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文檔簡介

等精度直接觀測平差建筑工程技術(shù)教研室1、算術(shù)平均值在相同的觀測條件下，對某量進(jìn)行多次重復(fù)觀測，根據(jù)偶然誤差特性，可取其算術(shù)平均值作為最終觀測結(jié)果。設(shè)對某量進(jìn)行了n次等精度觀測，觀測值分別為，l1,l2,…,ln，其算術(shù)平均值為：建筑工程技術(shù)教研室設(shè)觀測量的真值為X，觀測值為li，則觀測值的真誤差為：

將上式內(nèi)各式兩邊相加，并除以n，得根據(jù)偶然誤差的特性，當(dāng)觀測次數(shù)n無限增大時(shí)，則有→

算術(shù)平均值較觀測值更接近于真值。將最接近于真值的算術(shù)平均值稱為最或是值或最可靠值。建筑工程技術(shù)教研室2、觀測值改正數(shù)

觀測量的算術(shù)平均值與觀測值之差，稱為觀測值改正數(shù)，用v表示。當(dāng)觀測次數(shù)為n時(shí)，有將上式內(nèi)各式兩邊相加，得將代入上式，得

對于等精度觀測，觀測值改正數(shù)的總和為零。建筑工程技術(shù)教研室

3、由觀測值改正數(shù)計(jì)算觀測值中誤差4、誤差傳播定律有些量不能直接觀測，而是與直接觀測量構(gòu)成一定的函數(shù)關(guān)系計(jì)算出來。那么如何根據(jù)觀測值的中誤差去求觀測函數(shù)的中誤差？h=a-b注意兩者的區(qū)別建筑工程技術(shù)教研室誤差傳播公式：運(yùn)用誤差傳播定律的步驟：1.首先根據(jù)題意列出函數(shù)式2.對函數(shù)進(jìn)行全微分3.帶入誤差傳播公式，并計(jì)算觀測函數(shù)的中誤差線性函數(shù)的誤差傳播定律算術(shù)平均值的中誤差建筑工程技術(shù)教研室

例題：某一段距離共丈量了六次，結(jié)果如表下所示，求算術(shù)平均值、觀測中誤差、算術(shù)平均值的中誤差及相對誤差。測次

觀測值/m觀測值改正數(shù)v/mmvv

計(jì)算123456平均148.643148.590148.610148.624148.654148.647148.628-15+38+18

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