2023八年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 分式1.2 分式的乘法和除法第1課時 分式的乘除法教學(xué)實錄 （新版）湘教版

2023八年級數(shù)學(xué)上冊第1章分式1.2分式的乘法和除法第1課時分式的乘除法教學(xué)實錄（新版）湘教版一、課程基本信息

1.課程名稱：八年級數(shù)學(xué)上冊第1章分式1.2分式的乘法和除法

2.教學(xué)年級和班級：2023八年級（1）班

3.授課時間：2023年10月15日

4.教學(xué)時數(shù)：1課時

教材章節(jié)及內(nèi)容：本節(jié)課主要講解分式的乘法和除法，包括分式乘除法的定義、性質(zhì)以及運算規(guī)律。通過實例分析，讓學(xué)生掌握分式乘除法的計算方法，并能夠運用到實際問題中。二、學(xué)情分析與內(nèi)容規(guī)劃

1.學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)掌握了分式的概念和基本性質(zhì)，能夠進(jìn)行簡單的分式加減運算，但對于分式的乘法和除法運算方法還不夠熟悉，且在解決實際問題時運用分式乘除法的經(jīng)驗不足。

2.內(nèi)容規(guī)劃：本節(jié)課將圍繞分式的乘法和除法運算規(guī)則進(jìn)行講解和練習(xí)。首先，通過復(fù)習(xí)分式的概念和性質(zhì)，為學(xué)生提供分式乘除法的理論基礎(chǔ)。接著，通過具體的例題演示分式乘除法的步驟和注意事項，讓學(xué)生通過模仿練習(xí)來掌握運算方法。然后，安排一些練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成，以鞏固所學(xué)知識。最后，通過一些實際問題情境，讓學(xué)生運用分式乘除法解決問題，提高他們的實際應(yīng)用能力。三、學(xué)習(xí)者分析

1.學(xué)生已經(jīng)掌握了分式的定義、性質(zhì)以及基本的加減運算方法。他們在之前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，已經(jīng)接觸過分?jǐn)?shù)的乘除法，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了一定的基礎(chǔ)。

2.學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格方面，學(xué)生對解決實際問題較為感興趣，喜歡通過實踐來理解和掌握新知識。他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上具有一定的邏輯思維能力和計算能力，但對于抽象概念的理解可能存在差異。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生更傾向于通過直觀演示和小組討論來學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)主要包括：對于分式乘除法的概念理解不深刻，容易混淆乘除法的運算規(guī)則；在解決實際問題時，可能不知道如何將問題轉(zhuǎn)化為分式的乘除運算；以及在復(fù)雜的運算過程中，容易犯計算錯誤。此外，部分學(xué)生在面對新概念時可能會感到焦慮，需要鼓勵和引導(dǎo)以建立自信。四、教學(xué)方法與策略

1.結(jié)合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，本節(jié)課將采用講授與案例研究相結(jié)合的方法。首先通過講授介紹分式乘除法的理論，然后通過具體的例題分析，讓學(xué)生理解并掌握運算規(guī)則。

2.教學(xué)活動將設(shè)計小組討論和練習(xí)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在小組內(nèi)合作解決問題，促進(jìn)學(xué)生的參與和互動。此外，將引入實際生活中的問題情境，讓學(xué)生在嘗試解決中運用所學(xué)知識。

3.教學(xué)媒體使用方面，將利用PPT展示例題和運算步驟，以及使用黑板進(jìn)行實時演示，增強(qiáng)視覺效果，幫助學(xué)生更好地理解和記憶分式乘除法的運算過程。五、教學(xué)過程設(shè)計

1.情境導(dǎo)入（5分鐘）

內(nèi)容：以學(xué)生熟悉的分?jǐn)?shù)乘除法作為導(dǎo)入，提出問題：“大家已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)的乘除法，那么當(dāng)分子和分母都是多項式時，我們?nèi)绾芜M(jìn)行乘除運算呢？”通過這個問題，引發(fā)學(xué)生的思考，激發(fā)他們對新知識的好奇心。

2.新知探索（20分鐘）

內(nèi)容：

-首先復(fù)習(xí)分式的定義和性質(zhì)，回顧分式的加減運算方法。

-接著，介紹分式乘法的定義和運算規(guī)則，通過具體例題演示分式乘法的步驟，如：\(\frac{a}\cdot\frac{c}5qrig3z=\frac{ac}{bd}\)。

-然后，講解分式除法的定義和運算規(guī)則，同樣通過例題演示，如：\(\frac{a}\div\frac{c}ijagnvb=\frac{a}\cdot\frac9dci5kk{c}=\frac{ad}{bc}\)。

