滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)考點清單 專題02 整式及其加減（6個考點清單+10種題型解讀）

專題02整式及其加減（6個考點清單+10種題型解讀）目錄TOC\o"1-3"\h\u【考點題型一】代數(shù)式書寫方法 3【考點題型二】程序流程圖與代數(shù)式求值 5【考點題型三】單項式、多項式的判斷 7【考點題型四】單項式、多項式的系數(shù)和次數(shù) 9【考點題型五】合并同類項 11【考點題型六】寫出滿足某些特征的單項式 13【考點題型七】多項式系數(shù)、指數(shù)中字母求值 14【考點題型八】已知同類項求指數(shù)中字母或代數(shù)式的值 16【考點題型九】整式的加減運(yùn)算 17【考點題型十】整式的加減中的化簡求值 20【知識點01】代數(shù)式的定義代數(shù)式是由數(shù)字、字母通過有限次加、減、乘、除和乘方等代數(shù)運(yùn)算得到的數(shù)學(xué)表達(dá)式。它可以表示為一個或多個項的和，每個項由系數(shù)、字母和字母的指數(shù)組成。【知識點02】代數(shù)式的書寫規(guī)則乘號可以省略或用“·”表示，除法運(yùn)算用分?jǐn)?shù)線表示。數(shù)字和字母相乘時，數(shù)字應(yīng)寫在字母的前面。帶分?jǐn)?shù)應(yīng)寫成假分?jǐn)?shù)的形式。【知識點03】代數(shù)式代入求值代數(shù)式的值：當(dāng)代數(shù)式中的字母取某些特定值時，代數(shù)式所表示的數(shù)。求代數(shù)式的值的方法有直接代入法、整體代入法、間接求值法等?！局R點04】整式的相關(guān)概念1．單項式：由數(shù)或字母的積組成的代數(shù)式叫做單項式，單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是單項式．要點詮釋：（1）單項式的系數(shù)是指單項式中的數(shù)字因數(shù)．（2）單項式的次數(shù)是指單項式中所有字母的指數(shù)和．2．多項式：幾個單項式的和叫做多項式．在多項式中，每個單項式叫做多項式的項．要點詮釋：（1）在多項式中，不含字母的項叫做常數(shù)項．（2）多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．（3）多項式的次數(shù)是n次，有m個單項式，我們就把這個多項式稱為n次m項式．3.多項式的降冪與升冪排列：

把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把這個多項式按這個字母降冪排列．另外，把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把這個多項式按這個字母升冪排列．要點詮釋：（1）利用加法交換律重新排列時，各項應(yīng)連同它的符號一起移動位置；

（2）含有多個字母時，只按給定的字母進(jìn)行降冪或升冪排列．4．整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式．【知識點05】整式的加減1．同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項．所有的常數(shù)項都是同類項．要點詮釋：辨別同類項要把準(zhǔn)“兩相同，兩無關(guān)”：（1）“兩相同”是指：①所含字母相同；②相同字母的指數(shù)相同；（2）“兩無關(guān)”是指：①與系數(shù)無關(guān)；②與字母的排列順序無關(guān)．2．合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項．要點詮釋：合并同類項時，只是系數(shù)相加減，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母及字母的指數(shù)保持不變．3．去括號法則：括號前面是“+”，把括號和它前面的“+”去掉后，原括號里各項的符號都不改變；括號前面是“-”，把括號和它前面的“-”號去掉后，原括號里各項的符號都要改變．4．添括號法則：添括號后，括號前面是“+”，括號內(nèi)各項的符號都不改變；添括號后，括號前面是“-”，括號內(nèi)各項的符號都要改變．5．整式的加減運(yùn)算法則：幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加、減號連接，然后去括號，合并同類項．【知識點06】數(shù)字的變化規(guī)律探究題是近幾年中考命題的亮點，尤其是與數(shù)列有關(guān)的命題更是層出不窮，形式多樣，它要求在已有知識的基礎(chǔ)上去探究，觀察思考發(fā)現(xiàn)規(guī)律．（1）探尋數(shù)列規(guī)律：認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想是解決這類問題的方法，通常將數(shù)字與序號建立數(shù)量關(guān)系或者與前后數(shù)字進(jìn)行簡單運(yùn)算，從而得出通項公式．（2）利用方程解決問題．當(dāng)問題中有多個未知數(shù)時，可先設(shè)出其中一個為x，再利用它們之間的關(guān)系，設(shè)出其他未知數(shù)，然后列方程．【考點題型一】代數(shù)式書寫方法【例1】（23-24七年級上·四川宜賓·期末）下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是（

