單筋矩形截面正截面承載力計(jì)算-建筑結(jié)26課件講解

單筋矩形截面正截面承載力計(jì)算《建筑結(jié)構(gòu)》主講教師：楊曉紅目錄/CONTENT一、單筋矩形截面正截面承載力計(jì)算單筋矩形截面正截面承載力計(jì)算01一、單筋矩形截面正截面承載力計(jì)算

（1）基本假定

①平截面假定。②鋼筋的應(yīng)力等于鋼筋應(yīng)變與其彈性模量的乘積，但不得大于其強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，即1.計(jì)算原則一、單筋矩形截面正截面承載力計(jì)算③不考慮截面受拉區(qū)混凝土的抗拉強(qiáng)度。④受壓混凝土采用理想化的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系，當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C50及以下時(shí)，混凝土極限壓應(yīng)變=0.0033。受壓混凝土的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系

（2）等效矩形應(yīng)力圖

簡(jiǎn)化原則：受壓區(qū)混凝土的合力大小不變；受壓區(qū)混凝土的合力作用點(diǎn)不變。等效矩形應(yīng)力圖形的混凝土受壓區(qū)高度，等效矩形應(yīng)力圖形的應(yīng)力值為，的值見(jiàn)下表，等效矩形應(yīng)力圖見(jiàn)下一頁(yè)?；炷翉?qiáng)度等級(jí)≤C50C55C60C65C70C75C800.80.790.780.770.760.750.741.00.990.980.970.960.950.94

值

一、單筋矩形截面承載力計(jì)算一、單筋矩形截面正截面承載力計(jì)算

第Ⅲa階段梁截面應(yīng)力分布圖（a）截面示意；

（b）曲線(xiàn)應(yīng)力圖；

（c）等效矩形應(yīng)力圖形一、單筋矩形截面正截面承載力計(jì)算（3）適筋梁與超筋梁的界限—相對(duì)界限受壓區(qū)高度ξb界限破壞：縱向受拉鋼筋屈服的同時(shí)，受壓區(qū)邊緣混凝土同時(shí)達(dá)到極限壓應(yīng)變

ξ=x/h0ξb=xb/h0ξ—相對(duì)受壓區(qū)高度xb—界限破壞時(shí)截面換算受壓區(qū)高度ξb—界限相對(duì)受壓區(qū)高度

一、單筋矩形截面正截面承載力計(jì)算ξb是衡量構(gòu)件破壞時(shí)鋼筋強(qiáng)度能否充分利用的一個(gè)特征值若ξ＞ξb

，構(gòu)件破壞時(shí)受拉鋼筋不能屈服，表明構(gòu)件超筋破壞；若ξ≤ξb

，構(gòu)件破壞時(shí)受拉鋼筋已經(jīng)達(dá)到屈服強(qiáng)度，表明發(fā)生的破壞為適筋破壞或少筋破壞。一、單筋矩形截面正截面承載力計(jì)算相對(duì)界限受壓區(qū)高度值鋼筋級(jí)別≤C50C55C60C65C70C75C80HPB3000.576——————HRB3350.5500.5410.5310.5220.5120.5030.493HRB400RRB4000.5180.5080.4990.4900.4810.4720.463注：表中空格表示高強(qiáng)度混凝土不宜配置低強(qiáng)度鋼筋。

一、單筋矩形截面承載力計(jì)算（4）適筋梁與少筋梁的界限——截面最小配筋率

最小配筋率的確定原則：配筋率為：鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，按Ⅲa階段計(jì)算的正截面受彎承載力應(yīng)等于同截面素混凝土梁所能承受的彎矩Mcr（Mcr為按Ⅰa階段計(jì)算的開(kāi)裂彎矩）。對(duì)于受彎構(gòu)件，按下式計(jì)算：一、單筋矩形截面正截面承載力計(jì)算

或

式中:M—彎矩設(shè)計(jì)值；

fc

—混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；

fy—鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；

x—混凝土受壓區(qū)高度。

一、單筋矩形截面正截面承載力計(jì)算2.基本公式及使用條件（1）基本公式

（1-1）

（1-2）

（1-3）（2）適用條件為防止發(fā)生超筋破壞，需滿(mǎn)足ξ≤ξb

或

x≤ξbh0；防止發(fā)生少筋破壞，應(yīng)滿(mǎn)足ρ≥ρmin或As≥As，min=ρminbh。

取x=ξbh0，即得到單筋矩形截面受彎構(gòu)件所能承受的最大彎矩的表達(dá)式：一、單筋矩形截面正截面承載力計(jì)算

（1-4）(1)截面設(shè)計(jì)已知：彎矩設(shè)計(jì)值M，混凝土強(qiáng)度等級(jí)，鋼筋級(jí)別，構(gòu)件截面尺寸b、h求：所需受拉鋼筋截面面積As計(jì)算步驟：①確定截面有效高度h0

h0=h-as一、單筋矩形截面正截面承載力計(jì)算3.計(jì)算方法式中h—梁的截面高度；as—受拉鋼筋合力點(diǎn)到截面受拉邊緣的距離。承載力計(jì)算時(shí)，室內(nèi)正常環(huán)境下的梁、板，as可近似按下表取用。

室內(nèi)正常環(huán)境下的梁、板as的近似值（㎜）構(gòu)件種類(lèi)縱向受力鋼筋層數(shù)混凝土強(qiáng)度等級(jí)≤C25≥C30梁一層4540二層7065板一層2520一、單筋矩形截面正截面承載力計(jì)算②計(jì)算混凝土受壓區(qū)高度x，并判斷是否屬超筋梁若x≤ξbh0，則不屬超筋梁。否則為超筋梁，應(yīng)加大截面尺寸，或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)，或改用雙筋截面。③計(jì)算鋼筋截面面積As，并判斷是否屬少筋梁

若As≥ρmin

bh，則不屬少筋梁。否則為少筋梁，應(yīng)滿(mǎn)足As=ρminbh

④選配鋼筋一、單筋矩形截面正截面承載力計(jì)算

（1-5）

（1-6）(2)復(fù)核已知截面的承載力已知：構(gòu)件截面尺寸b、h，鋼筋截面面積As，混凝土強(qiáng)度等級(jí)，鋼筋級(jí)別，彎矩設(shè)計(jì)值M

求：復(fù)核截面是否安全計(jì)算步驟：①確定截面有效高度h0

②判斷梁的類(lèi)型一、單筋矩形截面正截面承載力計(jì)算

若且，為適筋梁；若x＞，為超筋梁；若As＜ρmin

bh，為少筋梁。③計(jì)算截面受彎承載力Mu適筋梁超筋梁一、單筋矩形截面正截面承載力計(jì)算

（1-7）

（1-8）

（1-4）

對(duì)少筋梁，應(yīng)將其受彎承載力降