-在講解過程中，強(qiáng)調(diào)分式乘除法中的約分和通分的重要性，并演示相關(guān)步驟。

-最后，讓學(xué)生嘗試獨立完成一些分式乘除法的例題，及時給予反饋和指導(dǎo)。

3.互動體驗（15分鐘）

內(nèi)容：

-分學(xué)生為小組，每組分配一些分式乘除法的練習(xí)題，要求學(xué)生在小組內(nèi)討論解題過程。

-鼓勵學(xué)生相互檢查答案，討論解題方法，并在全班范圍內(nèi)分享小組的解題策略和心得。

-教師在教室內(nèi)巡回指導(dǎo)，幫助學(xué)生解決在練習(xí)中遇到的問題，確保每個學(xué)生都能理解和掌握分式乘除法的運算方法。

4.實踐應(yīng)用（5分鐘）

內(nèi)容：

-提供一些實際問題，要求學(xué)生運用所學(xué)的分式乘除法知識解決，如：計算物理中的速度問題、化學(xué)中的濃度問題等。

-讓學(xué)生獨立思考并解答，然后在全班范圍內(nèi)分享答案和思考過程。

-教師對學(xué)生的解答進(jìn)行點評，強(qiáng)調(diào)分式乘除法在實際問題中的應(yīng)用價值，并鼓勵學(xué)生在日常生活中發(fā)現(xiàn)和解決類似問題。六、教學(xué)反思

這節(jié)課學(xué)生對分式乘除法的基本概念和運算規(guī)則有了較好的理解和掌握，但在實際應(yīng)用環(huán)節(jié)，一些學(xué)生對復(fù)雜問題的處理仍顯得有些吃力。我注意到，通過小組討論和實際問題情境的引入，學(xué)生的參與度和積極性有了顯著提高。在今后的教學(xué)中，我會更加注重讓學(xué)生在實踐中學(xué)習(xí)，同時，針對學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求，我會提供更多個性化的指導(dǎo)，幫助他們更好地理解和運用分式乘除法。七、結(jié)語

同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習(xí)了分式的乘法和除法?？吹酱蠹夷軌蚍e極投入，認(rèn)真練習(xí)，我非常高興。分式乘除法是數(shù)學(xué)中重要的運算，它在我們的日常生活和各種學(xué)科中都有廣泛的應(yīng)用。我希望你們能夠在課后多加練習(xí)，不僅僅是為了掌握運算規(guī)則，更重要的是學(xué)會如何將知識運用到實際問題中去。如果有任何疑問，隨時可以來找我，我們一起討論，一起解決問題。記住，數(shù)學(xué)不僅僅是一門學(xué)科，它還是一種解決問題的工具。希望你們能夠繼續(xù)努力，把學(xué)到的知識轉(zhuǎn)化為自己的能力。加油，孩子們！八、評價與反饋

1.課堂表現(xiàn)評價

參與度：同學(xué)們在課堂上的表現(xiàn)積極主動，發(fā)言次數(shù)較多，討論氣氛熱烈，表現(xiàn)出較強(qiáng)的合作能力。

準(zhǔn)確性：從學(xué)生的回答和練習(xí)完成情況來看，大家對分式乘除法的理解和掌握程度較高，運算準(zhǔn)確性良好。

2.作業(yè)與測試評價

作業(yè)質(zhì)量：同學(xué)們的作業(yè)完成情況良好，能夠按照要求完成案例分析，展示出一定的邏輯思維能力和表達(dá)能力。

測試成績：通過單元測試，發(fā)現(xiàn)大部分同學(xué)能夠掌握分式乘除法的運算規(guī)則，但仍有少數(shù)同學(xué)在復(fù)雜題目上存在困難。

3.反饋與改進(jìn)

學(xué)生反饋：同學(xué)們對教學(xué)提出了寶貴意見和建議，表示希望有更多實際應(yīng)用題以便更好地理解和運用知識。

教師反思：我將在今后的教學(xué)中增加實際應(yīng)用題的比例，同時關(guān)注到每個學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，針對不同情況提供個性化指導(dǎo)，以提高教學(xué)效果。九、教學(xué)資源拓展

1.拓展資源

-分式的基本性質(zhì)：復(fù)習(xí)分式的定義、分式的分子分母、分式的相等與不等關(guān)系。

-分式的化簡與通分：介紹分式的化簡規(guī)則，以及不同分式之間的通分方法。

-分式的應(yīng)用問題：收集一些與生活實際相關(guān)的分式問題，如速度、濃度、面積計算等。

-分式方程：引入分式方程的概念，講解分式方程的解法及其在實際問題中的應(yīng)用。

-分式不等式：介紹分式不等式的解法，包括不等式的移項、合并同類項等技巧。

-分式的圖像：探討分式函數(shù)的圖像特點，如漸近線、單調(diào)性等。

2.拓展建議

-閱讀拓展：建議學(xué)生閱讀一些數(shù)學(xué)雜志或書籍中關(guān)于分式運算的專題文章，以加深對分式概念的理解。

-練習(xí)拓展：鼓勵學(xué)生完成額外的練習(xí)題，包括一些難度較高的分式乘除法題目，以提高運算技巧。

-實際應(yīng)用拓展：讓學(xué)生嘗試解決一些涉及分式運算的實際問題，如物理中的運