）A． B． C． D．【變式1-1】（23-24七年級上·河北保定·期末）下列各式中，書寫格式正確的是（

）A． B． C． D．【變式1-2】（23-24七年級上·四川巴中·期末）下列各式中，符合代數(shù)式書寫要求的是（

）A． B． C． D．【變式1-3】（23-24七年級上·福建泉州·期末）下列代數(shù)式符合書寫要求的是（

）．A． B． C． D．【變式1-4】（23-24七年級上·湖南常德·期末）下列式子中，代數(shù)式書寫規(guī)范的是（

）A． B． C． D．【考點題型二】程序流程圖與代數(shù)式求值【例2】（24-25七年級上·全國·期末）下圖是一個運(yùn)算程序的示意圖，若第一次輸入x的值為81，則第2024次輸出的結(jié)果為（

）A．27 B．9 C．3 D．1【變式2-1】（23-24六年級上·山東煙臺·期末）解答題：龍龍在學(xué)習(xí)電腦編程時，設(shè)計了一個小程序：程序界面分為A，B兩區(qū)，每按一次按鍵，A區(qū)就會自動把初始顯示值加上，同時B區(qū)就會把初始顯示值自動乘以2，并在各自區(qū)域顯示化簡后的結(jié)果．已知A，B兩區(qū)初始顯示值的分別是16和．

(1)將如圖所示的初始狀態(tài)按2次后，分別求A，B兩區(qū)顯示的結(jié)果；(2)計算（1）中A區(qū)整式減去B區(qū)整式的差，請判斷這個差能為負(fù)數(shù)嗎？說明理由．【變式2-2】（22-23七年級上·河北承德·期末）有一電腦程序，每按一次按鍵，屏幕的A區(qū)就會自動加上，同時B區(qū)就會自動減去3a，且均顯示化簡后的結(jié)果．已知A，B兩區(qū)初始顯示的分別是25和--16，如圖．如，第一次按鍵后，A，B兩區(qū)分別顯示：(1)從初始狀態(tài)按4次后，分別求A，B兩區(qū)顯示的結(jié)果；(2)從初始狀態(tài)按2次后，求并直接比較A，B大?。究键c題型三】單項式、多項式的判斷【例3】（23-24七年級上·河南鄭州·期末）下列代數(shù)式：，，，，，中，單項式共有（

）A．個 B．個 C．個 D．個【變式3-1】（23-24七年級上·河北廊坊·期末）下列各式中是多項式的是（

）A． B． C． D．【變式3-2】（23-24七年級上·江蘇蘇州·期末）下列式子，，，中，多項式有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【變式3-3】（23-24七年級上·甘肅定西·期末）在式子，，，中，單項式有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點題型四】單項式、多項式的系數(shù)和次數(shù)【例4】（23-24七年級上·廣東汕頭·期末）下列說法不正確的是（）A．的系數(shù)是，次數(shù)是4 B．是整式C．的項是，，1 D．是三次二項式【變式4-1】（23-24七年級上·湖北黃石·期末）下列結(jié)論中正確的是（

）．A．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是4 B．單項式的系數(shù)是1，次數(shù)是4C．多項式是三次三項式 D．單項式m的次數(shù)是1，沒有系數(shù)【變式4-2】（23-24七年級上·遼寧葫蘆島·期末）下列說法中正確的是（

）A．單項式的系數(shù)是?2B．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3C．多項式的次數(shù)是4D．單項式的次數(shù)是0【變式4-3】（23-24七年級上·河南商丘·期末）下列說法正確的是（

）A．是單項式 B．的系數(shù)是5C．單項式的次數(shù)是4 D．是五次三項式【變式4-4】（23-24七年級上·甘肅慶陽·期末）下列結(jié)論中，正確的是（

）A．單項式的系數(shù)是3，次數(shù)是3 B．單項式x的次數(shù)是1，沒有系數(shù)C．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是4 D．多項式是四次三項式【考點題型五】合并同類項【例5】（23-24七年級上·江蘇無錫·期中）下列運(yùn)算中，正確的是（

