四川省內(nèi)江市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第三次月考試題文

Page8Page8四川省內(nèi)江市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第三次月考試題（文）（考試時(shí)間：120分鐘總分：150分）一?選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個(gè)小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.命題:“?x∈R,都有x2-x+1>0”的否定是()A.?x∈R,都有x2-x+1≤0B.?x0∈R,使x02-xC.?x0∈R,使x02-x0+1≤0D.?x0∈R,使x2-x2.復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)是（）A. B. C. D.3.若曲線y=x3+x-2在點(diǎn)P0處的切線平行于直線A.(-1,-4)B.(1,1)C.(0,-2)D.(1,4)4.現(xiàn)有下面三個(gè)命題常數(shù)數(shù)列既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列；，；橢圓離心率可能比雙曲線的離心率大.下列命題中為假命題的是（）A.B.C.D.5.曲線與曲線的（）A.長(zhǎng)軸長(zhǎng)相等B.離心率相等C.短軸長(zhǎng)相等D.焦距相等6.“”是“方程雙曲線”的（）A.充分必要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件7.下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是（）A．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”B．命題“?x∈R，使x2+x+1＜0”的否定為：“?x∈R，使x2+x+1＜0”C．命題“若f（x）=x3﹣2x2+4x+2，則2是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)”為真命題D．命題“若拋物線的方程為y=﹣4x2，則焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離為”的逆否命題為真命題8.在平面直角坐標(biāo)系中，已知的頂點(diǎn)和，頂點(diǎn)在橢圓上，則的值為（）A.B.C.D.9.已知F1,F2分別是雙曲線(a0，b0)的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，若PF1⊥F1F2，且PF1＝F1F2，則C的離心率是（）A．B．C．D．10.已知，為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則的圖象是（）A．B．C．D．11.若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（）A．B．C．D．12.若asina﹣bsinb＜b2﹣a2，則（）A．|a|＜|b| B．a(chǎn)＜b C．|a|＞|b| D．a(chǎn)＞b二?填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分.)13．拋物線上一點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，則點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)的距離為_(kāi)______.14.若圓：的圓心為雙曲線：的一個(gè)焦點(diǎn)，且圓經(jīng)過(guò)的另一個(gè)焦點(diǎn)，則____．15.已知，，則等于______．16.現(xiàn)為一球狀巧克力設(shè)計(jì)圓錐體的包裝盒，若該巧克力球的半徑為3，則其包裝盒的體積的最小值為_(kāi)_________．三?解答題（17題10分，其余各題每小題12分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟）17求下列圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。經(jīng)過(guò)點(diǎn)的橢圓.以拋物線的焦點(diǎn)為右焦點(diǎn)。以直線為漸近線的雙曲線。已知命題p：方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；命題q：，.若為真，求m的取值范圍．19.已知雙曲線過(guò)點(diǎn)(3,-2)且與橢圓4x2+9y2=36有相同的焦點(diǎn).(I)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.(II)若點(diǎn)M在雙曲線上,是雙曲線的左、右焦點(diǎn),且|MF1|+|MF2|=試推斷的形態(tài).20.已知函數(shù)．（1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．（2）求f(x)在上的最值.21.橢圓E:x2a2+y2b2=1（a>b>0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)F（Ⅰ）求橢圓E的方程；ABEAB(1,-1)∠APF2=∠BPF22．已知函數(shù)（）（1）若曲線在點(diǎn)處的切線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求的值；（2）若在內(nèi)存在極值，求的取值范圍；（3）當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.

威遠(yuǎn)中學(xué)高二第三次月考試題參考答案數(shù)學(xué)文科一選擇題1C2.A3A4C5B6A7D8D9B10B11D12A二填空題14.15.16.三解答題17、解：（1）設(shè)橢圓方程為因?yàn)闄E圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)解得所以，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（2）拋物線的焦點(diǎn)為雙曲線的右焦點(diǎn)為。，設(shè)雙曲線的方程為，解得所求的雙曲線方程為18.解：當(dāng)命題p為真時(shí)可得∴：．當(dāng)命題q為真時(shí)可得，解得．∵為真，∴，解得．∴實(shí)數(shù)的取值范圍是．19解：(1)橢圓方程可化為,焦點(diǎn)在軸上,且故可設(shè)雙曲線方程為,則有解得，故雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.(2)不妨設(shè)在雙曲線的右支上,則有|MF1|-|MF2|=又|MF1|+|MF2|=,解得因此在中,邊最長(zhǎng),由余弦定理可得.所以為鈍角,故是鈍角三角形.20.解：（1）令，解得或，令，解得：.故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為.（2）由（1）知在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，又，，，，，∴，21.解：（Ⅰ）由題可得PF2=b2a=3所以橢圓E方程為x2（Ⅱ）易知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,3).因?yàn)椤螦PF2=∠BPF2，所以直線PA，PB的斜率之和為0.設(shè)直線PA的斜率為k，則直線PB的斜率為-k，設(shè)A(由y-3=k(x-2)x216∴x1+2=8k(2k-3)3+4kx2+2=-8k(-2k-3)3+4kkAB∴滿意條件的直線AB的方程為y+1=12(x-1)22解：.（1），