北師大版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4單元3探索活動(dòng)：平行四邊形的面積（1）課件

四

多邊形的面積3

探索活動(dòng)：平行四邊形的面積（1）體驗(yàn)數(shù)方格及割補(bǔ)法在探究平行四邊形面積中的應(yīng)用，掌握平行四邊形面積計(jì)算公式，并能正確計(jì)算平行四邊形的面積。（重點(diǎn)）2.能運(yùn)用平行四邊形面積計(jì)算公式解決相關(guān)的實(shí)際問題。（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)畫出下列圖形給定底邊a上對(duì)應(yīng)的高?；仡檹?fù)習(xí)hh

說一說：畫給定底邊上的高有什么注意事項(xiàng)？三角形、梯形、平行四邊形給定底上的高，都相當(dāng)于過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂直線段。確定畫哪條底上的高，就從對(duì)著該底的頂點(diǎn)（或?qū)吷系哪骋稽c(diǎn)）向這個(gè)底畫垂直線段?；仡檹?fù)習(xí)你會(huì)求平行四邊形的面積嗎，這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)。(教材P53)如何求這塊空地的面積？說一說你的想法和理由。探索新知如圖，公園準(zhǔn)備在一塊平行四邊形的空地上鋪上草坪。5m6m3m探索新知長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)×寬，平行四邊形的面積能用兩個(gè)鄰邊長(zhǎng)度相乘嗎？我們借助方格紙來看一看吧。探索新知(教材P53)借助方格紙數(shù)一數(shù)，比一比。5

6

3

6

5長(zhǎng)方形的面積是5×6=30。這個(gè)平行四邊形所占的小方格肯定不夠30個(gè)……想一想，通過數(shù)方格你得到了什么結(jié)論？底邊長(zhǎng)為6m，鄰邊長(zhǎng)為5m的平行四邊形約占18個(gè)小方格（不滿一格的按半格算）平行四邊形的面積不能用兩個(gè)相鄰邊長(zhǎng)度相乘的方法計(jì)算。探索新知探索新知(教材P53)你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形嗎？高底長(zhǎng)寬探索新知拼成的長(zhǎng)方形與原來的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？探索新知通過觀察發(fā)現(xiàn)：拼成的長(zhǎng)方形的面積與原平行四邊形的面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高。想一想，還有其他辦法能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形嗎？①剪：沿平行四邊形的一條高剪開，分成兩個(gè)直角梯形。②移：將左邊的直角梯形向右平移。探索新知③拼：右移的直角梯形拼在另一個(gè)直角梯形的右邊，拼成長(zhǎng)方形。探索新知運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的方法探究圖形的面積公式，就是把沒學(xué)過的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形來研究。探索新知(教材P53)怎樣求平行四邊形的面積？想一想，并與同伴交流。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高。長(zhǎng)方形的面積公式是長(zhǎng)×寬，平行四邊形的……和小伙伴們說一說，平行四邊形的面積推導(dǎo)過程。長(zhǎng)方形的面積

=

長(zhǎng)×寬平行四邊形的面積=底×高探索新知探索新知

平行四邊形的面積=

如果用S

表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，那么，平行四邊形的面積公式可以寫成：

S=底×高a×h探索新知(教材P53)你能求出這塊空地的面積嗎？5m6m3mS=6×3=18（m2）想一想，說一說：在剛才的計(jì)算過程中，有哪些注意事項(xiàng)？計(jì)算平行四邊形的面積時(shí)，切記底和高要對(duì)應(yīng)。探索新知1.填空。當(dāng)堂檢測(cè)(1)利用(

)法,可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形面積與原平行四邊形面積(

)。割補(bǔ)相等(2)用字母表示出平行四邊形的面積公式是(

)。S=ah當(dāng)堂檢測(cè)2.依據(jù)圖中數(shù)據(jù),求出平行四邊形的面積。(單位:厘米)152415×24=360(平方厘米)平行四邊形的面積=底×高當(dāng)堂檢測(cè)3.一塊平行四邊形鋼板,底為8.5

m,高為6

m,它的面積是多少8.5×6=51(m2)答：它的面積是51m2。4.（易錯(cuò)題）求下面平行四邊形的面積。錯(cuò)解：正解：當(dāng)堂檢測(cè)6.4×4=25.6（cm2）6.4×5=32（cm2）反思：此題錯(cuò)在計(jì)算面積時(shí)所用的底與高不是相對(duì)應(yīng)的。計(jì)算平行四邊形的面積時(shí)，要用對(duì)應(yīng)的底和高相乘。當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)完本節(jié)課，你有什么收獲？課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們掌握平行四邊形面積計(jì)算公式，并能正確計(jì)算平