）A． B．C． D．【變式5-1】（24-25七年級上·全國·期末）下列算式中，正確的是（

）A． B．C． D．【變式5-2】（23-24七年級上·浙江舟山·期末）下列計算正確的是（

）A． B．C． D．【變式5-3】（23-24七年級上·江西贛州·期末）下列各式計算正確的是（

）A． B．C． D．【考點題型六】寫出滿足某些特征的單項式【例6】（23-24七年級上·陜西渭南·期末）請寫出一個單項式，同時滿足下列條件：①含有字母，；②系數(shù)是；③次數(shù)是4．則寫出的單項式為．【變式6-1】（23-24七年級上·山東濟(jì)寧·期末）寫出一個單項式，要求：此單項式含有字母a，b，系數(shù)是3，次數(shù)是3．【變式6-2】（23-24七年級上·青海西寧·期末）請你寫出一個系數(shù)為，次數(shù)為4，并且只含有字母a，b的單項式．【變式6-3】（23-24七年級上·廣東珠?！て谀┱埬銓懗鲆粋€單項式，使它的系數(shù)為，次數(shù)為3，這個單項式為．【變式6-4】（22-23七年級上·河南駐馬店·期末）請寫出一個次數(shù)為，關(guān)于、的單項式．【考點題型七】多項式系數(shù)、指數(shù)中字母求值【例7】（23-24六年級上·山東煙臺·期末）若多項式是關(guān)于的二次三項式，則的值為．2．（23-24六年級上·山東威?！て谀┮阎囗検绞俏宕嗡捻検剑瑸槌?shù)，則的值為．3．（23-24七年級上·遼寧盤錦·期末）如果多項式是三次四項式，常數(shù)項為，那么；．4．（23-24七年級上·甘肅酒泉·期末）若整式是關(guān)于x、y的三次三項式，則.5．（23-24六年級上·山東煙臺·期末）若多項式是關(guān)于，的三次三項式，則．【考點題型八】已知同類項求指數(shù)中字母或代數(shù)式的值【例8】（24-25七年級上·全國·期末）若單項式與的差仍是單項式，則m的值為．7．（23-24七年級上·江蘇·期末）已知，則.8．（24-25七年級上·全國·期末）單項式與是同類項，則它們的和為．【考點題型九】整式的加減運(yùn)算【例9】（24-25七年級上·遼寧·期末）計算或化簡(1)；(2)．【變式9-1】（23-24六年級上·山東泰安·期末）化簡(1)．(2)．【變式9-2】（23-24七年級上·山東青島·期末）化簡(1)(2)【變式9-3】（23-24六年級上·山東青島·期末）化簡：(1)(2)【變式9-4】（23-24七年級上·河南鄭州·期末）已知．(1)化簡：；(2)已知與是同類項，求的值．【考點題型十】整式的加減中的化簡求值【例10】（23-24七年級上·山東聊城·期末）先化簡，再求值：，其中，．【變式10-1】（23-24七年級上·遼寧沈陽·期末）先化簡，再求值：，其中，．【變式10-2】（24-25七年級上·遼寧·期末）先化簡，再求值：已知，求代數(shù)式的值．【變式10-3】（23-24七年級上·云南麗江·期末）先化簡，再求值：(1)，其中(2)，其中

專題02整式及其加減（6個考點清單+10種題型解讀）目錄TOC\o"1-3"\h\u【考點題型一】代數(shù)式書寫方法 3【考點題型二】程序流程圖與代數(shù)式求值 5【考點題型三】單項式、多項式的判斷 7【考點題型四】單項式、多項式的系數(shù)和次數(shù) 9【考點題型五】合并同類項 11【考點題型六】寫出滿足某些特征的單項式 13【考點題型七】多項式系數(shù)、指數(shù)中字母求值 14【考點題型八】已知同類項求指數(shù)中字母或代數(shù)式的值 16【考點題型九】整式的加減運(yùn)算 17【考點題型十】整式的加減中的化簡求值 20【知識點01】代數(shù)式的定義代數(shù)式是由數(shù)字、字母通過有限次加、減、乘、除和乘方等代數(shù)運(yùn)算得到的數(shù)學(xué)表達(dá)式。它可以表示為一個或多個項的和，每個項由系數(shù)、字母和字母的指數(shù)組成?！局R點02】代數(shù)式的書寫規(guī)則乘號可以省略或用“·”表示，除法運(yùn)算用分?jǐn)?shù)線表示。數(shù)字和字母相乘時，數(shù)字應(yīng)寫在字母的前面。帶分?jǐn)?shù)應(yīng)寫成假分?jǐn)?shù)的形式?！局R點03】代數(shù)式代入求值代數(shù)式的值：當(dāng)代數(shù)式中的字母取某些特定值時，代數(shù)式所表示的數(shù)。求代數(shù)式的值的方法有直接代入法、整體代入法、間接求值法等?！局R點04】整式的相關(guān)概念1．單項式：由數(shù)或字母的積組成的代數(shù)式叫做單項式，單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是單項式．要點詮釋：（1）單項式的系數(shù)是指單項式中的數(shù)字因數(shù)．（2）單項式的次數(shù)是指單項式中所有字母的指數(shù)和．2．多項式：幾個單項式的和叫做多項式．在多項式中，每個單項式叫做多項式的項．要點詮釋：（1）在多項式中，不含字母的項叫做常數(shù)項．（2）多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．（3）多項式的次數(shù)是n次，有m個單項式，我們就把這個多項式稱為n次m項式．3.多項式的降冪與升冪排列：

