魯東大學(xué)《微分方程應(yīng)用》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
魯東大學(xué)《微分方程應(yīng)用》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
魯東大學(xué)《微分方程應(yīng)用》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
魯東大學(xué)《微分方程應(yīng)用》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁
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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁魯東大學(xué)

《微分方程應(yīng)用》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.2、求曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.3、設(shè)曲線，求該曲線的拐點(diǎn)坐標(biāo)是多少？（）A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)4、已知函數(shù)，當(dāng)趨近于1時，函數(shù)的極限值會是多少呢？（）A.1B.2C.3D.45、計算二重積分∫∫D(x+y)dxdy，其中D是由直線x=0，y=0和x+y=1所圍成的三角形區(qū)域。（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/66、已知曲線C：y=e^x，求曲線C在點(diǎn)(0,1)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√37、曲線與直線和所圍成的圖形的面積為（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，求的間斷點(diǎn)是哪些？（）A.B.C.D.9、求級數(shù)的和。（）A.1B.C.D.10、設(shè)曲線，求該曲線的拐點(diǎn)坐標(biāo)是多少？拐點(diǎn)的確定。（）A.(2,0)B.(0,2)C.(1,0)D.(0,1)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算定積分的值為______________。2、設(shè)向量，向量，求向量與向量的數(shù)量積加上向量與向量的模長之和，結(jié)果為_________。3、求極限。4、設(shè)函數(shù)，求的值為____。5、定積分。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求由曲線與直線，所圍成的封閉圖形的面積。2、（本題10分）求由曲線，直線，以及所圍成的平面圖形的面積。3、（本題10分）設(shè)，求和。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，

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