園的一塊長為米，寬為米的長方形空地，管理人員計劃在該空地的正中間修建一個半徑為米的圓形花壇，兩個角處各修建一個半徑為米的四分之一圓的草坪，另外兩個角處各修建一個邊長為5米的等腰直角三角形的草坪，其余（陰影）部分作為人們活動的區(qū)域．(1)用代數(shù)式表示出陰影部分的面積；(2)當，求陰影部分的面積．（取3）【答案】(1)平方米(2)平方米【分析】本題主要考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值：（1）用長方形面積減去2個等腰直角三角形面積，再減去半徑為r的半圓面積和半徑為r的圓的面積即可得到答案；（2）把代入（1）所求式子中計算求解即可．【詳解】（1）解：平方米；（2）解：當時，，∴陰影部分的面積為平方米．【考點題型六】用代數(shù)式表示圖形規(guī)律26．（22-23七年級上·河北邢臺·期末）下列各圖均是由大小相等的正方形按一定規(guī)律進行排列的，若按此規(guī)律排列，則圖中正方形的個數(shù)是（

）

A． B． C． D．【答案】C【分析】設(shè)第n幅圖有個小正方形（n為正整數(shù)），根據(jù)各圖形中小正方形個數(shù)的變化可得出變化規(guī)律．【詳解】設(shè)第n幅圖有個小正方形（n為正整數(shù)），，，，（為正整數(shù)），故選C．【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中小正方形個數(shù)的變化，找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．27．（22-23七年級上·河南新鄉(xiāng)·期末）下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成，其中第①個圖形一共有4個五角星，第②個圖形一共有10個五角星，第③個圖形一共有20個五角星，…，則第⑧個圖形中五角星的個數(shù)為（

）

A．98 B．130 C．146 D．162【答案】B【分析】由題意知：第①個圖形五角星個數(shù)：，第②個圖形五角星個數(shù)：，第③個圖形五角星個數(shù)：…得出第n個圖形中五角星的個數(shù)為，由此得出答案即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：第①個圖形五角星個數(shù)：，第②個圖形五角星個數(shù)：，第③個圖形五角星個數(shù)：，……第n個圖形五角星個數(shù)：，∴第⑧個圖形中五角星的個數(shù)為：，故選：B．【點睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況28．（23-24七年級上·貴州黔南·期末）如圖，用圓形按如圖所示的規(guī)律擺放圖案，則第n個圖案擺放的圓形的個數(shù)為個．