把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把這個多項式按這個字母降冪排列．另外，把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把這個多項式按這個字母升冪排列．要點詮釋：（1）利用加法交換律重新排列時，各項應(yīng)連同它的符號一起移動位置；

（2）含有多個字母時，只按給定的字母進(jìn)行降冪或升冪排列．4．整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式．【知識點05】整式的加減1．同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項．所有的常數(shù)項都是同類項．要點詮釋：辨別同類項要把準(zhǔn)“兩相同，兩無關(guān)”：（1）“兩相同”是指：①所含字母相同；②相同字母的指數(shù)相同；（2）“兩無關(guān)”是指：①與系數(shù)無關(guān)；②與字母的排列順序無關(guān)．2．合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項．要點詮釋：合并同類項時，只是系數(shù)相加減，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母及字母的指數(shù)保持不變．3．去括號法則：括號前面是“+”，把括號和它前面的“+”去掉后，原括號里各項的符號都不改變；括號前面是“-”，把括號和它前面的“-”號去掉后，原括號里各項的符號都要改變．4．添括號法則：添括號后，括號前面是“+”，括號內(nèi)各項的符號都不改變；添括號后，括號前面是“-”，括號內(nèi)各項的符號都要改變．5．整式的加減運(yùn)算法則：幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加、減號連接，然后去括號，合并同類項．【知識點06】數(shù)字的變化規(guī)律探究題是近幾年中考命題的亮點，尤其是與數(shù)列有關(guān)的命題更是層出不窮，形式多樣，它要求在已有知識的基礎(chǔ)上去探究，觀察思考發(fā)現(xiàn)規(guī)律．（1）探尋數(shù)列規(guī)律：認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想是解決這類問題的方法，通常將數(shù)字與序號建立數(shù)量關(guān)系或者與前后數(shù)字進(jìn)行簡單運(yùn)算，從而得出通項公式．（2）利用方程解決問題．當(dāng)問題中有多個未知數(shù)時，可先設(shè)出其中一個為x，再利用它們之間的關(guān)系，設(shè)出其他未知數(shù)，然后列方程．【考點題型一】代數(shù)式書寫方法【例1】（23-24七年級上·四川宜賓·期末）下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是（

）A． B． C． D．【答案】D【知識點】代數(shù)式書寫方法【分析】本題考查代數(shù)式的書寫規(guī)則．解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的書寫規(guī)則：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫．帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式．根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項．【詳解】解：A、數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面且省略乘號，原書寫錯誤，故此選項不符合題意；B、相除時應(yīng)寫成分?jǐn)?shù)形式，原書寫錯誤，故此選項不符合題意；C、帶分?jǐn)?shù)應(yīng)寫成假分?jǐn)?shù)，原書寫錯誤，故此選項不符合題意；D、符合代數(shù)式的書寫要求，原書寫正確，故此選項符合題意．故選：D．【變式1-1】（23-24七年級上·河北保定·期末）下列各式中，書寫格式正確的是（

）A． B． C． D．【答案】B【知識點】代數(shù)式書寫方法【分析】本題考查了代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫．帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式．根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項即可．【詳解】解：A．?dāng)?shù)字與數(shù)字相乘不能用點或省略乘號，應(yīng)該書寫為，故A錯誤；B．書寫正確，故B正確；C．應(yīng)該書寫為，故C錯誤；D．應(yīng)該書寫為，故D錯誤．故選：B．【變式1-2】（23-24七年級上·四川巴中·期末）下列各式中，符合代數(shù)式書寫要求的是（

）A． B． C． D．【答案】D【知識點】代數(shù)式書寫方法【分析】本題考查了代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫．帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式．根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項即可．【詳解】解：A．應(yīng)表示為，故A錯誤；B．應(yīng)表示為，故B錯誤；C．應(yīng)該表示為，故C錯誤；D．符合代數(shù)式書寫要求，故D正確；故選：D．【變式1-3】（23-24七年級上·福建泉州·期末）下列代數(shù)式符合書寫要求的是（

）．A． B． C． D．【答案】D【知識點】代數(shù)式書寫方法【分析】本題考查了代數(shù)式的書寫要求．注意：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫．帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式．根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項．【詳解】解：A、要寫成，故本選項不符合題意；B、要寫成，故本選項不符合題意；C、要寫成，故本選項不符合題意；D、符合書寫要求，故本選項符合題意；故選：D．【變式1-4】（23-24七年級上·湖南常德·期末）下列式子中，代數(shù)式書寫規(guī)范的是（

）A． B． C． D．【答案】B【知識點】代數(shù)式書寫方法【分析】本題考查代數(shù)式書寫．代數(shù)式書寫需符合阿拉伯?dāng)?shù)字在最前，最簡，字母和數(shù)字之間若有乘號需省略等，根據(jù)要求即可得到本題答案．【詳解】解：∵需寫成，需寫成，需寫成，故選：B．【考點題型二】程序流程圖與代數(shù)式求值【例2】（24-25七年級上·全國·期末）下圖是一個運(yùn)算程序的示意圖，若第一次輸入x的值為81，則第2024次輸出的結(jié)果為（

）A．27 B．9 C．3 D．1【答案】B【知識點】程序流程圖與代數(shù)式求值【分析】本題考查了求代數(shù)式的值，依次求出每次輸出的結(jié)果，根據(jù)結(jié)果得出規(guī)律，即可得出答案．【詳解】解：第1次，，第2次，，第3次，，第4次，，第5次，，第6次，，，以此類推，從第2次開始以9，3，1循環(huán)，，第2024次輸出的結(jié)果為9．故選：B．【變式2-1】（23-24六年級上·山東煙臺·期末）解答題：龍龍在學(xué)習(xí)電腦編程時，設(shè)計了一個小程序：程序界面分為A，B兩區(qū)，每按一次按鍵，A區(qū)就會自動把初始顯示值加上，同時B區(qū)就會把初始顯示值自動乘以2，并在各自區(qū)域顯示化簡后的結(jié)果．已知A，B兩區(qū)初始顯示值的分別是16和．

(1)將如圖所示的初始狀態(tài)按2次后，分別求A，B兩區(qū)顯示的結(jié)果；(2)計算（1）中A區(qū)整式減去B區(qū)整式的差，請判斷這個差能為負(fù)數(shù)嗎？說明理由．【答案】(1)A，B兩區(qū)顯示的結(jié)果分別為，；(2)這個差不能為負(fù)數(shù)，理由見解析【知識點】整式加減的應(yīng)用【分析】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則．（1）根據(jù)題意給出的運(yùn)算過程即可求出答案．（2）根據(jù)（1）中得出的結(jié)果進(jìn)行相減，化簡即可判斷．【詳解】（1）解：按兩次后，A區(qū)顯示為：，B區(qū)顯示為：．答：A，B兩區(qū)顯示的結(jié)果分別為，；（2）解：這個差不能為負(fù)數(shù)，理由如下：由題意可知：，故這個差不可能是負(fù)數(shù)．【變式2-2】（22-23七年級上·河北承德·期末）有一電腦程序，每按一次按鍵，屏幕的A區(qū)就會自動加上，同時B區(qū)就會自動減去3a，且均顯示化簡后的結(jié)果．已知A，B兩區(qū)初始顯示的分別是25和--16，如圖．如，第一次按鍵后，A，B兩區(qū)分別顯示：(1)從初始狀態(tài)按4次后，分別求A，B兩區(qū)顯示的結(jié)果；(2)從初始狀態(tài)按2次后，求并直接比較A，B大?。敬鸢浮?1)；(2)；【知識點】整式加減的應(yīng)用【分析】（1）直接依題意計算即可．（2）先計算，比大小即通過差的正負(fù)直接判斷即可．【詳解】（1）A區(qū)顯示的結(jié)果為：B區(qū)顯示的結(jié)果為：；（2）即【點睛】此題考查程序類題型，主要是整式加減，解題關(guān)鍵是明確每一步的計算法則，重難點是比大小即作差看正負(fù)判斷大?。究键c題型三】單項式、多項式的判斷【例3】（23-24七年級上·河南鄭州·期末）下列代數(shù)式：，，，，，中，單項式共有（

）A．個 B．個 C．個 D．個【答案】C【知識點】單項式的判斷【分析】本題考查的是單項式，數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨(dú)的一個數(shù)或字母也是單項式．根據(jù)單項式的定義解答即可．【詳解】解：代數(shù)式：，，，，，中，，，，是單項式．共有個．故選：C．【變式3-1】（23-24七年級上·河北廊坊·期末）下列各式中是多項式的是（