【答案】/【分析】本題考查圖形規(guī)律問題，找準相鄰兩個圖之間的關(guān)系并表達是解題關(guān)鍵．根據(jù)每個圖形中的小圓個數(shù)與圖形序號找出規(guī)律即可．【詳解】第一個圖形中，有個；第二個圖形中，有個；第三個圖形中，有個；第四個圖形中，有個；……第個圖形中，有個；故答案為：．29．（23-24七年級上·陜西安康·期末）如圖，圖形都是由同樣大小的按一定規(guī)律組成的，其中第（1）個圖形是由4個組成的，第（2）個圖形是由7個組成的，第（3）個圖形是由10個組成的，…，則第（n）個圖形是由個組成的．【答案】/【分析】本題主要考查了圖形的變化類的規(guī)律，根據(jù)題意找出圖形的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解是解決本題的關(guān)鍵．根據(jù)題意可得出后一個圖形比前一個圖形多個，即每個圖案是的倍數(shù)再加上，即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意可得，第個圖形一共有個“”，第個圖形一共有個“”，第個圖形一共有個“”，第個圖形一共有個“”，由此可知后一個圖形比前一個圖形多個“”，所以第個圖形中“星星”的個數(shù)為．故答案為：．30．（20-21七年級上·廣東惠州·期末）按如下規(guī)律擺放三角形：（1）圖④中分別有個三角形？（2）按上述規(guī)律排列下去，第n個圖形中有個三角形？（3）按上述規(guī)律排列下去，第2021個圖形中有個三角形？【答案】（1）14；（2）3n+2；（3）6065【分析】（1）結(jié)合題意，總結(jié)可知，每個圖中三角形個數(shù)比圖形的編號的3倍多2個三角形，由此可計算出答案；（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律可直接寫出答案；（3）把n＝2021直接代入（2）的式子中即可計算出結(jié)果．【詳解】解：（1）n＝1時，有5個，即3×1+2（個）；n＝2時，有8個，即3×2+2（個）；n＝3時，有11個，即3×3+2（個）；則n＝4時，有3×4+2＝14（個）；故答案為：14．（2）由題意知，第n個圖形中有三角形（3n+2）個，故答案為：3n+2；（3）當n＝2021時，3×2021+2＝6065，故答案為：6065．【點睛】此題主要考查了圖形的變化，解決此題的關(guān)鍵是尋找三角形的個數(shù)與圖形的編號之間的關(guān)系．21．（23-24七年級上·四川達州·期末）用三角形和六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案．(1)第4個圖案中，三角形的個數(shù)有個，六邊形的個數(shù)有個；(2)第n（n為正整數(shù)）個圖案中，三角形的個數(shù)與六邊形的個數(shù)各有多少個？(3)第2024個圖案中，三角形的個數(shù)與六邊形的個數(shù)各有多少個？(4)是否存在某個符合上述規(guī)律的圖案，其中有100個三角形與30個六邊形？如果有，指出是第幾個圖案；如果沒有，說明理由．【答案】(1)10；4(2)第個圖案中有正三角形個．六邊形有個(3)三角形的個數(shù)為個；六邊形的個數(shù)為個(4)沒有，理由見詳解【分析】（1）觀察圖案，首先找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．即可得結(jié)論；（2）結(jié)合（1）即可得一般形式；（3）將代入（2）中所得的一般式即可求解；（4）根據(jù)，可得不存在某個符合上述規(guī)律的圖案，其中有100個三角形與30個六邊形．本題是一道找規(guī)律的題目，注意由特殊到一般的分析方法，此題的規(guī)律為：第個就有正三角形個．這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．【詳解】（1）解：第4個圖案中，三角形10個，六邊形有4個；故答案為：10；4；（2）解：由圖可知：第一個圖案有正三角形4個為．第二圖案比第一個圖案多2個為（個．第三個圖案比第二個多2個為（個．那么第個圖案中有正三角形個．六邊形有個．（3）解：由（2）知第個圖案中有正三角形個．六邊形有個∴第2024個圖案中，三角形與六邊形各有：（個，∴三角形的個數(shù)為個；六邊形的個數(shù)為個（4）解：沒有，理由如下：∵，∴不存在某個符合上述規(guī)律的圖案，其中有100個三角形與30個六邊形．【考點題型七】用代數(shù)式表示數(shù)的規(guī)律32．（22-23七年級上·湖北省直轄縣級單位·期末）小明在做數(shù)學(xué)題時，發(fā)現(xiàn)下面有趣的結(jié)果：（

）…根據(jù)以上規(guī)律可知第20行左起第一個數(shù)是（

）A．400 B．440 C．441 D．399【答案】B【分析】根據(jù)已有數(shù)據(jù)，得到第行的第一個數(shù)為，進而求解即可．【詳解】解：第1行左起第一個數(shù)是，第2行左起第一個數(shù)是，第3行左起第一個數(shù)是，第4行左起第一個數(shù)是；∴第行左起第一個數(shù)是；∴第20行左起第一個數(shù)是；故選B．【點睛】本題考查數(shù)字類規(guī)律探究，解題的關(guān)鍵是從已有等式中抽象概括出相應(yīng)的數(shù)字規(guī)律．33．（21-22七年級上·湖北十堰·期末）將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序?qū)崝?shù)對（n，m）表示第n排，從左到右第m個數(shù)，如（4，2）表示9，則表示2021的有序數(shù)對是（

）A．（63，5） B．（63，59） C．（64，5） D．（64，60）【答案】D【分析】根據(jù)圖中的數(shù)