）A． B． C． D．【答案】D【知識點】多項式的判斷【分析】本題主要考查多項式，根據(jù)多項式的定義解決此題．【詳解】解：A．根據(jù)多項式的定義，是單項式，不是多項式，故A不符合題意．B．根據(jù)多項式的定義，是單項式，不是多項式，故B不符合題意．C．根據(jù)多項式的定義，是單項式，不是多項式，故C不符合題意．D．根據(jù)多項式的定義，是多項式，故D符合題意．故選：D．【變式3-2】（23-24七年級上·江蘇蘇州·期末）下列式子，，，中，多項式有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【知識點】多項式的判斷【分析】根據(jù)多項式的定義，逐一判斷，即可求解，本題考查了多項式的定義，解題的關(guān)鍵是：熟練掌握多項式定義．【詳解】解：是單項式，是多項式，是分式，是多項式，其中多項式有2個，故選：．【變式3-3】（23-24七年級上·甘肅定西·期末）在式子，，，中，單項式有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【知識點】單項式的判斷【分析】本題主要考查單項式．根據(jù)單項式與的定義“數(shù)字與字母的乘積組成的式子是單項式，單個的數(shù)字和字母也是單項式”進(jìn)行分析即可．【詳解】解：式子：，，不是數(shù)字與字母的乘積組成的式子，不是單項式；單項式有：，，共2個．故選：B．【考點題型四】單項式、多項式的系數(shù)和次數(shù)【例4】（23-24七年級上·廣東汕頭·期末）下列說法不正確的是（）A．的系數(shù)是，次數(shù)是4 B．是整式C．的項是，，1 D．是三次二項式【答案】D【知識點】單項式的系數(shù)、次數(shù)、多項式的項、項數(shù)或次數(shù)【分析】此題主要考查了單項式以及多項式的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．分別利用單項式以及多項式的定義分析得出即可．【詳解】解：A、的系數(shù)是，次數(shù)是4，正確，不合題意；B、是整式，正確，不合題意；C、的項是，，1，正確，不合題意；D、是一次二項式，故原命題錯誤，符合題意．故選：D．【變式4-1】（23-24七年級上·湖北黃石·期末）下列結(jié)論中正確的是（

）．A．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是4 B．單項式的系數(shù)是1，次數(shù)是4C．多項式是三次三項式 D．單項式m的次數(shù)是1，沒有系數(shù)【答案】C【知識點】單項式的系數(shù)、次數(shù)、多項式的項、項數(shù)或次數(shù)【分析】本題考查單項式的系數(shù)、次數(shù)、多項式的次數(shù)、項數(shù)，解答的關(guān)鍵是熟知單項式中的數(shù)字因數(shù)是單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)的和是單項式的次數(shù)；多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的單項式的次數(shù)．根據(jù)單項式的系數(shù)、次數(shù)、多項式的次數(shù)、項數(shù)的定義逐項判斷即可．【詳解】解：A、單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故本選項錯誤，不符合題意；B、單項式的系數(shù)是，次數(shù)是4，故本選項錯誤，不符合題意；C、多項式是三次三項式，故本選項正確，符合題意；D、單項式m的次數(shù)是1，系數(shù)也是1，故本選項錯誤，不符合題意；故選：C．【變式4-2】（23-24七年級上·遼寧葫蘆島·期末）下列說法中正確的是（

）A．單項式的系數(shù)是?2B．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3C．多項式的次數(shù)是4D．單項式的次數(shù)是0【答案】B【知識點】單項式的系數(shù)、次數(shù)、多項式的項、項數(shù)或次數(shù)【分析】本題考查了單項式、多項式，解題的關(guān)鍵是：單項式中的數(shù)字因數(shù)，叫做這個單項式的系數(shù)，單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)．【詳解】解：A.單項式的系數(shù)是，原說法錯誤；B.單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，說法正確；C.多項式的次數(shù)是3，原說法錯誤；D.單項式的次數(shù)是1，原說法錯誤；故選B．【變式4-3】（23-24七年級上·河南商丘·期末）下列說法正確的是（

）A．是單項式 B．的系數(shù)是5C．單項式的次數(shù)是4 D．是五次三項式【答案】C【知識點】單項式的判斷、單項式的系數(shù)、次數(shù)、多項式的項、項數(shù)或次數(shù)【分析】本題考查了單項式和多項式的有關(guān)概念，根據(jù)單項式的定義，單項式的次數(shù)與系數(shù)的定義，多項式的項和次數(shù)的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A．是多項式，故本選項錯誤，不符合題意；B．的系數(shù)是，故本選項錯誤，不符合題意；C．單項式的次數(shù)是，故本選項正確，符合題意；D．是六次四項式，故本選項錯誤，不符合題意；故選：C．【變式4-4】（23-24七年級上·甘肅慶陽·期末）下列結(jié)論中，正確的是（

）A．單項式的系數(shù)是3，次數(shù)是3 B．單項式x的次數(shù)是1，沒有系數(shù)C．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是4 D．多項式是四次三項式【答案】C【知識點】單項式的系數(shù)、次數(shù)、多項式的項、項數(shù)或次數(shù)【分析】本題考查多項式和單項式，直接利用單項式以及多項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法分別分析得出答案．【詳解】解：A，單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，結(jié)論錯誤，不合題意；B，單項式x的次數(shù)是1，系數(shù)是1，結(jié)論錯誤，不合題意；C，單項式的系數(shù)是，次數(shù)是4，結(jié)論正確，符合題意；D，多項式是二次三項式，結(jié)論錯誤，不合題意；故選C．【考點題型五】合并同類項【例5】（23-24七年級上·江蘇無錫·期中）下列運(yùn)算中，正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【知識點】合并同類項【分析】本題考查了合并同類項，根據(jù)合并同類項的運(yùn)算法則逐項判斷即可得解，熟練掌握合并同類項的運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、和不是同類項，不能直接相加，故原選項計算錯誤，不符合題意；B、和不是同類項，不能直接相加，故原選項計算錯誤，不符合題意；C、，故原選項計算正確，符合題意；D、，故原選項計算錯誤，不符合題意；故選：C．【變式5-1】（24-25七年級上·全國·期末）下列算式中，正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【知識點】合并同類項【分析】本題主要考查了合并同類項，合并同類項時，只對同類項的系數(shù)進(jìn)行加減計算，字母和字母的指數(shù)保持不變，據(jù)此求解即可．【詳解】解：A、和不是同類項，不能合并，原式計算錯誤，不符合題意；B、和不是同類項，不能合并，原式計算錯誤，不符合題意；C、，原式計算錯誤，不符合題意；D、，原式計算正確，符合題意；故選：D．【變式5-2】（23-24七年級上·浙江舟山·期末）下列計算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【知識點】同類項的判斷、合并同類項【分析】本題主要考查了同類項的定義和合并同類項，依據(jù)同類項的定義與合并同類項法則求解即可．熟練掌握合并同類項法則“把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變”是解題關(guān)鍵．【詳解】．，原計算錯誤，故該選項不符合題意；．與不是同類項，不能合并，故該選項不符合題意；．，原計算錯誤，故該選項不符合題意；．，原計算正確，故該選項符合題意；故選：D．【變式5-3】（23-24七年級上·江西贛州·期末）下列各式計算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】B【知識點】合并同類項【分析】本題考查了合并同類項，熟練運(yùn)用合并同類項的法則是解題關(guān)鍵．利用合并同類項的法則判斷即可．【詳解】解：A、，故選項計算錯誤，B、，正確；C、，不是同類項，不能合并；D、，不是同類項，不能合并；故選：B【考點題型六】寫出滿足某些特征的單項式【例6】（23-24七年級上·陜西渭南·期末）請寫出一個單項式，同時滿足下列條件：①含有字母，；②系數(shù)是；③次數(shù)是4．則寫出的單項式為．【答案】（答案不唯一）【知識點】單項式的系數(shù)、次數(shù)【分析】本題考查了單項式的概念，只含加、減、乘、乘方的代數(shù)式叫做整式，不含有加減運(yùn)算的整式叫做單項式，單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是單項式．單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的的系數(shù)，系數(shù)包括它前面的符號，單項式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和．據(jù)此求解即可．【詳解】解：該單項式可以為（答案不唯一）．故答案為：（答案不唯一）．【變式6-1】（23-24七年級上·山東濟(jì)寧·期末）寫出一個單項式，要求：此單項式含有字母a，b，系數(shù)是3，次數(shù)是3．【答案】（答案不唯一）【知識點】單項式的系數(shù)、次數(shù)【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意，得：這樣的單項式可以為：（答案不唯一）．故答案為：（答案不唯一）．【變式6-2】（23-24七年級上·青海西寧·期末）請你寫出一個系數(shù)為，次數(shù)為4，并且只含有字母a，b的單項式．【答案】（答案不唯一）【知識點】單項式的系數(shù)、次數(shù)【分析】本題考查的是單項式的系數(shù)和次數(shù)，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)．據(jù)此即可求解．【詳解】解：單項式的系數(shù)為，次數(shù)為4，并且只含有字母a，b，故答案為：（答案不唯一）．【變式6-3】（23-24七年級上·廣東珠?！て谀┱埬銓懗鲆粋€單項式，使它的系數(shù)為，次數(shù)為3，這個單項式為．【答案】【知識點】單項式的系數(shù)、次數(shù)【分析】本題主要考查了單項式的系數(shù)和次數(shù)，熟知相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項式，單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是單項式，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做單項式的次數(shù)．根據(jù)單項式次數(shù)和系數(shù)的定義寫出滿足題意的單項式即可．【詳解】解：系數(shù)為，次數(shù)為3的單項式可以為，故答案為：（答案不唯一）．【變式6-4】（22-23七年級上·河南駐馬店·期末）請寫出一個次數(shù)為，關(guān)于、的單項式．【答案】（答案不唯一）【知識點】單項式的系數(shù)、次數(shù)【分析】直接利用單項式的次數(shù)確定方法分析得出答案．【詳解】解：由題意得，答案不唯一，如：等．故答案為：（答案不唯一）．【點睛】本題考查單項式及單項式的次數(shù)．正確理解單項式的次數(shù)是解題關(guān)鍵．【考點題型七】多項式系數(shù)、指數(shù)中字母求值【例7】（23-24六年級上·山東煙臺·期末）若多項式是關(guān)于的二次三項式，則的值為．【答案】【知識點】多項式的項、項數(shù)或次數(shù)【分析】本題考查了多項式的概念，根據(jù)二次三項式的定義可得，且，解之即可求解，掌握多項式的概念是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵多項式是關(guān)于的二次三項式，∴，且，解得，故答案為：．2．（23-24六年級上·山東威海·期末）已知多項式是五次四項式，為常數(shù)，則的值為．【答案】5【知識點】多項式的項、項數(shù)或次數(shù)【分析】本題考查了多項式的項和次數(shù)．熟練掌握多項式的項和次數(shù)是解題的關(guān)鍵．由題意知，，計算求解，然后作答即可．【詳解】解：由題意知，，解得，，∴，故答案為：5．3．（23-24七年級上·遼寧盤錦·期末）如果多項式是三次四項式，常數(shù)項為，那么；．【答案】【知識點】多項式的項、項數(shù)或次數(shù)【分析】本題考查了多項式，根據(jù)多項式是三次四項式，常數(shù)項為，得到，，即可求解，掌握多項式的有關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵多項式是三次四項式，常數(shù)項為，∴，，∴，故答案為：，．4．（23-24七年級上·甘肅酒泉·期末）若整式是關(guān)于x、y的三次三項式，則.【答案】【知識點】多項式的項、項數(shù)或次數(shù)【分析】本題考查了多項式的次數(shù)、項和項的系數(shù)，根據(jù)整式是三次三項式，列出關(guān)于系數(shù)和次數(shù)的式子求解，即可解題．【詳解】解：整式是關(guān)于x、y的三次三項式，且，解得且，，故答案為：．5．（23-24六年級上·山東煙臺·期末）若多項式是關(guān)于，的三次三項式，則．【答案】或【知識點】多項式的項、項數(shù)或次數(shù)【分析】本題考查了多項式的項數(shù)與次數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握多項式的項數(shù)與次數(shù)的定義．根據(jù)多項式的項數(shù)列出方程即可．【詳解】解：是關(guān)于，的三次三項式，，解得：或，故答案為：或．【考點題型八】已知同類項求指數(shù)中字母或代數(shù)式的值【例8】（24-25七年級上·全國·期末）若單項式與的差仍是單項式，則m的值為．【答案】3【知識點】合并同類項、已知同類項求指數(shù)中字母或代數(shù)式的值【分析】本題考查了合并同類項和單項式，根據(jù)如果兩個單項式，他們所含的字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項．得出，即可求解．【詳解】解：∵單項式與的差仍是單項式，∴，解得，故答案為：3．7．（23-24七年級上·江蘇·期末）已知，則.【答案】【知識點】合并同類項【分析】本題考查了同類項的定義．如果兩個單項式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項．根據(jù)同類項的概念即可求出m與n的值，代入計算即可．【詳解】解：由題意可知：，∴．故答案為：．8．（24-25七年級上·全國·期末）單項式與是同類項，則它們的和為．【答案】/【知識點】合并同類項、已知同類項求指數(shù)中字母或代數(shù)式的值【分析】本題考查了合并同類項以及同類項定義“字母相同、相同字母的次數(shù)相同”．根據(jù)同類項定義列式，求出的值，代值求解即可得到答案．【詳解】解：單項式與